В последние три десятилетия в общей структуре психических расстройств как в России, так и в мире [1—8] наблюдается значительный рост показателей общей и первичной заболеваемости пограничными психическими расстройствами (Borderline Mental Disorder — BMD). Показатель общей заболеваемости BMD (на 10 тыс. населения) увеличился в рассматриваемый период с 106,41 до 140,85 (рост на 32,4%), а в период с 2003 до 2014 г. фиксировался и более высокий уровень заболеваемости — в диапазоне от 142,4 до 151,6. Соответственно, для первичной заболеваемости увеличение показателя составило 15,0% (с 20,57 до 23,65), а в период 1993—2012 гг. фиксировался и более высокий уровень заболеваемости — в диапазоне от 23,7 до 29,7.

В 2022 г. общая заболеваемость BMD в России составляла 52,7% от всех психических расстройств, а первичная заболеваемость — соответственно около 81,8%. Эти факты позволяют кратко характеризовать современную психиатрию как психиатрию пограничных состояний.

Категория BMD соответствует диапазону заболеваний непсихотического уровня, которые включают невротические состояния и реакции, личностные декомпенсации, а также неврозоподобные и психопатоподобные расстройства при соматических, неврологических и других заболеваниях, соответствующих главным образом рубрикам F4, F5, F6 по МКБ-10.

С учетом интеграции психиатрии в общую медицину и широкой распространенности BMD среди больных общемедицинской практики [9] представляют интерес оценки ресурсов психиатрической службы, необходимых для помощи населению. Прежде всего, это кадры, обеспечивающие диагностику и лечение (количество должностей психиатров и психотерапевтов на 100 тыс. населения).

В современных условиях как в России, так и в мире все более отчетливо выявляется зависимость психического здоровья населения от социально-экономических факторов и условий их жизни. Важность учета социально-экономических аспектов при изучении психических расстройств подтверждается последними обзорами [10, 11], основанными на обширном материале российских и международных эпидемиологических исследований.

Популяционные модели общей и первичной заболеваемости BMD, дающие количественные оценки трендов значений заболеваемости, позволяют: демонстрировать масштаб проблем охраны здоровья и оценивать ресурсы для их решения; планировать и разрабатывать медико-социальные программы в области охраны психического здоровья населения.

Цель исследования — построение на уровне популяции математических моделей для оценки зависимости показателей общей и первичной заболеваемости BMD населения России от демографических, социально-экономических факторов и кадрового ресурса психиатрической помощи в период 1992—2022 гг.

Материал и методы

В работе использованы демографические и социально-экономические данные российской статистики (Росстат) [12], аналитические материалы специализированных медицинских и научно-исследовательских учреждений [7, 13, 14], а также результаты эпидемиологических исследований, опубликованные в научной периодике и ведомственных изданиях [3—6]. Материалы, касающиеся эпидемиологической статистики и ресурсов российской психиатрической службы, основаны на единой методологии сбора и обработки данных в соответствии с формами статистической отчетности. К ним, прежде всего, относятся: форма №10 «Сведения о заболеваниях психическими расстройствами и расстройствами поведения (кроме заболеваний, связанных с употреблением психоактивных веществ)»; форма №17 «Сведения о медицинских и фармацевтических работниках»; форма №36 «Сведения о контингентах психически больных».

При формировании моделей связи между факторами и показателями заболеваемости использованы методы системного анализа данных, представленные в работах [15—17], и статистический анализ. Факторы моделей выбирались на основе корреляционного анализа демографических, социально-экономических факторов и кадрового ресурса психиатрической помощи, значимо влияющих на показатели психического здоровья населения в рассматриваемый период. В качестве критерия оценки значимости связи использовался коэффициент корреляции Пирсона, для которого с учетом объема выборки данных и уровня надежности 95% критическое значение по модулю равно 0,3. Оценка значимости (по модулю) корреляционных связей производилась в соответствии со шкалой Чеддока для значений коэффициента корреляции: 0—0,3 — очень слабая; 0,3—0,5 — слабая; 0,5—0,7 — средняя; 0,7—0,9 — высокая; 0,9—0,99 — очень высокая. Надежность полученных регрессионных моделей для показателей заболеваемости оценивалась с помощью коэффициента детерминации R², использование которого, как показывают современные исследования в области статистического анализа [18], существенно информативнее по сравнению с другими критериями надежности моделей.

