Соматотропная недостаточность (СТГ-дефицит) — патологическое состояние, вызванное нарушением синтеза, секреции, регуляции или биологического эффекта СТГ. Выделяют изолированный СТГ-дефицит (ИДГР) и множественный дефицит гормонов аденогипофиза (МДГА). При ИДГР единственным компонентом гипопитуитаризма является дефицит ГР, а при МДГА, помимо СТГ-дефицита, имеет место недостаточность еще одного или нескольких тропных гормонов гипофиза (адренокортикотропного гормона (АКТГ), тиреотропного гормона (ТТГ), лютеинизирующего гормона (ЛГ), фолликулостимулирующего гормона (ФСГ), пролактина).

С 1985 г. общепризнанным средством нормализации темпов роста и физического развития ребенка, обусловленной СТГ-дефицитом, является рекомбинантный гормон роста (рГР), высокая эффективность которого многократно доказана [1—4]. В то же время ответ на лечение у детей значительно различается, а терапия является длительной и дорогостоящей. В последние годы появилась возможность анализировать результаты лечения нескольких поколений детей, длительно получавших терапию рГР и достигших конечного роста (КР), что дает основания для поиска предикторов эффективности лечения. Особенно актуальным является персонифицированный подход к назначению рГР, оптимизация эффекта и стоимости терапии.

Уже на заре применения рГР исследователи пытались разработать математические модели индивидуального прогнозирования эффективности лечения СТГ-дефицита, которые можно использовать на ранних этапах терапии рГР для расчета долговременного ростового ответа и прогнозирования КР пациента. В настоящее время разработано несколько математических моделей, две из которых прогнозируют скорость роста в первый год терапии [5, 7], одна — суммарный ростовой эффект от начала пубертата до достижения КР [8] и три — КР и коэффициент его стандартного отклонения (standard deviation score — SDS) [6, 9, 10]. В качестве предикторов в этих моделях использовались как доступные к началу терапии ауксологические и лабораторные показатели, так и данные, получаемые после начала терапии — длина голени после 3 мес лечения [5], SDS скорости роста до и в первые два года лечения, уровень дезоксипиридинолина (маркера резорбции кости) в моче через 1 мес после начала терапии, скорость роста через 3 мес после начала терапии [7]. Доля объяснимой моделями дисперсии варьирует от 37 [9] до 89% [7]. Основными недостатками разработанных ранее моделей являются ограниченные горизонты прогнозирования, недостаточная точность и необходимость использования специфических предикторов, не всегда доступных в рутинной практике.

Цель исследования — разработать математические модели прогнозирования КР и его SDS у пациентов с СТГ-дефицитом в российской популяции.

Проанализированы данные 141 пациента (64% мальчики, n=90), наблюдавшихся в Институте детской эндокринологии ФГБУ ЭНЦ в период с 1978 по 2016 г. по поводу СТГ-дефицита и достигших К.Р. Был использован сплошной метод формирования выборки. Период наблюдения составил от 4 до 38 лет. Информация о 23 (16%) пациентах собрана ретроспективно, о 118 (84%) — проспективно. К началу терапии рГР 114 (81%) человек находились в допубертатном возрасте и 27 (19%) — в пубертатном.

Критерии включения в исследуемую группу:

— диагноз СТГ-дефицита, подтвержденный пробой с клофелином (максимальный уровень СТГ <10 нг/мл);

— достижение КР;

— регулярная терапия рГР в течение минимум 3 лет до достижения КР;

— клинико-лабораторная компенсация вторичных гормональных недостаточностей в течение периода наблюдения.

Критерии исключения:

— наличие объемных образований гипофиза;

— маленькие для гестационного возраста рост и масса тела при рождении (<2 SD для срока гестации) [15];

— синдромальная задержка роста;

— костно-хрящевые дисплазии;

— наличие тяжелых сопутствующих заболеваний;

— декомпенсация вторичных недостаточностей в течение периода наблюдения.

Период наблюдения за пациентами составил от 4 до 15 лет. Частота клинико-лабораторного обследования — 1 раз в год.

После подтверждения диагноза СТГ-дефицита все пациенты получали заместительную терапию рГР в дозе 0,033 мг/кг (ежедневные подкожные инъекции в вечернее время).

Клинико-лабораторные показатели:

1. Пол (м/ж).

2. Хронологический возраст на момент диагностики СТГ-дефицита (с точностью до дня).

3. Пубертатный статус (допубертатный/пубертатный) по классификации Таннера. Объем тестикул при осмотре мальчиков исследовался с помощью орхидометра Прадера.

4. Форма заболевания (ИДГР/МДГА) устанавливалась на основании лабораторных исследований.

