В судебно-медицинских научных работах имеется опыт использования для дифференциальной диагностики математического метода, основанного на теореме Байеса и последовательном анализе Вальда [1—3]. Главное примущество его в том, что он позволяет на основе математической статистики и теории вероятностей получать обоснованный диагноз и проводить дифференциальную диагностику на основе качественных признаков (фиксируются по принципу их наличия или отсутствия), для которых неприменимы другие методы, такие как дискриминантный анализ или использование нейронных сетей.

Несмотря на очевидные достоинства, метод используется незаслуженно редко. Конкретный вариант его был предложен Е.В. Гублером [4] и предусматривает последовательное сложение логарифмов отношений вероятностей, т. е. суммирование так называемых диагностических коэффициентов. Задача считается оконченной при достижении заранее вычисленного порога.

Прежде всего определяют пару нозологических форм для дифференциальной диагностики.

Для каждого признака при каждом диагнозе вычисляют частоту – отношение числа случаев с данным диагнозом и данным признаком к общему числу случаев с данным диагнозом.

Затем вычисляют отношение частот признака при исследуемом и конкурирующем диагнозах. Это упрощает вычисления, так как остальные компоненты формулы Байеса при этом сокращаются, вследствие чего их можно не вычислять.

Далее определяют диагностический коэффициент каждого признака для иссдедуемой пары диагнозов по формуле:

ДК=10 × lg P (XiD1)/P(XiD2),

где: ДК — диагностический коэффициент; lg — десятичный логарифм; i — порядковый номер признака; P(XiD1)  — частота признака Xi при диагнозе D1; P(XiD2)  — частота признака Xi при диагнозе D2.

Смысл этого преобразования — в переходе к величинам, которыми более удобно оперировать.

Таблица признаков и их диагностических коэффициентов для каждой пары диагнозов — результат данного метода.

Практическое применение метода состоит в следующем:

1) в случае, если нужно поставить диагноз, определяют значения всех доступных признаков из таблицы;

2) значения диагностических коэффициентов, соответствующих этим признакам, для каждой пары дифференцируемых диагнозов суммируют;

3) в каждой паре пороговыми значениями этой суммы считаются 19 и 0,05. Тогда вероятность ошибки при диагностике будет не более 5%, что для медико-биологических исследований считается достаточным. При значении меньше или равном 0,05 ставится второй из пары диагнозов, при 19 и более — первый, при попадании суммы ДК в интервал между 0,05 и 19 диагноз остается неопределенным.

Достоинство метода в том, что он иногда позволяет получить ответ даже при неполном наборе значений признаков.

Серьезный недостаток его состоит в том, что наиболее информативные признаки исключаются из анализа, так как они встречаются только при одном из дифференцируемых диагнозов, а их частота при втором равна 0. В связи с этим, если эта частота оказывается в знаменателе, дальнейший анализ данного признака становится невозможен, а если в числителе, то десятичный логарифм нуля оказывается равным минус бесконечность, после чего учет такого признака также прекращается.

Между тем наш опыт показал, что абсолютно специфических признаков не существует.

Материал был получен при судебно-медицинском исследовании 55 трупов (43 мужчины и 12 женщин в возрасте от 27 до 77 лет), погибших от острой гипотермии. В 49 случаях был обнаружен также этанол, концентрация которого в крови и моче разных трупов соответствовала различным степеням алкогольного опьянения — от легкой до тяжелой — и разным фазам алкогольной интоксикации (резорбции или элиминации). Случаи с концентрацией этанола более 4‰ хотя бы в одной из биологических жидкостей в основную группу не включали. Диагноз устанавливали на основании материалов дела, наличия признаков, описанных в литературе, и методом исключения.

В качестве группы сравнения использовали комплекты гистологических препаратов и документацию (акты судебно-медицинского исследования трупа или заключения экспертов) от 736 трупов лиц в возрасте от 0 (новорожденные) до 98 лет (из них 181 женщина, 53 плода либо новорожденных), скончавшихся скоропостижно или от насильственных причин и исследованных в различных бюро судебно-медицинской экспертизы РФ за период с 2000 по 2013 г. Причиной смерти в 31 случае была термическая травма, в 3 — электротравма, в 1 — острая лучевая болезнь, в 29 — механическая асфиксия, в 38 — асфиксия плода либо новорожденного, в 5 — родовая травма, в 47  — механическая травма разных видов, в 30 — скоропостижная смерть от заболеваний, в 3 — анафилактический шок и в 549 — острые отравления различными веществами.

