Динамику накопления опыта выполнения лапароскопических операций принято иллюстрировать c помощью кривой обучения [1—8].

В литературе описаны несколько моделей для изображения динамики накопления опыта при оценке результатов различных миниинвазивных вмешательств. Однако не существует единой объективной методики для построения кривой обучения. На сегодняшний день кривая обучения для лапароскопической панкреатодуоденальной резекции (ЛПДР), одной из наиболее сложных операций в абдоминальной хирургии, недостаточно широко описана в литературе.

Так, S. Kim и соавт. в своей серии из 100 последовательно оперированных пациентов показали динамику накопления опыта в виде графика линейной регрессии, а также выделили три периода по 33, 33 и 34 пациента соответственно для иллюстрации динамики средних значений продолжительности операции, послеоперационного койко-дня и т. д. [9]. Недостатком данной работы явилось необоснованное подразделение на периоды. Авторы не указывают минимальное количество операций, необходимое для освоения метода [9].

В свою очередь A. Zureikat и соавт. [10] серию из 14 ЛПДР поделили на равные части — с 1-й по 7-ю и с 8-й по 14-ю — для демонстрации динамики изменения ряда интраоперационных и послеоперационных показателей. Принцип, которым руководствовались авторы при разделении выборки на равные части, не сообщается. Продолжительность операции служила основным показателем при построении кривой обучения. Остальные авторы, выполняющие ЛПДР, не рассматривали кривую обучения [11—14].

Сложился немалый мировой опыт выполнения ЛПДР, однако детального анализа взаимосвязи между количеством операций, выполненных хирургом, и безопасностью вновь выполняемой — нет. Остается неизвестным тот минимум операций, который необходим для достаточного накопления опыта, освоения и свободного владения методом.

В период с января 2007 г. по ноябрь 2015 г. выполнено 130 полностью лапароскопических панкреатодуоденальных резекций. В анализируемую группу вошли 60 пациентов, оперированных с января 2007 г. по июль 2013 г. Среди них 37 женщин и 23 мужчины, средний возраст составил 58,6±9,5 года. У 5 пациентов (8,3%) имела место доброкачественная патология, у 55 (91,7%) — злокачественная. Медиана размера опухоли составила 2,7 см (от 1,0 до 5,0 см). У 5 пациентов в анамнезе была, как минимум, одна операция на брюшной полости.

Динамика изменения продолжительности операции использовалась как основной показатель накопления опыта выполнения ЛПДР. Были применены несколько моделей для построения кривой обучения: функция линейной и нелинейной регрессии (модель Wright) [15, 16], функция нелинейной регрессии (экспоненциальная модель) [17], сплайн-регрессия (совокупность линейной и нелинейной регрессий) и риск неудачи сцепленного анализа кумулятивной суммы (RA-CUSUM).

Для прoгнозирования количества операций, необходимых для освоения метода, с применением линейной и нелинейной моделей рассчитывалось время полураспада — понятие, широко используемое в физике.

Для построения кривой обучения мы использовали кубический сплайн с тремя значениями продолжительности операции. Критериями неудачи для RA-CUSUM служили: увеличение продолжительности операции более 1,5 cтандартных отклонений выше среднего значения; конверсия в лапаротомию; увеличение продолжительности послеоперационного койко-дня более одного; cтандартное отклонение выше среднего значения; наличие послеоперационных осложнений в первый месяц; повторное вмешательство; частота летальных исходов. Для операций по поводу злокачественных новообразований учитывался край резекции опухоли. На наличие высокого риска указывали возраст более 75 лет, значение ASA (American Society of Anestesiologist score) более 3 и более одного вмешательства на брюшной полости в анамнезе.

Для проверки полученных данных использовали метод R2, (оценка по шкале Чеддока) и тест Шапиро—Уилка. Статистическая обработка осуществлялась с помощью статистического пакета R (http://www.r-project.org). Различия признавали статистически значимыми при вероятности p<0,05.

График, построенный с помощью функции линейной регрессии (рис. 1), демонстрирует зависимость продолжительности операции от порядкового номера операции.

График показывает, что угол наклона кривой составляет 4,7; и соответственно с каждой десятой операцией среднее время операции сокращается на 47 мин.

График, представленный на рис. 2, демонстрирует зависимость продолжительности операции от порядкового номера операции с помощью функции нелинейной регрессии на модели Райта (Wright), как основной и наиболее часто используемой в литературе модели для иллюстрации кривой обучения.

График на рис. 3 демонстрирует зависимость продолжительности ЛПДР от порядкового номера операции с помощью функции нелинейной регрессии на экспоненциальной модели.

Экспоненциальная модель нелинейной регрессии более адекватно описывает накопление опыта при выполнении 60 ЛПДР. Она близка по форме к линейной модели, однако не является таковой.

Количество операций, необходимых для уменьшения продолжительности операции на 50%, согласно модели Райта (Wright) и экспоненциальной модели, представлено в таблице.

