Введение

Использование результатов лабораторных тестов в диагностике и наблюдении за человеком требует надежной и актуальной «справочной информации», с которой можно сравнивать результаты тестов. В большинстве случаев для этой цели используются популяционные референсные интервалы (попРИ), но существует множество ограничений возможности обобщения попРИ для их оценки относительно отдельных индивидуумов [1]. Поэтому мы недавно предложили модель для расчета референтного интервала (РИ) для индивидуума, называемую персоннифицированным референтным интервалом (прРИ) [2]. Первоначальная идея подобных РИ восходит к 1960-м годам. В своей статье Grasback и Saris [3] писали, что «было бы полезно установить диапазон вариаций для каждого здорового человека», а позже Харрис [4] предложил сложную модель для получения индивидуальных вариаций на примере холестерина. Предложенная нами модель [2] проста и позволяет сравнить текущий результат теста пациента с прРИ этого человека, установленным на основе предыдущих результатов теста. Благодаря развитию ИТ-технологий за последние полвека стало возможным хранить и обрабатывать данные о большом количестве пациентов и создавать алгоритмы, включая статистические оценки, в лабораторной информационной системе для облегчения интерпретации результатов тестирования. Кроме того, можно легко найти надежные данные о биологической вариации многочисленных измеряемых аналитов [5]. Поэтому теперь у нас есть основания для практического внедрения прРИ в медицинских лабораториях.

Теория прРИ основана на гомеостатической модели [2]. В этой модели предполагается, что концентрация каждого аналита колеблется вокруг своего истинного гомеостатического значения (HSP), где это изменение называется биологической вариацией (БВ). Чтобы определить ширину прРИ, мы должны оценить общую вариацию (ОВ) вокруг HSP, которую можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

(1)

где SD_B — внутрииндивидуальная (представляющая «среднюю» внутрииндивидуальную БВ в виде стандартных отклонений SD_I в популяции) или персональная (представляющая персонифицированную внутрииндивидуальную БВ SD_P) компонента общей вариации, SD_A — оценка аналитической вариации, n — количество наблюдений, используемых для оценки HSP, k — константа, зависящая от вероятности и типа распределения, используемого для определения пределов прРИ. В этом уравнении коэффициент ((n+1)/n) представляет неопределенность, в основном связанную с определением HSP.

Затем прРИ можно определить, как описано ранее, с помощью следующего уравнения:

прРИ = HSP ± ОВ (2)

Это уравнение определяет прРИ и имеет два критических параметра, HSP и ОВ, и может, из уравнений (1) и (2), быть представленным в виде:

(3)

Таким образом, расчет прРИ требует соответствующих оценок БВ, аналитической вариации и результатов предыдущих тестирований. В этом исследовании мы расширяем нашу модель [2] и описываем, как рассчитать прРИ с практической точки зрения, описывая двухэтапный подход, состоящий из (а) оценки качества данных до использования предыдущих результатов тестов для оценки HSP и (б) различных вариантов расчета HSP и ОВ, с использованием параметрического и непараметрического подходов. Кроме того, обсуждаются минимальное количество результатов тестов, необходимое для расчета прРИ и другие требования для внедрения прРИ в лабораторные отчеты.

Оценка качества данных

Чтобы установить прРИ, необходимо рассчитать HSP для индивидуума из результатов предыдущих тестов. Их возможно получить либо специально для этой цели, либо в рамках рутинного тестирования. Предпосылкой для использования этих данных для расчета HSP служит то, что эти результаты были получены в момент, когда пациент был здоров и находился в обычном для него состоянии. Поэтому для расчета не должны использоваться результаты, выходящие за пределы попРИ или порогов принятия клинических решений. Кроме того, выбросы или экстремальные значения могут значительно изменить HSP, поэтому до расчета данные должны быть оценены на наличие выбросов. Для обнаружения выбросов можно использовать различные статистические тесты, мы рекомендуем q-критерий Диксона [6, 7]. В качестве альтернативы может применяться критерий Граббса, в случаях, когда данные с большой вероятностью считаются нормально распределенными.

После исключения выбросов данные следует проанализировать на наличие положительного или отрицательного тренда. Наличие и значимость тренда можно оценить с помощью линейного регрессионного анализа. Если доверительный интервал (ДИ, 95%) наклона линии регрессии включает 0, тренд можно считать статистически незначимым и индивидуум находится в своем обычном состоянии [8] (см. примеры в приложении). В противном случае, если тренд статистически значим, т.е. 95% ДИ наклона линии регрессии не включает 0, данные нельзя использовать для определения HSP. Поэтому при выявлении значительного тренда мы рекомендуем отбрасывать данные.

