Введение

Международные и отечественные регламентирующие документы о системе менеджмента качества [1—4] однозначно закрепляют за специалистами клинических лабораторий предоставление врачам корректно установленных референтных интервалов (РИ). Однако до сих пор в практике клинических лабораторий нет четкого понимания источников получения пределов РИ для многих широко применяющихся показателей [5]. При этом лаборатории по экономическим, организационным и этическим причинам чаще всего не имеют возможности проводить самостоятельные исследования для установления РИ с предварительным отбором по строгим критериям в референтную группу условно здоровых людей.

В качестве альтернативы еще в 1963 г. был предложен расчет РИ аналитов из базы данных (БД) медицинской организации, содержащей лабораторные показатели как здоровых лиц, так и лиц с патологией [6]. За прошедшее с того момента время были предложены новые математические алгоритмы расчета и их автоматические методы.

Опубликованы алгоритмы непрямого расчета [7—12], каждый из которых обладает определенными свойствами, преимуществами и недостатками [13, 14]. Однако возможность использования подобных расчетов РИ в практике еще не реализована в полной мере. На данный момент недостаточно описаны свойства и ограничения существующих методов: под вопросом остается минимальное число пациентов, необходимое для расчета, расчет РИ для не-гауссовых, скошенных распределений, четко не решены вопросы предварительной очистки данных и используемые критерии для оценки полученных расчетов. Один из ключевых вопросов: какое возможное количество патологических результатов может присутствовать в базе для корректного расчета непрямым способом.

Остается совершенно нерешенным вопрос влияния данных от пациентов с установленной патологией, результаты которых находятся в пределах РИ. Это может иметь особое значение для скошенных распределений аналитов.

Неизвестно, учитывают ли алгоритмы изучаемых программ подобные данные как патологические. В этой статье исследуется возможность добавления таких данных на основании реальной БД исследований с известной привязкой (здоров-не здоров) для ТТГ — аналита, характеризующегося скошенным распределением [15].

Цель работы — оценить возможности непрямых методов определения РИ у подростков для ТТГ в популяции с присутствием результатов лиц с установленной патологией щитовидной железы (ЩЖ).

Материалы и методы

Характеристики выборки

Для непрямого расчета РИ ТТГ взяты обезличенные данные БД, полученные при установке РИ ТТГ для подростков 13—16 лет прямыми методами. Отбор референтных лиц происходил по лабораторным данным, данным УЗИ ЩЖ и результатам осмотра эндокринологом [16] — по критериям ВОЗ.

Расчет РИ непрямым способом проводился с использованием данных всей БД. В выборку для расчета, таким образом, вошли и результаты подростков с установленной патологией ЩЖ, большая часть значений ТТГ у которых находится в пределах РИ (условно-патологические данные). Всю выборку составили 1179 подростков, из них 561 условно здоровых, и 618 (52,4%) — с условно-патологическими результатами (20,8% — менее медианы распределения здоровых лиц и 31,6% — более). Также были рассчитаны РИ в зависимости от пола: 542 подростка мужского пола, из них 254 (47,0%) — с условно-патологическими результатами (16,7% — менее медианы распределения здоровых лиц и 30,3% — более), 637 лиц женского пола, из них 364 (57,3%) — с условно-патологическими результатами (25,1% — менее медианы распределения здоровых лиц и 32,2% — более).

Большая часть результатов подростков с установленной патологией находились внутри РИ, установленных прямым методом, что является особенностью данной выборки: за пределы нижней границы РИ выходили не более 1,6% значений, за верхний предел РИ выходили 4,1%. Проверку на нормальность распределения проводили по критериям Колмогорова—Смирнова (p<0,01) с помощью программного обеспечения SPSS.

