Проблемы, возникающие у детей при обучении математике в средней школе, являются одним из самых частых вариантов академических трудностей. Термин «математические трудности» используется для описания дефицитов математических навыков, как правило, относящихся к арифметике и решению математических задач. Согласно данным литературы, от 6 до 14% детей страдают от математических трудностей (mathlearningdifficulties, или mathematics Learning Disabilities (MLD)) [1—4]. Интересно отметить исследование J. Gross и соавт. [5], показавших, что до 25% людей в экономически активном возрасте испытывают «функциональную иннумерацию» — трудности в работе с математической информацией, например финансовой.

Необходимо отметить, что эти проблемы возникают, несмотря на адекватный интеллект, возможности обучения и нормальную социокультурную среду. Так, согласно D. Geary [6], многие дети с математическими трудностями независимо от уровня чтения или интеллекта имеют плохое концептуальное понимание некоторых аспектов счета. В связи с этим необходимо вспомнить, какую важную роль в обучении математике играет «чувство числа» (Numbersense) — способности оценивать числа и решать числовые задания [7]. По мнению D. Bartelet и соавт. [8], данные проблемы возникают не из-за сложностей с обработкой чисел, а из-за невозможности соединить представления символьных чисел с соответствующими несимволическими представлениями. Другой точки зрения придерживаются M. Murphy и соавт. [9], которые пишут, что учащиеся с такими трудностями имеют низкий уровень когнитивных навыков, которые можно классифицировать как нарушение арифметических навыков, связанное с низкими арифметическими способностями и невысоким общим интеллектом.

Одной из наиболее частых причин возникновения математических трудностей является дискалькулия — специфическое расстройство арифметических навыков, обнаруживаемое на начальной стадии обучения счету. Если в МКБ-10 это расстройство трактуется как специфическое нарушение навыков счета, необъяснимое общим психическим недоразвитием или грубо неадекватным обучением, дефектами зрения, слуха или неврологических функций (F81.2), то в МКБ-11 данная патология определяется как «расстройства развития учебных навыков с нарушениями в математике» (6A03.2).

Пациенты с данной патологией характеризуются трудностями в понимании арифметических действий и отношений между числами. Кроме этого, у них возникают проблемы в освоении вычислительных операций, сравнении размеров, восприятии математических символов. Встречаемость дискалькулии в детской популяции 3—7% случаев [4, 10, 11].

Показано, что при выполнении числовых тестов у детей с дискалькулией отмечается снижение активации в правой внутритеменной борозде и правой нижней лобной доле [12]. Для детей с онтогенетической дискалькулией характерно снижение активации зон теменной доли в процессах выстраивания числового ряда, что не позволяет им формировать представления о числовом ряде. У обычно развивающихся детей формирование представлений о порядковом ряде числовой и нечисловой типологии коррелирует с механизмами активации зон теменной доли коры головного мозга [13].

Показано, что у детей с дискалькулией наблюдаются существенные нарушения в базовых числовых навыках, которые в процессе развития предшествуют вычислениям и арифметике [14, 15]. Например, было обнаружено, что дети с дискалькулией демонстрируют более длительное время ответа при перечислении точек [16]. Кроме того, их точность в задачах оценки числовых линий ниже, чем у здоровых сверстников [17] и они испытывают трудности при написании услышанных чисел (перекодирование) [18]. Наконец, дискалькулия последовательно приводит к снижению эффективности в задачах сравнения символических величин [19, 20].

В этиологии дискалькулии, согласно опубликованным результатам исследований, большое значение имеют наследственные факторы. Так, риск развития трудностей в обучении математике возрастает в 5—10 раз, если подобная ситуация встречалась у родственников. Подобные трудности регистрируются у монозиготных близнецов с конкордантностью 70%, а у дизиготных — с конкордантностью 50% [21]. Ранее было отмечено, что математические трудности встречаются у монозиготных близнецов с частотой 49%, а у дизиготных — с частотой 32% [22].

Формирование процессов обучения и памяти находится под влиянием генов нейромедиаторных систем мозга — генов, вовлеченных в работу рабочей памяти и участвующих в синаптической пластичности [23]. В рамках полногеногеномного исследования были выявлены особенности генома, ассоциированные с трудностями в обучении математике. Так, были обнаружены 10 полиморфных маркеров, причем 3 из них (rs11225308, rs363449, rs17278234), расположенные в генах матриксной металлопротеиназы 7 (MMP7), каинатного ионотропного рецептора глутамата 1 (GRIK1) и тяжелой цепи аксогенного диенина 5-го типа (DNAH5) соответственно, оказались наиболее значимыми [24].

