В настоящее время во всем мире при инженерных расчетах практически во всех отраслях промышленности активно используются компьютерные технологии трехмерного (3D) моделирования. Использование компаниями современной вычислительной техники и передовых программных средств при создании 3D-моделей будущих изделий (товаров) или сооружений существенно снижает затраты на их разработку и гарантирует высокое качество продукции.

Функции систем автоматизирования проектирования (САПР) довольно разнообразны. Они включают сложные математические расчеты, необходимые для решения всевозможных технических и инженерных задач. Для анализа прочности сложных конструкций, контроля за течением линейных и нелинейных динамических процессов часто используют метод конечных элементов (МКЭ).

На протяжении последних 30—40 лет МКЭ является наиболее популярным при решении сложных физических и технических задач в таких областях науки, как механика разрушения твердого тела, механика жидкости и газа, контактное взаимодействие составных элементов различных конструкций или деталей, процессы теплопередачи и теплообмена, электродинамика, акустика и т. д.

Программные модули МКЭ, входящие в САПР, отличаются друг от друга своей функциональностью и специализацией. Например, универсальным пакетом МКЭ является система ANSYS. Системы NASTRAN и МARC используются для расчета и оптимизации конструкций; система ADAMS — для виртуального моделирования машин и механизмов, система DYTRAN — для анализа нелинейных быстропротекающих динамических процессов, программа LS-DYNA — для высоконелинейного динамического анализа, а программный комплекс ABAQUS — для прочностного анализа и др. За счет специализированных программных модулей указанные программы позволяют решать самый широкий круг инженерных задач, включающий анализ прочности конструкций (детали) и возникающих в них упругих и пластических деформаций, анализ динамики жидкостей и газов — изменения акустических и электромагнитных полей и т. д.

Между различными программами предусмотрена «родственная» интеграция, позволяющая осуществлять экспорт или импорт геометрических моделей объектов. Программные комплексы включают библиотеки конечных элементов, решатель, препроцессор и постпроцессор, позволяющие пользователю представить объект исследования в виде цветной графической 3D-модели. Важнейшее качество таких моделей — возможность детального визуального отображения возникающих в структуре объекта полей напряжений, упругих и пластических деформаций, критических изменений температур и т. д. Кроме этого, современные компьютерные технологии позволяют проследить изучаемый процесс в динамике, визуализируя все происходящие изменения от начала до конца.

Современные интеграционные процессы во многих научных областях способствуют взаимному развитию и обмену знаниями между самыми различными дисциплинами, позволяя шире использовать такие фундаментальные науки, как математика, физика и химия, в прикладных специальностях с максимальной производительностью и эффективностью. Инновационные компьютерные 3D-технологии и робототехника все больше применяются в биологии и медицине, расширяя диагностические возможности для самых разных клинических специальностей, предоставляя при этом базовым морфологическим дисциплинам широкие возможности для развития и совершенствования.

Цель исследования — изучить положительный опыт участия специалистов в области биомеханики в совместной работе с клиницистами по созданию и применению 3D-моделей в решении тактических задач по протезированию и лечению ряда патологий; рассмотреть возможные перспективы такого междисциплинарного сотрудничества для повышения качества экспертных выводов в рамках производства судебно-медицинских и медико-криминалистических экспертиз.

При подготовке публикации были использованы интернет-ресурсы: научная электронная библиотека диссертаций и авторефератов (Dissercat), научная электронная библиотека (elibrary), PubMed, Discover и Cyberleninka. Ключевые слова для поиска источников информации: метод конечных элементов, математическое моделирование, компьютерное 3D-моделирование, Ansys, CAE-системы, биомеханика, биомеханический анализ. В статье с помощью описательного метода представлены работы отдельных авторов и авторских коллективов, в которых обсуждаются как преимущества, так и ограничения использования МКЭ и биомеханического анализа в решении конкретных медико-биологических задач.

Одним из решений проблемы восстановления патологически измененной костной ткани является замещение ее биологически совместимым имплантатом. Упругие и прочностные свойства кости неоднородны и, помимо ее структуры (компактная, трабекулярная), они во многом определяются индивидуальными особенностями строения кости.

В работе Т.В. Колмаковой [1] представлен метод моделирования микроструктуры компактной (кортикальной) костной ткани (рис. 1).

Проблеме постепенной расшатываемости зубных имплантатов после их установки посвящена работа A.Л. Дубинина и соавт. [4]. Авторы предоставили описание напряжений, возникающих в деформированной нижней челюсти человека после установки имплантатов с учетом наличия в ней канала нижней челюсти. По сечениям гипсового слепка, полностью повторяющего геометрию оригинальной кости с разделением ее на кортикальную и губчатую части, авторы с помощью МКЭ построили 3D-модель нижней челюсти в программном пакете Ansys. Был смоделирован канал нижней челюсти диаметром 2,5 мм и 3D-модель имплантата, состоящая из внутрикостной части и коронки, имеющих свои механические характеристики. С позиций биомеханики авторы исследовали напряженно-деформированное состояние, которое возникает в нижней челюсти при установке имплантата различной длины с учетом наличия в ней канала, что в свою очередь влияет на постепенную расшатываемость имплантатов. По результатам исследования установили, что при сокращении расстояния от имплантата до стенки канала (от 5 до 1 мм) максимальное растягивающее напряжение увеличивается в 2 раза, а максимальное сжимающее в 3,5 раза, что далеко до пределов прочности костной ткани. Результаты математического анализа и 3D-моделирования показали, что напряженное состояние тканей, возникающее вокруг имплантата, не лимитирует его приближение к стенке канала нижней челюсти, поэтому основным ограничением является условие атравматичности (удаленности) стенки канала при проведении операции по установке имплантата.

