Forensic sex diagnosis of an adult on the features of arytenoid cartilage

Zvyagin V.N.; Galitskaya O.I.; Kalimullin R.R.

doi:https://doi.org/10.17116/sudmed20236603118

Подавляющее большинство методик предусматривают определение пола по костям скелета. Между тем объектом исследования, основным или сопутствующим, могут быть хрящевые ткани и, в частности, хрящи гортани.

Хрящевая ткань гортани после окончания полового созревания начинает обызвествляться, а затем окостеневать. В инволюции гиалиновых хрящей гортани отмечены половые особенности [1]. Однако работы, касающиеся диагностики пола по признакам минерализации хрящевой ткани, в литературе отсутствуют.

Между тем выявлено, что размеры щитовидного и перстневидного хрящей гортани обладают половым диморфизмом [2, 3], что допускает судебно-медицинское определение половой принадлежности [4—12]. Однако соответствующие диагностические методики в связи с малочисленностью выборочных групп до сих пор не разработаны. При этом исследование черпаловидных хрящей гортани (ЧХ) в настоящее время только начинается [13, 14], что и обусловило актуальность представленной публикации.

Материал и методы

Исследование проводили на базе Тюменского областного Бюро судебно-медицинской экспертизы. Материал исследования как обучающая выборка включал правые и левые ЧХ от трупов 254 мужчин и 106 женщин, умерших вследствие механической странгуляционной асфиксии в возрасте от 20 до 78 лет. Препарирование и исследование хрящей гортани производили по методике Е.С. Мишина [9]. Подробное описание способа консервации и восстановления ЧХ, а также измерения их характеристик представлено в работе С.Б. Зелигман [1]. Автором также были исследованы анатомические особенности ЧХ, их право- и левосторонняя принадлежность, статистические характеристики морфометрических признаков ЧХ, в том числе нормальность распределения, коэффициенты вариации, корреляционная связь с полом и т.п., что явилось предпосылкой для разработки алгоритма судебно-медицинской диагностики половой принадлежности взрослых по признакам морфометрии ЧХ.

Вычисления по многомерному дискриминантному анализу проведены в соответствующем модуле пакета Statistica 10.0.

Результаты и обсуждение

Диагностические модели определения половой принадлежности ЧХ рассчитывали с помощью одномерного дискриминантного анализа (ОДА) и многомерного дискриминантного анализа (МДА) [15—17].

1. Диагностическая методика ОДА представляет собой кодировку всех 14 признаков ЧХ в соответствии с попаданием их значений в один из 5 интервалов, разработанных В.И. Пашковой [15] в редакции В.Н. Звягина [16], где даются:

1) размеры, практически достоверные для отнесения ЧХ к категории мужских или женских (дм, дж);

2) размеры, которые с большой вероятностью указывают на принадлежность ЧХ мужчине или женщине (вм, вж);

3) размеры, при которых вероятность половой принадлежности ЧХ представляется неопределенной (н) (табл. 1).

