Частота внутричерепных аневризм (А), по данным аутопсии, составляет 1—5% (примерно 10 000 аневризмоносителей на 1 млн населения) [1, 2]. Разрыв интракраниальных, А чаще всего приводит к развитию субарахноидального кровоизлияния, которое является одной из наиболее тяжелых форм нарушения мозгового кровообращения, 10—15% пациентов умирают после разрыва, А до оказания медицинской помощи [1, 3]. Частота разрыва, А возрастает с 3 на 100 000 населения в возрасте до 30 лет до 30 на 100 000 — старше 60 лет. Факторами риска разрыва являются особенности морфологии аневризматического мешка, нарушения локальной и системной гемодинамики в пределах артериального круга большого мозга, наличие сопутствующих патологий интракраниальных артерий, поражение сосудистой стенки при атеросклерозе, тромбозе артерий либо заболеваниях соединительной ткани [2, 4—7]. Одновременно появление и рост, А сопровождаются более высоким риском тромбоэмболии, особенно у пациентов с фузиформными и гигантскими, А [5, 8].

Риск развития внутричерепного кровоизлияния увеличивается также у пациентов при сочетании артериальной, А и артериовенозной мальформации (АВМ). Хотя не доказана достоверная связь между риском повторного разрыва АВМ и наличием сопутствующих перинидальных А, некоторые авторы считают, что частота развития внутричерепных кровоизлияний при сочетании «АВМ + А» достигает 9,8—11% [9, 10], а риск повторного кровоизлияния после эндоваскулярного лечения АВМ в течение первого года — 8—18% [11]. Таким образом, изменения гемодинамики на уровне, А в большой степени связаны с тем, что D. Sforza и соавт. [6] называют «окружением А», в том числе с наличием сопутствующей сосудистой патологии в бассейне несущей артерии. Однако остается неясным, в равной ли степени различные виды патологии несущего сосуда влияют на риск разрыва А.

Для исследования влияния патологии интракраниальных артерий на риск разрыва А in vitro предлагают использовать методы математического моделирования.

Численное моделирование предоставляет уникальные возможности для изучения кровотока и широко используется в современных научных исследованиях. Наиболее трудной задачей является определение граничных условий на концах исследуемых сосудов, решение которой возможно с помощью теории сопротивления сосудистых систем, так как сопротивление невидимой части сосудистого русла (периферическое) играет решающую роль в определении характеристик потока [12].

Цель исследования — определение параметров сосудов и периферических сопротивлений на основе предложенного авторами метода, использующего пациенториентированную физиологическую модель и анализ геометрии сосудистой системы.

Для оценки влияния патологии несущей артерии на риск разрыва интракраниальной, А создали две модели, отличающиеся друг от друга строением дистального сегмента несущей артерии и ее ветвей. В модели 1 имитировали наиболее тяжелый вариант атеросклеротического поражения анатомически правильно развитого периферического русла несущей артерии — тромбоз, т. е. выключение из кровотока как самой артерии, так и ее ветвей, расположенных дистальнее А. В модели 2 рассматривали сочетание, А и АВМ, для которой характерно наличие патологического прямого сообщения артериального и венозного звена периферического русла несущего, А сосуда. Таким образом, имитируя в модели 2 эмболизацию АВМ, оценивали эффект выключения патологически измененного дистального отдела несущей артерии на расположенную проксимальнее А. В каждой модели рассматривали отрезок артериального круга от бифуркации внутренней сонной артерии (ICA) до М1—М2 сегментов средней мозговой артерии (МCА). Для определения зависимости удаленности, А от уровня выключения артерии в каждой модели оценивали две, А различной локализации.

Модель 1 представляет собой участок сосудистого русла артериального круга большого мозга, включающий бифуркацию IСА и МCА в сочетании с двумя мешотчатыми, А сферической формы, высотой купола до 6 мм, индекс, А 1,7—2. Аневризма 1 (А1) расположена на уровне бифуркации ICA, аневризма 2 (А2) — на уровне отхождения ранней височной ветви, на 16 мм проксимальнее бифуркации МCА. Для создания анатомической модели 1 использовали данные КТ-ангиографии пациента: серию из 661 изображения толщиной среза 0,6 мм, размером пикселя 0,45 мм, расстояние между срезами — 0,35 мм. Изображения получены на КТ-сканнере Somatom Definition («Siemens») на фоне внутривенного введения 100 мл омнипака 350 мг/мл, скорость введения контраста 5 мл/с. Разрешение полученных изображений достаточно для моделирования сосудов диаметром до 1—2 мм.