5. Максимальный уровень СТГ в ходе теста с клофелином (нг/мл). Исследование крови проводилось в утренние часы натощак. Клофелин (клонидин) вводился однократно внутрь в дозе 0,15 мкг/м² поверхности тела. Уровень СТГ исследовался до и через 30, 60, 90, 120 мин после введения препарата.

6. Регулярность терапии рГР (да/нет) оценивалась путем опроса пациентов. Перерыв в лечении препаратами рГР суммарно не более 1 мес в год оценивался как регулярная терапия, суммарно более 1 месяца — как нерегулярная.

7. SDS роста при рождении — рассчитывался по формуле: SDS роста=(х–Х)/SD, где х — рост ребенка, Х — средний рост для данного хронологического возраста и пола, SD – стандартное отклонение роста для данного хронологического возраста и пола (при рождении для мальчиков российской популяции SD=2,02 см, Х=54,79 см, для девочек SD=2,02 см, Х=53,71 см [12]).

8. SDS роста для хронологического возраста и пола на момент диагностики СТГ-дефицита — рассчитывался для оценки степени отклонения роста пациента от среднего в британской популяции с помощью приложения Auxology [17] по результатам измерения длины тела пациента при помощи механического ростомера с точностью до 0,1 см (норма ± 2SD).

9. SDS генетически прогнозируемого роста (SDS ГПР) — рассчитывался с использованием данных о росте родителей пациента по формуле Таннера: ГПР для мальчиков = [(рост отца + рост матери + 13 см)/2] ±7 см; ГПР для девочек = [рост отца + рост матери – 13 см)/2] ± 7 см [7].

10. Костный возраст пациента (КВ) на момент диагностики СТГ-дефицита (с точностью до месяца). Оценка степени дифференцировки скелета («костного возраста») проводилась методом Greulich & Pyle [16] по рентгенограмме кистей рук с лучезапястными суставами.

11. Отношение «костный возраст/хронологический возраст» (КВ/ХВ) на момент диагностики СТГ-дефицита — рассчитывалось арифметически.

12. КР (в см) фиксировался при достижении пациентом хронологического возраста больше 16 лет и/или костного возраста более 16 лет у мальчиков и более 14 лет у девочек, а также при снижении скорости роста до менее 2 см в год на фоне терапии рГР.

13. SDS КР рассчитывали с помощью приложения Auxology (для британской популяции) [17].

Исследование одобрено локальным этическим комитетом ФГБУ «Эндокринологический научный центр» (протокол ЛЭК № 12 от 22.10.14).

Анализ данных проводился с использованием пакета прикладных программ Statistica v.13 («StatSoft Inc.», США). В качестве параметров распределений количественных признаков использованы медиана (Me), 1-й и 3-й квартили (Q₁ и Q₃), в случае их нормальных распределений — средние и среднеквадратические отклонения; для бинарных признаков — абсолютные и относительные частоты. Оценка соответствия распределения нормальному осуществлялась с применением критерия Шапиро—Уилка. Для сравнения независимых групп по количественному признаку использовался метод Манна—Уитни. Для анализа связи количественных признаков применялся непараметрический корреляционный анализ по Спирмену. Для нивелирования проблемы множественных сравнений применялась поправка Бонферрони.

Применялись два метода математического моделирования — пошаговая множественная линейная регрессия (МЛР) и искусственные нейронные сети (ИНС). В обоих случаях откликом служили непрерывные признаки — КР и SDS КР. МЛР допускает в качестве предикторов только непрерывные признаки. Пошаговый вариант этого анализа позволяет оптимизировать число и набор предикторов в окончательной модели таким образом, чтобы достичь максимальной эффективности модели при минимальном наборе предикторов. ИНС — класс методов математического моделирования, в основе которого лежит бионический принцип сети узлов (нейроны) с множественными входными сигналами (дендритами) и одним выходным сигналом (аксон). На входной слой сети подаются данные, выходным сигналом является моделируемый отклик (рис. 1). Преимуществом данного класса методов является возможность использовать сочетание любых признаков как в качестве предикторов, так и в качестве откликов моделей, а также высокая эффективность результирующих моделей. Ранее было показано, что ИНС являются ценным инструментом создания математических моделей прогнозирования при решении медицинских задач, особенностью которых служит малое число наблюдений и необходимость совместного использования качественных и количественных предикторов [7]. В качестве топологий сети тестировались многослойные (3- и 4-слойные) персептроны (МСП), радиальные базисные функции, байесовские и линейные нейронные сети. Оба метода моделирования исключают наблюдения с пропусками из анализа, поэтому количество наблюдений при различных наборах предикторов могло различаться. Для оценки качества модели использовались среднеквадратическая ошибка модели (root mean square error — RMSE), коэффициент детерминации (R²), коэффициенты корреляции наблюдаемых и прогнозируемых величин.