Актуальной проблеме современной профилактической стоматологии, связанной с рациональным лечением начального кариеса зубов (кариес в стадии пятна), посвящена научно-исследовательская работа О.С. Гилевой и соавт. [5]^​1​᠎. Одна из самых эффективных современных методик лечения при раннем кариесе основана на использовании Icon-технологии [6], которая состоит в инфильтрации в пораженную область светоотверждаемого полимера без иссечения твердых тканей зуба. Такая технология сертифицирована во многих странах и получает все более широкое распространение в практической стоматологии, в том числе в России. В специальной литературе отсутствует научное описание полимеризации начального кариеса, так как данная технология применяется относительно недавно и клинических наблюдений накоплено пока недостаточно. В этой ситуации математическое моделирование, основанное на создании различных моделей применяемой технологии, призвано вооружить клинических стоматологов эффективным инструментарием по анализу интересующих их процессов. Используемые при этом 3D-модели верифицируются c данными, полученными в физико-механических экспериментах с удаленными зубами человека. Выполненное авторами моделирование позволяет эффективно дополнить трудоемкие и длительные натурные эксперименты и ускорить исследования в области лечения раннего кариеса по Icon-технологии, что дает возможность улучшить и оптимизировать данный метод лечения. Авторы описали алгоритм трехмерного моделирования человеческого зуба, в котором учтена сложная геометрия эмали, пульпы, дентина и цемента. Геометрическая модель построена на основе данных 3D-сканирования удаленного зуба и экспертных статистических сведений о внутреннем строении зубов человека. Для обработки данных 3D-модели авторы использовали стандартные средства работы с трехмерной графикой и свой программный код, в котором реализовали собственный алгоритм построения 3D-моделей сложных неоднородных слоистых конструкций. Работа с различными моделями существенно расширяет методологические возможности изучения микроструктуры и минерального обмена в твердых тканях зуба как в норме, так и при различных патологических состояниях.

Проблеме создания реалистичных моделей различных костей и имплантатов с анализом их взаимодействия с помощью МКЭ посвящено значительное количество публикаций авторских коллективов, возглавляемых специалистами в области биомеханики. Основной проблемой остается создание максимально точной модели, «морфологически» приближенной к реальному биологическому объекту. Ее решение требует точного определения геометрии объекта, индивидуальных механических свойств материала и условий. Механические свойства костной ткани имеют индивидуальные и топографические вариации, а ее основной механической характеристикой является анизотропия, которая зависит от особой ориентации остеонов и трабекул костного вещества. Неоднородность костной ткани определяется наличием компактного и губчатого вещества, а также переходных зон. Однако еще не все исследователи при создании 3D-моделей костей с помощью МКЭ включают в них все слои кости. Алгоритм построения реалистичной 3D-модели большеберцовой кости на основе предварительно выполненных 9 КТ-исследований, подробно представлен в публикации А. Laksha [8]. В процессе сегментации томографических срезов в полуавтоматическом режиме автор выделил участки, которые соответствовали компактному и губчатому слоям кости, включая костно-мозговой канал (на основе их рентгенологической плотности по Хаунсфилду), после чего была произведена ручная коррекция контуров кости на участках, где возникали существенные отклонения или очевидные несоответствия (рис. 2).

Для поиска возможностей улучшения исходов лечения диафизарных переломов костей голени И.П. Лозовик и соавт. [11] произвели биомеханическое исследование качественных характеристик их остеосинтеза различными способами (аппарат Илизарова, интрамедуллярная фиксация гвоздем) в зависимости от степени и варианта фрагментации большеберцовой кости и классификационного типа перелома. Для создания качественной 3D-модели авторы использовали рентгенограммы и томографические срезы голеней, выполненные с интервалом (шаг) 0,5 мм. Поперечные срезы кости обрабатывали в системе 3D-проектирования SolidWorks, которая позволила объединить плоские сечения кости в объемную 3D-модель. Пространственные геометрические модели фиксирующих устройств строили на основе чертежей и схем с сохранением их конструкционных свойств и размеров. Далее геометрические модели кости и разных фиксаторов импортировали в пакет Ansys^​1​᠎ и проводили расчеты напряженно-деформированного состояния системы большеберцовая кость — фиксатор.