При построении логистической модели для показателя общей заболеваемости BMD населения России применялся метод наименьших квадратов с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения». Все вычисления и оценка значимости полученных моделей проводились с помощью MS Excel.

Результаты

На первом этапе использовался корреляционный анализ для отбора демографических, социально-экономических факторов и кадрового ресурса психиатрической помощи, значимо влияющих на показатели общей и первичной заболеваемости BMD. На втором этапе формировались модели, связывающие показатели заболеваемости BMD с отобранными факторами.

Исходный общий список медико-демографических и социально-экономических факторов и показателей включает более 40 наименований, которые можно разбить на три группы. Первая группа — это демографические факторы: численность населения, рождаемость, ожидаемая продолжительность жизни, смертность, миграция. Вторая группа — показатели психического здоровья населения: общая и первичная заболеваемость BMD, показатели структуры психических расстройств; показатели ресурсов службы психического здоровья: кадровый ресурс службы, количество психиатрических коек, средняя длительность пребывания в стационаре, повторные госпитализации и т.д. Третья группа — социально-экономические факторы: доход на душу населения, индекс цен, отношение средней пенсии к среднему доходу, уровень безработицы, браки, разводы и т.д.

Значения рассматриваемых показателей BMD и отобранных факторов, имеющих значимую корреляционную связь с показателями BMD, приводятся в табл. 1.

Таблица. 1. Значения показателей общей и первичной заболеваемости BMD населения России и факторов, тесно связанных с этими показателями в период 1992—2022 гг.

Примечание. Здесь и в табл. 2: Po — население России в млн. (без учета численности населения новых территорий России); Ps — число должностей психиатров и психотерапевтов на 100 тыс. населения; BMDg — общая заболеваемость BMD на 10 тыс. населения; BMDp — первичная заболеваемость BMD на 10 тыс. населения; Ey — ожидаемая жизнь для населения России (годы); Un — уровень безработицы (%).

Значимость связей между показателями и соответствующими факторами подтверждается корреляционной матрицей (табл. 2), содержащей значения парных корреляций между факторами и показателями заболеваемости.

Таблица. 2. Матрица парных корреляций между показателями общей и первичной заболеваемости и выделенными факторами

Линейная модель для показателя общей заболеваемости в период 1992—2022 гг.

С учетом высокозначимых факторов (см. табл. 2) для показателя общей заболеваемости (BMDg): Po (численность населения в млн) и Ps (количество должностей психиатров и психотерапевтов на 100 тыс. населения) получена на основе данных табл. 1 с помощью надстройки MS Excel «Пакет анализа» следующая линейная 2-факторная регрессионная модель:

BMDg=797,545 + 2,563·Ps — 4,800·Po, (1)

Разработанная модель (1) характеризуется высоким уровнем надежности: R²=0,880, т.е. объясняет на 88,0% вариацию показателя общей заболеваемости BMD в рассматриваемый период.

Ps для службы психического здоровья и общества, очевидно, является основным важным фактором, определяющим уровень зарегистрированного контингента больных. Эту связь отражает величина коэффициента корреляции между показателем BMDg и фактором Ps. Значение этого коэффициента устойчиво сохраняется на высоком уровне (порядка 0,7—0,9) на протяжении десятков лет [13, 16, 17, 19], и в рассматриваемый период он равен 0,80.

Положительное значение коэффициента корреляции означает, что рост кадрового ресурса службы связан с увеличением зарегистрированного контингента пациентов и, наоборот, с уменьшением величины Ps становится меньше зарегистрированная численность контингента (BMDg). Последнее означает сокращение доступности помощи, и больше больных не попадают в статистическую отчетность службы.

Соотношение (1) также указывает на существенный вклад в изменение величины BMDg со стороны фактора Po в рассматриваемый период. Этот эффект согласуется с принципом демографического императива, который определяет высокую значимость демографического фактора — численности населения для социально-экономических явлений и процессов. Принцип установлен в работах С.П. Капицы [20, 21], выполненных за последние 30 лет.

Фактор Po входит в соотношение (1) с отрицательным коэффициентом, что означает рост показателя BMDg при уменьшении численности населения. Этот факт подтверждает и очень высокий уровень корреляции (сохраняется в течение последних десятилетий) между фактическими значениями BMDg и Po, для рассматриваемого периода он равен –0,93 (см. табл. 2). С позиции принципа демографического императива это явление следует трактовать как «стресс депопуляции» [1, 2], который явно прослеживался в период 1992—2007 гг. [3, 4]. Графическая иллюстрация для соотношения (1) приводится на рис. 1.