Как видно из таблицы, продолжительность ЛПДР снизится на 50% с 10-й до 121-й операции, согласно модели Райта (Wright), и с 10-й до 38-й операции, согласно экспоненциальной модели.

Для наглядной демонстрации используемого периода полураспада построен график нелинейной регрессии с заданным уровнем «плато», равным 250 мин (рис. 4), иллюстрирующий динамику накопления опыта выполнения ЛПДР, согласно модели Райта (Wright), и аналогичный график (рис. 5) для экспоненциальной модели.

Отдельное рассмотрение линейной и нелинейной регрессии не позволяет объективно оценить динамику накопления опыта при ЛПДР. В связи с этим построена сплайн-регрессия, т. е. комбинация линейной и нелинейной кривых.

На рис. 6 представлена сплайн-регрессия динамики продолжительности операции для 60 ЛПДР. Уровень «плато» начинается c 48-й операции. Средняя продолжительность операции для пациентов, формирующих стадию «плато» (от 48-й до 60-й операции), составляет 348,8 мин.

На рис. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 представлена RA-CUSUM продолжительности операции для 60 ЛПДР. Риск неудачи оперативного вмешательства составил 51,7% для операций с 31-й по 60-ю. При отсутствии неудачи, согласно RA-CUSUM, к коэффициенту добавлялось значение 0,517. В случае неудачи прибавляемое значение составляло –(1–0,517)= –0,483. Высокий риск оперативного вмешательства имел место у 11 из 60 пациентов, что составило 18,3%. Согласно RA-CUSUM для пациентов с высоким риском, однако успешно перенесших операцию, это значение было увеличено до 0,183 по сравнению с пациентами с низким риском. Если для пациентов с высоким риском оперативного вмешательства операция заканчивалась неудачей, то значение уменьшалось на  –(1–0,183)= –0,817.

Таким образом, согласно RA-CUSUM, кривая обучения ЛПДР закончилась на 47-й операции (на рис. 7 отмечена жирной точкой).

Количество публикаций, посвященных ЛПДР, на настоящий момент невелико. Опытом выполнения более 60 ЛПДР обладают около 10 клиник в мире, что обусловлено техническими трудностями выполнения данного вмешательства и сложностью обучения применению лапароскопического метода для панкреатодуоденальной резекции.

На сегодняшний день нет единого взгляда на техническое выполнение ЛПДР, а следовательно, нет единого мнения относительно необходимого количества ЛПДР для освоения метода. Обоснованное построение кривой обучения позволяет приблизиться к решению этой проблемы.

В литературе описано несколько успешных, но различных методик построения кривой обучения.

Недостатком линейной модели является постоянное снижение кривой. Продолжительность операции не может быть равной нулю или иметь отрицательное значение. Линейная регрессия поэтому не представляется наиболее оптимальным видом регрессионного анализа для данного случая.

Как видно на рис. 2, накопление опыта (фаза «плато» на графике модели Райта) происходит слишком стремительно в начале кривой и значительно замедляется на уровне 15—17-й операций.

Анализируя форму и угол наклона кривой экспоненциальной модели по аналогии с линейной, мы считаем, возможно оценить динамику накопления опыта. Ожидаемая фаза «плато» на графике не идентифицируется.

Интерпретировать результат, графически изображенный на рис. 4 и рис. 5, можно следующим образом.

1. В обоих случаях есть выраженная тенденция к снижению продолжительности операции по мере увеличения числа выполненных операций.

2. Для модели Райта (Wright) продолжительность ЛПДР снизится на 50% к 121-й операции, а для экспоненциальной модели — к 38-й операции.

Учитывая особенность экспоненциальной модели, можно утверждать, что с каждой 38-й ЛПДР средняя продолжительность операции будет сокращаться на 50%.

Разница в продолжительности периода полураспада для модели Райта нелинейной регрессии и экспоненциальной модели нелинейной регрессии заключается в необходимости брать натуральный логарифм при расчете периода полураспада для экспоненциальной модели (T=T0*e–βn) в отличие от модели Райта (T=T1 * n–β).

В совокупности сплайн-регрессия и RA-CUSUM наиболее полно иллюстрируют динамику накопления опыта при выполнении ЛПДР, учитывая большее количество факторов по сравнению с другими моделями.

Согласно графическому анализу, кривая обучения ЛПДР заканчивается на 47-й операции (на рис. 7 отмечена жирной точкой).

Недостатком данного исследования может быть средний размер выборки (60 операций). Особенностью CUSUM-анализа является то, что полученный результат трудно применить к общей популяции. В данной выборке все операции были выполнены одним хирургом и, более того, одной бригадой. Следует отметить, что опыт хирурга мог возрасти за период исследования. Обобщение результатов работы нескольких хирургов, обладающих различным опытом, потребует дополнительного анализа.