Введение

При обнаружении мертвого тела в воде следственными органами с целью объективной оценки обстоятельств происшествия всегда привлекается судебно-медицинский эксперт или иной врач — специалист в области медицины. Зачастую как основную версию нахождения трупа в воде рассматривают утопление, которое трактуется как несчастный случай, однако нередко встречаются случаи убийства и самоубийства [1]. Кроме того, известно, что обнаружение трупа в воде не является 100% доказательством смерти от утопления.

В связи с этим, помимо причины и давности смерти, одной из основных задач при экспертизе такого трупа является определение продолжительности его пребывания в водоеме. При сопоставлении установленного периода с давностью наступления смерти могут быть выявлены различия, которые будут указывать на то, что в воду был помещен уже мертвый человек [2]. Таким образом, наиболее точное определение длительности воздействия воды на труп и достоверность и объективная обоснованность этой оценки, является крайне важной составляющей для раскрытия обстоятельств происшествия.

В настоящее время признаки, указывающие эксперту на продолжительность воздействия пресной воды на мертвое тело, носят довольно субъективный характер, поскольку оцениваются им только визуально, следовательно, на вывод эксперта могут оказать влияние многие факторы, начиная с качества освещения в момент проведения осмотра места происшествия и заканчивая опытностью исследователя.

Кроме того, следует учитывать, что часть признаков, например степень заселенности трупа флорой и фауной, зависят от времени года, активности живых организмов, от характера самого водоема (естественный или искусственный) [3]. Также процессы подобного заселения происходят не моментально, вследствие чего этот фактор не может быть использован при кратковременном пребывании трупа в водоеме.

На развитие процессов гниения с последующим подъемом трупа на поверхность, а также выпадением волос оказывают влияние температура воды, глубина погружения, конституция умершего и другие факторы [3, 4]. Кроме того, степень выраженности естественной трансформации трупа применима в качестве диагностического критерия только в отдаленный период пребывания трупа в воде.

Кожный покров человека первым контактирует с окружающей средой, и соответствующие изменения в нем появляются достаточно быстро. Поэтому наиболее распространенным признаком, по которому на сегодняшний день эксперты высказываются о сроках пребывания трупа в воде, является мацерация кожи. Однако многочисленные исследования этого явления были сведены к изучению преобразования под действием влажной среды эпидермиса стоп и кистей, с выделением несколько размытых по продолжительности стадий — от побеления и набухания до полного отделения от собственно кожи [5]. Визуальная оценка указанных изменений не может быть принята за объективное доказательство длительности пребывания трупа в воде, потому что специалист, оценивая степень выраженности мацерации данным способом, всегда субъективен, так как основывает свое суждение на базе собственного визуального опыта, невольно сравнивая с исследованными ранее случаями.

Кроме того, в различных литературных источниках сроки появления и дальнейшего развития признаков мацерации кожного покрова трупа разнятся, что явно не добавляет объективности основанному на них выводу эксперта [5]. А разработанные объективные способы по изменению массы волоса [6] и его повреждению водой [7] применимы либо для соленой воды, либо в поздние сроки постмортального периода.

В современной судебно-медицинской науке для фиксации изменений в тканях и органах умершего широко используются биофизические методы, которые позволяют объективизировать и выразить в количественном эквиваленте качественные изменения, наблюдаемые в органах и тканях человека. Эти методы уже не раз доказали свою эффективность в исследованиях, выполненных многими авторами [8—11].

Импедансометрия является методом, дающим возможность исследователю объективно изучать процессы, протекающие в биологических тканях при изменении их состояния [12]. Использование данного биофизического способа позволяет оценивать изменения полного электрического сопротивления ткани переменному току разных частот, что, применительно к коже, находящейся в воде, может способствовать количественной фиксации выраженности мацерации числовыми, а не визуальными параметрами.

Цель исследования — объективизация определения длительности воздействия пресной воды разных температур на кожный покров мертвого тела человека импедансометрическим способом.

Материал и методы

Исследование было проведено на объектах от 68 умерших разного пола и возраста. В качестве объектов экспериментального изучения использовали кожные лоскуты без повреждений. Каждый объект помещали в гистологическую (биопсийную) кассету и заливали парафином по всем сторонам, исключая поверхность кожи, для контакта с водой исключительно данной областью лоскута. В качестве факторов, обусловливающих возможную индивидуальность исследовательского материала, фиксировали пол, возраст и причину смерти человека, а также наличие или отсутствие этилового спирта в крови умершего. В каждом случае давность смерти человека, от трупа которого изымали материал для изучения, не превышала одних суток до момента изъятия кожного лоскута.