Симуляция данных, аналогичных данным исследования по установлению РИ прямым методом

Для оценки устойчивости непрямых методов для расчета РИ в присутствии условно-патологических данных использовалась симуляция распределений. На первом этапе для перехода от имеющейся малой выборки к большой методом Бутстреп симулировали выборку из результатов 561 здорового подростка. Далее в выборку вводили распределения из условно-патологических результатов, состоящих из значений в распределении условно-патологических результатов в исходной выборке 1179 лиц. Добавлялись патологические значения правее и левее медианы полученного методом Бутстреп распределения. Каждое симулированное распределение содержало 10 000 результатов с увеличением доли условно-патологических значений, полученных в исходном исследовании при установлении РИ прямым способом [16]. В каждое распределение были добавлены 5, 10, 15, 20, 25, 30% патологического распределения (рандомная выборка из патологических значений) с правой и левой сторон от медианы референтного распределения и одновременно с обоих концов медианы симулированного распределения. Симуляция проводилась с помощью программ Microsoft Excel и среды программирования Python.

Методы расчета РИ

Расчет РИ проводился при помощи 4 доступных методов непрямого расчета: TMC (программная среда R) [7], RefineR (программная среда R) [10], Kosmic (онлайн-версия) [11], Bhattacharaya (программа Bellview) [12].

Оценка качества расчета РИ

Верификация (степень качества) расчета производилась с помощью двух критериев, позволяющих производить оценку относительно пределов РИ, определенных прямым способом.

— Оценка относительно общей ошибки (TE) [10]. Оценивалась разница рассчитанных границ РИ относительно таковых, определенных прямым способом. При превышении разницы на 1 расстояние, равное TE, критерий считался непройденным. Этот параметр оценивался на двух уровнях для результатов границ рассчитанных РИ [17]: TEdes (желаемый уровень, 24,8%, нижняя граница: 0,65—1,07 мМЕ/л, верхняя граница: 3,53—5,87 мМЕ/л), TEopt (оптимальный уровень, 12,4%, нижняя граница: 0,76—0,97 мМЕ/л, верхняя граница: 4,12—5,28 мМЕ/л). Для проведения сравнений использовалась программа Excel.

— Оценка относительно критерия pD: предел эквивалентности, рассчитывается из допустимого стандартного отклонения (psA, RL), pD=≤±psA, RL×1,28. Для проведения сравнений использовались программа Excel и файл с автоматическими расчетами критерия pD от Немецкого общества клинической химии и лабораторной медицины (DGKL) [18]. В данном случае эти пределы составляли 0,77—0,95 мМЕ/л для нижней границы, 4,33—5,05 мМЕ/л для верхней границы.

— Кроме того, как дополнительный критерий для метода TMC, который позволяет определять доверительные интервалы (ДИ) рассчитанных границ РИ, использовался подход оценки по формуле: ДИ не более 0,2 от ширины РИ [19].

Результаты и обсуждение

Расчет РИ непрямыми методами в общей выборке исходных данных

Общие РИ для ТТГ подростков мужского и женского полов при прямом определении составили 0,86—4,7 мМЕ/л, а также 0,92—5,17 и 0,81—4,69 мМЕ/л для подростков мужского и женского полов соответственно [16]. Результаты непрямого расчета всей выборки с содержанием условно-патологических результатов исследования представлены в табл. 1. Сравнение рассчитанных границ РИ производилось с границами, рассчитанными прямым способом. Значимость отличий в границах РИ, рассчитанных прямым и непрямым способами, оценивалась относительно значений TE по двум уровням: желаемому и оптимальному. На желаемом уровне верифицированы РИ (общие, подростки мужского пола, подростки женского пола), рассчитанные RefineR и TMC. Методом Bhattacharaya корректно рассчитаны все, кроме верхнего предела РИ для мужского пола. На оптимальном уровне, а также по критерию pD успешным можно считать расчет всех границ РИ методами TMC и RefineR (за исключением верхней границы РИ лиц женского пола для RefineR).

Таблица 1. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью прямого и непрямых методов

Примечание. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Расчеты методами Kosmic и Bhattacharaya критерию pD не соответствовали.

