Математико-картографическое моделирование и прогнозирование заболеваемости детей кариесом и острым апикальным периодонтитом

Риск развития периодонтита у детей разных возрастных групп остается высоким [6]. Острый периодонтит постоянных зубов у детей и подростков — достаточно частое осложнение кариеса. Частота встречаемости апикального периодонтита постоянных зубов увеличивается с возрастом с 24% в 6—9 лет до 71% у детей 10—14 лет [16]. В структуре стоматологических заболеваний периодонтит составляет от 15 до 30% и занимает 3-е место после кариеса и пульпита [10].

Апикальный хронический периодонтит встречается у 63,79% детей школьного возраста [18]. Распространенность верхушечного периодонтита у школьников — 39,5%. Однако при анализе заболеваемости детей периодонтитом и кариесом редко применяется математико-картографическое моделирование, что не позволяет установить зависимость распространенности данной патологии от экологических факторов [1, 5, 8], хотя данный метод успешно реализуется при изучении другой стоматологической патологии у детей [2, 8] и онкологической заболеваемости [3, 7, 14]. Влияние атмосферных загрязнителей на заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом не изучено. Распространенность острого апикального периодонтита и кариеса в детской популяции не прогнозируется на краткосрочный период, что снижает эффективность лечебно-профилактических мероприятий. Весьма существенным методом исследования апикального периодонтита является математическое и логическое моделирование [13]. Отечественными исследователями при анализе хронического верхушечного периодонтита освоено моделирование по методике «древо решений». Однако математические модели прогнозирования острого апикального периодонтита у детей остаются неразработанными.

Цель настоящего исследования — выявить закономерности пространственного распределения заболеваемости кариесом и острым апикальным периодонтитом у детей Белгородской области и получить краткосрочные прогнозные оценки заболеваемости данной патологией.

Материал и методы

Проведено математико-картографическое моделирование заболеваемости детей кариесом и острым апикальным периодонтитом временных зубов за 2006—2012 гг. и 2008—2012 гг. соответственно по статистическим данным Департамента здравоохранения и социального развития Белгородской области (94 575 случаев).

Математико-картографическое моделирование заболеваемости детей 3—6 лет указанными видами патологии выполнялось в административных районах, различающихся экологическими, медицинскими, финансовыми, культурными и другими составляющими, которые могут влиять на заболеваемость. В качестве математического критерия, позволяющего установить различия заболеваемости детей кариесом и острым апикальным периодонтитом при установленном нормальном (симметричном) распределении, использовался t-критерий Стьюдента [4]. Для прогнозирования заболеваемости применялся математический метод Брауна.

При прогнозировании заболеваемости с учетом антропогенных загрязнителей и состава питьевой воды использовался регрессионный метод. Методом пошаговой регрессии разработаны математические модели, учитывающие действие атмосферных загрязнителей, превышающих предельно допустимые концентрации (ПДК).

Результаты и обсуждение

Среди 23 территорий области по уровню кариеса временных зубов в 2006—2012 гг. лидировал Борисовский район (табл. 1).

Таблица 1. Уровень кариеса временных зубов в районах области в 2006 — 2012 гг. (на 1000 детей)

Интенсивный показатель в этом районе достоверно отличался от такового на других территориях с высокой частотой патологии. Так, в Корочанском районе за тот же период средний уровень заболеваемости кариесом временных зубов был статистически значимо ниже, этот район занимал 2-е место. Однако в 2007 и 2010 гг. частота кариеса временных зубов в Корочанском районе была выше, чем в Борисовском (р<0,001). Несмотря на это, в последнем заболеваемость кариесом временных зубов являлась наибольшей в области на протяжении 5 лет; различия в указанные годы репрезентативны. В процессе ранжирования территорий с высокой частотой данной патологии Губкинский район занял 3-е место.

Красногвардейский район признан территорией, на которой зарегистрирован минимальный показатель частоты кариеса, он в 12 раз ниже, чем в районе с максимальным показателем — Борисовском. Низкая заболеваемость кариесом временных зубов выявлена в Ровеньском, Вейделеевском и Волоконовском районах, где она варьировала от 275,21 до 308,28 случая на 1000 детей соответствующего возраста.

