Посмертная термометрия широко используется для судебно-медицинского определения давности наступления смерти (ДНС) [1—3]. При использовании данного метода возможны диагностические ошибки. Они возникают под влиянием ряда факторов, один из которых — аномальное повышение температуры тела до или после наступления смерти [1, 3].

Гипертермический вариант танатогенеза был известен уже в XIX веке. H. Rainy и J. Burman [4, 5] в первых математических моделях охлаждения трупа зарегистрировали его проявления как в поверхностных, так и в глубоких тканях мертвых тел. Впоследствии на большой выборке наблюдений было показано, что данный вариант умирания наблюдается в 10% случаев насильственной смерти, в частности при острых отравлениях функциональными ядами, асфиксии и механической травме [6, 7]. В случаях ненасильственной смерти данный вариант танатогенеза обычно бывает вызван наличием каких-либо инфекционных заболеваний.

Гипертермический танатогенез следует отличать от феномена посмертной гипертермии, под которым понимают парадоксальное нагревание мертвого тела в первые часы после смерти, несмотря на его нахождение в среде с более низкой температурой при отсутствии внешних источников выделения тепла. Единичные наблюдения посмертной гипертермии имеются в первых базах данных о ректальной и аксиллярной температуре, собранных H. Rainy и J. Burman [4, 5]. Пристальное внимание на этот феномен впервые обратил в 1985 г. G. Hutchins [8] при исследовании динамики ректальной температуры у 20 взрослых пациентов перед смертью и после ее наступления. У 11 трупов в первые 3 ч после смерти наблюдалось повышение ректальной температуры в среднем на 0,5 °C и максимально до 1,3 °C. В 2017 г. группа чешских авторов [9] задокументировали наблюдение аномального повышения аксиллярной температуры в течение 1,5 ч после констатации смерти с 37,6 до 40,1 °C.

Феномен парадоксального нагрева тканей трупа до сих пор малоизучен. Неизвестны условия его развития, что чревато экспертными ошибками при термометрическом определении ДНС [7]. В настоящее время единственной гипотезой, объясняющей развитие посмертной гипертермии, считается наличие в мертвом теле внутренних источников выделения тепловой энергии метаболического и бактериального генеза на фоне низкой теплоотдачи [8, 9].

Развитие посмертной гипертермии можно объяснить с позиций теории теплообмена без использования предположения о внутренних источниках теплоты. Для доказательства справедливости данной гипотезы необходимо либо воспроизвести этот феномен искусственно в лабораторных условиях, либо выполнить его компьютерное моделирование. Мощным инструментом компьютерного моделирования, позволяющим численно подтверждать или опровергать теоретические выкладки практически во всех областях науки, является метод конечных элементов.

Цель исследования — разработка конечно-элементной модели (КЭМ) посмертной гипертермии при отсутствии внутренних и внешних источников тепловыделения и выяснение условий, необходимых для развития данного феномена.

Материал и методы

Методологический дизайн исследования представляет собой моделирование методом конечных элементов температурного поля трупа, выполненное с помощью приложения ELCUT 6.5. Для визуализации кривых охлаждения использовали приложение Statistica (StatSoft) версии 7.0.

В качестве моделируемой части тела выбрали голову, геометрия мозгового черепа которой очень близка к такому каноническому телу как многослойная полусфера с равномерным распределением четырех однородных слоев с различными теплофизическими свойствами: кожно-апоневротического лоскута, костей свода черепа, цереброспинальной жидкости (ликвор) субарахноидального пространства и головного мозга. Благодаря наличию осевой симметрии геометрия расчетной области была представлена одним квадрантом сечения полусферы, проходящего через его центр. Это позволило свести решаемую задачу к классу двухмерных, рассматриваемых в полярных координатах, значительно упростив создание модели и расчеты без потерь их точности.

Среднюю толщину и другие теплофизические свойства перечисленных биотканей задавали согласно данным литературы (см. таблицу). Для нахождения начального температурного поля внутри мозгового слоя выделили два блока: глубинный, толщиной 69 мм, с однородным распределением температуры, и поверхностный, толщиной 17 мм, с монотонным снижением температуры. Начальную температуру глубинных отделов мозга принимали, как и в рамках феноменологической модели C. Henssge, равной 37,2 °C. При нахождении начального температурного поля на метках ребер КЭМ задавали значения температуры, присущие тканям головы при температурах поверхности кожи 31 и 23 °C (см. таблицу). Итоговая двухмерная геометрическая модель состояла из 5 блоков, представлявших собой 5 актуальных анатомических слоев головы, а также из 11 вершин и 15 соединяющих их ребер. Построенная сетка включала 230 треугольных конечных элементов.

Теплофизические свойства тканей головы [10, 11]

Примечание. * — для ликвора приведены значения теплопроводности и теплоемкости воды при температуре 30 °C.

После геометрической и физической идеализации задачи находили прижизненное температурное поле головы, которое затем задавали в качестве начального условия посмертного теплообмена. При последующем нахождении посмертного температурного поля принимали актуальный расчетный период равным 24 ч с шагом интегрирования 600 с. На внешнем ребре КЭМ задавали конвективный теплообмен с воздушной средой, протекающий при постоянной внешней температуре по закону Ньютона—Рихмана, с различными коэффициентами теплоотдачи. На всех этапах решения задачи задавали отсутствие в КЭМ внутренних и внешних источников тепловыделения.