Для построения пациенториентированной модели внутренней поверхности сосуда использовали алгоритм сегментации, выделяющий контуры сосудистого русла, и алгоритм марширующих кубов для непосредственного отображения на экране монитора компьютера объемной анатомической модели исследуемой сосудистой области (V. Lorensen и H. Cline, 1987) (рис. 1).

Для выполнения гемодинамических расчетов на сложных по форме анатомических моделях, которыми являются внутренние поверхности сосудов, использовали метод конечных элементов с построением полигональной сетки (рис. 2).

Всем участкам сосудов и обеим, А были присвоены обозначения с соответствующими номерами. Окончательная схема рассматриваемой сосудистой системы показана на рис. 3.

Модель 2 представляет собой аналогичный участок артериального круга большого мозга в сочетании с двумя А: бифуркации ICA и М2 сегмента МCA и упрощенной моделью АВМ с наличием прямого сообщения артериальных и венозных сосудов из М2 ветвей MСA.

Для построения модели 2 использовали данные КТ-ангиографии пациента с, А бифуркации IСА (А1) и перинидальной, А М2 сегмента МCА с этой же стороны (А2) в сочетании с АВМ, питающейся из М2 сегмента МCА (рис. 4), размер пикселя равен 0,5 мм, расстояние между отдельными срезами — 0,7 мм.

Обработку данных КТ-ангиографии, включая сегментацию, построение 3D и полигональной сетки выполняли аналогично модели 1.

Соответствующая трехмерной анатомической модели 2 сосудистого дерева схематическая структура представлена на рис. 5.

Для численного моделирования гемодинамических процессов в сосудах по данным 3D КТ-ангиографии с учетом известных объема Vα и площади боковой поверхности Sα для каждого сосуда были определены его длины и радиусы, представленные в табл. 1.

При расчетах предполагали, что потоки крови в системе сосудов постоянные и ламинарные. Поэтому сопротивление сосуда ® не зависело от величины потока Q и могло быть вычислено из геометрии сосуда и параметров протекающей по нему жидкости по аналогии с электрическими схемами, когда рассматривали только пассивное сопротивление, с использованием формул (1) для последовательного и параллельного соединения сосудов:

Для измерения сопротивления сосудов в данной работе использовали численное моделирование течения жидкости с помощью усредненного уравнения Навье—Стокса (Reynolds-Averaged Navier—Stokes, или RANS). Для вычислений была использована программа ANSYS CFX 15.0, которая использует метод конечных элементов. При предварительных исследованиях для удовлетворения достаточной точности расчетов и допустимости времени счета средний размер элемента сетки был 0,2 мм. Вблизи стенки сосуда элементы сетки имели более мелкий размер, чтобы обеспечить более точные вычисления взаимодействия жидкости со стенкой (рис. 6).

Для определения сопротивлений ветвей через каждый сосуд задавался постоянный поток крови и измерялась разница давлений на его концах, исходя из того, что сопротивление сосуда ® определяется отношением разности давлений ΔP на его концах к объемному потоку крови Q, протекающему по нему (2):

Кровь рассматривалась как ньютоновская жидкость с плотностью ρ=1080 (кг/м³) и вязкостью η=0,00388 (Па·с), что соответствует параметрам в норме. Результаты вычисления сопротивлений сосудов приведены в табл. 2.

Для правильной оценки изменений гемодинамики в несущей артерии и ее ветвях важным является определение распределения потоков в сосудах различного порядка и периферического сопротивления мелких капилляров. В литературе имеются данные, показывающие связь диаметров и значений потоков крови в разветвляющихся сосудах на уровне бифуркаций. Опираясь на их результаты, мы рассчитывали потоки в ветвях несущей артерии и на уровне бифуркации, исходя из того, что объемный поток в сосудах без патологии пропорционален диаметрам сосудов в степени 2,2, что учитывали при расчетах модели 1. При вычислениях поток крови (Q) в ICA был задан близким к реальному: Q=2,5 мл/с=2500 мм³/с. Используя данные табл. 1, определены объемные потоки во всех сегментах исследуемой сосудистой системы. Найденные значения Q в сосудах ACoA, M3, M4, M5 и M6 далее использовали в качестве граничных параметров при численном моделировании в модели 1. Давление на входном отверстии в ICA задано 13 000 Па. Для расчетов применяли ламинарную модель потока жидкости. В результате вычислений давление в А1 и А2 было определено равным 11 104 и 10 230 Па соответственно.