Уже на этапе набора экспериментального материала авторами работы было принято решение перейти к использованию безразмерной величины — коэффициенту дисперсии электропроводности, которая равна отношению низкочастотного омического сопротивления к высокочастотному и дает наиболее точное представление об состоянии объекта. Явление дисперсии электропроводности для биологических тканей объясняется их макроструктурной поляризацией, позволяющей объективно оценивать изменения, происходящие под действием внешних причин. Кроме того, использование критериев, не имеющих специфических единиц измерения, позволяет пренебречь особенностями измерительного прибора и используемого датчика, что важно с точки зрения стандартизации научной работы.

Методика проведения экспериментального исследования, процесс измерения электрических характеристик изучаемых объектов, а также используемые методы статистического анализа уже были подробно описаны ранее [12], в связи с чем авторы статьи считают возможным не дублировать их в настоящей статье, ограничившись подробным анализом полученных результатов.

Результаты и обсуждение

Проведенный статистический анализ показал, что факторы индивидуальности исследуемого объекта (пол и возраст, причина смерти, наличие либо отсутствие этанола в крови) не являются значимыми с точки зрения влияния их на значение коэффициента дисперсии электропроводности исследованных объектов, в связи с чем могут не учитываться в ходе дальнейшего изучения экспериментального материала [12].

В то же время существенное значение имеет температурный режим нахождения объектов в пресной воде, что позволило выделить три группы (1—24, 25—30 и 31—40 °C) с разной скоростью протекания в них изменений регистрируемых параметров [12].

Кроме того, установлено, что в процессе пребывания кожи в пресной воде коэффициент дисперсии ее электропроводности до определенного момента закономерно изменяется, что позволило задать временны́е пределы работоспособности создаваемого метода. Так, для объектов, находящихся в воде с температурой 1—24 °C указанный диапазон составляет от 1 до 48 ч, в то время как при температуре воды 24—30 °C он не превышает 30 ч, а при температуре 31—40 °C — до 18 ч продолжительности воздействия пресной воды на кожу (рис. 1, а на цв. вклейке).

Рис. 1. Динамика изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова в пресной воде разных температурных диапазонов.

а — общая динамика КДЭ; б — температура воды 1—24 °C; в — температура воды 25—30 °C; г — температура воды 31—40 °C.

Установлено, что в пределах указанной временнóй работоспособности метода зависимость коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова от длительности его пребывания в воде всех температурных групп с высокой степенью достоверности (более 95%) описывается полиномиальным уравнением 2-й степени [12] (см. рис. 1, б—г на цв. вклейке), что позволяет математически формализовать выявленные изменения.

Для разработки математических выражений, которые можно было бы использовать для решения вопроса о длительности пребывания трупа в пресной воде указанных температур по показателям электрического сопротивления кожного покрова, был выполнен регрессионный анализ с помощью статистического пакета программ IBM SPSS Statistics Version 23.0 (SPSS 23.0).

Учитывая, что уравнением, характеризующим динамику изменения коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова трупа, помещенного в воду, является полином 2-й степени (рис. 1, б—г на цв. вклейке), для обработки данных в программе SPSS 23.0 были использованы параметры нелинейного регрессионного анализа. При этом в качестве зависимой переменной выбрано значение коэффициента дисперсии электропроводности кожи, а в качестве предиктора — длительность воздействия воды на кожный покров трупа.

Для оценки значимости параметров нелинейных зависимостей применяли метод наименьших квадратов отклонений, согласно которому программой выбираются такие значения параметров независимых коэффициентов, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений коэффициента дисперсии электропроводности от теоретических значений, рассчитываемых по указанной зависимости, будет минимальна [13].

