Кусочно-линейная регрессионная модель динамики гемостаза у доноров и больных шизофренией

Известно, что у больных шизофренией наблюдаются очаги нейровоспаления в ЦНС, что может приводить к развитию системного иммунного воспаления, которое активирует клетки крови. Было показано, что при шизофрении в состоянии обострения наблюдается повышенная активность лейкоцитарной эластазы. Это отражает активацию неспецифического иммунитета у таких больных [1] и может приводить к развитию гиперкоагуляции (повышенная свертываемость) крови. С использованием метода тромбодинамики (ТД) нами было показано, что у больных шизофренией в состоянии обострения наблюдается гиперкоагуляция, которая сопровождается появлением в крови спонтанных очагов роста микротромбов (спонтанных сгустков), что подтверждает повышенную генерацию тромбина в плазме крови больных [2]. Это может приводить к развитию ишемии мозга и когнитивных расстройств у больных после каждого приступа шизофрении. Для более детального анализа гемостаза необходимо, помимо процесса коагуляции, исследовать состояние фибринолиза. Для этого нами был разработан метод фибринодинамики, предназначенный для исследования in vitro пространственно-временной динамики коагуляции и фибринолиза образца плазмы крови [3].

Цель настоящей работы — разработка и использование альтернативного подхода, основанного на взаимном сравнении профилей световых сигналов, соответствующих различным пациентам, для выявления участка, максимально удаленного от профиля, наблюдающегося в группе контроля.

В исследовании приняли участие 62 больных (все женского пола) с шизофренией или шизоаффективными расстройствами в остром периоде (наблюдательное исследование — 2016—2017 гг.). Диагноз «параноидная шизофрения с приступообразно-прогредиентным типом течения» (F20.01 по МКБ-10) или «с непрерывным типом течения (F20.02)» был поставлен 44 пациенткам. Основные клинические синдромы у этих больных — галлюцинаторно-бредовой и бредовой. Медианный возраст — Me [Q₁; Q₃]=45,5 [33; 56] года (Me — медиана; Q₁ и Q₃ — 1-й и 3-й квартили распределения значений возраста в группе). Диагноз «шизоаффективное расстройство, депрессивный тип (F25.1)» был поставлен 18 пациенткам. Me=48 [43; 57] лет.

Контрольная группа (доноры) включала психически здоровых женщин (n=20), соответствующих по возрасту популяции больных. Me=45 [29; 68] лет. Медианные значения возраста между всеми группами статистически неразличимы.

Все больные были обследованы на 2-й или 3-й день после поступления в стационар — Психиатрическую больницу №1 им. Алексеева (Москва, Россия). Большинство больных поступили по скорой помощи в остром (психотическом) приступе.

Исследование соответствовало всем положениям Хельсинкской декларации и было одобрено локальным Этическим комитетом.

Тест проводился в тонком слое плазмы без перемешивания. Для этого образцы плазмы крови помещают в каналы измерительной кюветы. Затем в каналы кюветы вводят специальную вставку (активатор), на торце которой нанесено покрытие с активатором свертывания (тканевым фактором). Как только плазма крови соприкасается с активатором, начинается процесс свертывания, выражающийся в том, что от локализованного на торце вставки тканевого фактора в объем плазмы начинает расти фибриновый сгусток, как на поврежденной стенке сосуда in vivo.

Забор образцов венозной крови проводили из локтевой вены в вакутейнер типа Vacuette (Австрия), содержащий антикоагулянт — 3,2%-ный раствор цитрата натрия. Свежую кровь центрифугировали 15 мин при 1600 g. Отбирали плазму, обедненную тромбоцитами, которую центрифугировали 5 мин при 10 000 g. Полученную плазму, свободную от тромбоцитов, использовали для проведения исследования. Для разработки метода фибринодинамики (ФД) использовали анализатор тромбодинамики Т-2, который дает возможность отслеживать процессы коагуляции и фибринолиза в двух каналах кюветы, заполненных свежей плазмой крови. В режиме коагуляции наблюдается непрерывный рост яркости, который обусловлен постепенным ростом и уплотнением сгустка от активатора и ростом спонтанных сгустков во всем объеме кюветы. В канал, используемый в режиме фибринолиза, добавляли тканевый активатор плазминогена (ТАП) в конечной концентрации 1 мкг/мл, который активирует систему фибринолиза, при этом происходит как рост сгустков, так и их лизис. Процессы, происходящие в каналах кюветы, фиксируются анализатором ТД на цифровую фотокамеру и записываются на персональный компьютер, связанный с анализатором в виде двух видеофайлов (по одному на каждый канал), которые обрабатывали с помощью метода, описанного ниже.