В качестве периферического сопротивления на выбранном участке сосудистого русла учитывали сопротивление мелких артерий и капилляров, не визуализируемых при КТ-ангиографии, величина которого всегда выше, чем у видимых отрезков сосудов. В наших расчетах давление на выходе капилляров (на входе в венозные сосуды) принимали равным 3000 Па. Результаты вычислений объемных потоков в сосудах и их периферическое сопротивление представлены в табл. 3.

Цель построения модели 1 — изучение влияния патологии дистального отрезка несущей артерии (тромбоз на фоне атеросклеротического поражения) на локальную гемодинамику на уровне, А при нормальном анатомическом строении периферического артериального русла. Для изучения изменений параметров кровотока в А1 и А2 на фоне имитации тромбоза М1—М2 сегментов МCА в первой модели (см. рис. 1 и 2) из кровотока были последовательно выключены М3, М4, М5, М6 артерии. Смоделированы 4 ситуации: С1 — из кровотока выключен сосуд M3, С2 — M3 и M4, С3 — M3, M4 и M5, С4 — M3, M4, M5 и M6.

Для оценки потоков для каждого из четырех случаев вычислено полное сопротивление всей системы, включая сопротивление видимых артерий по данным КТ и периферическое сопротивление дистального артериального русла. Давление на входе сонной артерии и выходах капилляров остается неизменным и равным соответственно 13 000 и 3000 Па. Полученные значения потоков крови равны Qс1=2,061 мл/с, Qс2=1,678 мл/с, Qс3=1,362 мл/с, Qс4=1,214 мл/с. Для расчета потоков в периферических сосудах на уровне бифуркации можно воспользоваться формулами (1) для параллельного соединения сосудов. Соответствующие формулы для распределения Q по периферическим сосудам будут иметь вид:

где R1 и R2 — полное сопротивление ветвей сосудов (включая видимые на изображениях части и периферическое сопротивление).

Результаты вычислений потоков при последовательном выключении из кровотока сосудов М3—М6 представлены в табл. 4.

Анализ данных табл. 4 показывает, что при выключении из кровотока периферических сосудов ветвей М3, М4, М5 и М6 поток в ICA снижается, а в АСоА увеличивается и в итоге становится равным потоку в ICA, т. е. происходит перераспределение потоков крови.

Для каждого из случаев С1—С4 также было вычислено изменение Р и напряжение пристеночного сдвига (НПС) на стенках А1 и А2 (табл. 5).

Из табл. 5 видно, что при увеличении числа выключаемых из кровотока сосудов P в А1 и А2 увеличивается. При выключении четырех периферических сосудов P в А1 возросло на 350 Па (с 9678 до 10 028 Па), а в А2 — на 312 Па (с 9712 до 10 024 Па), что соответствует увеличению P примерно на 3 мм рт.ст.

Изменение P можно представить с помощью графиков, построенных для каждой, А (рис. 7).

Цель построения модели 2 — изучение влияния эмболизации артерий, питающих АВМ, в сочетании с А, питающей артерии, на изменение локальной гемодинамики самой А. В отличие от предыдущего случая анатомическое строение периферического отрезка несущей, А артерии в этой модели изначально нарушено, так как наличие АВМ предполагает прямое артериовенозное сообщение, а значит необходимо было определить потоки крови и периферическое сопротивление всех участвующих сосудов (см. рис. 4, 5).

Поскольку геометрия сосудов в модели 2 хорошо различима на 3D КТ-ангиографических изображениях, то их сопротивление может быть определено с помощью вычислительного эксперимента, во многом аналогичного для модели 1, с учетом изменений, связанных с тем, что сопротивление на уровне артериовенозного сброса АВМ значительно меньше, чем в периферических сосудах.

Результаты вычислений значений кровотоков до и после операции приведены в табл. 6.

