Чумаченко Е.Н.

Московский государственный институт электроники и математики

Янушевич О.О.

ГБОУ ВПО «Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова», Москва, Россия

Игнатьева Д.Н.

Московский государственный институт электроники и математики

Мальгинов Н.Н.

Московский государственный медико-стоматологический университет

Арутюнов С.Д.

Кафедра стоматологии общей практики и подготовки зубных техников факультета последипломного образования

Лебеденко И.Ю.

Московский государственный медико-стоматологический университет

Ибрагимов Т.И.

Московский государственный медико-стоматологический университет

Лосев Ф.Ф.

Московский областной научно-исследовательский клинический институт им. М.Ф. Владимирского

Левин Г.Г.

Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений

Компьютерное проектирование каркасов металлокерамических протезов

Авторы:

Чумаченко Е.Н., Янушевич О.О., Игнатьева Д.Н., Мальгинов Н.Н., Арутюнов С.Д., Лебеденко И.Ю., Ибрагимов Т.И., Лосев Ф.Ф., Левин Г.Г.

Подробнее об авторах

Журнал: Российская стоматология. 2011;4(1): 38‑44

Прочитано: 606 раз


Как цитировать:

Чумаченко Е.Н., Янушевич О.О., Игнатьева Д.Н., и др. Компьютерное проектирование каркасов металлокерамических протезов. Российская стоматология. 2011;4(1):38‑44.
Chumachenko EN, Yanushevich OO, Ignat'eva DN, et al. Computor-assisted designing metalloceramic dental prostheses. Russian Journal of Stomatology. 2011;4(1):38‑44. (In Russ.)

Рекомендуем статьи по данной теме:
При­ме­не­ние ин­тел­лек­ту­аль­ных тех­но­ло­гий в ме­ди­цин­ском про­фес­си­ональ­ном от­бо­ре кан­ди­да­тов для ра­бо­ты на пред­при­ятиях неф­те­га­зо­во­го ком­плек­са. Про­фи­лак­ти­чес­кая ме­ди­ци­на. 2024;(11):13-20
При­ме­не­ние ин­ги­би­то­ров нат­рий-глю­коз­но­го кот­ран­спор­те­ра 2-го ти­па при хро­ни­чес­кой сер­деч­ной не­дос­та­точ­нос­ти: вли­яние на ожи­да­емую про­дол­жи­тель­ность жиз­ни на­се­ле­ния Рос­сии. Ме­ди­цин­ские тех­но­ло­гии. Оцен­ка и вы­бор. 2024;(4):20-29
Чис­лен­ное мо­де­ли­ро­ва­ние де­фор­ма­ции на­пол­нен­но­го мо­че­во­го пу­зы­ря че­ло­ве­ка под ста­ти­чес­кой наг­руз­кой. Опе­ра­тив­ная хи­рур­гия и кли­ни­чес­кая ана­то­мия (Пи­ро­гов­ский на­уч­ный жур­нал). 2024;(4-2):5-15
Ко­неч­но-эле­мен­тное мо­де­ли­ро­ва­ние вли­яния сол­неч­ной ра­ди­ации на ох­лаж­де­ние тру­па. Су­деб­но-ме­ди­цин­ская эк­спер­ти­за. 2025;(2):31-36
Ма­те­ма­ти­чес­кое мо­де­ли­ро­ва­ние ис­хо­дов у па­ци­ен­тов с кли­ни­чес­ким со­че­та­ни­ем ише­ми­чес­ко­го ин­суль­та и COVID-19, ос­лож­нен­ных по­ли­ор­ган­ной не­дос­та­точ­нос­тью. Анес­те­зи­оло­гия и ре­ани­ма­то­ло­гия. 2025;(3):42-49

Создание сложных несущих конструкций в настоящее время невозможно без предварительного прогнозирования их эксплуатационного ресурса. При серийном производстве выполняются расчеты на прочность типового изделия и оптимизируются все основные параметры проектируемой конструкции. Естественно, именно в силу того что конструкция типовая и специально не оговариваются все возможные конкретные условия ее эксплуатации, она должна обладать избыточным запасом прочности. Эти общие рассуждения, справедливые для всех типовых конструкций, часто применяются и в расчетах биомеханических конструкций при протезировании зубов и замещении зубных рядов. За счет классификации и систематизации особенностей строения костей зубочелюстной системы разрабатываются соответствующие конструкции и технологии зубных протезов. Тем не менее все чаще и больше применяются и индивидуальные расчеты при различных клинических ситуациях. В этом случае зубной протез может быть выполнен с учетом всех особенностей строения костного каркаса (основы) и мышечной системы челюсти конкретного пациента.

Рассмотрим формальный процесс оптимизации композитных, локально однородных конструкций, применяемых в стоматологии. Отметим, что аналогичные алгоритмы получили широкое применение и достаточно давно внедрены в практику выбора рациональных форм конструкций зубных протезов, соответствующих требованиям минимальной массы при заявленной прочности, во многих других отраслях промышленности. Логично их использовать и при решении задач прочности стоматологических конструкций зубных протезов (рис. 1).