Методы анализа данных. Предположим, что данные содержат m профилей интенсивности световых сигналов в моменты времени t₁, ... , t_n.

На первом этапе проводится сглаживание исходных профилей с использованием известного метода Безье [4]. Далее переход от сглаженного профиля X(t₁), … , X(t_n) к профилю его первых производных по времени p(t₁), … , p(t_n), которые отражают скорости изменений интенсивности световых сигналов в моменты времени t₁, … , t_n.

Различия между двумя профилями и оценивалось по соответствующим профилям первых производных p_i(t₁), … , p_i(t_n) и p_j(t₁), … , p_j(t_n) по формуле:

D_ij=∑_k=1ⁿ |p_i(t_k) – p_j(t_k)|.

Предположим, что имеется m профилей. Применив формулу ко всем возможным парам профилей мы получим матрицу:

,

в ячейках которой находятся величины различий между профилями, вычисляемые по формуле. Находящиеся на диагонали величины D₁₁, ..., D_mm соответствуют различиям между совпадающими профилями и, следовательно, равны 0. Величины D_i1, ..., D_im могут интерпретироваться как значения переменной Z_i, заданной на множестве всевозможных скоростных профилей интенсивности световых сигналов и равной различию между произвольным профилем и профилем с номером i. Матрица D содержит значения m переменных Z₁, ... Z_m на m профилях. Анализируемые профили были пронумерованы согласно их положению в выборке. Первые 20 профилей соответствовали донорам, а следующие 44 — пациентам с шизофренией.

Визуальный анализ двухмерных диаграмм рассеяния для пар переменных Z_i, Z_j показывает существование структур, имеющих форму латинской буквы V. Пример такой структуры показан на рис. 1. Следовательно, вдоль оси X отложены значения переменной Z₁, содержащей различия между произвольными профилями и профилем донора с номером 1, а вдоль оси Y — переменной Z₆₂, содержащей различия между текущим профилем пациента и профилем пациента с номером 62. Переменные Z измеряются в относительных единицах.

Рис. 1. Пример V-образной структуры диаграммы рассеяния.

По оси X отложены расстояния в относительных единицах до профиля, соответствующего донору №1 из контрольной группы; по оси Y — расстояния до профиля, соответствующие пациенту №62. Черные кружки соответствуют случаям с шизофренией, серые кружки — контрольной группе, черный крестик соответствует точке излома линии регрессии.

Структуры, аналогичные изображенной на рис. 1, могут быть описаны с помощью кусочно-линейных регрессий, являющихся композициями двух линейных регрессий, заданных до и после некоторой точки излома. На рис. 1 видно существование линейной связи между переменными Z₁ и Z₆₂ с отрицательным углом наклона на отрезке значений от 0 до 10 мин и линейной связи с положительным углом наклона на отрезке от 10 до 14 мин. Указанные регрессии пересекаются в точке излома (11 мин). Причиной возникновения кусочно-линейной структуры, наблюдаемой на рис. 1, вероятно, является согласованный характер различий скоростных профилей интенсивности, содержащихся в данных, с профилями донора с номером 1 и пациента с номером 62.