Данные табл. 6 показывают, что только после выключения из кровотока уровня артериовенозного сброса Q в V снизился, в непосредственно питающей артерии М6 увеличился на 60% (с 67,5 до 166,45 мм³/с), а в ICA уменьшился. Q в остальных сосудах практически не изменились, т. е. их перераспределение было локальным и охватывало только непосредственно участвующие в формировании АВМ сосуды. В табл. 7 для сравнения приведены значения НПС и P в А1 и А2 до и после эмболизации артериовенозного сброса.

Данные табл. 7 показывают, что после эмболизации НПС и P в А1, расположенной на удалении от мальформации, изменяются несущественно (менее чем на 1% от исходных значений). В то же время P А2, для которой несущий сосуд являлся одновременно артерией, питавшей до операции АВМ, после эмболизации возрастает на 44 мм рт.ст. (на 47%), а НПС падает на 75%. Результаты моделирования операции иллюстрирует рис. 8, на котором на анатомической модели сосудов пациента цветом показаны изменения давления до и после эмболизации артериовенозного сброса. Из рисунка видно, что выключение из кровотока артерии, питающей АВМ, приводит к резкому повышению давления в А2, расположенной на питающем сосуде.

Традиционно рост и развитие интракраниальных, А связывают с дегенеративными процессами сосудистой стенки в сочетании со сложным взаимодействием местных биологических и гемодинамических механизмов [6]. К факторам риска их разрыва относят размеры, форму аневризматического мешка, количественные показатели соотношений анатомических элементов А, локализацию и угол отхождения от несущего сосуда [1, 2, 13]. Использование такого высокоточного метода диагностики, как КТ-ангиография интракраниальных артерий с последующей 2D и 3D реконструкцией изображений позволяет определять основные морфологические параметры, А и вычислять индексы аневризмы, несущей артерии, несферичности, объема и поверхности аневризматического мешка [13]. Однако, хотя для каждого из упомянутых индексов определены граничные значения, ни один из них не отражает достоверно риск разрыва аневризмы. В патогенезе развития и разрыва, А многие авторы придают ведущее значение локальным нарушениям гемодинамики в несущей артерии, связанным с изменением напряжения пристеночного сдвига, преобладанием турбулентного кровотока, повышением пульсового удара в стенку артерии на уровне формирования, А [6, 14, 15]. Так, согласно данным J. Cebral и соавт. [14], индекс возможного разрыва (RPI — Rupture Possibility Index) определяется соотношением испытываемого стенкой, А стресса к силе воздействия пульсовой волны. Авторы уверены, что ведущую роль в процессах роста и разрыва, А играют локальное истончение стенки аневризматического мешка и изменение P и Q в пределах А, в то время как значимость НПС остается недоказанной [6, 14].

В работах J. Cebral и D. Sforza впервые появился термин «окружение А», отражающий ее взаимодействие с прилежащими костными и мягкотканными структурами, а также взаимосвязь локального нарушения гемодинамики на уровне самой аневризмы с системной патологией сосудов головного мозга, включая изменение давления и НПС в несущем сосуде на фоне атеросклероза, перераспределение кровотока при наличии сопутствующей сосудистой патологии (АВМ, каверномы, болезни соединительной ткани) [4, 6, 14].

Сочетание, А со стенозом несущей артерии повышает риск тромбозов и тромбоэмболий артерии, особенно при наличии, А больших размеров, гигантских, фузиформных или частично тромбированных [8]. Некоторые авторы считают, что при случайном выявлении неразорвавшейся, А у пациента со стенозом или окклюзией несущей артерии необходимо сочетанное эндоваскулярное вмешательство с одновременным стентированием артерии и выключением, А из кровотока [16]. Остается неясным, насколько внезапное нарушение тока крови в несущей артерии на фоне тромбоза способно повлиять на локальную гемодинамику на уровне А. Немногочисленные работы, посвященные этой теме, не смогли достоверно связать риск разрыва, А с фоновыми сосудистыми заболеваниями интракраниальных артерий. Исключением остается сочетание, А и АВМ.