Расчет симулированных данных. Метод TMC

TEopt и pD — наиболее строгие критерии оценки качества расчета РИ ТТГ. Однозначная оценка по двум этим критериям расчета границ РИ методом TMC затруднительна, так как четких закономерностей относительно возможностей расчета РИ не прослеживается (табл. 2, 3). Здесь и далее для оценки значения ТТГ округлялись до 1 знака после запятой. Предположительно, возможно рассчитать нижнюю границу РИ при небольшом проценте условно патологических значений и при высоком проценте патологических данных на верхней границе и низких на нижней, и верхнюю — при добавлении по 25—30% патологических данных с обеих сторон границ РИ.

Таблица 2. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода ТМС при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию TEopt, светло-серый: соответствие результата расчета критерию TEdes. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Таблица 3. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода ТМС при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию pD. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

По менее строгому критерию TEdes рассчитать РИ возможно для любого процента условно-патологических значений (до 30% включительно с каждой стороны, т.е. до 60% суммарно), с двумя исключениями (см. табл. 2), с учетом ДИ, которые включены в расчет методом TMC. Результат расчета границ РИ методом TMC позволяет получить информацию о ДИ границ РИ. Таким образом, возможна оценка полученных РИ по сравнению разницы между границами ДИ и РИ. Расстояние между пределами ДИ не превышало 0,2 от ширины РИ. Этому критерию соответствовали все расчеты РИ методом TMC.

Оценка расчетов РИ методом RefineR

При расчете границ РИ методом RefineR по критерию TEopt (табл. 4) возможен при некоторых условиях, но с непредсказуемыми ограничениями, поэтому использование метода затруднено при различном содержании патологических результатов.

Таблица 4. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода RefineR при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию TEopt, светло-серый: соответствие результата расчета критерию TEdes. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

По критерию TEdes возможен расчет любой границы РИ с исключениями на 10 и 15% условно-патологических значений на нижней границе РИ.

По критерию pD (табл. 5) возможно корректно определить нижнюю границу РИ при наличии в основном высокого процента патологических данных. Расчет верхней границы РИ по критерию pD возможен реже.

Таблица 5. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода RefineR при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию pD. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Оценка расчетов РИ методом Kosmic

Положительная оценка расчета методом Kosmic с помощью критерия TE (а также pD, табл. 6 и 7) на оптимальном уровне возможна для верхней границы РИ (для нижней — с исключениями) от 15% патологии на верхней границе. Если оценивать полученные результаты оценки расчета РИ на желаемом уровне, возможен расчет практически любых границ РИ при увеличении процентного соотношения патологических значений — от 15% на верхней границе РИ (при любом количестве патологии на нижней) и при 30% на нижней границе. Низкий процент присутствия условно-патологических значений, возможно, влиял на расчет РИ в сторону снижения обеих границ РИ.

Таблица 6. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода Kosmic при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию TEopt, светло-серый: соответствие результата расчета критерию TEdes. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Таблица 7. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода Kosmic при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию pD. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Оценка расчетов РИ методом Bhattacharaya

Оценка в соответствии с более строгими критериями TEopt и pD схожа (табл. 8 и 9), но результаты расчета не имеют видимых закономерностей.

Таблица 8. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода Bhattacharaya при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию TEopt, светло-серый: соответствие результата расчета критерию TEdes. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

Таблица 9. Результаты расчета РИ ТТГ подростков с помощью метода Bhattacharaya при проведении симуляции с добавлением условно-патологических значений (почти полностью входят в РИ) в объеме 5—30% к верхнему и нижнему концам распределения

Примечание. Темно-серый: соответствие результата расчета критерию pD. L — нижняя граница рассчитанного РИ; U — верхняя граница рассчитанного РИ.

О приемлемости результатов расчета методом Bhattacharaya методом TE можно говорить только на желаемом уровне TEdes. Результат приемлем на всех участках расчета верхней границы РИ, при любом процентном соотношении патологических значений, либо при низком проценте патологии на границах РИ (в диапазоне до 10% на нижней границе и 20% на верхней границе включительно), либо при очень низком проценте патологии на нижней границе (5%, при 0—30% на верхней границе).