Определение размерных характеристик травмирующего предмета (осколки стекла) и физических условий (скорость полета осколка) образования проникающих повреждений роговицы и склеры глазного яблока выполнено в работе А.И. Надарейшвили и соавт. [12]^​2​᠎. На основе уравнений ударной динамики и определяющих соотношений механики сплошных сред специалисты Института машиноведения РАН создали 3D-модель оболочек глаза и выполнили на ней соответствующие вычислительные эксперименты (рис. 3).

Использование современных программных комплексов со сложными математическими вычислениями и 3D-моделированием механизма образования повреждений и реконструкцией условий (обстоятельств) происшествия с судебно-медицинской точки зрения стало возможным только за последние 5—7 лет. Авторы данной публикации не пытались выяснить причины столь «запоздалой реакции» со стороны судебных медиков. Вполне очевидно, что их стремление установить взаимные научные коммуникации со специалистами в области точных наук [математика, прикладная (теоретическая) механика, кибернетика и т. д.] предпринимались и ранее^​3​᠎. Возможность демонстрации следствию и суду точных (математически аргументированных) данных с 3D-визуализацией объема и механизма образования повреждений появилась только в последние годы.

Анализ научных публикаций по данной тематике свидетельствует, что активную помощь в диагностике и оперативном лечении при ряде стоматологических и ортопедических заболеваний клиническим специалистам оказывают сотрудники факультета прикладной математики и механики Пермского национального исследовательского политехнического университета (кафедра теоретической механики и биомеханики под руководством д.т.н. проф. Ю.И. Няшина)^​4​᠎. Небольшая часть таких публикаций посвящена решению актуальных задач судебной медицины, поскольку они были выполнены совместно с сотрудниками кафедры судебной медицины Пермского государственного медицинского университета им. акад. Е.А. Вагнера [13—17]. Привлечение к производству судебно-медицинских экспертиз специалистов в области биомеханики из Пермского политехнического университета позволило экспертным комиссиям построить точные математические модели объектов исследования (орудие травмы, части тела человека) и места происшествия. Проведенные расчеты помогли сформулировать категоричные (количественные) выводы и, таким образом, установить достоверные обстоятельства причинения повреждений и отказаться от первоначальных вероятностных экспертных выводов^​5​᠎.

Алгоритмы использования в экспертной практике МКЭ с построением в программном пакете Ansys и программе Inventor соответствующих 3D-моделей объектов медико-криминалистического исследования представлены в публикациях С.В. Леонова и соавт. [18—20], И.Ю. Макарова и соавт. [21] и М.А. Кислова и соавт. [22]. Заключительные этапы визуализации позволили авторам на полученных 3D-моделях оценить условия следообразования и последовательность процессов разрушения биологических объектов (кожа, большеберцовая кость, плоские кости) при тупом, остром и огнестрельном травмирующем воздействиях, что значительно повысило объективность, наглядность и доказательную силу выполненных экспертиз.

Таким образом, данные публикаций демонстрируют эффективность применения в клинической и в судебной медицине методов математического моделирования, которые позволяют прогнозировать процесс разрушения биологических объектов при различных видах механического воздействия (нагружения), а также решать обратную задачу, т. е. по морфологии повреждений устанавливать индивидуальные свойства травмирующего предмета (орудия, оружия) и условия (сила, скорость) его воздействия.

В современном мире при проведении сложных инженерных расчетов практически во всех отраслях промышленности и в строительстве активно используются компьютерные технологии 3D-моделирования. Польза от них очевидна, поскольку они позволяют существенно сократить время проектирования изделий в виртуальной среде, изучить их структуру и поведение при различных нагрузках. Все это повышает надежность и безопасность продукции, гарантируя ее высокое качество.

Анализ прочности конструкций, наблюдение и регистрация динамики протекания в них линейных и нелинейных процессов осуществляются благодаря МКЭ. Компьютеризированные программные комплексы, использующие при проведении расчетов МКЭ, отличаются друг от друга функциональностью и специализацией, сохраняя при этом возможность «родственной» интеграции по экспорту или импорту моделей объектов между собой.

Современные интеграционные процессы, компьютерные 3D-технологии и робототехника все больше применяются в биологии и медицине, расширяя диагностические возможности для самых различных клинических специальностей. Пока основной интерес у совместных научно-исследовательских коллективов вызывают насущные проблемы в области стоматологии, травматологии, ортопедии, нейро- и челюстно-лицевой хирургии. Обнадеживающие результаты показывают исследования актуальных задач в сфере сердечно-сосудистой хирургии и гематологии.

Таким образом, накопленный положительный опыт участия специалистов в области биомеханики в решении ряда клинических проблем, а также отдельных практических задач при производстве комплексных судебных экспертиз позволяет надеяться на плодотворное сотрудничество биомехаников не только с судебными медиками, но и с правоохранительными органами страны. Особенно важно, что статическая или динамическая (3D-анимация) визуализация результатов математических расчетов позволяет оценить и понять суть происходящих процессов людям, далеким от вычислительной техники. Авторы этой публикации надеются привлечь внимание судебно-медицинской общественности к необходимости тесного сотрудничества со специалистами в области биомеханики (математика, прикладная механика, теоретическая механика) на региональном или на межрегиональном уровне.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.