При математико-статистическом анализе частоты острого апикального периодонтита временных зубов у детей выявлено, что она по-прежнему максимальна в Борисовском районе, занявшем при математическом ранжировании по интенсивной величине 1-е ранговое место (табл. 2),

Таблица 2. Заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом временных зубов на территориях Белгородской области в 2008—2012 гг. на 1000 детей

и заболеваемость в этом районе оставалась высокой на протяжении всего изучаемого периода, различаясь в 2011 и 2012 гг. (t=8,55; р<0,001). Оценка достоверности различий этого показателя в данном и других районах является репрезентативной и свидетельствует о неравномерности распределения патологии на изучаемых территориях. На 2-й позиции по частоте заболеваемости острым апикальным периодонтитом временных зубов — Ивнянский район (см. табл. 2). На 3-е место переместился Грайвороновский район, в котором частота данной патологии достоверно ниже, чем в Ивнянском районе; 4-ю ранговую позицию занял Губкинский район.

Низкая заболеваемость острым апикальным периодонтитом временных зубов у детей выявлена в Белгороде: по отношению к рассмотренным выше территориям она практически в 9—20 раз ниже. Это указывает на хорошее качество стоматологической помощи в Белгороде и раннюю обращаемость детей. Несущественно выше, чем в Белгороде, заболеваемость детей периодонтитом временных зубов в Прохоровском районе (р>0,05), несмотря на то что, начиная с 2009 г., она в этом районе достоверно увеличилась. На протяжении исследуемого периода заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом временных зубов оставалась низкой в Чернянском, Волоконовском, Белгородском и Валуйском районах. В остальных районах области этот показатель изменялся от 32,57 случая на 1000 детей в Краснояружском районе до 77,04 в Корочанском районе.

При математико-картографическом моделировании заболеваемости острым апикальным периодонтитом временных зубов детского населения установлены определенные закономерности пространственного распределения территорий области (рис. 1)

Рис. 1. Математико-картографическая модель заболеваемости острым апикальным периодонтитом временных зубов детей в 2008—2012 гг. в Белгородской области на 1000 детского населения.

с высокой, средней и низкой частотой патологии. Математико-картографическая модель строилась с учетом принятых следующих количественных критериев:

— высокая частота — M±3ϛ; от 96,87 случая до 228,93 случая на 1000 детского населения;

— средняя — M±2ϛ; от 42,57 до 96,87 случая;

— низкая — M±ϛ; от 11,73 до 42,57 случая.

В соответствии с принятыми показателями, территориальными системами с высоким уровнем частоты данного осложнения кариеса признаны: Борисовский, Грайвороновский, Ракитянский, Ивнянский и Губкинский районы, с низким — Прохоровский район, Белгород, Белгородский, Чернянский, Волоконовский, Валуйский, Краснояружский, Красногвардейский, Вейделеевский и Красненский районы. На остальных территориях области показатель заболеваемости — средний.

Разработанная математико-картографическая модель демонстрирует, что подавляющее большинство районов с высокой частотой указанной патологии располагаются компактно на западе Белгородской области (см. рис. 1). Сказанное относится к Борисовскому, Грайвороновскому, Ракитянскому и Ивнянскому районам. Только 2 района, относящиеся к данной группе, — Губкинский и Новооскольский — находятся в восточной части области. Уровень патологии в этих 2 районах, как отмечалось ранее, значительно ниже, чем в Борисовском, Грайвороновском, Ракитянском и Ивнянском.

Территории с низкой заболеваемостью детей острым апикальным периодонтитом временных зубов располагаются как в центральной части области (Белгород, Белгородский, Прохоровский районы), так и в юго-восточной — Волоконовский, Валуйский районы. Подавляющее большинство территорий со средней частотой заболеваемости детей находятся на востоке Белгородской области: Старооскольский, Красненский, Красногвардейский, Алексеевский, Вейделеевский, Ровеньской районы. Эти районы характеризуются выраженным обособленным и компактным расположением и являются соседними. Из территорий со средней заболеваемостью 3 района (Корочанский, Шебекинский и Яковлевский) расположены в центральной части области. В ряде публикаций отмечено, что из-за сложности изучения периодонтита у детей сведения о его распространенности немногочисленны [9, 17].

Выявленные при математико-картографическом моделировании особенности пространственного распределения территорий по уровню кариеса и острого апикального периодонтита временных зубов детей свидетельствуют о важном значении географической составляющей, что необходимо учитывать при проведении профилактических осмотров и мероприятий, организации лечения детей с этой нозологической формой. Территорией, наиболее неблагоприятной по указанным нозологиям, признан Борисовский район.