Сравнение результатов расчета между собой

Результаты расчета верхней границы РИ сравнивались между собой по критериям TE на оптимальном (TEopt) и желаемом (TEdes) уровнях. Результат представлен в табл. 10.

Таблица 10. Сравнение результатов расчета РИ между методами непрямого расчета для верхней границы РИ при различном количестве условно-патологических значений. Оценка по оптимальному (темно-серый) и желаемому (светло-серый) уровням TE. Астериском обозначены не прошедшие по указанным критериям сравнения

Наибольшие различия наблюдались в расчетах методами Kosmic и Bhattacharaya, несмотря на то, что для верхней границы оба метода рассчитали границы РИ в основном приемлемо. Наиболее схожие результаты наблюдаются у методов TMC и Kosmic при практически любом процентном соотношении патологических образцов, несмотря на то, что для расчетов РИ метод Kosmic предполагает более высокое содержание патологических образцов.

TMC и RefineR, как было сказано выше, в достаточно хорошей степени способны рассчитать РИ при любом процентном содержании патологии, чаще совпадают в расчетах при большем количестве патологических значений с одного или обоих концов РИ.

Возможности методов расчета в сравнении с прямым методом

Критерии pD и TEopt во многих случаях не позволили положительно оценить результаты расчета РИ для ТТГ для всех четырех методов, хотя выборочно критерии были пройдены для большинства расчетов методами TMC, RefineR, Kosmic. При оценке относительно менее строгого критерия, TEdes, расчеты границ РИ методами TMC, RefineR, Kosmic можно считать приемлемыми: для TMC — любые расчеты с наименьшим количеством исключений, но в соответствии с более «мягким» способом оценки, для RefineR — большее количество расчетов, соответствующих более строгому критерию, но с большим количеством исключений, а для Kosmic — максимально «качественный» расчет на большем процентном соотношении условно-патологических значений начиная с 15% условно-патологических значений на верхней границе при любом проценте патологических значений на нижней границе. Метод Bhattacharaya имеет определенные сложности в расчете нижней границы РИ при симуляции с патологическими значениями, за исключением расчета при 5% (и частично 10%) патологии на нижней границе. В табл. 11 представлен процент патологических значений в выборке, при наличии которого возможен расчет РИ хотя бы по желаемому критерию TE.

Таблица 11. Процент патологических значений, при котором РИ приемлемы по критерию TE на желаемом уровне при расчете РИ ТТГ с помощью непрямых методов расчета

Примечание. * — есть единичные исключения (см. в тексте); пат. значения — патологические значения.

Что касается реальной БД ТТГ подростков, она представляет собой сочетание различного процентного соотношения условно-патологических данных. При сопоставлении с результатами расчетов РИ с помощью проведения симуляции можно сделать вывод, что методы TMC и RefineR действительно оказались подходящими для расчета. Более того, RefineR больше подходил для РИ лиц женского пола (TEopt), TMC — для РИ лиц мужского пола (TEdes). Для расчета всей БД с результатами симуляции совпадают только TMC и Kosmic. Любопытно, что методы Kosmic и TMC по результатам симуляции позволили бы рассчитать РИ для всей БД и отдельно лиц женского и мужского полов. По результатам же расчета реальной БД, как было сказано выше, методы TMC и RefineR соответствовали оптимальному критерию TEopt.

Выводы

Результаты с условно-патологическими значениями, находящиеся в пределах РИ, могут существенным образом влиять на качество расчетов РИ с использованием непрямых методов. Наилучшим способом расчета РИ для ТТГ следует считать метод TMC (что совпадает с данными из литературы для скошенных распределений [19]) как максимально соответствующий критериям при расчете данных из БД и при проведении симуляции. Методы RefineR и Kosmic могут быть использованы, но с существенными ограничениями по соотношению условно-патологических значений на нижней и верхней границах РИ. Метод Bhattacharaya не соответствовал критериям для большей части расчета, возможно, из-за того, что он заявлен как соответствующий расчету РИ для аналитов с нормальным распределением (изучение влияния трансформации данных по Боксу-Коксу не входило в задачи исследования).

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.