Оценка статистической значимости кусочно-линейной регрессии должна включать оценку значимости смены угла наклона линейной регрессии в точке излома. Для оценки значимости смены углов наклона может быть использован рассмотренный в работах [5, 6] метод, который основан на проверке нулевой гипотезы об исчерпывающем описании данных простой линейной регрессией с использованием перестановочного теста. Данная гипотеза сводится к предположению о независимости остатков простой линейной модели от регрессора, которая проверяется с помощью кусочно-линейной модели. Величина коэффициента детерминации для кусочно-линейной модели на реальных данных сравнивается с величинами коэффициента детерминации на искусственно сгенерированных выборках, которые получаются из исходной выборки путем случайных перестановок остатков простой линейной модели. Далее случайно переставленные остатки складываются с прогнозами, вычисляемыми простой линейной моделью. В качестве p-значений принимаются доли искусственно сгенерированных выборок, на которых величина коэффициента детерминации превысила величину коэффициента детерминации на реальных данных.

Важной особенностью кусочно-линейных моделей является возможность идентификации с их помощью особенностей профилей ФД у больных шизофренией. Визуальный анализ двухмерных диаграмм для пар переменных Z_i, Z_j со значимыми кусочно-линейными регрессиями показывает существенные отклонения распределений профилей, соответствующих случаям с шизофренией и здоровым донорам, слева и справа от точки излома. Статистическая значимость различий оценивалась с помощью критерия χ².

Применение описанного выше критерия проверки гипотезы об исчерпывающем описании данных с помощью простой линейной модели показало, что эта гипотеза отвергается в пользу альтернативной кусочно-линейной модели для 3143 (67%) из 4692 пар сравнений переменных.

Использование критерия χ² показало, что статистически значимые на уровне p≤0,05 отклонения распределений профилей, соответствующих случаям с шизофренией и здоровым донорам, слева и справа от точки излома существуют для 27,6% из 3143 статистически значимых кусочно-линейных моделей. При этом статистически значимые на уровне p≤0,01 отклонения существуют для 16,1% из 3143 статистически значимых кусочно-линейных моделей.

На рис. 2 изображена группа из 20 случайным образом отобранных профилей первых производных по времени от сглаженных сигналов. При этом 10 изображенных серыми линиями профилей соответствуют профилям ФД у больных шизофренией, расположенным на диаграмме правее точки излома; 10 изображенных черными линиями профилей соответствуют профилям ФД для здоровых доноров, расположенным левее точки излома. По оси Y отложены значения первых производных сглаженных профилей интенсивности светового сигнала, по оси X отложено время регистрации сигнала.

Рис.2. Примеры 20 случайным образом отобранных профилей первых производных по времени от сглаженных сигналов.

Десять непрерывных серых линий соответствуют профилям ФД у больных шизофренией; 10 черных пунктирных линий соответствуют профилям ФД для здоровых доноров из контрольной группы. По оси Y отложены значения первых производных сглаженных профилей интенсивности светового сигнала, по оси X — время регистрации сигнала.

На рис. 2 показано хорошее разделение профилей с выраженным различием между группами: профили, соответствующие случаям у больных шизофренией, на временном интервале выполнения ФД от 0 до 5 мин идут выше профилей здоровых доноров, а для времени свыше 10 мин прослеживается обратная тенденция.

Показано, что в пространстве переменных, соответствующих взаимным различиям между профилями световых сигналов, характеризующих скоростную динамику изменений размера кровяного сгустка, существуют структуры, описываемые кусочно-линейными регрессионными моделями с одной точкой излома. Для оценки статистической значимости наблюдаемых кусочно-линейных эффектов был использован метод, основанный на перестановочном тесте, являющемся универсальным непараметрическим способом оценивания статистической значимости без ограничений на размер данных [6]. Непосредственный визуальный анализ показывает существенные отличия профилей, разграничиваемых профилем, соответствующим точке излома. В работе показано, что для значительной части кусочно-линейных моделей точка излома статистически значимо разделяет группы с шизофренией и здоровых доноров, а профиль в соответствующей точке излома разграничивает профили указанных групп.

Полученные в работе результаты свидетельствуют, что использование статистически значимых кусочно-линейных моделей для описания связи расстояний до пар профилей является новым эффективным статистически обоснованным методом для визуального разграничения групп профилей теста фибринодинамики, в группе доноров и группах больных с эндогенными психическими расстройствами.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.