Судебно-медицинская диагностика вида внешнего воздействия на основе морфометрического исследования перелома и математического моделирования

Определение вида внешнего воздействия, являясь важной составляющей ретроспективной реконструкции обстоятельств дорожно-транспортных происшествий и железнодорожных травм, по-прежнему остается сложной и практически нерешенной задачей [1].

Изучению данного вопроса посвящены немногочисленные исследования, результаты которых не нашли широкого применения в экспертной практике [2, 3]. До настоящего времени при установлении механизмов переломов костей, в том числе вида внешнего воздействия, экспертами используются лишь визуально-описательные методики, существенным недостатком которых является субъективный характер оценки диагностических критериев. Кроме того, большая часть сведений, касающихся вопроса диагностики вида внешнего воздействия, представлена нечеткими понятиями, требующими формализации для широкого использования в судебно-медицинской практике.

Цель настоящего исследования — разработка метода диагностики вида внешнего воздействия, основанного на морфометрическом изучении переломов длинных трубчатых костей и математическом моделировании.

Материал и методы

Проведено исследование переломов длинных трубчатых костей нижних конечностей в 144 экспериментальных случаях. Переломы моделировали на биоманекенах путем удара с помощью копра маятникового типа и давления на прессе с гидравлическим приводом.

Для стереомикроскопического исследования зоны разрушения изготавливались костные шлифы продольно-профильного типа, которые изучали при увеличении в 8—56 раз [4]. Для морфометрического исследования были получены цифровые изображения шлифов с помощью фотокамеры Canon Power Shot Pro 1. Измерение диагностических признаков проводили с помощью программы Image Tool (v. 3.00).

Для математического моделирования применялась логистическая регрессия — разновидность множественной регрессии, общее назначение которой состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными (факторными признаками) и бинарной зависимой переменной, принимающей только два значения.

Качество регрессионной модели оценивали по следующим показателям:

— значение среднеквадратической ошибки (δ);

— значение коэффициента детерминации (R²).

Результаты и обсуждение

При стереомикроскопическом исследовании были установлены особенности строения контура излома и морфологии трещин компактного вещества, характеризующие различные виды внешнего воздействия.

При ударном воздействии в зоне разрыва формируется относительно ровный контур излома, что отражает хрупкий характер разрушения (рис. 1, на цв. вклейке).

Рисунок 1. Контур излома в профильном изображении и трещины компактного вещества. 1 — зона разрыва; 2 — зона сдвига; 3 — ступенчатый контур излома; 4 — поперечная трещина. Светлой стрелкой здесь и на рис. 2—7 показано направление распространения магистрального разрушения. Здесь и на рис. 2—6 ув. 16.

Присоединение сдвиговых деформаций приводит к рассеиванию траекторий разрушения, что проявляется резким отклонением направления магистрального разрушения и отхождением косопоперечной трещины (трещин). Под влиянием поперечного сдвига контур излома может принимать вид характерных «ступенек» (см. рис. 1, на цв. вклейке). Они возникают при слиянии двух микротрещин, расположенных в разных плоскостях, сливающихся между собой при прохождении магистральной трещины. По мере продвижения магистральной трещины возрастает действие срезывающих сил (продольного сдвига), что приводит к резкому изменению траектории разрушения. Действие продольного сдвига в большей степени проявляется в зоне долома, где формируются высокие остроконечные гребни.

Повреждения в толще компактного вещества в определенной степени повторяют признаки взаимодействия различных типов деформации, проявляющиеся в области магистральной трещины. Так, на уровне зоны разрыва образуется поперечная трещина, повторяющая траекторию магистрального разрушения. В зоне сдвига происходит изменение ее направления и контура с линейного на волнистый (см. рис. 1, на цв. вклейке). По мере ослабления разрывных и усиления сдвиговых усилий происходит раздвоение трещины с формированием «древовидной» трещины (рис. 2, на цв. вклейке).

Рисунок 2. Формирование «древовидной» трещины на границе зон разрыва и сдвига (указано стрелкой).

В зоне долома от вершин воронкообразных углублений отходят трещины «расклинивающего» типа, которые распространяются в продольном направлении на значительную длину (рис. 3, на цв. вклейке).

Рисунок 3. Трещина «расклинивающего» типа в зоне долома (указано стрелкой).

При медленном изгибе кости (давлении) вследствие небольшой скорости силового воздействия отмечается иная картина разрушения в части траектории излома и микрорастрескиваний компактного вещества. В зоне действия разрывных усилий формируются множественные мелкие «вырывы», что отражает вязкий тип разрушения. В результате контур излома приобретает зубчатый характер (рис. 4, на цв. вклейке),

Рисунок 4. Контур излома в профильном изображении. 1 — зона разрыва; 2 — зона сдвига; 3 — зубчатый контур излома; 4 — волнистый контур излома.

меняющийся на волнистый по мере перехода разрыва в сдвиг (см. рис. 4, на цв. вклейке). В зоне долома завершение разрушения в месте вклинения приобретает более закругленную форму.

Локализация, форма и количество трещин в толще компактного вещества при давлении также имеют характерные особенности. Морфология зоны разрыва обусловлена зарождением множественных трещин впереди фронта движущейся трещины в плоскости действия отрывных напряжений, но в отличие от трещин при ударе трещины разрывного характера, не получая дополнительного сдвигового импульса, быстро «затухают» (рис. 5, на цв. вклейке).

Рисунок 5. Формирование поперечных трещин на границе зон разрыва и сдвига (указано стрелкой).

В зоне долома образуются трещины, аналогичные трещинам, возникающим в результате взаимного вклинения костных отломков при ударе, но в отличие от последних отходят от бокового края воронкообразного углубления под углом около 45° к продольной оси кости и имеют незначительную длину (рис. 6, на цв. вклейке).