Таблица 1. Определение пола по морфометрическим признакам ЧХ методом ОДА

Переменная	«Вес» признака по t-критерию	Женщины		Неопределенные показатели	Мужчины
Переменная	«Вес» признака по t-критерию	достоверные показатели	вероятные показатели	Неопределенные показатели	вероятные показатели	достоверные показатели
1. Расстояние между верхушкой и мышечным бугорком, правый ЧХ, мм	23,7	≤13,5	13,6—15,6	15,7—15,8	15,8—17,4	≥17,5
2. Расстояние от верхушки до вокального бугорка, правый ЧХ, мм	27,4	≤12,6	12,7—14,6	14,7—15,2	15,3—16,7	≥16,8
3. Расстояние между вокальным и мышечным бугорком, прав. ЧХ, мм	25,6	≤11	11,1—12,8	12,9—13,0	13,1—14,5	≥14,6
4. Поперечник суставной поверхности, правый ЧХ, мм	15,2	≤3,6	3,7—4,5	4,6—5,2	5,3—6,0	≥6,1
5. Расстояние между верхушкой и мышечным бугорком, левый ЧХ, мм	22,8	≤13,4	13,5—15,5	15,6—15,7	15,8—17,0	≥17,1
6. Расстояние от верхушки до вокального бугорка, левый ЧХ, мм	27,8	≤12,3	12,4—14,4	14,5—15,0	15,1—16,3	≥16,4
7. Расстояние между вокальным и мышечным бугорками, левый ЧХ, мм	27,2	≤11	11,1—12,7	12,8—13,0	13,1—14,4	≥14,5
8. Поперечник суставной поверхности, левый ЧХ, мм	15,9	≤3,7	3,8—4,5	4,6—5,1	5,2—6,0	≥6,1
9. Масса правого ЧХ, г	23,8	≤0,169	0,170—0,228	0,229—0,273	0,274—0,288	≥0,289
10. Масса левого ЧХ, г	23,8	≤0,166	0,167—0,228	0,229—0,272	0,273—0,286	≥0,287
11. Общая масса обоих ЧХ, г	24,0	≤0,344	0,345—0,454	0,455—0,548	0,549—0,569	≥0,570
12. Площадь правого ЧХ, мм²	22,7	≤6,14	6,15—9,83	9,84—9,94	9,95—12,06	≥12,07
13. Площадь левого ЧХ, мм²	21,0	≤6,02	6,03—9,7	9,71—9,91	9,92—11,97	≥11,98
14.Общая площадь обоих ЧХ, мм²	22,6	≤12,21	12,22—19,52	19,53—19,77	19,78—23,93	≥23,94

Границы интервалов (при M₁>M₂) определены следующим образом:

≥[M₂+ 3,3SD₂] — дм;

[M₂+ 1,54SD₂]/[M₂+ 3,3SD₂] — вм;

[M₁ – 1,54SD₁]/[M₂–1,54SD₂] — н;

[M₁ – 3,3SD₁]/[M₁ – 1,54SD₁] — вж;

≤[M₁ – 3,3SD₁] — дж,

где M₁ и SD₁ — среднее арифметическое и стандартное отклонение признака для мужчин и M₂и SD₂ — среднее арифметическое и стандартное отклонение признака для женщин, вычисленные в обучающей выборке.

Решающее правило для определения половой принадлежности:

1. Практически достоверное решение (85,6%) принимается при попадании 2 или более признаков в достоверный интервал шкалы либо при попадании 9 и более признаков в один из вероятных интервалов шкалы; тогда задача по определению пола решена в полном объеме и дополнительное привлечение с этой целью других методик, в том числе многомерной дискриминации, нецелесообразно.

2. Решение задачи считается вероятным (около 10%) при отсутствии условия попадания 9 и более признаков в один из вероятных интервалов и при разнице числа признаков ЧХ, попавших в мужской и женский вероятный интервалы, при не менее 4 признаках диагностика пола не завершена, поэтому необходимо продолжить решение задачи по моделям МДА;

3. Решение задачи неопределенное (4,4%), если все признаки попали в неопределенный интервал или разница попаданий в вероятно мужской и в вероятно женский интервалы составляет менее 4. В этом случае мотивируется отказ от диагностики пола по данной методике.

Верификация диагностической методики ОДА

Группа верификации включала 48 случаев (25 случаев — мужчины, 23 — женщины) (табл. 2).

Таблица 2. Формы экспертных выводов

Решение	14 признаков		10 признаков
Решение	абс.	%	абс.	%
Практически достоверное	42	87,5	20	88,46
Вероятное	3	6,25	2	7,69
Неопределенное	2	4,17	1	3,85
Ошибочное	1	2,08	0	‒

В том случае, когда определение пола по ЧХ производили с применением метода ОДА по 14 признакам, результаты оказались близки к результатам на обучающей выборке. Уменьшение числа исследуемых признаков ЧХ до 10 существенно не ухудшило прогноз.

2. При условии вероятного решения задачи используются диагностические модели МДА.

Для определения половой принадлежности по размерным особенностям ЧХ были рассчитаны три дискриминантных функции DF1, DF2, DF3. По каждой из них приведена точность правильной классификации отдельно для мужчин (G₁), женщин (G₂) и совместно (G₁+G₂), а также формы экспертных выводов, определенные по индивидуальным апостериорным значениям расстояний Махаланобиса [18].