Согласно результатам исследования U. Kiechl-Kohlendorfer и соавт. [25], ранними факторами риска развития дискалькулии у ребенка являются курение матери во время беременности, внутримозговое кровоизлияние в перинатальном периоде, хронические заболевания легких. Предметом дискуссий остается вопрос о роли рождения ребенка с низкой массой тела в развитии дискалькулии. По данным J. Jaekel и D.Wolke [26], риск появления когнитивных нарушений и математических трудностей увеличивался при рождении ребенка с более низким гестационным возрастом. Напротив, у детей, родившихся недоношенными, не выявлен повышенный риск в тех случаях, когда не было дискалькулии после статистической поправки на пол ребенка, социально-экономический статус семьи и рождение с малым весом для гестационного возраста. Авторы делают вывод, что риск общих когнитивных и математических нарушений увеличивается с более низким гестационным возрастом, при этом недоношенные дети не подвержены повышенному риску дискалькулии. По мнению V. Simms и соавт. [27], математические трудности у детей, родившихся экстремально недоношенными, связаны с дефицитом рабочей памяти и нарушением зрительно-пространственной обработки, а не числовых представлений.

Цель исследования — изучение когнитивных проявлений дискалькулии у детей.

Материал и методы

Основную группу составили 48 детей (22 девочки и 26 мальчиков в возрасте от 8 до 10 лет (средний — 9,1±0,7 года)), страдающих дискалькулией. Диагностика клинических проявлений дискалькулии проводилась в соответствии с критериями МКБ-10.

Контрольную группу составили 30 детей в возрасте от 8 до 10 лет (средний — 8,9±0,8 года) без проявлений расстройств обучаемости и других психоневрологических расстройств.

Критерии включения: возраст детей 8—10 лет, учащиеся массовой школы, наличие трудностей при выполнении простых арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление), появившихся при начале обучения.

Критерии исключения: наличие умственной отсталости, задержек психического развития, эпилепсии, постконтузионного синдрома, последствий нейроинфекций, а также тяжелых хронических соматических заболеваний, влияющих на когнитивные функции.

Для оценки сопутствующих проявлений синдрома дефицита внимания с гиперактивностью (СДВГ) была использована шкала SNAP-IV, которая представляет собой опросник для родителей, состоящий из 43 вопросов, позволяющих в баллах оценить степень невнимательности, гиперактивности и импульсивности. Для оценки астении была использована шкала астенического состояния (ШАС).

Для количественной оценки рабочей памяти применялась методика «Оперативная память», в ходе которой перед ребенком ставилась задача запомнить ряд чисел (диапазон от 1 до 7) и записать результаты сложения цифр, следующих друг за другом. Время, предоставляемое на работу с одним рядом чисел, составляло 25 с. В работе использовалось 10 рядов по 5 чисел и фиксировалось количество правильных ответов.

Для оценки регуляторных нарушений был применен тест непрерывной деятельности TOVA (the Test of Variablesof Attention), позволяющий оценить состояние внимания и уровень импульсивности для каждого возраста по отношению к нормативным данным. Тест основан на предъявлении испытуемому в случайном порядке значимых (требующих ответной реакции) и незначимых (не требующих ответной реакции) стимулов, появляющихся на экране компьютера в виде геометрических фигур. Данные TOVA включают оценку степени невнимательности (ошибки пропусков значимых стимулов), импульсивности (ошибки ложных нажатий на кнопку), скорости переработки информации (время ответа) и устойчивости внимания (дисперсия времени ответа). Тест состоит только из двух невербальных стимулов и требует внимания пациента в течение 22,5 мин без продолжительного отдыха.

Статистический анализ проводился с применением программного пакета Statistica 6.0 for Windows. Проверка гипотез о различии между групповыми средними арифметическими значениями осуществлялась с помощью двусторонних t-тестов Стьюдента для связанных либо несвязанных выборок.

Исследование соответствовало всем положениям Хельсинкской декларации и получило одобрение в локальном Этическом комитете.

Результаты

Все дети в основной группе характеризовались трудностями при выполнении арифметических операций. Необходимо отметить, что данные нарушения у всех детей носили стойкий характер и выявлялись с момента начала обучения навыкам счета. Эта ситуация приводила к наличию неудовлетворительных оценок в начальных классах школы.

При клиническом обследовании выявлено, что только в 4 (8,3%) случаях расстройство носило изолированный характер, т.е. не отмечалось сопутствующих психоневрологических расстройств. Наиболее часто у детей с дискалькулией регистрировались проявления СДВГ — у 33 (68,8%). Ведущие показатели шкалы SNAP-IV (невнимательность и в меньшей степени гиперактивность, импульсивность) оказались достоверно выше по сравнению с контрольной группой (см. таблицу).

Клинико-психологические показатели в исследуемых группах

Примечание. * — p<0,05 — достоверность различий по сравнению с контрольной группой; ** — p<0,01 — достоверность различий по сравнению с контрольной группой.

При изучении анамнестических данных было выявлено, что в 26 (54,2%) случаях в анамнезе у детей в основной группе отмечались задержки речевого развития. Клинические проявления специфического расстройства речевого развития (СРРР) умеренной степени остались у 17 (19,8%) детей. При наличии активной речи отмечались нарушения лексико-грамматического строя, ограниченный словарный запас. Типичными для данных детей были ошибки при согласовании частей речи в падеже, числе и роде. Дети испытывали трудности при описании порядка событий во времени.

