Введение

Основной метод построения линейной функции калибровки базируется на предположении, что ее результаты будут действительны в течение периода стабильности процесса. Если функция калибровки должна быть использована в течение большого периода времени, желательно применять метод контроля для проверки справедливости функции калибровки, а также для идентификации, а затем устранения источников нежелательных отклонений. Это достигается на основе мониторинга результатов измерений (после преобразований в соответствии с функцией калибровки) на образцах сравнения (Reference Material, RM), взятых в количестве не менее двух, с помощью контрольных карт [1].

На основе простого графического метода контрольные карты помогают определить, что система ведет себя стабильно и находится в управляемом состоянии [2]. Также контрольные карты позволяют вовремя принять решение о необходимости повторного построения функции калибровки, что важно для повседневной практики при проведении количественного определения массовой концентрации этанола [3].Ту же самую контрольную карту можно применить для оценки неопределенности результатов измерений после их преобразования в соответствии с функцией калибровки [1, 4].

Цель исследования — реализация метода контроля для проверки справедливости полученных ранее функций калибровки в соответствии с ГОСТ Р ИСО 11095-2007, с применением стандартных RM — водных растворов этанола, выпущенных и сертифицированных организацией, признанной компетентной в данной области деятельности, а также внутренних RM — водных растворов этанола в разных концентрациях, разработанных пользователем для внутреннего использования.

Материал и методы

Методика измерения

Измерения для метода контроля проводили согласно аттестованной методике ФР.1.31.2014.18053 «Методика качественного обнаружения и измерения концентрации спиртов в крови и моче методом газожидкостной хроматографии на аппаратно-программном комплексе «Хроматэк-Кристалл». Диапазон измерений составлял от 0,2 до 6‰ (промилле, мг/мл). В основе методики лежал алкилнитритный метод [5].

Выбор образцов сравнения

При отборе RM необходимых концентраций для метода контроля были учтены данные предыдущего эксперимента по калибровке для двух поддиапазонов концентраций этанола на внутренних RM: 0,15—1,05 и 1,0—7,0 мг/мл. Поскольку внутренние RM, передающие значения концентрации 0,15 и 7,0 мг/мл были ранее исключены из эксперимента, для охвата максимального диапазона возможных значений, прописанного в методике, было принято решение взять внутренние RM (m=2) для 1-го поддиапазона— 0,30 и 1,05 мг/мл; для 2-го поддиапазона—1,0 и 6,0 мг/мл. Внутренние RM готовили аналогично из нового 2% раствора этанола за день до проведения метода контроля и не использовали в предыдущем эксперименте по калибровке.

В качестве стандартных RM были выбраны стандартные образцы состава водных растворов этанола (комплект ВРЭ-1) утвержденного типа ГСО 7969-2001, партия №03-23, комплект №02 (ООО «Мониторинг», Санкт-Петербург). Для метода контроля были выбраны стандартные RM(m=2) ВРЭ-1-1 и ВРЭ-1-2 для 1-го поддиапазона—0,5001 и 1,001 мг/мл;ВРЭ-1-2 и ВРЭ-1-7 для 2-го поддиапазона—1,001 и 6,0 мг/мл.

Контрольные карты строили на основе данных, собранных в процессе эксперимента по калибровке,отдельно для внутренних RM и стандартных RM комплекта ВРЭ-1. Все средства измерения на момент проведения метода контроля имели действующую поверку.

Пробоподготовка

В пенициллиновый флакон вместимостью 10 мл вносили 0,5 мл 50% раствора трихлоруксусной кислоты (ТХУ), 0,5 мл RM с определенной концентрацией, 0,5 мл 4‰ внутреннего стандарта пропанола-1. Флакон немедленно закрывали резиновой пробкой, устанавливали его через боковой паз в штатив и прижимали крышку, закручивая верхнюю гайку, взбалтывали содержимое флакона. Непосредственно перед анализом вводили шприцем через пробку 0,3 мл 30% раствора нитрита натрия, встряхивали, оставляли на 1 мин.

Условия хроматографирования

Исследования проводили на газовом хроматографе «Хроматэк-Кристалл 5000.1» с детектором по теплопроводности (катарометр), колонка насадочная M ss316 2,0 m×2,0 mm 10% ДНФ на хроматоне N AW DMCS 0,16/0,2. Температура испарителя составляла 100 °C, колонки —90 °C, детектора — 150 °C. Расход газа-носителя (гелий) составлял 24 мл/мин. Длительность анализа —3 мин.

Расчет хроматограмм

Количественное определение концентрации этанола в каждом RM проводили методом внутреннего стандарта с использованием 4‰ пропанола-1. С помощью ПО «Хроматэк аналитик 2.6» проводили ручную корректировку разметки хроматографических пиков. Значения высот пиков получали путем интегрирования, определяли время начала и конца пиков. В ПО MS Excel рассчитывали площади пиков, за результат измерения на каждом RM принимали значение отношений площадей S/Sвн.ст.

Результаты и обсуждение

В течение 7 дней ежедневно измеряли каждый внутренний и стандартный RM 1 раз два оператора в произвольном порядке. Хранили RM в плотно закупоренных флаконах при температуре от 0 до 5 °C. В табл. 1 представлены результаты измерений, полученные в течение 7 дней, вместе со значениями x_i для внутренних RM, в табл. 2— для стандартных RM. Все результаты исследования представлены в соответствии с формулами и обозначениями согласно ГОСТ Р ИСО 11095-2007.