Сначала рекомендовано использовать модель DF1, в дальнейшем в зависимости от результата — модель DF2 или DF3.

DF1, левый ЧХ:

G₁=4,529(х6) + 9,744(х7) – 3,285(х10) –109,693;

G₂=3,297(х6) – 6,209 + 8,191(х7) – 28,803(х10) – 65,259,

где: х6 — расстояние от верхушки до вокального бугорка (мм); х7 — расстояние между вокальным и мышечным бугорками (мм); х10 — масса (г) левого ЧХ.

Точность правильной классификации:

G₁=98,76%; G₂=97,98%; G₁+G₂=98,54%.

Формы экспертных выводов: практически достоверная — 91,23%; вероятная 3,80%; неопределенная — 4,09%; ошибочная — 0,88%.

DF2, правый ЧХ:

G₁=4,159(х2) + 9,018(х3) + 5,342(х9) – 102,542;

G₂=2,991(х2) + 7,676(х3) – 21,530(х9) – 61,394,

где: х2 — расстояние между верхушкой и мышечным бугорком правого Чх; х3 — расстояние между вокальным и мышечным бугорками правого ЧХ; х9 — масса правого ЧХ.

Точность правильной классификации:

G₁ — 98,35%; G₂ — 98,99%; G₁+G₂=98,54%

Формы экспертных выводов: практически достоверная — 88,01%; вероятная — 6,43%; неопределенная — 4,68; ошибочная — 0,88%.

DF3, правый + левый ЧХ:

G₁= –1,442(х9) + 4,463(х6) + 9,716(х7) – 109,245;

G₂= –226,895(х9) + 3,236(х6) + 8,170(х7) – 65,001,

где: х6 — расстояние между верхушкой и вокальным бугорком левого ЧХ; х7 — расстояние между вокальным и мышечным бугорками левого ЧХ; х9 — масса правого ЧХ.

Точность правильной классификации:

G₁ — 98,76%; G₂ — 97,98%; G₁+ G₂=98,54%

Формы экспертных выводов: практически достоверная — 91,25%; вероятная — 4,08%; неопределенная — 4,08%; ошибочная — 0,58%.

Решающее правило

ЧХ относится к тому полу, где значение дискриминантной функции G₁ или G₂ наибольшее. Далее высчитывают разницу (ℓ) между DFм. и DFж и по таблице Урбаха определяют значение функции P_ℓ [19], которая соответствует полученной разнице.

Формы экспертных выводов:

— решение практически достоверное 1,0>Pℓ≥0,95;

— решение вероятное 0,95>Pℓ≥0,75;

— отказ от решения Pℓ<0,75.

Верификация диагностической методики МДА

На исследования представлен левый ЧХ, у которого х6=18,6 мм, х7=14,3 мм, х10=0,380 г. Подставляем эти размеры в мужскую (G₁) и женскую (G₂) функции дискриминантной модели DF₁:

G₁=4,529(х6) + 9,742(х7) – 3,285(х10) – 109,693=4,529(18,6) + 9,742(14,3) – 3,285(0,360)= –112,657;

G₂=3,297(х6) + 8,191(х7) – 28,803(х10) – 65,259=3,297(18,6) + 8,191(14,3) – 28,803(0,380) – 65,259=102,257.

Дискриминантная функция G₁>G₂ с разницей ℓ=10,4. По таблице Урбаха она соответствует Pℓ>0,9999, что указывает на практически достоверную принадлежность случая мужчине.

Группа верификации включала 23 случая (12 случаев — мужчины, 11 — женщины; возраст составил 19—90 лет, длина тела — 148—187 см).

Диагностику пола по каждому случаю тестировали по трем дискриминантным моделям. Полностью совпавшие практически достоверные результаты имели место в 17 случаях (10 случаев — женщины, 7 — мужчины). Полонейтральные отнесения встретились у них по 1 случаю. Достоверная классификация пола у мужчин по двум или одной модели наблюдалась в 4 случаях. Ошибочные решения отсутствовали. Исходя из вышеизложенного, рекомендуем использовать модель DF1, а в дальнейшем в зависимости от результата (если решение вероятное) — модель DF2 или DF3.