Рис. 1. Фактические значения и значения по модели (1) для показателя BMDg в России в 1992—2022 гг.

Здесь и на рис. 2: фактические значения обозначены треугольниками, значения по модели (1) — кружками.

Линейная модель для показателя первичной заболеваемости в период 1992—2022 гг.

Для показателя первичной заболеваемости (BMDp) населения России в 1992—2022 гг. аналогично модели (1) с учетом данных табл. 1 и 2 получена регрессионная линейная 4-факторная модель:

BMDp=122,133+0,657·Ps–0,523·Po– –0,472·Ey+0,192·Un, (2)

В модель (2) кроме уже знакомых факторов Ps и Po вошли значимые факторы Ey (ожидаемая жизнь для населения России, годы) и Un (уровень безработицы, %). Полученная модель (2) характеризуется высоким уровнем надежности: R²=0,860, т.е. объясняет на 86,0% вариацию показателя BMDp в рассматриваемый период.

Графическая иллюстрация для модели (2) приводится на рис. 2.

Рис. 2. Фактические значения и значения по модели (2) для показателя BMDp в России в 1992—2022 гг.

Пояснение, касающееся дополнительных факторов, использованных в модели (2)

Ey следует рассматривать как интегральный фактор-индикатор взаимодействия множества факторов, начиная от наследственности, образа жизни, особенностей питания, экологических условий проживания, качества медицинской помощи, уровня образования и доходов граждан, до поведенческих стереотипов и социально-экономических обстоятельств жизни популяции. Коэффициент корреляции между фактическим показателем BMDp и величиной Ey в рассматриваемый период равен –0,65 (см. табл. 2). Отрицательное значение коэффициента корреляции означает уменьшение показателя первичной заболеваемости пограничными расстройствами при увеличении значения Ey и наоборот. Этот факт также подтверждается отрицательным значением коэффициента при факторе Ey в модели (2).

Un и его социально-экономические последствия (в частности, влияние на психоэмоциональное состояние человека) исследовались в достаточно большом количестве зарубежных и отечественных работ [10—11, 22]. В результате обнаружена прямая корреляция между уровнем безработицы, количеством преступлений, самоубийств, психических отклонений и смертей в силу тяжелых заболеваний. Очевидно, что этот фактор способствует возникновению стрессовых состояний человека и соответствующих пограничных расстройств.

Коэффициент корреляции между показателем BMDp и величиной Un в рассматриваемый период равен 0,52 (см. табл. 2). Положительное значение коэффициента корреляции означает увеличение показателя BMDp при увеличении значения Un и наоборот. Этот факт также подтверждается положительным значением коэффициента при факторе Un в модели (2).

Нелинейная модель для показателя общей заболеваемости BMD населения России в период 1992—2022 гг.

По данным международной статистики в области психического здоровья [23], российская психиатрическая служба уступает по кадровому ресурсу странам с высоким уровнем доходов, в которых численность психиатров и психотерапевтов (на 100 тыс. населения) в 1,5—3 раза больше.

С учетом существенной связи между численностью контингента больных и кадров психиатрической службы возникает важный вопрос (не только для службы, но и для общества) о возможных размерах зарегистрированного контингента пациентов при увеличении кадрового ресурса службы. При этом следует учитывать естественное ограничение на предельный рост контингента пациентов: число пациентов не может превышать численность населения.

Кроме этого, очевидно, что малым значениям численности кадрового ресурса должно соответствовать малое значение численности контингента пациентов. Линейные популяционные модели (1—2) не удовлетворяют этим характеристикам-ограничениям, поэтому их можно использовать только для оперативного прогнозирования заболеваемости населения на временном отрезке 1—2 года, а затем перестраивать эти модели с учетом новых данных.

Для задач среднесрочного и долгосрочного прогноза показателей заболеваемости необходимо использовать адекватные нелинейные модели, удовлетворяющие отмеченным ограничениям на изменение показателя заболеваемости при существенном (в разы) изменении кадрового ресурса службы.

Практика популяционных, демографических и биологических исследований показала [19—21, 24], что в тех случаях, когда описываемый процесс должен привести к предельному росту определенной характеристики процесса, следует использовать так называемые математические модели «роста с насыщением». К таким моделям, в частности, относится логистическая функция, которая описывает рост численности биологической популяции в условиях ресурсных ограничений [24].

