Неразрушающий метод измерения толщины эмали с помощью ультразвуковых волн

При препарировании твердых тканей зуба, в частности при реставрации их винирами, весьма важна возможность определения толщины эмали до препарирования и в процессе препарирования. В ряде работ были предприняты попытки измерять толщину эмали с использованием ультразвуковых волн [1—5]. Удовлетворительный уровень точности измерения обеспечивают устройства с механическим сканированием типа акустического микроскопа [3, 4]. Однако такие измерения можно проводить только in vitro в лабораторных условиях, они требуют громоздкого оборудования и длительной юстировки положения зуба относительно сканирующей системы. Существует также метод измерения толщины эмали зуба с помощью одиночного ультразвукового датчика, который вручную устанавливают на поверхности зуба и вручную удерживают в процессе измерения [5—7]. При таком способе измерения трудно сохранить неизменным положение датчика на искривленной поверхности зуба и перпендикулярность к ней. Указанные недостатки делают точность измерений недостаточной для практического применения [7].

В данной работе с целью повышения точности измерения предложено для установки ультразвукового датчика на поверхности зуба использовать тонкую, неподвижную относительно зуба, пластинку-каппу с отверстиями, в которые вставляется наконечник датчика, а настройку углового положения датчика и фиксацию оптимального угла его наклона производить по результатам анализа непрерывно регистрируемых ультразвуковых сигналов.

Суть предложенного метода иллюстрируется схемой, представленной на рис. 1.

Рисунок 1. Схема измерения. 1 — ультразвуковой преобразователь; 2 —эмаль зуба; 3 — пластинка-каппа с отверстиями; d — полистероловый конический звукопровод. Здесь и на рис. 4: h — толщина эмали; X — расстояние от режущего края зуба до места измерения.

Измерения проводились ультразвуковым преобразователем Sonopen V260-RM («Olimpus NDT Corp.», США). Преобразователь 1 имеет центральную частоту излучаемых и принимаемых ультразвуковых импульсов 15 МГц. Преобразователь снабжен полистироловым коническим звукопроводом, через который ультразвук направляется на объект и принимаются отраженные волны. Звукопровод имеет опорную площадку, диаметром ≈2 мм. Преобразователь устанавливался на поверхности исследуемой области эмали пластиковой пластинки-каппы с отверстиями диаметром 2 мм, как показано на рис. 1. В процессе измерений каппа прилегала к поверхности зуба и была неподвижной относительно него, что гарантировало неподвижность датчика. На датчик перед измерениями наносили специальный гель для улучшения звукопроводимости.

Излучаемый преобразователем ультразвуковой импульс распространяется по звукопроводу, частично отражается от границы «звукопровод—эмаль», давая импульс А в принимаемом электрическом сигнале (рис. 2).

Рисунок 2. Пример ультразвукового эхосигнала: импульсы A и B отражены соответственно от внешней поверхности эмали и границы раздела «эмаль—дентин»; S(t) — амплитуда ультразвукового сигнала; t — время (в мкс).

Волна, прошедшая эту границу, распространяется через слой эмали и, отразившись от границы «эмаль—дентин», дает импульс B. В процессе измерения датчик поворачивают и наклоняют таким образом, чтобы добиться максимальной амплитуды отраженного импульса B. Опорная площадка звукопровода датчика при настройке остается в отверстии каппы (см. рис. 1), обеспечивая неизменность координат точки измерения на поверхности зуба.

При достижении максимальной амплитуды преобразователь оказывается ориентированным приблизительно перпендикулярно к поверхности эмали зуба. Это положение считается оптимальным для фиксации результатов измерения. Время задержки δt импульса B относительно A пропорционально толщине эмали h=δt·C, где C — скорость ультразвука в эмали зуба. Таким образом, измеряя время задержки δt и зная скорость распространения ультразвука C, можно определить толщину эмали. Результаты опубликованных экспериментальных исследований показывают, что величина скорости звука в эмали зуба зависит от многих факторов, а ее характерные значения находятся в диапазоне от 5900 м/с [3] до 6250 м/с [8]. В данной работе для расчета толщины h было использовано значение C=6000 м/с. Следует отметить, что неопределенность величины скорости звука, используемая при расчете толщины эмали, приводит к погрешности ее определения. Если допустить, что отклонение истинного значения скорости от принятого при расчетах может достигать 200 м/с, то максимальная величина погрешности может быть оценена на уровне 200/6250≈3%, что при толщине слоя 1 мм соответствует абсолютной ошибке в

30 мкм. Однако данная погрешность не сказывается на воспроизводимости результатов, когда измерения проводятся на конкретном зубе, подвергавшемся препарированию и измерениям.

Предложенная методика измерения была апробирована на 5 удаленных резцах. На рис. 3

Рисунок 3. Толщина эмали h в зависимости от координаты X: • — ультразвуковые измерения; --◊-- — измерения по оптическому изображению.

в качестве примера приведены результаты измерения толщины h эмали 1 типичного зуба из этих 5 в зависимости от положения точки измерения. Точки измерения располагались вдоль продольной оси симметрии зубов.

Как показывают экспериментальные исследования, результаты измерения толщины эмали являются устойчивыми на всем протяжении продольной оси за исключением краевых областей размером примерно 1 мм. Для получения достоверных результатов необходимо, чтобы опорная площадка датчика находилась в полном контакте с эмалью. Однако наконечник датчика и отверстие в каппе имеют конечный размер (d≈2 мм), что и определяет размер этих краевых областей.

После ультразвуковых исследований зубы разрезали вдоль линий, на которых располагались тестовые точки. После этого с помощью сканера получали цифровые оптические изображения сечений зубов с пространственным разрешением 1200 точек на дюйм (рис. 4).

Рисунок 4. Оптическое изображение продольного сечения зуба, на котором проводились акустические измерения.

По оптическим изображениям измеряли толщину слоя эмали в зависимости от координаты X для сравнения с результатами ультразвуковых измерений. На рис. 3 представлен пример такого сравнения. Как видно из полученных графиков, расхождения результатов ультразвуковых и оптических измерений не превышают ±0,05 мм при изменении толщины эмали в пределах от 1 до 0,2—0,3 мм. Хорошее соответствие наблюдается как для плоскопараллельных участков эмали, так и для клиновидных с углом наклона до 0,1 рад.

Для оценки случайной составляющей погрешности измерения было выбрано несколько точек, в которых измерения производились многократно, причем каждый раз датчик заново устанавливался в необходимое положение и юстировался по углу наклона. Результаты статистической обработки результатов представлены в таблице.

В качестве случайной относительной погрешности, служащей мерой воспроизводимости результатов измерений, использовали отношение удвоенного среднеквадратичного отклонения σ к среднему значению измеряемой величины h. Как показывают данные, приведенные в таблице, относительная погрешность измерения толщины эмали предлагаемым методом находится в пределах ±2—3%.

Результаты проведенного исследования позволяют утверждать, что на относительно ровных участках интактной эмали данные акустического измерения ее толщины мало отличаются от результатов измерений после разрезания зуба. Учитывая, что акустические измерения проводятся на целых зубах и не требуют какой-либо подготовки, а также то, что параметры ультразвука, применяемые в данном исследовании, безвредны для человека, предлагаемый метод может быть интересен клиницистам и применен в клинике.