Характеристика выборки пациентов, достигших КР, представлена в табл. 1. Как можно видеть, данные содержат до 9% пропусков (максимальное количество пропусков — по максимальному стимулированному уровню СТГ). Поскольку многомерный анализ исключает наблюдения с пропусками (либо требует заполнения пропусков, что обычно приводит к смещенным оценкам и завышению качества получаемых моделей), нами были вынужденно удалены все наблюдения с пропусками, после чего осталось 122 наблюдения для проведения регрессионного анализа (в таком анализе участвуют только количественные признаки) и 121 — для применения методов ИНС.

Результаты анализа статистической связи отдельных предикторов с КР и SDS КР для 121 полного наблюдения приведены в табл. 2. Наборы признаков, статистически значимо связанные с КР и SDS КР, несколько различаются. Наличие или отсутствие таких связей может использоваться в качестве аргументов при формировании наборов предикторов для построения многофакторных моделей, однако такой подход не является ни единственным, ни заведомо эффективным. Другими возможными способами снижения размерности признакового пространства являются пошаговые процедуры в МЛР, генетический алгоритм, эвристические аргументы (например, сложность или трудоемкость оценки некоторых предикторов).

Поскольку МЛР допускает применение в качестве предикторов лишь количественных признаков, были использованы следующие показатели: SDS роста при рождении, SDS ГПР, хронологический возраст на момент диагностики СТГ-дефицита, SDS роста на момент диагностики СТГ-дефицита, КВ на момент установки СТГ-дефицита, КВ/ХВ, максимальный стимулированный уровень СТГ. В выборке было 122 наблюдения с отсутствием пропусков в этих признаках; соответственно, модели строились на этих 122 наблюдениях. Разработаны две модели — для прогнозирования КР и SDS КР, их характеристики приведены в табл. 3.

В модели МЛР, рассчитывающей КДР, статистически значимыми параметрами были SDS роста пациента при диагностике СТГ-дефицита, КВ на момент диагностики СТГ-дефицита и SDS генетически прогнозируемого роста. В модель, прогнозирующую SDS КР, дополнительно включен максимальный стимулированный уровень СТГ. Остальные 3 предиктора (SDS роста при рождении, возраст на момент диагностики СТГ-дефицита, коэффициент КВ/ХВ) оказались статистически незначимыми. Несмотря на статистическую значимость обеих моделей, они характеризуются низкой долей объяснимой дисперсии.

Модели прогнозирования КР и SDS КР строились также с применением метода ИНС. Однако теперь в качестве предикторов использовались и 4 бинарных признака. Применялись два набора признаков:

— все признаки (полный набор предикторов);

— признаки, имеющие статистически значимую одномерную связь с прогнозируемыми показателями (сокращенный набор предикторов) (см. табл. 2).

Исходная выборка была случайным образом разделена на обучающую и контрольную в соотношении 7:3 (85 и 36 наблюдений соответственно). Тестовая выборка вынужденно не создавалась в связи с крайне малым количеством полных наблюдений, а также с учетом того, что ошибка на ней обычно приближенно равна таковой на контрольной.

Наилучшие результаты при прогнозировании КР были получены на моделях многослойного персептрона при применении полного набора предикторов (см. табл. 3). Общая ошибка на лучшей ИНС (МСП 11:15−4—1:1) составила 4,417 см, а доля объяснимой дисперсии — 76%, что представляется неплохим результатом, однако и в этом случае проявился типичный недостаток ИНС — их переобученность, особенно при малом числе наблюдений: ошибки на контрольных выборках выше ошибок на обучающих, либо не согласуются друг с другом.

На рис. 2 приведена диаграмма рассеяния фактических и прогнозируемых значений КР для лучшей полученной ИНС. Видно, что эти значения расположены вблизи линии их совпадения, корреляция этих показателей является сильной (r=0,873; p<0,001, критерий Спирмена). Наблюдения, расположенные над прямой, имеют переоценку КР, под прямой — недооценку. Гистограмма распределения остатков модели (разностей между прогнозируемыми и фактическими величинами) приведена на рис. 3. Остатки со средним и стандартным отклонением (–0,08)±4,44 нормально распределены (p=0,916; критерий Шапиро—Уилка).

Модели прогнозирования SDS КР с помощью ИНС оказались менее эффективными. Лучшая из них, построенная по полному набору предикторов, описана в табл. 4. Доля объяснимой дисперсии была высокой на обучающей выборке, но крайне низкой — на контрольной. Модели, построенные по сокращенному набору предикторов, также оказались неэффективными, что подтверждает нецелесообразность использования критерия наличия одномерных связей предиктора и отклика при формировании набора потенциальных предикторов моделей.