Расчет гомеостатической точки (HSP)

После оценки качества данных, HSP можно рассчитать, взяв среднее значение результатов предыдущего теста, как указано ниже:

(4)

где X — среднее значение HSP, x_i, i = 1, ..., n — результат(ы) измерения, n — количество наблюдений, включенных в расчет. Стандартная ошибка (SE) рассчитывается с использованием следующего уравнения:

(5)

где V — дисперсия распределения. V представлена σ² и SD² для населения и выборки, соответственно. Из уравнения (5) видно, что увеличение n уменьшит неопределенность HSP обратно пропорционально квадратному корню из n.

Если количество предыдущих измерений невелико, в качестве меры уровня HSP можно использовать медиану вместо среднего. В этом случае для получения прРИ следует использовать непараметрический подход.

Установление границ персонифицированного референтного интервала

Результаты предыдущих измерений с определенной вероятностью можно использовать для предсказания будущих наблюдений. С точки зрения статистики, интервал для будущего наблюдения, т.е. прРИ, представляет собой «интервал прогнозирования», полученный из результатов предыдущих измерений [9].

В статистике интервал прогнозирования часто используется в регрессионном анализе, и имеет большой потенциал для применения в лабораторной медицине. Его можно оценить, используя дисперсию и HSP измеряемых величин. В широком смысле интервалы прогнозирования могут быть рассчитаны с использованием параметрического [9] или непараметрического подходов [10]. Параметрический подход можно рассматривать при четырех различных условиях, используя данные:

a) известное среднее и известная дисперсия;

b) известное среднее и неизвестная дисперсия;

c) неизвестное среднее и известная дисперсия;

d) неизвестное среднее и неизвестная дисперсия.

На практике известное среднее значение и известная дисперсия могут быть представлены средним значением и дисперсией генеральной совокупности, тогда как неизвестное среднее значение и неизвестная дисперсия могут рассматриваться как среднее значение и дисперсия выборки. прРИ HSP представляет собой среднее значение предыдущих результатов измерения индивидуума. Поскольку количество результатов предыдущих измерений ограничено, среднее значение популяции не представляет HSP всех индивидуумов, и поэтому интервал прогнозирования, рассчитанный с использованием моделей а и b, не может быть применен к прРИ. Дисперсия (хотя и более предпочтительно, чтобы она была получена от индивидуума) может быть получена от генеральной совокупности, при условии, что она репрезентативна и актуальна для индивидуума, к которому она будет применена. Следовательно, наличие данных относительно дисперсии — решающий фактор для выбора метода расчета прРИ.

Персонифицированный референтный интервал, основанный на оценках внутрииндивидуальной БВ

Внутрииндивидуальная БВ, CV_I, представляет собой «среднее» колебание концентрации измеряемой величины вокруг HSP группы индивидуумов. Это считается случайной вариацией и статистически имеет характеристики нормального распределения.

Пределы прРИ — это верхний (UL) и нижний пределы (LL) общей вариации, которые можно рассчитать по уравнению (1). Если оценка SD_I (или CV_I) используется для представления биологического компонента уравнения (1), то уравнения (1) и (3) можно переставить, как показано ниже [2]:

(6)

(7)

где SD_I — внутрииндивидуальная БВ, z — табличное значение, которое можно установить из нормального распределения как 1,96 для 95% вероятности (двустороннее изменение). Оценка SD_A представляет здесь долгосрочную оценку аналитической вариации лаборатории, в которой выполняется исследование. Поскольку SD_I считается нормально распределенным, в уравнении (6) использован z-score. В зависимости от использования прРИ, z-score может быть односторонним или двусторонним.