Логистическая функция (зависимость) известна в науке с 1838 г. как уравнение Ферхюльста, которое широко используется в задачах моделирования популяционных процессов [24]. В работе [19, с. 82] впервые в психиатрической литературе упоминается (на качественном уровне) о возможности использования логистической функции в эпидемиологических исследованиях.

В качестве подходящей нелинейной зависимости для моделирования динамики показателя BMDg при изменении факторов Ps и Po с учетом трендов этих изменений (модель (1)) и необходимых характеристик поведения нелинейной зависимости, указанных выше, используем определенную разновидность из семейства логистических функций:

Y=D·(exp(Z))/(exp(Z)+1), (3),

где Z=a·Ps–b·Po+c

В формуле (3): значениям Y соответствуют значения BMDg; exp — имя стандартной функции (экспонента); выбор структуры аргумента экспоненты (Z) соответствует структуре линейной 2-факторной модели (1). Параметры модели (3): a, b, c и D являются положительными константами, которые необходимо определить, используя фактические значения BMDg, Ps и Po в период 1992—2022 гг., с помощью стандартного метода наименьших квадратов.

Из свойств функции (3) [24] следует, что значение параметра D имеет простой смысл — это максимально возможное значение Y (или BMDg) при неограниченном возрастании аргумента экспоненты (в нашем случае это соответствует значительному изменению фактора Ps, значениями которого можно управлять в рамках психиатрической службы).

Реализация метода наименьших квадратов приводит к задаче нелинейного программирования, решаемой в рамках MS Excel на основе надстройки «Поиск решения», в которой используется встроенный метод «Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ». В качестве целевой функции (F) выбиралась сумма квадратов разностей между фактическими значениями BMDg (см. табл. 1) и модельными показателями BMDg, которые вычислялись с помощью логистической функции (3):

F=∑(BMDg(i)–Y(i))² → min, (4)

В соотношении (4) значения BMDg(i) — это годовые значения BMDg из табл. 1, а значения Y(i) определяются значениями функции (3) при соответствующих значениях Ps(i), Po(i), а также параметров a, b, c и D. Минимум целевой функции (F) определяется при изменении a, b, c и D в областях их определения. Для определения интервала возможных значений параметра D используем следующие соображения: D>150, так как есть фактические значения —BMDg в рассматриваемый период, превышающее это значение; предельное значение D не может превышать 10 000.

Действительно, по определению величины BMDg (на 10 000 населения):

BMDg=K/(Po/10 000), (5),

где K — величина зарегистрированного контингента пациентов.

Поэтому, если вся популяция совпадает с контингентом пациентов, т.е. K=Po, то из соотношения (5) получаем максимально возможное значение BMDg=10 000, а это означает, что D ограничено этой величиной.

В качестве начального приближения D для итерационного процесса выбиралось значение D=1400. Это значение получается из соотношения (5) при K=14% Po. Здесь использовались оценки численности контингента пациентов, полученные на основе выборочных исследований для тревожных и аффективных расстройств [25, 26].

Параметры a и b логистической функции (3) задают темпы (по абсолютной величине) изменения факторов Ps и Po в рассматриваемый период. Так как, по данным из табл. 1, этот темп менялся в интервале (0; 0,3), то в качестве начальных приближений a и b для итерационного процесса выбиралось значение 0,1. Значение параметра c выбиралось из интервала (0; 10).

В результате решения нелинейной задачи получаем следующее выражение для нелинейной логистической модели зависимости значения показателя BMDg от факторов Ps и Po:

BMDg=1910,433·exp(Z)/(exp(Z)+1), (6),

где Z=0,0216·Ps–0,0366·Po+2,4441.

Нелинейная модель (6) может использоваться в качестве инструмента прогнозных оценок общей заболеваемости BMDg населения для ситуаций кратного изменения кадрового ресурса (Ps) психиатрической помощи.

На рис. 3 приводится иллюстрация результатов вычислений на основе модели (6) при фиксированном уровне Po (145 млн).

Рис. 3. Фактические (начало графика) и далее прогнозные значения по модели (6) для общей заболеваемости BMD в России в зависимости от Ps при фиксированном уровне населения 145 млн.

На рис. 3 интервал значений Ps от 12 до 15,9 является интервалом фактических данных для периода 1992—2022 гг., которым соответствуют значения BMDg в интервале от 106,4 до 151,6. Совокупность этих значений составляет начальный участок графика на рис. 3, при этом среднее абсолютное отклонение модельных значений от фактических значений BMDg на этом участке равно 2,8%. Коэффициент корреляции между фактическими и модельными значениями равен 0,931, что соответствует высокой надежности полученной модели, для которой R²=0,867.