При изучении структуры обращений детей за стоматологической помощью в Борисовском районе выявлено достоверное различие доли обращений в связи с неосложненным и осложненным кариесом временных зубов (табл. 3).

Таблица 3. Структура обращений детей в Борисовском районе (числитель) и Белгородской области (знаменатель) при патологии временных зубов в 2006—2012 гг.; в %

Доля обращений в связи с осложненным кариесом значительно выше среднеобластной (р<0,001), что указывает на более низкие результаты работы стоматологической службы на данной территории. Однако обращаемость детей по поводу осложненного кариеса временных зубов на неблагополучной территории достоверно увеличилась с 2006 по 2012 г. с 16,4 до 19,0%. В области, напротив, отмечалось снижение доли таких обращений (р<0,001), особенно значительное в 2009 г. Наиболее высокая обращаемость в связи с осложненным кариесом временных зубов в Борисовском районе наблюдалась в 2011 г. Удельный вес обращений детей в связи с неосложненным кариесом временных зубов в Борисовском районе в среднем за 2006—2012 гг. достоверно ниже аналогичного показателя по области.

Результаты профилактической работы среди детей дошкольного возраста на неблагополучной территории существенно хуже, чем в Белгородской области (табл. 4).

Таблица 4. Показатели лечебно-профилактической работы в Борисовском районе (числитель) и Белгородской области (знаменатель) при патологии временных зубов в 2006—2012 гг.; в %

Особенно выраженно отличается от среднеобластной величины доля детей с заболеваниями временных зубов, взятых на диспансерный учет, — она практически в 2 раза ниже в Борисовском районе (р<0,001). В последние годы в районе диспансерное наблюдение детей с патологией временных зубов ухудшилось. Существенные различия и числа санированных детей от общего числа нуждающихся в санации. Процент санированных детей с заболеваниями временных зубов в неблагополучном районе был в 2006—2012 гг. достоверно ниже, чем в Белгородской области, и оставался низким на протяжении всего изучаемого периода. Меньше выражены различия доли детей соответствующего возраста, охваченных профилактическими стоматологическими осмотрами, хотя и этот показатель ниже в Борисовском районе (р<0,001). Следовательно, низкое качество лечебно-профилактической работы стоматологов района можно считать фактором, способствующим развитию болезней временных зубов.

Математическое прогнозирование по методу Брауна заболеваемости детей острым апикальным периодонтитом временных зубов в Белгородской области выявило негативный тренд (рис. 2).

Рис. 2. Прогнозируемая заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом временных зубов за 2018—2020 гг. в Белгородской области (1) и Борисовском районе (2) на 1000 детей. По оси абсцисс — годы, по оси ординат — прогнозируемая частота.

По данным краткосрочного прогнозирования, в области в 2018—2020 гг. произойдет статистически значимое повышение частоты острого апикального периодонтита у детей со средним ежегодным абсолютным приростом +4,53 случая на 1000 детского населения, поскольку абсолютный прирост за 2009, 2010, 2011 и 2012 гг. составил соответственно +1,53; +1,19; +6,39 и 8,99 случая на 1000 детей. Более высокий средний абсолютный прирост (ежегодно +15,00 случаев на 1000 детей) заболеваемости детей острым апикальным периодонтитом временных зубов прогнозируется в одном из неблагополучных районов — Борисовском районе (см. рис. 2). Абсолютная убыль за 2009 г. составила –8,86, абсолютный прирост за 2010 г. — +6,57, за 2011 г. — +32,65, за 2012 г. — +29,66, поэтому в среднем абсолютный прирост составил +15,00.

Для прогнозирования заболеваемости кариесом временных зубов в самом неблагополучном районе — Борисовском на 2018—2020 гг. использовано среднее значение абсолютного прироста +181,1 случая на 1000 детей при исходной заболеваемости в 2012 г. 3004,42 случая (см. табл. 1) и абсолютном приросте (убыли) в 2007 г. — –287,3, в 2008 г. — +1740,9, в 2009 г. — –426,1, в 2010 г. — –409,3, в 2011 г. — –646,6 и в 2012 г. — +1114,9 случая на 1000 детей. В связи с этим в 2018 г. прогнозируется 4091,0 случая, в 2019 г. — 4272,1 случая, в 2020 г. — 4453,2 случая заболеваемости кариесом временных зубов на 1000 детей.