Рисунок 6. Затухающая трещина в зоне долома (указано стрелкой).

Для количественной оценки вида внешнего воздействия было проведено морфометрическое исследование выявленных признаков.

Перечень признаков, подлежащих количественному анализу, приведен в табл. 1.

Схема измерения основных линейных признаков представлена на рис. 7 (см. цветную вклейку).

Рисунок 7. Схема измерения основных линейных параметров на продольно-профильном шлифе. 1 — длина зоны разрыва; 2 — длина поперечной трещины на стороне растяжения; 3 — угол общей траектории разрушения; 4 — толщина компактного вещества на стороне растяжения; 5 — высота максимального гребня в зоне долома; 6 — длина зоны долома; 7 — толщина компактного вещества на стороне сжатия; 8 — угол отхождения микротрещины «расклинивающего» типа; 9 — длина микротрещины «расклинивающего» типа; 10 — калибровочная линейка. Ув. 5.

По результатам измерения признаков экспериментальных случаев, формирующих обучающую выборку, была создана база данных, являющаяся основой для математического моделирования.

На первом этапе моделирования с помощью метода пошагового включения признаков было установлено минимальное количество признаков, включаемых в модель. Так, при включении в модель семи признаков достигался желаемый диагностический результат:

y=–201,200 +3017,724·а2 +113,140·а25 +299,477·а14 +158,628·а19–711,163·а22 –93,813·а18 +9,669·а4,

при R²=0,99, δ=0.

На следующем этапе был применен метод всех возможных регрессий, что позволило получить ряд математических моделей с коэффициентом детерминации, превышающим заданное пороговое значение (табл. 2).

Таким образом, была сформирована база моделей, позволяющих с высокой достоверностью получать математически обоснованный результат диагностики вида внешнего воздействия.

В судебно-медицинской практике возможны случаи, когда на экспертизу представлена не вся кость, а ее отдельные фрагменты. В связи с этим дополнительно были построены два набора моделей на основе признаков, характеризующих зоны разрушения, где происходят крайне полярные деформации (зона разрыва и зона долома).

Так, применение метода всех возможных регрессий для зоны разрыва при включении в модель всех признаков, характеризующих данную зону, позволило получить ряд моделей, из которых восемь наиболее информативных имели коэффициент детерминации более 0,65. Ниже приведены коэффициенты одной из моделей, а также показатели, характеризующие ее качество.

y=–4,954+11,538·а3+0,152·а4+6,212·а14–0,609·а17–0,094·а18+2,829·а19,

при R²=0,66, δ=0,29.

Применение метода всех возможных регрессий для зоны долома, при включении в модель всех признаков данной зоны, позволило получить ряд моделей, 11 из которых имели коэффициент детерминации более 0,7. Ниже приведены коэффициенты одной из моделей, а также показатели, характеризующие ее качество.

y=2,636–1,589·а8–0,011·а9–1,615·а10–92,61·а22–71,673·а23–3,314·а11+5,257·а13+0,56·а24+340,932·а25,

при R²=0,721, δ=0,262.

Результаты моделирования показывают, что определение вида внешнего воздействия возможно на основе признаков зоны разрыва или зоны долома, однако достоверность результата значительно ниже, что обусловлено меньшим количеством информативных признаков, характеризующих каждую отдельно взятую зону.

Конечный результат диагностики вида внешнего воздействия рассчитывается следующим образом. Для каждой модели yi вычисляется значение функции отклика по формуле:

где yi рассчитывается по формуле:

где a_i — множество анализируемых признаков; x — множество коэффициентов регрессии.

Если значение функции отклика оказывается меньше, чем 0,5, принимается решение, что модель классифицирует рассматриваемый экспертный случай как удар, если функция отклика принимает значение от 0,5 до 1, принимается решение, что данный случай классифицирован как давление. Затем рассчитывается вероятность удара и давления в процентах.

Проиллюстрируем расчет конечного результата на экспертном случае с заранее известными обстоятельствами (ударное воздействие в результате механической травмы при столкновении автомобиля с пешеходом). Для диагностики вида воздействия по признакам всей зоны разрушения программой была использована следующая модель:

y=–150,366+477,299·а3+5,756·а4+160,270·а19–86,156·а10–72,970·а11+11,325·а13+543,341·а25.

Показатели качества модели: R²=0,99(9); δ=0.

Подставив значения признаков в уравнение, получаем следующий результат:

y=–150,366+477,299·0,28+5,756·2+160,270·0–86,156·4,2–72,970·11,1+11,325·17+543,341·0.

F(y)=0; вероятность удара=100%.

Для широкого применения методики в экспертной практике разработана программа, позволяющая в автоматизированном режиме получать вывод о виде внешнего воздействия. Программа ориентирована на конечного пользователя — эксперта медико-криминалистического отделения, поэтому ее использование требует минимальных знаний характера разрушения кости и базового уровня владения персональным компьютером. Основой программы является база математических моделей, полученных на предыдущем этапе.

При запуске программы пользователю предлагается либо вручную ввести значения диагностических признаков, либо загрузить из заранее подготовленного файла. Далее с учетом перечня признаков, указанных экспертом, программа формирует список моделей, допустимых для диагностики данного экспертного случая. После активации процедуры расчета результат диагностики вида воздействия выводится на экран. Также реализована возможность сохранения результатов в файле формата MS Word в виде «Приложения к заключению эксперта».

Таким образом, формализация диагностических критериев и автоматизация процесса получения экспертного заключения могут повысить объективность и обоснованность экспертного заключения при сокращении сроков проведения экспертиз.