Необходимость определения возраста по микроструктуре кости, как правило, возникает при экспертизе фрагментированных и сожженных останков, когда возрастных анатомо-морфологических особенностей недостаточно либо они отсутствуют.

Основоположниками определения возраста человека по микроструктуре кости в судебной медицине являются Ю.М. Гладышев [1], разработавший универсальную классификацию видов и форм остеонных конструкций, и E. Kerley [2], предложивший простую, но эффективную программу микроструктурных признаков. Эти программы признаков в дальнейшем были практически реализованы [3—9].

Разработки гистоморфометрического плана появились несколько позже, но точность диагностики в пожилом и старческом возрасте практически не улучшили [10—13].

Подавляющее большинство существующих методик разработаны на длинных трубчатых костях. Работы, касающиеся коротких трубчатых костей, единичны [14, 15]. Диагностические методики основаны на регрессионном анализе. Многие из них за давностью лет не соответствуют современным стандартам. Применение методик интервальной диагностики возраста с использованием дискриминантного анализа появились совсем недавно [15, 16].

В настоящее время убедительно доказано, что признаки данного уровня не обладают половой изменчивостью и латеральной асимметрией. Такой вывод привлекателен с точки зрения экспертной практики, поскольку диагностика возраста по мелким фрагментам и отломкам костей представляет в настоящее время трудную, а иногда и неразрешимую задачу.

Задачи исследования:

— статистическое изучение первичного материала по возрастной микроструктуре V плюсневой кости (V ПК) и разработка диагностических моделей с использованием дискриминантного и регрессионного анализов;

— воспроизведение методики подсчета видов и форм остеонных конструкций по способу Гладышева на микропрепаратах V ПК с помощью современного компьютерно ориентированного микроскопического оборудования;

— верификация моделей диагностики возраста на контрольных случаях.

Материал и методы

Использовали первичные материалы [5] по микроструктуре V ПК левой стопы от 100 трупов лиц обоего пола (60 мужских и 40 женских) в возрасте от 18 до 90 лет из архива РЦСМЭ.

Забор материала производили в морге Воронежского областного бюро судебно-медицинской экспертизы сразу после вскрытия трупа. Исключалось изъятие костей от трупов лиц, страдавших заболеваниями опорно-двигательного аппарата, и от трупов женщин при обнаружении признаков беременности. Для дополнительного контроля костной патологии проводили остеоскопию с последующей рентгенографией костей скелета. Область изготовления костного шлифа соответствовала середине диафиза плюсневой кости.

Подсчет элементов микроструктуры производили на микроснимках (ув. 20) в периостальном отделе костного шлифа (на переднем, заднем, наружном и внутреннем участках) на площади не менее 4 мм². Результаты усредняли из расчета на 1 мм².

Расшифровка видов и форм остеонных конструкций соответствовала методике [1]. Оригинальная нумерация признаков сохранена [5]:

Х98 — общее количество вторичных остеонов, расположенных в периостальном отделе, т.е. занимающем ½ толщины стенки;

Х101 — материнские остеоны — остеоны, подвергшиеся резорбции с последующим отложением гаверсовых пластинок (пластинки остеона) и формированием новых «дочерних» остеонов;

Х104, Х107, Х110, Х113 — «дочерние» остеоны первой, второй, третей и четвертой генерации, сформированные в результате резорбции;

Х116 — материнско-дочерние комплексы — конструкции, в которых из одного материнского остеона образовалось несколько «дочерних» остеонов;

Х119 — дочерне-материнские комплексы — конструкции, в которых один «дочерний» остеон захватывает несколько ранее сформировавшихся материнских остеонов;

Х122 — остеоны с перестроенным центральным отделом, имеют хорошо различимую зигзагообразную темную спайную линию остановки роста внутри остеона, указывающую на бывшую в нем резорбцию концентрических пластинок вокруг гаверсового канала;

Х125 — остеоны со смещенным гаверсовым каналом, наличием стенки, состоящей из эксцентрично расположенных гаверсовых пластинок и веретенообразной формы поперечным сечением;

Х128 — многоканально-уплощенные остеоны, имеющие вытянутую вдоль периостального края конфигурацию и несколько гаверсовых каналов;

Х131 — остеоны с расширенным гаверсовым каналом; гаверсовый канал частично резорбированный и занимает ⅓ диаметра остеона;

Х134 — лакунарные остеоны — большие остеонные конструкции с очень широким каналом и овальным или вытянутым поперечным сечением;

Х137 — вторичные цилиндрические остеоны, имеющие форму поперечного сечения, приближающуюся к круглой, и стенку вокруг канала из концентрически расположенных гаверсовых пластинок.