Следует отметить, что, несмотря на термин «внутрииндивидуальная БВ», представленный здесь как SD_I, имеются в виду данные изучаемой популяции. Поскольку HSP выводится из индивидуальных данных, а SD_I — из популяционных данных, прРИ можно рассчитать с использованием модели интервала прогнозирования, основанной на неизвестном среднем значении и известной дисперсии. Поэтому важно, чтобы при использовании SD_I для расчета прРИ, эти данные были надежными и репрезентативными для индивидуума, к которому они будут применяться. Для большого количества измеряемых величин для расчета прРИ может быть получен и использован CV_I взятый из основанной на метаанализе базы данных биологических вариаций EFLM [5]. Поскольку пределы прРИ основаны на абсолютных числах, SD_I для HSP следует рассчитывать на основе CV_I. Могут быть различия в оценках CV_I между группами населения, например, пол, которые необходимо учитывать, но для большинства измеряемых величин не продемонстрированы явные методологические, географические различия; различия, связанные с интервалами выборки [11].

Персонифицированный референтный интервал, основанный на персонифицированной внутрииндивидуальной БВ

Значение SD_I представляет собой «среднюю» БВ изучаемой популяции. Таким образом, оно связано с неопределенностью, которая отражает различия в изучаемой популяции и не является специфичной для каждого. Поэтому, использование персонифицированной внутрииндивидуальной БВ для индивидуума, т.е. SD_P, было бы предпочтительнее для расчета прРИ. По сравнению с SD_I, SD_P представляет собой новую концепцию и отражает БВ отдельного человека. Получение таких расчетов для каждого индивидуума требует ресурсов и относительно большого количества результатов, что ограничивает применимость подобного метода. В этом подходе и HSP, и SD_P рассчитываются на основе собственных данных человека, и, таким образом, прРИ может быть получен с использованием модели интервала прогнозирования на основе неизвестного среднего значения и неизвестной дисперсии. Поэтому принято, что все результаты измерений, используемые для расчета как HSP, так и дисперсии, относятся к t-распределению, а не к нормальному распределению.

Аналогично подходу при использовании SD_I, пределы прРИ (UL, LL) ОВ могут быть получены из SD_P, как указано ниже:

(8)

где SD_P представляет собой биологическую вариацию внутри одного индивидуума, SD_A — аналитическую вариацию, а T(1−α/2) — значение t таблицы с n–1 степенью свободы. В зависимости от намерения использовать прРИ, может применяться односторонний (1-α) и двусторонний (1-α/2) критерий. Для расчетов прРИ значения SD_P и SD_A должны быть основаны на тестировании, проведенном в одной и той же лаборатории. Здесь SD_A является компонентом общей вариации (SD_ОВ). Таким образом, нецелесообразно разделять SD_A и SD_P, поскольку они вместе представляют SD_ОВ. В этом случае уравнение (8) можно переставить так:

(9)

(10)

(11)

Из уравнений (7) и (11) получаются интервалы прогнозирования для одного наблюдения. Однако статистически эти уравнения могут быть перестроены для следующих m результатов измерений [12].

прРИ = HSP ± k × SD_ОВ (12)

Расчет коэффициента k сложен и выходит за рамки данной статьи. Однако это табличные данные для различных комбинаций значений n (количество предыдущих результатов измерений) и m (количество будущих результатов измерений), которые можно найти в других источниках [12, 13].

Следует отметить, что в клинической практике мы сравниваем результат единичного измерения с РИ и, следовательно, уравнения (7) и (11) следует использовать для интерпретации результатов тестов пациентов.

Интервал непараметрического прогнозирования (без учета распределения)

В дополнение к параметрическим подходам, описанным выше, интервал прогнозирования можно оценить с использованием непараметрического подхода. При небольшом количестве наблюдений или отсутствии информации о распределении данных применение непараметрического метода может быть предпочтительнее. Интервал прогнозирования в этом случае основан на порядковых статистиках, то есть наименьшее и наибольшее наблюдения в базовом подходе непараметрического интервала прогнозирования. Однако, по сравнению с параметрическим подходом, непараметрический интервал предсказания может не дать надежной оценки прРИ, поскольку не всегда удается получить желаемые уровни достоверности для небольших данных и, кроме того, интервал прогнозирования может быть шире, чем интервал, зависящий от распределения [13]. Для установления интервала непараметрического прогнозирования могут использоваться различные подходы, подробную информацию можно найти в литературе [10, 13].

Минимальное количество данных, необходимых для расчета персоннифицированных РИ для различных моделей

При расчете прРИ важно учитывать количество доступных результатов предыдущих измерений. Жестких ограничений по минимуму нет. Однако увеличение числа результатов измерений снижает ОВ и дает лучшую оценку HSP [2]. Требуемое количество результатов измерений также варьируется в зависимости от биологической составляющей ОВ.