Таблица 1. Данные, собранные для метода контроля: внутренние RM (m=2)

Таблица 2.Данные, собранные для метода контроля: стандартные RM (m=2)

Вычисляли верхнюю (U_d) и нижнюю (L_d) контрольные границы. Уровень значимости, выбранный для контрольных карт: α=0,05. В соответствии с данными предыдущего эксперимента по калибровке для 1-го поддиапазона:

ŷ=0,2716x − 0,0402, σ�²=0,79∙10⁻⁴, β�₁=0,2716, NK — 2=22, ζ=0,025;

для 2-го поддиапазона:

ŷ=0,3804x − 0,144, σ�²=0,0036, β�₁=0,3804, NK — 2=22, ζ=0,025,

где: σ�², β�₁ параметры, оцененные по данным, собранным в процессе калибровки; (NK− 2)— число степеней свободы, соответствующих оценке σ�²; ζ — уровень значимости, соответствующий каждому отдельному RM и границам U_d и L_d, такой, что всем m RM одновременно соответствует значение α.

С учетом вышеуказанных значений вычисляли контрольные границы для 1-го поддиапазона:

U_d=0,0089∙2,4055/0,2716=0,0787; L_d=−0,0787;

для 2-го поддиапазона:

U_d=0,06∙2,4055/0,3804=0,3794; L_d=−0,3794.

Полученные границы показаны на контрольных картах для внутренних и стандартных RM (рис. 1, 2).

Рис. 1. Контрольные карты для валидации линии калибровки в предположении о постоянстве стандартного отклонения остатков для двух поддиапазонов внутренних RM (m=2).

Рис. 2. Контрольные карты для валидации линии калибровки в предположении о постоянстве стандартного отклонения остатков для двух поддиапазонов стандартных RM (m=2).

Определяли значения y_i, а также преобразованные значения x_i^* для каждого RM с помощью ранее полученных функций калибровки:

ŷ=0,2716x − 0,0402 и ŷ=0,3804x − 0,144.

Контролируемые значения C_i определяли по формуле:

d_i= х_i^*− х_i.

Для получения функций калибровки была использована модель с постоянным стандартным отклонением остатков. В соответствии с методом контроля использованы обычные разности d_i. Контролируемые значения приведены в табл. 1, 2, которые впоследствии наносили на контрольные карты (см. рис. 1, 2). Все полученные значения d_i попадали в область контрольных границ U_d и L_d, это говорит о том, что функции калибровки не требуют обновления по состоянию на 7-й день.

При контроле метода построения функции калибровки неопределенность преобразованных значений аппроксимируют объединенной дисперсией контролируемых значений (σ�_cal ),полученных в результате измерений на двух RM из mRM, выбранных для контроля метода: RM, передающих наименьшее и наибольшее значения. Преобразованные значения в соответствии с функцией калибровки на концах диапазона возможных значений дают большую дисперсию, чем значения в середине диапазона. Доверительный интервал для преобразованного значения, полученный на основе RM, передающих наименьшее и наибольшее значения, является достаточно точным на концах диапазона возможных значений и гарантированным в середине этого диапазона.

Пусть d_ij и d_mj— контролируемые значения, соответствующие RM, передающим наименьшее и наибольшее значения, где j— номер измерения. Тогда в течение всего периода выполнения J измерений, если измерительная система находится в состоянии статистической управляемости, стандартное отклонение преобразованного значения аппроксимируют оценкой

c 2J=14 степенями свободы.

Для внутренних RM 1-го поддиапазона: σ�_cal=0,0648; для 2-го поддиапазона: σ�_cal =0,1876. Для стандартных RM 1-го поддиапазона: σ�_cal =0,0578; для 2-го поддиапазона: σ�_cal =0,1738.

Доверительные интервалы для неизвестного истинного значения величины, оцененной с помощью преобразованного значения (Х₀*), с уравнением доверия 0,95 для внутренних RM 1-го поддиапазона имеет вид:

Х₀*±σ�_calt_(1-α/2)(2J)= Х₀*±0,0648*2,145;

для 2-го поддиапазона:

Х₀*±σ�_calt_(1-α/2)(2J)= Х₀*±0,1876*2,145.

Доверительные интервалы для неизвестного истинного значения величины, оцененной с помощью преобразованного значения, с уравнением доверия 0,95 для стандартных RM 1-го поддиапазона имеет вид:

Х₀*±σ�_calt_(1-α/2)(2J)= Х₀*±0,0578∙2,145;

для 2-го поддиапазона:

Х₀*±σ�_calt_(1-α/2)(2J)= Х₀*±0,1738∙2,145.

Выводы

1. В ходе проведения метода контроля в соответствии с ГОСТ Р ИСО 11095-2007 с использованием внутренних и стандартных RM этанола в двух поддиапазонах концентраций было подтверждено, что система находится в управляемом состоянии, а функции калибровки не требуют обновления по состоянию на седьмой день;

2. Как для внутренних, так и для стандартных RM не выявлено значений di, которые попадали бы вне верхней и нижней контрольных границ (Ud и Ld) на контрольных картах. Повторного определения функций калибровки с проведением нового эксперимента по калибровке не требуется;

3. Проведена оценка неопределенности преобразованных значений в процессе валидации функций калибровки, получены доверительные интервалы для неизвестного истинного значения величины, оцененной с помощью преобразованного значения —Х₀*, с уровнем доверия 0,95;

4. Национальный стандарт РФ ГОСТ Р ИСО 11095-2007 «Статистические методы. Линейная калибровка с использованием образцов сравнения» может быть рекомендован к применению для измерения массовой концентрации этанола в бюро судебно-медицинской экспертизы и химико-токсикологических лабораториях.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.