Для построения математических моделей прогнозирования заболеваемости детей острым апикальным периодонтитом с учетом основных атмосферных загрязнителей в одном из неблагополучных районов области — Губкинском — первоначально проведены корреляционный и кластерный анализ и применен метод главных компонент с целью выделения значимых взаимосвязей.

Корреляционный анализ позволил установить достоверные прямые связи между заболеваемостью детей острым апикальным периодонтитом и превышением ПДК оксида углерода (r=+0,453), неорганической пыли (r=+0,521), толуола (r=+0,334), древесной пыли (r= аммиака (r=+0,597), сажи (r=–0,402), оксида азота (r=+0,465), марганца (r=+0,321), хлористого водорода (r=+0,587), ацетона (r=+0,574). Между другими изученными атмосферными загрязнителями и рассматриваемой патологией установлены как прямые недостоверные (оксид железа, оксид марганца), так и обратные связи (формальдегид, уайт-спирт, бензол).

Оценка межгруппового взаимодействия антропогенных загрязнителей атмосферы и частоты острого апикального периодонтита у детей (рис. 3)

Рис. 3. Дендрограмма связи между распространенностью острого апикального периодонтита в детской популяции и загрязнителями атмосферы в 2000—2012 гг. 1 — оксид углерода; 2 — неорганическая пыль; 3 — толуол; 4 — древесная пыль; 5 — диоксид серы; 6 — фенол; 7 — аммиак; 8 — сажа; 9 — оксид азота; 10 — марганец; 11 — хлористый водород; 12 — ацетон; 13 — острый апикальный периодонтит.

позволила выделить однородные кластеры. Заболеваемость острым апикальным периодонтитом детей находится в тесной связи при достоверном уровне объединения с превышением ПДК фенола, формируя 4-й кластер. Более выраженное взаимодействие выявлено между заболеваемостью и отдельными атмосферными загрязнителями, в частности, оксидом углерода и аммиаком, древесной пылью, образующими соответственно 1-й и 2-й кластеры. Интеграция других антропогенных загрязнителей атмосферы между собой существенно ниже.

При обработке данных о загрязнителях и частоте острого апикального периодонтита у детей г. Губкина выделены 2 главные компоненты с максимальным вкладом 1-й компоненты — 49,7%. Состав этой нормированной компоненты представлен прежде всего фенолом, сажей, оксидом азота, ацетоном; заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом снижается при уменьшении их содержания в атмосферном воздухе. 2-я компонента представлена преимущественно фенолом и аммиаком.

Атмосферное загрязнение негативно влияет также на распространенность кариеса временных зубов. Так, среди детей атмосферно загрязненной зоны в возрасте 1 года она составляет 9,84±1,76% при отсутствии кариеса в контроле [12]. В возрасте 2 лет показатели равны соответственно 29,11±1,92 и 27,37±1,76%, в 4 года — 53,64±2,85 и 39,23±2,18%, в 5 лет — 75,64±3,50 и 47,16±2,56%, в 6 лет — 84,37±2,58 и 69,84±2,78%. У детей загрязненной зоны значительно чаще встречаются и нарушения структуры твердых тканей некариозного происхождения [12].

Загрязнение атмосферы фтористыми соединениями увеличивает частоту поражения кариесом временных зубов [11]. Распространенность кариеса среди детей промышленных районов Нижнего Новгорода — Автозаводского, Сормовского — выше, чем в других районах (Приокском и Нижегородском); у детей 3 лет она соответственно равна 56,8 и 65,7% против 36,1 и 48,0% [15], у детей 6 лет — соответственно 88,1 и 90,6%, 80,8 и 84,0%. Интенсивность кариеса по индексу КП в Приокском, Нижегородском, Автозаводском и Сормовском районах у детей 3 лет составляет соответственно 1,20±0,04; 1,60±0,06; 2,30±0,11 и 3,3±0,16.