При использовании оценок SD_I для расчета HSP может быть достаточно трех результатов измерения, как показано ранее [2]. Однако анализ тренда не может быть надежно выполнен только по трем точкам данных, и ОВ будет на 15% шире фактического уровня. Поэтому мы предлагаем включить в модель, основанную на SD_I, не менее пяти результатов измерений.

Хотя в принципе может быть предпочтительнее модель, основанная на оценках SD_P, для получения надежного прРИ требуется большее количество измерений, поскольку SD_P выводится с использованием собственных данных человека. Если доступное количество результатов измерений составляет от 5 до 30, то для получения прРИ можно использовать t-статистику или непараметрический подход. Если число доступных результатов измерений превышает 30, можно применить статистику, основанную на нормальном распределении, что маловероятно для многих пациентов.

Персонифицированные РИ и RCV

Из-за ограничений отдельных диагностических тестов врачи часто запрашивают повторные тесты, чтобы уменьшить диагностическую неопределенность. Предлагались различные подходы к интерпретации результатов множественных тестов [14]. Galen и соавт. [15] представили концепцию параллельного и последовательного тестирования для более чем одной измеряемой величины. Они предложили, что при параллельном тестировании все образцы измеряются дважды, тогда как при последовательном повторяются только положительные результаты. При повторных измерениях значимость различий между последовательными результатами испытаний становится решающей для принятия объективных решений. Это различие можно сравнить со значением критической разницы (RCV), которое представляет собой разницу между результатами двух отдельных измерений, которую можно объяснить преаналитической, аналитической и биологической вариациями измеряемой величины. Сделав допущение, что преаналитическая вариация незначительна, классически RCV можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

(13)

ПрРИ и RCV дополняют друг друга в интерпретации результатов тестов пациентов. В то время как прРИ в основном используется для диагностики, RCV используется для оценки различий между серийными измерениями и, следовательно, в основном используется для мониторинга.

Математически уравнение RCV (уравнение (13)) является специальной формой уравнения ОВ (уравнение (6)). Для уравнения (6) если n=1, то ОВ=RCV. Однако не рекомендуется использовать один результат измерения для расчета ОВ вокруг HSP, так как в этом случае неопределенность вокруг HSP будет на 41% выше фактического уровня [2].

Внедрение персонифицированных референтных интервалов в отчет о лабораторных исследованиях

Использование прРИ в бланке дает возможность улучшить оценку результатов лабораторных тестов. Однако необходимы дальнейшие исследования, чтобы продемонстрировать, приведет ли это к улучшению клинических результатов. Перед внедрением в клиническую практику процедуры, связанные с анализом данных и расчетом прРИ, должны быть настроены в лабораторной информационной системе, чтобы прРИ можно было автоматически включать в лабораторные отчеты для каждого пациента. Хотя подход SD_P, вероятно, обеспечивает прРИ, более подходящий для каждого человека, для оценки SD_P требуется относительно большое количество результатов измерений. Таким образом, на данный момент внедрение прРИ на основе подхода SD_I может быть более прагматичным решением (особенно если n<5). Мы рекомендуем включить в лабораторные отчеты оба параметра: попРИ, и прРИ для всех соответствующих измеряемых величин (см. рисунок) и обучить клиницистов возможностям их наилучшего использования при оценке и последующем наблюдении пациентов.

Персонифицированный референтный интервал (РИ) следует оценивать в сочетании с референтным интервалом на основе популяции.

Использование обоих РИ в одном и том же отчете облегчит интерпретацию результатов тестов пациентов. В соответствии с РИ, основанным на популяции, результат теста (круглый маркер) кажется нормальным, но тот же результат может быть ненормальным в соответствии с персонифицированным РИ. LL: нижний предел попРИ; UL: верхний предел попРИ; ll: нижний предел прРИ; ul: верхний предел прРИ.