Валидность методик

Совместное использование моделей ОДА и МДА заметно улучшает надежность половой диагностики человека по ЧХ и уменьшает число случаев, по которым пол определяется в вероятной форме (табл. 3).

Таблица 3. Результаты определения половой принадлежности взрослых людей по морфометрическим признакам ЧХ по диагностическим моделям ОДА и МДА

№ признака	344		432		475		42
№ признака	величина	ПД	величина	ПД	размер	ПД	размер	ПД
х1	16,4	вм	17,1	вм	15,4	н	18,0	дм
х2	14,5	вж	17,0	дм	13,3	вж	14,0	вж
х3	12,4	вж	13,4	вм	12,0	вж	13,7	вм
Х4	4,7	н	5,6	вм	5,0	н	4,9	н
х5	16,0	вм	13,9	вж	15,5	н	18,0	дм
х6	13,4	вж	14,6	н	13,2	вж	15,0	н
х7	14,1	вм	11,2	вж	12,0	вж	13,8	вм
х8	4,7	н	5,5	вм	5,0	вж	5,3	вм
х9	0,265	н	0,347	дм	0,184	вж	0,261	н
х10	0,276	вм	0,307	дм	0,183	вж	0,256	н
х11	0,541	н	0,654	дм	0,367	вж	0,517	н
х12	8,7	вж	15,1	дм	8,8	вж	9,6	н
х13	8,9	вж	12,6	дм	8,8	вж	8,5	вж
х14	17,6	вж	27,7	дм	17,6	вж	18,1	вж
	G₁>G₂		G₁>G₂		G₂>G₁		G₁>G₂
DF1	Pℓ1=0,734		Pℓ1=0,771		Pℓ1=0,999		Pℓ1=0,882
DF2	Pℓ2=0,612		Pℓ2=0,998		Pℓ2=0,989		Pℓ2=0,645
DF3	Pℓ3=0,675		Pℓ3=0,548		Pℓ3=0,992		Pℓ3=0,894

Форма экспертных выводов:

— по моделям ОДА: случай №344 — пол по ЧХ не определен (вм — 4, вж — 6, н — 4); случай №432 — пол достоверно мужской (дм — 7, вм — 4, вж — 2, н — 1); случай №475 — пол достоверно женский (вж — 11, н — 3); случай №42 — пол достоверно мужской (дм — 2, вм — 3, вж — 3, н — 6);

— по моделям МДА: случай №344 — пол не определен (Pℓ<0,75), случай №432 — пол достоверно мужской (Pℓ₂>0,95), случай №475 — пол достоверно женский (Pℓ₁—Pℓ₃>0,95), случай №42 — пол вероятно мужской (0,951,2>0,75).

Действительная принадлежность препаратов ЧХ: случай №344 — мужчина, 25 лет; случай №432 — мужчина, 31 год; случай №475 — женщина, 22 года; случай №42 — мужчина, 28 лет.

Выводы

1. На основе репрезентативного материала по морфологии черпаловидного хряща (ЧХ) взрослого населения РФ разработана диагностическая методика, основанная на методах одномерного (ОДА) и многомерного дискриминантного анализа (МДА) в пошаговом варианте.

Методика ОДА представляет собой 5-интервальную оценочную таблицу для 14 признаков ЧХ. Диагностика пола осуществляется по каждому признаку и предполагает три формы экспертных выводов: практически достоверный (около 85,6%), вероятный (около 10%) и неопределенный (4,4%).

Методика МДА включает 3 дискриминантных моделей для разных комбинаций из 6 признаков. При самостоятельном использовании допускает практически достоверные выводы (88,01—91,25%); вероятные выводы (3,80—6,43%); неопределенные выводы (4,08—4,66%). При вероятных выводах возможна ошибка классификации от 0,55 до 0,88%. Методика МДА может использоваться лишь в случаях, когда половая принадлежность ЧХ по методике ОДА диагностируется в вероятной форме.

2. Совместное использование ОДА и МДА моделей увеличивает надежность половой диагностики.

ФИПС (Роспатентом) 22.08.22 выдан патент на изобретение «Способ определения половой принадлежности взрослого человека по морфометрическим особенностям черпаловидных хрящей гортани» [20].

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.