Отладку КЭМ осуществляли путем оценки сходимости кривых охлаждения, полученных с помощью КЭМ и известных математических моделей охлаждения глубоких и поверхностных тканей трупа с общепризнанной валидностью. В качестве последних использовали уравнение посмертной динамики краниоэнцефальной температуры Henssge и модель охлаждения поверхности тела в соответствии с законом Ньютона—Рихмана [12, 13].

Результаты и обсуждение

С помощью КЭМ воспроизвели посмертную гипертермию поверхностных тканей при отсутствии внутренних и внешних источников тепловыделения (рис. 1). Указанный феномен с повышением температуры до 6 °C закономерно возникал при коэффициенте конвективной теплоотдачи 4—5 Вт/(м²·К). Посмертный нагрев открытых участков кожи был выражен сильнее и отличался большей продолжительностью при высоких внешних температурах. При нулевой или отрицательных температурах внешней среды феномен посмертной гипертермии отсутствовал независимо от выраженности конвективной теплоотдачи.

Рис. 1. Термограммы поверхности кожи головы с начальной температурой 31 °C при конвективной теплоотдаче 4 Вт/(м²·К) в зависимости от внешней температуры (Т_а).

Дальнейшее моделирование различных комбинаций условий охлаждения показало, что посмертное повышение температуры поверхности тела при отсутствии внутренних и внешних источников тепловыделения возможно, если выполняются следующие условия: 1) значительный градиент температуры между поверхностью и подлежащими тканями тела; 2) небольшая величина перепада температуры между поверхностью тела и внешней средой; 3) небольшой коэффициент конвективной теплоотдачи.

Построенная КЭМ также объясняет возможный нагрев и более глубоких тканей тела. Для этого дополнительно необходимо, чтобы максимальное начальное значение температурного поля расчетной области тела наблюдалось в центре ее симметрии, а между ним и периферическими тканями имелся выраженный градиент температуры. Задание подобных краевых условий вызывает выраженный посмертный нагрев поверхности тела, распространяющийся и на подлежащие ткани (рис. 2).

Рис. 2. Термограммы различных анатомических слоев головы при конвективной теплоотдаче 4 Вт/(м²·К) и начальной температуре кожи 23 °C (r — радиальная координата слоя).

С увеличением глубины расположения тканей выраженность посмертной гипертермии в заданных условиях охлаждения снижается. На уровне субдурального пространства в первые 20 мин посмертного периода сначала наблюдается снижение температуры, а затем — ее умеренный рост с незначительным превышением начальной величины. Охлаждение поверхности мозга происходит аналогично, однако температура мозга после снижения не достигает начальной (см. рис. 2).

Посмертный нагрев субповерхностных тканей объясняется тем, что при заданных краевых условиях в начале посмертного периода тепловой поток максимален в поверхностных слоях мозга и небольшой в остальных тканях (рис. 3). Превышение количества поступающей в поверхностные ткани тепловой энергии над тепловыми потерями приводит к нагреванию первых.

Рис. 3. Термограммы и тепловой поток вдоль радиуса КЭМ в момент наступления смерти и через 1200 с после смерти при конвективной теплоотдаче 4 Вт/(м2·К) и начальной температуре кожи 23 °C.

Если добиться понижения начальной температуры поверхности тела ниже температуры внешней среды, то феномен посмертной гипертермии распространяется и на поверхностные слои мозга.

В ходе проведенного исследования разработана двухмерная КЭМ нахождения посмертного температурного поля головы в условиях конвективного теплообмена с воздушной средой, учитывающая интенсивность конвективной теплоотдачи и теплофизические параметры анатомических слоев данной области тела. Доказана возможность посмертного повышения температуры поверхностных тканей трупа до 6 °C при отсутствии внутренних и внешних источников тепловыделения. Для головы посмертный нагрев кожи меньшей выраженности может распространяться на глубину до 10 мм, охватывая и внутричерепные структуры.

Для развития посмертной гипертермии необходимо, чтобы температура глубоких тканей тела была существенно выше температуры поверхностных, а охлаждение трупа протекало в условиях низкой конвективной теплоотдачи при небольшом начальном градиенте температуры между поверхностью тела и внешней средой. Указанные условия выполняются при нахождении мертвого тела в закрытом отапливаемом помещении с отсутствием естественной или принудительной вентиляции. Развитию посмертной гипертермии дополнительно способствуют наличие одежды на трупе или выбор в качестве диагностической точки не открытых участков тела, а ее областей с пониженной конвективной теплоотдачей, например подмышечной впадины.

Посмертное повышение ректальной температуры также возможно, поскольку торс человека приближенно представляет собой многослойный цилиндр, и данная диагностическая точка является субповерхностным слоем по отношению к центру симметрии этого цилиндра, характеризующегося максимальной температурой. Посмертный нагрев точки тела с максимальной начальной температурой при отсутствии дополнительных источников выделения тепла невозможен.

Выводы

1. Разработана двухмерная КЭМ нахождения посмертного температурного поля головы в условиях конвективного теплообмена с воздушной средой, учитывающая интенсивность конвективной теплоотдачи и теплофизические параметры анатомических слоев данной области тела.

2. Доказана возможность значительного посмертного нагрева поверхности трупа и субповерхностных тканей при отсутствии внутренних и внешних источников тепловыделения. Для этого необходимо нахождение трупа в условиях низкой конвективной теплоотдачи при небольшом начальном градиенте температуры между поверхностью тела и внешней средой.

3. Условия, способствующие развитию посмертной гипертермии, необходимо учитывать в экспертной практике при определении ДНС.

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.