Уравнения моделей ИНС являются громоздкими, поэтому в статье не приводятся, однако лучшая из моделей (МСП (3) 11:15—4—1:1) была программно реализована: разработан свободно доступный в Интернет программный калькулятор (http://alfa-endo.ru/page/programmnii_kalkulyator_rascheta_konechnogo_dostig).

Возможность прогнозировать КР — важный инструмент клинициста. С его помощью можно осуществлять персонализированный подход к терапии рГР у пациентов с СТГ-дефицитом: подбирать дозу рГР, контролировать соблюдение регулярности введения и дозирования препарата, оценивать эффективность терапии, наглядно демонстрировать факторы, от которых зависит КР.

Первые прогностические модели использовались для прогнозирования скорости роста в первый год терапии рГР. Считается, что именно этот год максимально отражает восприимчивость организма пациента к лечению. Однако после того как появилась возможность анализировать поколение детей, регулярно и длительно получавших терапию рГР и достигших роста близкого к конечному (до закрытия зон роста), стали появляться модели, прогнозирующие КР и его SDS [9, 10]. Стоит отметить, что КР как у здоровых людей, так и у пациентов с СТГ-дефицитом различается в зависимости от популяции [2, 4]. Для российской популяции социально приемлемым ростом считается рост выше 154 см у женщин и выше 165 см у мужчин [8]. Значительным недостатком большинства известных в настоящее время математических моделей прогнозирования КР и его SDS являются низкая доля объяснимой дисперсии и достаточно высокая погрешность вычисления. К тому же в этих моделях используется информация, доступная на момент начала терапии рГР, а для расчета КР детей в зависимости от пубертатного статуса необходимо использовать две разные формулы [9]. К недостаткам моделей МЛР (такими являются 5 из 6 известных моделей) относится невозможность использования бинарных предикторов, таких как пол, вид СТГ-дефицита (ИДГР/МДГА), регулярность терапии рГР, пубертатный статус пациентов. Модели ИНС лишены этого недостатка. Первая ИНС для прогнозирования эффективности терапии рГР у пациентов с ИДГР была разработана J. Smyczynska и соавт. [10] в 2015 г. Она обладает достаточно высокой прогностической точностью при прогнозировании КР (СКО=3,8 см, R²=77,7%) и более низкой — при прогнозировании SDS КР (СКО=0,59 SDS, R²=43,0%). Наши модели характеризуются сходной прогностической точностью (СКО=4,4 см, R²=75,9% при прогнозировании КР; СКО=0,60 SDS, R²=42,4% при прогнозировании SDS КР), однако учитывают более широкий набор предикторов — форму заболевания, пубертатный статус, регулярность терапии. Учитывая, что СТГ-дефицит является хроническим заболеванием и требует длительного лечения, а регулярность этого лечения влияет на его успешность [13, 14], последний предиктор представляется очень важным.

Все предикторы, используемые в наших моделях, доступны для оценки практическим врачом-эндокринологом и не требуют малодоступных исследований и частого динамического наблюдения пациента. Для удобства применения разработанных моделей на практике создан доступный в Интернет программный продукт.

Основным ограничением исследования является недостаточное число наблюдений. С этим связана малая эффективность и переобученность полученных моделей, хотя методы ИНС позволили получить модель приемлемого качества. Попытки снизить число предикторов не привели к улучшению результатов.

При проведении многомерного анализа исключаются наблюдения с пропусками, поэтому мы включали в рассмотрение только такие показатели, по которым доля пропусков не превышала 10%. В частности, поэтому в число рассматриваемых признаков не были включены результаты анализа мутаций в генах, ответственных за эмбриогенез гипофиза (ARNT2, GH1, GHRH, GHRHR, GHSR, GLI2, HESX1, LHX3, LHX4, OTX2, PAX6, POU1F1, PROP1, SHH, SOX2, SOX3).

ИНС является ценным инструментом для создания эффективных моделей в медицине, в частности, при прогнозировании эффективности терапии рГР у пациентов с СТГ-дефицитом. В качестве исходных данных для разработанных нами моделей используются доступные для любого врача-клинициста показатели. Лучшая из разработанных моделей продемонстрировала достаточно высокую прогностическую точность при прогнозировании КР (ошибка составила 4,417 см, а доля объяснимой дисперсии 75,9%). Модель для прогнозирования SDS КР была менее качественной (ошибка составила 0,601 SDS, а доля объяснимой дисперсии 42,4%). В перспективе использование большего объема данных для моделирования позволит улучшить качество прогнозирования эффективности терапии рГР.

Дополнительная информация

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с выполнением данного исследования.

Благодарности. Коллектив авторов благодарит компанию «StatSoft Russia» за помощь в генерации программного кода и Фонд поддержки развития филантропии «КАФ» за программную реализацию калькулятора и его размещение в Интернет.