Рисунок 1. Алгоритм оптимизации каркаса композитной, локально-однородной конструкции.

Особенности формы и строения зубочелюстного сегмента (квадранта) подготавливаемого к протезированию, определяется с помощью визиографических снимков и/или компьютерных томограмм. Блок анализа напряженно-деформированного состояния и (НДС) оптимизации сегмента композитной конструкции протеза, состоящего из двух компонент (рис. 2),

Рисунок 2. Алгоритм анализа НДС локально-однородной композитной конструкции.
позволяет получить легкий протез заданной прочности с минимальным использованием металлического каркаса из благородного сплава.

Как известно, для ортопедического лечения с помощью металлокерамических протезов различных групп больных и у нас и за рубежом с успехом используются сплавы благородных металлов на основе золота, палладия, платины, имеющие положительные показания для больных с проблемами желудочно-кишечного тракта и пациентов старшего возраста. Широкое применение этих материалов для металлокерамических протезов сдерживается их дороговизной. Оптимизация каркасных конструкций протезов с целью экономии редкоземельных металлов, применяемых для их изготовления, позволяет расширить диапазон разных социальных слоев населения, нуждающихся в ортопедическом лечении. В первую очередь это, конечно, слабо социально защищенные пенсионеры, дети, больные сахарным диабетом и желудочно-кишечными заболеваниями. В практику стоматологии активно внедряются новые разработки, например, ажурные высокоэкономичные конструкции промежуточной части для цельнолитых каркасов металлокерамических протезов из благородных сплавов, в частности, фирмой «Ivoclar» (Германия) разработаны заготовки инзома из беззольной пластмассы (рис. 3).

Рисунок 3. Металлический каркас с фасетками инзома.

Проектирование рациональных форм конструкций и прогнозирование поведения восстановленного сегмента челюсти позволяют свести к минимуму возможность разрушения конструкции в процессе эксплуатации. Для выяснения причин возможных повреждений протезов важно знать распределение деформаций и напряжений в них при приложении нагрузки.

В приведенных далее примерах оптимизации каркасов для металлокерамических зубных мостовидных протезов в качестве металла для каркаса выберем сплав на основе палладия с золотом суперпал, разработанный сотрудниками кафедры госпитальной ортопедической стоматологии, лаборатории материаловедения НИИ стоматологии при Московском государственном медико-стоматологическом университете и Научно-производственном комплексе.

При использовании металлокерамических протезов также встает проблема хрупкости керамики, для решения которой и используют композитные конструкции. Применение специальных материалов для тонких пограничных зон дает возможность реализовать принципиально новую концепцию соединения различных сред (INZOMA-TECNIK-SYSTEM).

Физико-механические свойства используемых в модели материалов представлены в таблице.

Рассмотрим несущее сечение мостовидного протеза, собранного из инзом. В первом приближении можно не учитывать возможную локальную подвижность опорных зубов, на которых закреплены коронки, и принять на границе контакта инзома-коронка условия жесткой заделки. Материал инзомы (сплав суперпал) и состав нанесенного керамического покрытия однородны. Это позволяет задачу о расчете НДС композитной металлокерамической конструкции считать локально-однородной. По рабочей поверхности зубного протеза задается распределенная нормальная нагрузка, определенная функциональными усилиями на соответствующие зубы конкретного пациента (рис. 4).

Рисунок 4. Расчетная схема металлокерамической конструкции мостовидного протеза. q - заданная распределенная нагрузка; I - керамика; Δ - места жесткой заделки; II - инзома из сплава суперпал.

Таким образом, мы построили компьютерную модель для решения поставленной задачи математического моделирования на ЭВМ.

В каждой из односвязных подобластей I неоднородного многосвязного тела должны выполняться:

- уравнения равновесия: σij,j1 =0, где σij - тензор напряжений;

- экспериментально найденные соотношения: σи1и), где σи - интенсивность напряжений, εи - интенсивность деформаций;

- соотношения, связывающие компоненты тензора напряжений и деформаций: (см. рисунок).

К - коэффициент объемного сжатия;

- соотношения Коши: εiji,j + иi,j)/2, где и - вектор перемещений.

В каждой точке смежной границы соседних подобластей I и II принимаются условия: (см. рисунок).

Для моделирования использовали программный комплекс SPLEN-K, ориентированный на расчет НДС локально-однородных композитных конструкций, входящий в вычислительный комплекс модульного типа SPLEN (www.kommek.ru). За основу возьмем модель мостовидного зубного протеза с тремя фасетками (рис. 5, а).

В процессе реализации алгоритма подбора рациональной формы каркаса, нагрузка на протез и его внешние размеры остаются неизменными.