Для прогнозирования заболеваемости острым апикальным периодонтитом у детей разработаны регрессионные модели, учитывающие основные антропогенные загрязнители. Регрессионная модель, представленная содержанием в атмосферном воздухе оксида углерода, диоксида серы, неорганической пыли, фенола, имеет следующий вид:

y₁= â€“2,032x₁+618,431x₂+12,472x₃+4586,234x₄+12,806,

где y₁— заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом; х₁ — содержание оксида углерода в атмосферном воздухе (ПДК среднесуточных проб — ПДК с.с.); х₂ — содержание диоксида серы в атмосферном воздухе (ПДК с.с.); х₃ — содержание неорганической пыли в атмосферном воздухе (ПДК с.с.); х₄ — содержание фенола в атмосферном воздухе (ПДК с.с.). Коэффициент детерминации данной модели — 58,42%. Модель адекватна по критерию Фишера (р<0,001). Уровень заболеваемости детей острым апикальным периодонтитом на основе данной модели составляет в Губкинском районе:

у₁= –2,032х₁+618,431х₂+12,472х₃+4856,234х₄+12,806= 2,032·0,025+618,431·0,13+ 12,472·0,18+4856,234·0,0016+12,806= –0,05+80,39+2,24+7,77+12,81=103,21 случая на 1000 детей.

При увеличении содержания загрязнителей в атмосферном воздухе на 1 прогнозируется повышение заболеваемости на 0,28%.

При включении в математическую модель других атмосферных загрязнителей получено уравнение регрессии:

y₂=304,561x₅â€“358,764x₆+10,135x₇+39,728x₈+8,126,

где y₂— заболеваемость острым апикальным периодонтитом детского населения; х₅ — содержание в атмосферном воздухе аммиака; х₆ — содержание оксида азота; х₇ — содержание ацетона; х₈ — содержание хлористого водорода. Коэффициент детерминации модели — 51,23%. Подставив в модель у₂ конкретные уровни загрязнителей, получаем:

y₂=304,561·0,673–358,764·0,301+10,135·0,580+39,728· 0,103+8,126 =115,078.

Это означает, что при данных значениях содержания аммиака, оксида азота, ацетона и хлористого водорода прогнозируется заболеваемость апикальным периодонтитом у детей на уровне 115,078 случая на 1000 детей. При увеличении на 1 содержания этих загрязнителей в атмосферном воздухе она возрастет на 0,19%.

Математическая модель прогнозирования заболеваемости острым апикальным периодонтитом в детской популяции в зависимости от содержания микроэлементов в питьевой воде описывается выражением:

у₃=162,854х₉–2,537х₁₀+34,647,

где у₃— заболеваемость острым апикальным периодонтитом; х₉ — содержание железа в питьевой воде; х₁₀ — содержание фторид-ионов в питьевой воде.

Коэффициент детерминации данной модели — 56,72%, (р<0,001). Включив в математическую модель у₃ содержание железа (х₉=0,481) и фторид-ионов в питьевой воде (х₁₀=1,327), получаем, что заболеваемость детей острым апикальным периодонтитом прогнозируется на уровне 109,613 случая на 1000 детей.

В зависимости от содержания кальция и магния в питьевой воде получено следующее уравнение регрессии:

у₄=0,945х₁₁+0,009х₁₂+3,906,

где у₃— заболеваемость острым апикальным периодонтитом; х₉ — содержание кальция в питьевой воде; х₁₀ — содержание магния в питьевой воде.

Коэффициент детерминации для этой математической модели — самый высокий: 64,37% (р<0,001). При включении в модель у₄конкретных величин содержания кальция (х₁₁=165,254) и магния в питьевой воде (х₁₂=102,513) заболеваемость острым апикальным пери-одонтитом на 1000 детского населения прогнозируется на уровне 160,994 случая.

Результаты исследования свидетельствуют о перспективности применения математико-картографического моделирования и прогнозирования заболеваемости кариесом и острым апикальным периодонтитом детей на разных территориях. Прогнозные оценки и классификация территорий по заболеваемости указанными видами патологии определяют приоритетность территорий по проведению превентивных и лечебных мероприятий, что важно в условиях ограниченных финансовых ресурсов. Показано влияние атмосферных загрязнителей, состава питьевой воды, качества стоматологической помощи на частоту острого апикального периодонтита у детей. Разработаны математические модели, обеспечивающие прогнозирование заболеваемости острым апикальным периодонтитом в зависимости от экологической ситуации, что позволит рациональнее планировать и выполнять профилактические мероприятия.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.