В ходе анализа были получены три уравнения, описывающие зависимость коэффициента дисперсии электропроводности кожного покрова от длительности его контакта с пресной водой каждой из температурных групп:

— температура воды 1—24 °C:

КДЭ = 0,003 × ДКВТ² – 0,224 × ДКВТ + 6,746 (1),

где КДЭ — значение коэффициента дисперсии электропроводности; ДКВТ — длительность контакта воды с телом, ч;

— температура воды 25—30 °C:

КДЭ = 0,008 × ДКВТ² – 0,379 × ДКВТ + 6,706 (2),

где КДЭ — значение коэффициента дисперсии электропроводности; ДКВТ — длительность контакта воды с телом, ч;

— температура воды 31—40 °C:

КДЭ = 0,012 × ДКВТ² – 0,427 × ДКВТ + 6,464 (3),

где КДЭ — значение коэффициента дисперсии электропроводности; ДКВТ — длительность контакта воды с телом, ч.

Статистическая значимость полученных уравнений регрессии подтверждена значительно бо́льшими рассчитанными значениями F-критерия Фишера по коэффициентам детерминации в сравнении с табличными, при уровне значимости α=0,05 (см. таблицу).

Значимость полученных уравнений регрессии (по F-критерию)

Примечание. * — k₁=1, k₂=1020 (в таблице взято значение ∞) и α=0,05; ** — k₁=1, k₂=198 (в таблице взято значение 200) и α=0,05; *** — k₁=1, k₂=133 (в таблице взято значение 150) и α=0,05.

Далее путем математических преобразований из полученных уравнений были выведены выражения для расчета длительности пребывания трупа в воде определенного температурного диапазона по значению коэффициента дисперсии электропроводности его кожного покрова, с учетом периода работоспособности и особенностей установленной зависимости.

Цель регрессионного анализа — предсказание поведения системы на основе ряда наблюдений. Важной задачей при этом является определение не только итогового значения прогноза, но и прогнозная точность [13]. Для ее определения по алгоритму, предложенному А.В. Куликовым и соавт. [14], было произведено формирование границ доверительного интервала для каждого из температурных режимов (рис. 2, а—в на цв. вклейке).

Рис. 2. Программа для расчета продолжительности воздействия воды на кожный покров трупа и диаграммы прогнозной точности метода для пресной воды разных температурных диапазонов.

а — прогнозная точность метода при температуре воды 1—24 °C; б — при температуре воды 25—30 °C; в — при температуре воды 31—40 °C; г — окно программы DOCSwater 1.0 с внесенными исходными данными и результатом расчета.

Множественность действий эксперта (осуществление измерений сопротивления кожного покрова трупа на двух частотах, вычисление КДЭ, получение расчетной ДКВТ, расчет интервала, в котором находится истинная ДКВТ) при определении длительности пребывания трупа в воде разработанным импедансометрическим способом, может привести к ошибкам на любом из перечисленных этапов. Поэтому авторами в среде объектно-ориентированного программирования Delphi 7.0 на языке Object Pascal была написана компьютерная программа, условно названная DOCSwater 1.0, которая позволяет по результатам замера электрического сопротивления кожного покрова трупа на частотах 100 Гц и 10 кГц синусоидального тока провести расчет длительности пребывания трупа в воде с учетом температуры воды (рис. 2, г на цв. вклейке). Программа работает в Windows любого года выпуска и любой редакции (32, 64 бит). Авторами программа не регистрировалась и свободно распространяется для любого использования.

В данный момент времени авторы не могут привести в настоящей статье математические выражения, рекомендуемые для расчета продолжительности воздействия воды на кожный покров трупа, поскольку они составляют сущность изобретения, заявка на которое проходит экспертизу в Федеральном институте промышленной собственности (ФИПС). По завершении проверки заявления ФИПС по существу планируется ознакомить судебно-медицинскую общественность с детальным описанием разработанного способа в последующих публикациях.

Методика установления продолжительности воздействия пресной воды на кожный покров трупа была проверена в серии «слепых экспериментов», когда исследователю предлагалось определить длительность пребывания объекта в воде, но истинное значение этой длительности знал только контролер. Во всех случаях разработанный способ показал свою работоспособность и достоверное определение интересующего периода.

Заключение

Таким образом, в результате проведенной научно-исследовательской работы:

— разработаны математические модели, описывающие динамику изменения величины дисперсии электропроводности кожного покрова трупа в условиях их длительного контакта с пресной водой определенных температурных диапазонов и созданы выражения, позволяющие определять продолжительность этого периода объективным методом;

— для облегчения использования созданного метода в практике судебно-медицинских экспертиз создана свободно распространяемая компьютерная программа DOCSwater 1.0, работающая на персональных компьютерах в среде Windows.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.