Согласно алгоритму:

- в керамике, на границе с каркасом, где интенсивность напряжений в совокупности со средними напряжениями приводит к опасным значениям вероятности разрушения по критерию Шлейхера-Надаи [1], создается утолщение металлической части каркаса. Это обеспечивает дополнительный запас прочности конструкции;

- в каркасе, где возникающие напряжения не приводят к вероятности разрушения выше заданного минимума, можно убрать излишек металла, практически не ослабляя конструкцию.

Заметим, что наиболее критическими, требующими упрочнения являются места, в которых максимальные сдвиговые напряжения возникают в зоне растягивающих средних напряжений.

В процессе исследования были отмечены некоторые особенности моделирования, которые позволили сделать практические выводы.

Квадратными маркерами на рис. 5

Рисунок 5. Основной макет протеза и неудачные его модификации. Металлическая часть выделена цветом. Пояснение в тексте.
Рисунок 5. Основной макет протеза и неудачные его модификации. Металлическая часть выделена цветом. Пояснение в тексте.
Рисунок 5. Основной макет протеза и неудачные его модификации. Металлическая часть выделена цветом. Пояснение в тексте.
отмечены места возникновения концентраторов напряжений при соответствующих максимально допустимых нагрузках q.

Попытка увеличить прочность конструкции за счет керамических «вставок» (рис. 5, б), с одной стороны, хотя и понижает общий максимум напряжений, но не дает желаемого результата, так как именно в этих перемычках образуется опасный концентратор вероятности разрушения. Причем увеличение «вставок» не снимает образовавшегося концентратора и прочностные характеристики протеза могут даже ухудшиться.

Такой же результат был получен при попытке сделать керамические «вставки» в верхней части стыка между частями протеза. Таким образом, можно сделать первое заключение: в месте стыковки инзом, служащих каркасом у протеза, нужно обязательно «прорезать» керамику вплоть до металлического каркаса.

Формальное увеличение металлической части перемычек сразу снимает проблему концентраторов напряжений (рис. 5, в), но это решение не соответствует цели уменьшения доли металла в протезе.

С учетом сделанных заключений был произведен расчет НДС конструкций протеза. На рис. 6

Рисунок 6. Макеты протеза, не приводящие при заданной нагрузке к образованию критических напряжений в керамике. Изменение модификаций каркаса и сравнение с предыдущими конфигурациями.
показана последовательность выполненных расчетных моделей, приводящих к значительному уменьшению доли металла в анализируемой конструкции. При этом возникающие напряжения не имеют опасных концентраторов в керамике. Всю основную нагрузку берет на себя металлический каркас.

На рис. 7

Рисунок 7. Распределение интенсивности напряжений в несущем сечении протеза.
приведена графическая интерпретация поля интенсивности напряжений, выполненная в постпроцессоре SPLEN-K, представляющая собой результаты расчета для конструкции с минимальным расходом сплава суперпал, используемого в качестве укрепляющего каркаса.

Как показали проведенные расчеты, возможна существенная модернизация традиционной формы мостового протеза для трех подряд стоящих зубов. При этом экономия металла, используемого для каркаса протеза, достигает приблизительно 35% для сборного протеза (рис. 6, г) и до 50% для цельного (рис. 6, е).

Аналогичный анализ можно проделать для «висящего» протеза одиночного зуба. В этом случае левый край инзомы считается жестко закрепленным, а на правом выполняются условия свободной поверхности. На рабочую часть протеза действует, как и раньше, распределенная нагрузка q.

При традиционной форме инзомы в керамике возникают критические напряжения, которые могут привести к разрушению протеза. На рис. 8, а,

Рисунок 8. Модель консольной части металлокерамического протеза. а - модель «висящего» протеза.
эти места отмечены квадратными маркерами. Увеличение зоны заделки зуба в 1,5 раза снимает опасные напряжения, но увеличивает расход металла в 1,04 раза, что не соответствует цели поставленной задачи (рис. 8, б).
Рисунок 8. Модель консольной части металлокерамического протеза. б - неудачная конфигурация.
Далее на рис. 9
Рисунок 9. Макеты «висящего» протеза, не приводящие при заданной нагрузке к образованию критических напряжений в керамике. Изменение модификаций каркаса и сравнение с предыдущими конфигурациями.
приведены макеты «висящего» протеза, которые обеспечивают его достаточную прочность и в то же время в них последовательно, в соответствии с приведенным выше алгоритмом, уменьшается доля металла в общем объеме протеза. Максимальная экономия металла в этом случае приближается к 45%.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №09-08-00353-а.

Подтверждение e-mail

На test@yandex.ru отправлено письмо со ссылкой для подтверждения e-mail. Перейдите по ссылке из письма, чтобы завершить регистрацию на сайте.

Подтверждение e-mail

Мы используем файлы cооkies для улучшения работы сайта. Оставаясь на нашем сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cооkies. Чтобы ознакомиться с нашими Положениями о конфиденциальности и об использовании файлов cookie, нажмите здесь.