Обнаружили, что любой признак, характерный для гипотермии, хотя бы в единичных случаях встречается и при других причинах смерти.

В частности, был выполнен поиск признаков, которые, по данным литературы, считаются специфичными для смертельной гипотермии, в группах сравнения. В результате не удалось найти ни одного признака, который был бы строго специфичен для смертельной гипотермии. Все описанные в литературе и предложенные нами признаки встречаются и при других причинах смерти, хотя бы в единичных случаях. Такие характерные признаки смерти от гипотермии, как феномен Смысловой, слияние кардиомиоцитов в пласты, резкий спазм бронхов, поверхностные кровоизлияния в слизистую оболочку желудка и отсутствие отека мозга, встречались в наших наблюдениях при механической травме и остром отравлении этанолом. Феномен Смысловой был обнаружен даже в опухоли яичника, удаленной во время операции; отсутствие отека мозга часто встречалось при механической асфиксии.

С другой стороны, не было ни одного признака, который встречался бы при смертельной гипотермии в 100% случаев. Мы наблюдали случаи смерти от гипотермии на месте происшествия, когда отсутствовали слияние кардиомиоцитов в пласты, спазм бронхов, зато имелись отек мозга и стромы миокарда и десквамация бронхиального эпителия, а также атипичные эрозии желудка в виде конусовидного очага некроза без кровоизлияния, не похожие на классические пятна Вишневского, причем при отсутствии атрофического гастрита.

Мы использовали эти данные для улучшения описанного метода. Если частота какого-либо признака была равна нулю, мы предполагали, что случай, имеющий такой признак, все-таки есть, просто не попал в нашу выборку. Аналогичный прием используют при создании искусственных нейронных сетей, где один из нейронов всегда имеет на выходе 1, какова бы ни была входящая информация (этот прием называется смещением) [5]. В связи с этим частоту этого признака считаем равной 1/n, где n — число случаев с исследуемым диагнозом. Внесение этой поправки позволило заметно повысить точность диагностики.

Наиболее информативные признаки и соответствующие им диагностические коэффициенты для судебно-медицинской диагностики причины смерти в условиях низкой температуры окружающей среды приведены в табл. 1.

Полный набор признаков и суммирование всех соответствующих им диагностических коэффициентов громоздки и трудоемки, но эту процедуру можно упростить и частично автоматизировать с помощью пакета офисных программ. Предлагаем дополнительную модификацию метода Байеса—Вальда—Гублера, облегчающую использование компьютерной техники для расчетов на основе базы данных Microsoft Access и электронных таблиц Excel, не требующих глубокого владения навыками программирования.

В Microsoft Access создается таблица, столбцы которой содержат значения признаков для исследуемых случаев, а каждая строка соответствует одному случаю. Там же создается форма для быстрого заполнения таблицы. Наличие признака в исследуемом случае обозначают 1, отсутствие 0. По окончании ввода в нее признаков нужная строка экспортируется в Microsoft Excel, а в Microsoft Access остается резервная копия. В Microsoft Excel должен быть лист, в котором первая строка содержит названия признаков, вторая – пустая, в нее копируют исследуемый случай, ниже нее находятся строки, содержащие диагностические коэффициенты всех признаков, в той же последовательности, как в базе данных Access, для каждой пары дифференцируемых диагнозов, под каждой строкой диагностических коэффициентов имеется еще одна строка, в которую введены формулы, умножающие значение признака на диагностический коэффициент (рис. 1, 2). В последнем столбце в этих же строках находятся ячейки, которые содержат формулу, суммирующую значения диагностических коэффициентов по своей строке. Оценивать результат можно вручную либо с помощью макроса на VBA, заливающего одним цветом ячейки, в которых сумма диагностических коэффициентов больше пороговой, и другим, в которых меньше (рис. 3).

Согласно данным табл. 2, разработанные нами критерии, вычисленные ДК и предложенная поправка к методу позволяют установить правильный диагноз в ситуациях, когда гипотермию надо дифференцировать от криминальных причин смерти более чем в 85% наблюдений, а дифференцировка гипотермии от острого отравления этанолом достигается в 70%. Учитывая, что при этом используются только гистологические признаки, это очень хороший результат, пригодный для внедрения в практику, так как на практике судебно-медицинский эксперт будет использовать не только этот метод, но и макроскопические признаки, и данные судебно-химического исследования, и данные других исследований, например гистологического исследования странгуляционной борозды, что позволит повысить точность диагностики до максимально возможной при данном уровне развития науки.