При планировании протезирования на имплантатах и подготовке к нему после анализа показаний и противопоказаний к имплантации у конкретного пациента возникает необходимость учета анатомо-топографических условий для имплантации, количества и качества кости и др. Эти вопросы достаточно подробно освещены в литературе [1—3] с отражением, как правило, качественных характеристик. Так, в медицине и в стоматологии, в частности, широкое применение получила классификация по Lekholm и Zarb (1985) [4], в которой выделены типы A, B, C, D, E морфологии и плотности кости. Однако эта классификация, построенная на базе анатомических исследований in vitro, не может в полной мере быть использована в клинической практике in vivo. Частично количественная конкретизация свойств мягких и костных тканей на основе данных компьютерной томографии (КТ) рассматривалась в [5, 6] как элемент системы CT/CAD/CAM/CAE. Поэтому предлагаемое исследование в общем плане можно рассматривать как логическое продолжение этих работ с развитием концепции опоры имплантатов на наиболее плотные слои кортикальной кости.

Цель работы — анализ анатомо-топографических условий имплантации на основе данных КТ конкретного пациента и методика подбора имплантатов с учетом основных механических характеристик костных тканей, окружающих имплантат.

Для комплексного решения поставленной задачи — анализа анатомо-топографических условий для имплантации при подборе имплантатов конкретному пациенту необходимо иметь модели всех используемых в клинике типоразмеров имплантатов, максимально отражающие их свойства. Поэтому для проектирования и моделирования имплантатов могут быть использованы любые системы CAD. В данном исследовании применена получившая широкое применение в технических приложениях система SolidWorks [7]. При анализе использованы модели имплантатов «Radix-Gimlet-DM» типа 510 [8].

Для анализа механических характеристик (геометрических параметров и свойств мягких и костных тканей) использован программный комплекс Materialises Interactive Medical Image Control System (MIMICS) [9]. MIMICS — интерактивный программный пакет для визуализации и сегментации изображений, полученных с помощью томографии (КТ, микроКТ, магнитно-резонансной томографии и др.), и 3D-изображения объектов [9].

Приведены рассуждения и построения на примере нижней челюсти (НЧ) с полной вторичной адентией пациента Г., 3D (рис. 1, см. на цв. вклейке).

В качестве примера рассмотрим виртуальное размещение имплантатов в межментальном пространстве НЧ с конкретной целью — установить 4 имплантата в этой зоне (вариант, наиболее часто встречающийся в клинической практике) длиной 10, 13, 15 и 18 мм. Один из вариантов размещения имплантатов в ментальном отделе НЧ представлен на рис. 2 (см. на цв. вклейке).

Рассмотрим возможность установки имплантатов длиной 13 и 18 мм в одном из промежуточных сечений, которые показаны на рис. 3 (см. на цв. вклейке).

Проведенный анализ механических характеристик мягких и костных тканей носит качественный характер, что не позволяет, например, сделать выбор между имплантатами длиной 13 и 18 мм в конкретном клиническом случае (см. рис. 3). Этот анализ может быть существенно углублен и дополнен с помощью современных компьютерных технологий и предлагаемой методики. К сожалению, о возможности анализа механических характеристик мягких и костных тканей на основе данных КТ в современных источниках не упоминается, а подбор имплантатов осуществляется с использованием классификации кости по Lekholm и Zarb (1985) [1, 3, 4].

Комплекс МКЭ ANSYS, который функционально связан с MIMICS, предназначен для решения задач механики деформируемого твердого тела, температурных задач, задач механики жидкости и газа, а также для расчета электромагнитных полей [10]. С применением MIMICS можно рассчитывать свойства материалов как по значениям серого Gray values, так и по значениям Хоунсфилда (Hounsfield units), выбрав соответствующую опцию. На специальной гистограмме MIMICS показывает количество элементов в модели для каждого значения серого цвета, а также для каждого заданного материала (рис. 4, 5, см. на цв. вклейке).

Рассмотрим возможности этой методики в количественной оценке механических характеристик костных тканей, окружающих имплантаты длиной 13 и 18 мм в одном из промежуточных сечений, которые показаны на рис. 8 (см. на цв. вклейке). Результаты оценки механических характеристик костных тканей вокруг имплантатов приведены на рис. 7 (см. на цв. вклейке).

Несмотря на то, что информативность данных, приведенных на рис. 7 и рис. 8, значительно выше, нежели чем на рис. 3, визуальная оценка не позволяет точно ответить на вопрос о том, какой имплантат будет оптимальным с точки зрения подвижности, так как более короткий имплантат длиной 13 мм, окружают более плотные ткани, а имплантат длиной 18 мм — менее плотные, несмотря на то, что в этом случае имплантат установлен биокортикально. Окончательный ответ на этот вопрос может дать только численная оценка полей свойств костных тканей, методика которой описана ниже.

Для разработки методики численной оценки эффективной жесткости костных тканей вокруг имплантата используем теорию резьбовых соединений, детально разработанную в технических приложениях [5, 11] (результаты, которые могут быть при этом получены, прокомментируем отдельно):

1. Существенное влияние на результат оказывает параметр E_i, так как модули упругости материала имплантата и кости могут существенно различаться.

2. Для учета влияния на податливость резьбового соединения имплантат—кость всех витков в знаменатель выражения следует ввести n — количество витков.

3. Расчеты позволяют определить перемещение (подвижность) имплантата при воздействии известной силой F, что особенно важно при анализе поведения любой мостовидной конструкции, опирающейся на имплантаты.

В дальнейшем выражение E_in — модуль упругости, умноженный на количество витков n, предлагается называть эффективной жесткостью элемента, который интегрально отражает жесткость имплантата или кости, окружающей имплантат.

Рассмотрим возможность сравнительной оценки эффективной жесткости кости, окружающей имплантаты длиной 13 и 18 мм, но размещенных по-разному, как показано на рис. 7 и 8. Модули упругости элементов кости в соответствии с таблицей на рис. 5 (цветовой гаммой) и коэффициенты редукции сведены в таблицу.

Опуская достаточно громоздкие арифметические вычисления, приведем окончательный результат: эффективная жесткость кости вокруг имплантата длиной 13 мм на 27% выше, чем у имплантата длиной 18 мм. Визуально у длинного имплантата только 5 витков окружены плотной костью, в то время как у имплантата длиной 13 мм все 9 витков контактируют с плотной костью. Здесь мы имеем классическую задачу оптимизации при принятии решения. Кроме биомеханических факторов — типоразмера имплантата (его диаметра и длины), свойств окружающих имплантат костных тканей, следует учитывать и технологические (клинические) факторы.

Особо подчеркнем, что численная оценка механических свойств костных тканей необходима для более глубоких биомеханических исследований — оценки напряженно-деформированного состояния в зоне контакта имплантатов с костью.