В 20 (41,7%) случаях у детей в основной группе отмечалась астеническая симптоматика, при этом степень выраженности астении по шкале ШАС оказалась достоверно выше, чем в контрольной группе (см. таблицу).

У 27 (56,3%) детей в основной группе были выявлены показатели дислексии. Родители жаловались на большое количество ошибок при чтении у своих детей. В 22 (45,8%) случаях в основной группе отмечены проявления дисграфии.

При сравнении результатов проверки оперативной памяти в исследуемых группах количество правильных ответов у детей с дискалькулией было достоверно ниже (p<0,01), чем в контрольной группе (см. таблицу).

Результаты психофизиологического теста TOVA у детей с дискалькулией показали статистически достоверное увеличение (p<0,05) количества ошибок невнимательности как в первой, так и во второй половине теста, по сравнению с детьми из контрольной группы. Тогда как статистически достоверное увеличение ошибок импульсивности (p<0,05) у детей основной группы, по сравнению с показателями детей контрольной группы, наблюдалось только во второй половине теста. В первой половине теста статистически достоверных различий показателя импульсивности между двумя группами не отмечалось (см. рисунок). Достоверных различий времени реакции между этими двумя группами не зарегистрировано.

Рис. 1. Показатели теста TOVA в основной и в контрольной группах.

Показатели теста TOVA: — в контрольной группе; — в основной группе; * — p<0,05 — достоверность различий по сравнению с контрольной группой.

Обсуждение

Результаты проведенного исследования подтверждают данные литературы о частом сочетании дискалькулии с другими психоневрологическими нарушениями, а изолированные случаи дискалькулии носят единичный характер. При этом наиболее частым коморбидными расстройством у детей с дискалькулией является СДВГ. Это подтверждает и проведенное нами психофизиологическое исследование, которое позволило выявить выраженное снижение внимания и наличие импульсивности у детей с дискалькулией. C. Kißler и соавт. [28] выделяют два варианта клинической картины дискалькулии у детей: подтип с легкими нарушениями и подтип с выраженными нарушениями. Данные подтипы наиболее сильно различались в отношении математических способностей. При этом, по мнению данных авторов, ключевым фактором, определяющим степень выраженности дискалькулии, является уровень внимания.

Следует упомянуть, что математические трудности при СДВГ встречаются значительно чаще, чем в популяции. Так, S. Mayes и S. Calhoun [29] приводят данные о том, что математические трудности встречаются у 30—60% детей с СДВГ. Показано, что дети с СДВГ допускают значительно больше ошибок в задачах на сравнение чисел и устный счет, чем дети из контрольной группы [30—32]. При этом не выявлено различий в способности сравнивать и упорядочивать цифры в соответствии с их относительной числовой величиной у детей с СДВГ и их здоровыми сверстниками [33].

В обследуемой нами группе детей с дискалькулией в 42% случаев отмечается астеническая симптоматика. При этом показатели астении согласно данным шкалы ШАС оказались статистически достоверно выше у детей с дискалькулией, чем у детей контрольной группы. При анализе данных литературы не было найдено работ или упоминаний о математических трудностях, дискалькулии у детей с астеническими расстройствами.

Результаты проведенного исследования показали снижение оперативной памяти у детей в основной группе. Нарушения памяти играют особую роль при возникновении математических трудностей у детей. Известно, что при проведении вычисления в уме необходимо привлекать большое количество ресурсов рабочей памяти и внимания [34]. Кроме этого, нарушения памяти при дискалькулии усложняют формирование представлений о числах и выполнение арифметических действий [14].

В лечении данной патологии следует использовать препараты, влияющие на различные когнитивные нарушения. Одним из таких лекарственных средств является нейропротективный препарат кортексин, оказывающий тканеспецифичное воздействие на головной мозг за счет оптимального соотношения полипептидов, амино- и рибонуклеиновых кислот. Влияние кортексина на клетки коры головного мозга обеспечивает широкую палитру его действия, включающую ноотропное, церебропротективное, нейрометаболическое, нейротрофическое [35].

В.П. Зыков и соавт. [36] свидетельствуют, что в результате использования кортексина отмечается достоверное улучшение показателей памяти и внимания у детей с различными когнитивными нарушениями. Проведенные нами ранее исследования показали высокую эффективность кортексина в лечении СДВГ [37]. Также нами отмечено значительное улучшение у детей с дислексией после применения кортексина навыков чтения, показателей внимания и рабочей памяти [38]. В рамках исследования А.Г. Головиной [39] доказаны высокая эффективность кортексина в терапии астении и практически полное отсутствие нежелательных явлений при назначении данного препарата.

Заключение

Таким образом, дискалькулию необходимо рассматривать не только как расстройство арифметических навыков, но и как нарушение, в основе которого лежат множественные когнитивные дисфункции, такие как нарушения рабочей памяти, дисфункции внимания, дисфункции тормозного контроля и др. Корректировка вышеперечисленных дисфункций позволяет увеличить ресурсную базу когнитивных функций, в результате чего наблюдается улучшение арифметических навыков и возможностей к числовым манипуляциям.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.