Заключение

Концепция прРИ основана на «гомеостатической модели», где предполагается, что концентрация каждого аналита колеблется вокруг его HSP. Если человек находится в устойчивом состоянии, среднее или медиана предыдущих результатов исследований будет представлять HSP. Прежде чем использовать эти результаты для определения HSP, необходимо выполнить оценку качества данных, включая проверку на выбросы и тенденции. Пределы прРИ могут быть получены из интервала прогнозирования, при этом мы делаем вывод на основании собственных данных индивидуума. Мы установили два различных подхода к получению прРИ: либо с использованием оценки SD_I, представляющей среднюю внутрииндивидуальную БВ в популяции, либо с помощью оценки SD_P, представляющей персонифицированную внутрииндивидуальную БВ. Если для индивидуума доступно приемлемое количество результатов предыдущих тестов, можно использовать SD_P для расчета интервала прогнозирования на основе неизвестного среднего значения и неизвестной дисперсии. Оценку SD_I для получения пределов прРИ можно использовать с интервалом прогнозирования для неизвестного среднего и известной дисперсии, если доступны только три предыдущих результата теста, хотя минимальное рекомендуемое число равно пяти. В сочетании с попРИ, прРИ может использоваться для облегчения интерпретации результатов лабораторного тестирования пациентов и представляет более персонализированный подход при последующем мониторинге.

Финансирование исследований: не объявлено.

Вклад авторов: все авторы приняли на себя ответственность за содержание этой рукописи и одобрили ее представление.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Информированное согласие: Не применимо.

Этическое одобрение: Не применимо.

---

¹Received October 3, 2021; accepted December 2, 2021; published online December 13, 2021 https://doi.org/10.1515/cclm-2021-1066

Перевод: О.С. Плеханова

Редактор перевода: А.В. Мошкин

Приложение

Числовые примеры расчета прРИ для разных наборов данных

Измеряемая величина — креатинин сыворотки. Два пациента; у пациентов A и B доступны 5 и 10 результатов тестирования, соответственно, выполненных в обычных условиях (данные получены из источника [2]).

Таблица 1. Концентрации креатинина (мкмоль/л) у пациентов A и B

Пациент А	Пациент В
58,3	80,4
57,5	76,9
60,1	84,9
61,0	83,1
51,3	79,6
	84,0
	84,0
	81,3
	84,0
	76,9

Расчет прРИ для креатинина, пациент A

Шаг 1. Оценка качества данных

Данные пациента А были проанализированы на предмет наличия выбросов и наличия тренда.

q-критерий Диксона не выявил выбросов (p>0,05), и значимой тенденции обнаружено не было (наклон (95% ДИ) –1,05 (от –5,03 до 2,93)).

Шаг 2. Расчет гомеостатической точки и пределов персонифицированных референтных интервалов

HSP рассчитывали, взяв среднее значение предыдущих измерений креатинина.

HSP_A = (58,3 + 57,5 + 60,1 + 61,0 + 51,3)/5 = 57,6 мкмоль/л.

Для расчета ОВ вокруг HSP доступны только пять измерений. Табличное значение для t со степенью свободы n–1 для 5 равно 2,78. Была выбрана модель, основанная на оценке внутрииндивидуальной БВ (CV_I).

Значение CV_I для креатинина было взято из базы данных биологических вариаций EFLM, и оно составляет 4,5%. Исходя из этого было рассчитано SD_I для HSP.

SD_I(57,6) = 2,59 мкмоль/л.

CV_A = 2,21% (получено из результатов внутрилабораторного контроля качества)

SD_A(57,6) = 1,27 мкмоль/л

Таким образом, можно рассчитать прРИ креатинина для пациента A, используя уравнения (2) и (6):

прРИ = HSP ± ОВ

Расчет прРИ для креатинина, пациент B

Шаг 1. Оценка качества данных

Данные пациента B были проанализированы на предмет наличия выбросов и наличия тренда.

q-критерий Диксона не выявил выбросов (p>0,05), и тенденция была незначительной (наклон (95% ДИ) 0,044 (от –0,758 до 0,846)).

Шаг 2. Расчет гомеостатической точки и пределов персонифицированных референтных интервалов.

HSP рассчитывали, взяв среднее значение предыдущих измерений креатинина.

Количество предыдущих измерений (n=10) приемлемо для расчета ОВ. Табличное значение t со степенью свободы n–1 для 10 равно 2,26. Мы использовали модель, основанную на персонифицированной внутрииндивидуальной БВ (CV_P).

Когда все образцы были проанализированы в одной и той же лаборатории, нет необходимости разделять, а затем объединять биологическую и аналитическую вариации. Следовательно, ОВ (включая аналитическую и персонифицированную внутрииндивидуальную БВ) можно принять за стандартное отклонение результатов предыдущих измерений (SD_ОВ).

Таким образом, прРИ креатинина для пациента B можно рассчитать, используя уравнения (2) и (10):