Частота сочетания АВМ и интракраниальной, А колеблется от 2,7 до 16,7% [15]. Частота разрыва АВМ составляет от 2 до 5% ежегодно, частота повторного кровоизлияния возрастает с 6 до 18% [8, 15]. При наличии сочетания, А и АВМ частота повторных кровоизлияний возрастает с 7 до 10% ежегодно. V. Parkhutik и соавт. (2012) утверждают, что риск повторного разрыва АВМ в сочетании с, А после радиохирургического лечения мальформации возрастает в 5 раз [8, 16]. Аналогичные результаты ретроспективного исследования данных 996 оперированных пациентов с АВМ представляют Н. Kano и соавт. [15]. Однако ни один из авторов не прослеживает связь между точным расположением, А по отношению к АВМ и риском повторного кровоизлияния, хотя во многих работах отмечается, что большинство, А расположено в непосредственной близости от мальформации.

В нашем исследовании сравнивали воздействие различных патологических изменений в бассейне несущей артерии (элемент «окружения А») на изменения локальной гемодинамики и риск разрыва А. В первой модели имитировали тромбоз М1—М2 ветвей МСА при наличии расположенных проксимальнее уровня тромбоза, А МСА, причем их морфология соответствовала высокой степени риска разрыва (индекс, А — 1,7—2). P и Q в сосудах артериального круга, а также анатомическое строение периферических ветвей несущей артерии считались нормальными. А1 располагалась близко к бифуркации общей сонной артерии, что обеспечивало быстрое перераспределение потока крови при резком изменении кровотока. А2 находилась ближе к уровню тромбоза артерии (до 16 мм проксимальнее бифуркации МСА) (см. рис. 1). Предполагалось, что одномоментное выключение из кровотока периферического русла несущей, А артерии может спровоцировать перераспределение потока крови и изменение давления, которые приведут к разрыву, А (вероятнее всего, А2). Однако даже выключение всех М2 ветвей соответствовало подъему давления в каждой из двух, А только на 3 мм рт.ст., одновременно отмечали рост давления в сосуде смежного артериального бассейна (в конкретной модели в А1 сегменте передней мозговой артерии) вследствие перераспределения потоков крови. Пиковое НПС после выключения периферических ветвей СМА упало на 79% в А1 и на 99% в А2, однако значимость падения НПС для риска разрыва, А не была подтверждена.

Иная ситуация сложилась во второй модели, имитирующей эмболизацию АВМ в сочетании с двумя мешотчатыми А, одна из которых располагалась на уровне бифуркации общей сонной артерии (А1), вторая — непосредственно на питающей АВМ артерии (А2) (см. рис. 3). В данной модели изначально учитывали аномальное строение периферического русла несущей артерии с наличием прямого сброса из артерии в вену, что привело к снижению периферического сопротивления в бассейне несущей А2 артерии в сравнении с моделью 1. Эмболизация питающей артерии практически не отразилась на характеристиках Q и P в А1, расположенной на удалении от АВМ, давление в ней выросло на 4 мм рт.ст., НПС упало на 72%, что соответствует изменениям, происходившим в аналогичной, А в модели 1. Однако давление в А2, расположенной на питающей АВМ М2 ветви, поднялось на 47% (на 44 мм рт.ст.), НПС снизилось на 75%, что соответствовало увеличению риска разрыва А. Предполагается, что именно патология периферических ветвей несущей артерии и наличие прямого артериовенозного сброса, резко изменяющее системное сопротивление (модель 2), послужили фактором риска разрыва А, причем риск, по-видимому, увеличивается только у А, расположенных непосредственно вблизи АВМ (пери- и интранидальные). Напротив, нормальное строение дистального артериального и капиллярного русла даже при наличии стеноза или тромбоза несущей артерии (модель 1), благодаря сохраненной ауторегуляции и перераспределению токов крови, практически не оказывает влияния на локальную гемодинамику самой А.

Таким образом, математические расчеты показывают, что сопутствующие заболевания и изменения сосудов артериального круга большого мозга могут оказывать воздействие на локальную гемодинамику несущей артерии на уровне интракраниальной, А только в том случае, когда она расположена в непосредственной близости от участка патологических изменений либо несущая артерия участвует в формировании сосудистой мальформации. В эксперименте не учитывались изменения системного артериального давления на фоне атеросклероза в модели 1. В расчетах модели 2 АВМ представлена в упрощенном виде как единичный участок прямого артериовенозного сброса, что могло сказаться на точности вычислений периферического сопротивления на уровне АВМ. Тем не менее очевидно, что при оценке риска разрыва, А следует учитывать влияние системной сосудистой патологии и сопутствующих сосудистых мальформаций в случае их локализации в непосредственной близости к самой А.

Конфликт интересов отсутствует.