Сформирована электронная база данных из 100 случаев по 14 признакам от лиц с известной хронологией и групповыми признаками личности: х₁ — №п/п; х₂ — возраст (годы); х₃ — пол (1 — муж., 2 — жен.); х₄ — конституционный тип ( астеник, нормостеник, гиперстеник) х₅ — рост (см).

Верификацию методики и подсчета остеонов на поперечных шлифах V ПК проводили с помощью стереомикроскопа «Leica M80» (окуляр 10х, объектив 0,75х) и микроскопа «Olympus ВХ 51» (окуляр 10х, объектив 4х). Фиксация признаков выполнялась по изображениям, полученным цифровой фотокамерой «Olympus SC 30» на экране монитора с помощью инструментов программы ImageScope. При малейшем затруднении в оценке признака, например, Х113 или Х122, прибегали к резкому увеличению его на экране монитора.

Результаты и обсуждение

1. Общая характеристика возрастных измерений

Статистические параметры общей выборки наблюдений представлены в табл. 1.

Таблица 1. Дескриптивные статистики морфологических признаков микроструктуры плюсневой кости (18—90 лет)

Table 1. Descriptive statistics of morphological features of the microstructure of the metatarsal bone (18—90 years old)

Примечание. Стандартные ошибки коэффициентов As=0,25; Ex=0,49.

Из общего числа вторичных остеонов (Х98) наиболее часто встречаются материнские остеоны (Х101), «дочерние» первой (Х104) и второй (Х107) генераций и цилиндрические (Х137). Признак Х134 из дальнейшего анализа исключен.

Кроме первых трех признаков (Х98, Х101 и Х104), имеющих среднюю вариацию (до 25%), все остальные обладают значительной вариацией (вариабельностью), особенно Х113, Х128 и Х 131.

Признаки Х107, Х113 и Х116 имеют положительный эксцесс, характеризующийся островершинностью кривой распределения, которая вызывается чрезмерным накоплением частот в центральных классах вариационного ряда [17].

Корреляционная зависимость признаков отражена в табл. 2 и оценивалась по Л.А. Сошниковой и соавт. [18]:

Таблица 2. Корреляция признаков микроструктуры плюсневых костей

Table 2. Correlation of signs of the microstructure of the metatarsal bones

2. Результаты дискриминантного анализа

Получены диагностические модели для взрослых:

DF1. Возрастные группы: G1 — 18—49 лет и G2 — 50—90 лет.

G1=0,611(Х131)+3,560(Х137)–5,239.

G2=5,078(Х131)+1,715(Х137)–5,916.

Точность правильной классификации 90,43%.

DF2. Возрастные группы: G1 — 18—35 лет и G2 — 36—49 лет.

G1=3,098(Х110)–1,41.

G2=10,123(Х110)–10,23.

Точность правильной классификации 94,12%.

DF3. Возрастные группы: G1 — 50—61 лет и G2 — 62—90 лет.

G1=5,632(Х125)–3,260.

G2=2,47(Х125)–1,24.

Точность правильной классификации 80,96%

Решающее правило: диагностика возраста допускает три формы экспертных выводов:

Pℓ≥0,95 (при ℓ≥3,0) практически достоверная;

0,95≥Pℓ≥0,75 (при ℓ=1,1–ℓ=2,9) вероятная;

Pℓ<0,75 (при ℓ≤1,0) неопределенная.

Случай относится к той группе, в которой значение дискриминантной функции G1 или G2 больше. Для оценки надежности вывода необходимо использовать функцию Pℓ, которая соответствует полученной разнице (ℓ) [19]. Результаты классификации случаев к возрастным группам G1 и G2 — модель DF1: достоверная принадлежность индивида к G1 или G2 — 54 (58,06%) случая, вероятная принадлежность — 19 (20,43%) случаев, неопределенная — 15 (16,13%) случаев, ошибочная — 5 (5,38%) случаев; модель DF2: достоверная принадлежность — 34 (66,66%) случая, вероятная — 9 (17,64%), неопределенная — 5 (9,80%), ошибочная — 3 (5,88%); модель DF3: достоверная принадлежность — 2 (4,54%) случая, вероятная — 17 (38,63%), неопределенная — 17 (38,63%), ошибочная — 8 (18,18%).

Алгоритм решения. Вначале используют диагностическую модель DF1, в дальнейшем в зависимости от результата модель DF2 или DF3.

3. Результаты регрессионного анализа

С помощью метода линейного регрессионного анализа в пошаговом варианте рассчитаны регрессионные уравнения, которые включают переменные в различных сочетаниях.

Возрастная группа 18—90 лет:

Y₁=25,941+10,625(Х119)+10,866(Х131)–3,681(Х137)± 9,468 года

(R=0,864, скоррект. R²=0,739).

Возрастная группа 18—49 лет:

Y₂=21,391+1,482(Х98)–4,074(Х104)+10,280(Х113)+5,877(Х119)±3,400 года

(R=0,924, скоррект. R²=0,842).