Согласно модели (6), предельное теоретическое значение (значение параметра D) показателя общей заболеваемости BMDg для российской популяции составляет 1910,433 (на 10 тыс. населения), которое дает 19,1% от численности российской популяции.

Так как в настоящее время общая заболеваемость BMD в России составляет около 53% от всех психических расстройств, то при сохранении такой структуры получим для доли всех психических расстройств величину порядка 36% от численности российской популяции. Это значение практически совпадает с результатом, полученным в работе [27]. В этом масштабном эпидемиологическом исследовании на Европейском континенте (ECNP/EBC REPORT 2011), включающем систематические обзоры литературы, повторный анализ существующих наборов данных, национальные опросы и консультации экспертов, было установлено, что 38,2% жителей Европы страдают психическими расстройствами.

Прогнозный расчет по модели (6) (при фиксированном уровне Po=145 млн) показывает (см. рис. 3), что рост значения фактора Ps в 2 раза (от 16 до 32) приводит к увеличению значения показателя BMDg до 195,3 (на 10 тыс. населения). Полученный результат означает увеличение показателя общей заболеваемости в 1,39 раза (т.е. на 39%) по сравнению с уровнем заболеваемости в 2022 г. Заметим, что в настоящий период российская популяция находится в «демографической яме», вызванной падением рождаемости и повышенной смертностью, наблюдавшимися в кризисные 90-е годы XX века [12, 20]. Поэтому при уменьшении численности населения увеличение общей заболеваемости, согласно модели (6), может быть еще больше (на 50% больше уровня BMDg 2022 г.).

Обсуждение

Полученные в настоящей работе модели опираются на усредненные по стране тренды изменения психического здоровья популяции с учетом демографических, социально-экономических и ресурсных факторов. Использование рассматриваемого подхода для конкретного региона может (и должно) приводить к региональным моделям динамики показателей психического здоровья, отличающимся от популяционных моделей из-за биопсихосоциальных, культуральных, этнических факторов, характеризующих население региона, а также факторов, описывающих социоэкономические, эпидемиологические и экологические условия жизни в этих регионах.

Выделенные базовые социально-экономические и демографические факторы, к которым относятся, прежде всего, численность популяции, ожидаемая продолжительность жизни при рождении, имеют высокую значимость для моделирования динамики основных показателей психического здоровья населения. Эти факторы были выявлены и ранее в наших работах [15—17], в которых популяционные модели строились для других временных периодов жизни населения России.

Российские данные, полученные в условиях кризисных социально-экономических и политических реформ, и соответствующие популяционные модели позволяют предложить рациональное объяснение наблюдаемому достаточно быстрому (в рассматриваемый период) ухудшению психического здоровья населения.

Действительно, вряд ли консервативные генетические механизмы могут в полной мере объяснить такие быстрые вариации психического здоровья населения. Следовательно, основной вес при изучении психических расстройств населения России получают медико-демографические, социально-экономические и культуральные условия существования популяции, усиливающийся психосоциальный и информационный стресс, экологические факторы внешней среды и, возможно, обусловленные ими эпигенетические изменения. Эти соображения достаточно интересны с точки зрения общих положений нейронауки и требуют дальнейших исследований.

Ограничениями настоящей работы являются сравнительно малый объем наблюдений (31 год) и отсутствие аналогичных, аналитических международных популяционных исследований. Идеология использования подобных популяционных моделей для задач прогнозирования предполагает перенастройку таких моделей через определенный период времени, который будет соответствовать другим социально-экономическим, демографическим и иным факторам, связанным с условиями жизни населения, а также изменившемуся ресурсному и этико-правовому обеспечению психиатрической службы. Последнее обстоятельство имеет особое значение, так как формальные методы не позволяют адекватно учитывать изменение принципов учета больных и эволюцию отношения общества к больным и проблемам психиатрии.

Заключение

Использование оперативных (с помощью линейных моделей) и долгосрочных (на основе логистической модели) оценок общей и первичной заболеваемости пограничными психическими расстройствами населения России позволяет своевременно отслеживать, прогнозировать и учитывать влияние демографических, социально-экономических факторов жизни населения, а также кадрового ресурса системы психиатрической помощи.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.