Возрастная группа 50—90 лет:

Y₃=66,864–9,068(Х125)–5,224(Х137)+1,085(Х98)–5,763(Х122)–8,749(Х128)±8,048 года

(R=0,722, скоррект. R²=0,462).

Алгоритм решения аналогичен приведенному ранее.

4. Верификация диагностической методики

Пример 1. Определение возраста мужчины (37 лет) по результатам микроструктуры V ПК.

1. Интервальное определение возраста с использованием дискриминантных моделей.

DF1: G1 — 18—49 лет; G2 — 50—90 лет.

Х131=0,6, Х137=3,2.

G1=0,611(Х131)+3,560(Х137)–5,239=0,611(0,6)+ 3,560(3,2)–5,916=6,52.

G2=5,078(Х131)+1,715(Х137)–5,916=5,078(0,6)+ 1,715(3,2)–5,916=2,619.

ℓ=6,52–2,619=3,901, что соответствует функции Pℓ>0,95. Следовательно, мужчина практически достоверно относится к возрастной группе G1 — 18—49 лет.

Проверим вывод по диагностической модели DF2: G1 — 18—35 лет; G2 — 36—49 лет.

Х110=1,4.

G1=3,098(Х110)–1,41=3,098(1,4)–1,41=2,931.

G2=10,123(Х110)–10,23=10,123(1,4)–10,23=3,940.

ℓ=3,94–2,931=1,009. Следовательно, мужчина мог принадлежать к группе G2 — 36—49 лет, но по функции Pℓ<0,75 этот вывод сомнителен.

2. Точечное определение возраста с использованием регрессионных моделей.

Модель Y₁. (возраст 18—90 лет):

Age1=25,941+10,625(Х119)+10,866(Х131)3,681(Х137)= 25,941+10,625(0,6)+10,866(3,2)=34,49±9,468 года.

Теперь используем для проверки модель Y₂ (возраст18—49 лет):

Age2=21,391+1,482(Х98)–4,074(Х104)+10,280(Х113)+ 5,877(Х119)=21,391+1,482(16,4)–4,074(5,0)+10,280(0,6)+ 5,877(1,3)=39,13±3,400 года.

Как видно, паспортный возраст мужчины (37 лет) почти полностью совпал с биологическим.

Пример 2. Результаты микроскопии V ПК женщины: Х98=15,37; Х101=5,73; Х104=6,04; Х107=2,55; Х110=0,39; Х116=1,38; Х119=1,25; Х122=0,84; Х125=0,65; Х128=0,74; Х131=0,51; Х137=1,75.

По дискриминантным моделям DF1 диагностирована вероятная принадлежность случая к группе G1 (возраст 18—49 лет), по модели DF2 — к группе G1 (возраст 18—35 лет) в достоверной форме.

По регрессионной модели Y1 возраст оказался равным 38,22±9,47 года. Коррекция случая по модели Y2 опустила возрастную планку до 26,9±3,40 года. Действительный возраст женщины 25 лет.

Пример 3. Результаты микроскопии V ПК мужчины: Х98=19,61; Х101=6,61; Х104=5,12; Х107=3,62; Х110=2,29; Х113=0,94; Х116=1,5; Х119=2,42; Х122=2,43; Х125=1,15; Х128=0,09; Х131=0,99; Х137=1,27.

По DF1 и DF3 наибольшая величина по дискриминантной функции в группе G2 — возраст 50—90 лет и 62—90 лет в вероятной форме.

По регрессионным моделям Y1 и Y3 установлен возраст 57,73±9,47 года и 56,30±8,05 года. Действительный возраст мужчины 60 лет.

Выводы

1. Разработана методика диагностики возраста взрослого человека по микроструктуре периостального отдела V ПК.

2. По данным дискриминантного анализа рассчитаны три диагностические модели, разграничивающие возрастные группы: 18—49 и 50—90 лет с точностью правильной классификации 90,43%; 18—35 и 36—49 лет с точностью 94,12%; 50—61 год и 62—90 лет с точностью 80,96%.

3. С помощью регрессионного анализа в пошаговом варианте рассчитаны диагностические модели в диапазоне: от 18 до 90 лет с коэффициентами детерминации R²=0,739 и точностью диагностики ±9,47 года; от 18 до 49 лет с коэффициентом детерминации R²=0,842 и точностью диагностики ±3,40 года; от 50 до 90 лет с коэффициентом детерминации R²=0,462 и точностью диагностики ±8,05 лет.

4. Совпадение возрастных оценок по дискриминантным и регрессионным моделям является гарантией правильности выводов. При существенном несовпадении указанных оценок от диагностики возраста индивида следует отказаться.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

The authors declare no conflicts of interest.