Установление механизма образования повреждений — одна из основных задач производства судебно-медицинских экспертиз. Повреждения органов живота, в том числе селезенки, не являются исключением.

Согласно данным литературы, частота встречаемости травмы селезенки составляет около 3% от общего количества проведенных судебно-медицинских экспертиз [1].

При назначении судебно-медицинских экспертиз следственные органы и суды, как правило, интересуют вопросы не только механизма образования повреждений, но и возможность возникновения их при тех или иных обстоятельствах, а также давность травмы.

В настоящее время компьютерные технологии и анализ методом конечных элементов позволяют моделировать процесс разрушения конструкций максимально приближенно к реальным условиям. Можно моделировать бесконечное количество вариантов условий возникновения повреждений, предлагаемых следователем. Для этого и в науке, и в промышленности используют метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики [2, 3]. Основанный на МКЭ анализ (Finite Element Analysis — FEA) проводят при решении задач механики деформируемого твердого тела, а также других областей физики [2, 3].

Биологические ткани человека имеют достаточно стабильные параметры прочности. В связи с этим в последнее десятилетие МКЭ стали активно применять в судебно-медицинской экспертной практике для моделирования процессов деформации и разрушения биологических материалов [4—6].

Цель исследования — установление возможности математического моделирования образования повреждений подвижной и фиксированной селезенки при ударном воздействии в область левой средней подмышечной линии груди.

Основная задача, которая решалась при исследовании, состояла в изучении топографии напряжений и деформаций, возникающих в подвижной и фиксированной селезенке при моделировании МКЭ ее травмы тупым предметом с ограниченной травмирующей поверхностью.

Материал и методы

Моделирование взаимодействия тупого предмета с ограниченной контактирующей поверхностью с X ребром в проекции селезенки выполнено в среде Autodesk Inventor 2019 (преподавательская версия). Первоначально в трехмерном виртуальном пространстве создали две модели — модель селезенки и модель реберно-грудинного сегмента. Соразмерно со средними размерами селезенки (110×80×60 мм) и формой, соответствующими анатомии человека [7], создали твердое тело требуемых размеров.

Далее в режиме редактирования произвольной формы сформировали модель, соответствующую по конфигурации и форме оригинальному органу человека.

Сосуды селезенки выполнили в обобщенной модели их расположения с помощью команды «Выдавливание». В теле модели селезенки произвели вычитание объема, соответствующее контурам модели сосудов (рис. 1). При сборке моделей селезенки и сосудов установили жесткую зависимость, обеспечивающую контакт по всем смежным граням и исключающую какое-либо возможное смещение между элементами сборки.

Рис. 1. Модель селезенки.

а — вид с висцеральной поверхности; б — вид с сосудами на поперечном срезе с полупрозрачной верхней половиной.

Реберно-грудинный сегмент выполнили с помощью команд «Сплайн» и «Выдавливание» по схематическим поперечным срезам на уровне X ребра (соответствует положению селезенки), представленным в атласе анатомии человека [7]. Этот сегмент собрали из четырех твердых тел: моделей двух ребер и моделей фрагментов грудины и тела позвонка. При сборке моделей также установили жесткий контакт по всем смежным граням, исключающий какое-либо смещение между элементами.

При создании моделей селезенки и ребра использовали ранее полученные нами и другими авторами [8—11] данные: модуль упругости ребра 0,814—1,418×10⁵ кг/см², плотность кости 1336—2400 кг/м³, модуль Юнга для кости 10 ГПа, разрушающее напряжение 1148—2190 кг/см², предел прочности на излом 45,8—110 кг/см², модуль сдвига для сосудов 0,84 МПа, предел прочности сосудов на растяжение 1,32 МПа, модуль упругости сосудов 5,4 МПа, модуль Юнга селезенки 0,93 МПа, коэффициент Пуассона для селезенки 0,36, минимальное разрушающее действие 4,03 Н; плотность соответствует плотности мягких тканей.

Модель селезенки включала параметры трех материалов: непосредственно ткани органа, сосудистого компонента и связочного аппарата.

После сборки моделей селезенки и реберно-грудинного сегмента в соответствии с результатами исследований о топографии селезенки [12] установили контакты между моделями на уровне заднеподмышечной линии.

Рассмотрели вариант горизонтальной ориентации длинника селезенки, который часто встречается у людей с избыточной массой тела, и расположение селезенки от передней подмышечной линии до задней подмышечной линии.

К моделям применили следующие условия опоры: концевые участки ребер на уровне грудины и позвонка жестко фиксировали («защемили»). При такой фиксации исключается смещение по любой из трех плоскостей, что соответствует фиксации ребра при локальном его нагружении. К передней и задней граням (концы) селезенки применили скользящие контакты. Такая фиксация дает возможность скольжения между гранями контактов без их разделения. Скользящие контакты моделировали фиксацию селезенки связочным аппаратом. Между внутренней поверхностью ребра и диафрагмальной поверхностью селезенки установили жесткий контакт, моделирующий плотное прилегание органа к ребру.

Для оценки прочности фиксации селезенки на уровне сосудистой ножки смоделировали два варианта фиксации. Первый вариант — сосудистую ножку не фиксировали, что соответствовало пустому желудку. Второй вариант — контакт «защемлен» — имитировали наличие жесткой подложки, которой может быть наполненный желудок. Воздействие тупого твердого предмета с ограниченной травмирующей поверхностью выполнили с помощью оператора «Сила»: применили внешнюю силовую нагрузку 100 Н по левой боковой поверхности груди — средней подмышечной линии.

Результат моделирования оценивали по эквивалентному напряжению (оценка по Мизесу) и эквивалентной деформации. Программная среда Autodesk Inventor и деформации, и напряжения представляет собой участки изменения цвета исследуемой физической системы, которые являются полями силовых напряжений. Цветовая шкала отображает рост величины напряжений. Так, синий цвет указывает на отсутствие напряжений, а зона красного цвета — это зона максимальных («критических») силовых напряжений, при достижении которых будет происходить разрушение материала.

Результаты и обсуждение

В обоих вариантах фиксации селезенки при ударном воздействии (100 Н) по ребру происходит его деформация в виде изменения кривизны за счет увеличения кривизны дистального и проксимального участков ребер. Это соответствует напряжению при развитии классического разгибательного перелома ребра. На селезенке при этом определяется максимальное напряжение величиной 15,39—15,88 МПа в глубине органа, на границе ткани селезенки и сосудов, в проекции удара (рис. 2).

Рис. 2. Распределение эквивалентных напряжений на половинном сечении органа.

Серым цветом отмечено место локализации максимальных напряжений.

При нефиксированной сосудистой ножке селезенки отметили незначительное напряжение внутри органа за счет общей его деформации. Критические напряжения возникают при жесткой фиксации сосудистой ножки и концентрируются внутри органа, в проекции удара, на границе ткани и сосудов, а также на самой сосудистой ножке (рис. 3).

Рис. 3. Характер распределения напряжений на селезенке по Мизесу.

При первом варианте фиксации: а — вид сзади и снаружи; б — вид сверху и изнутри. При втором варианте фиксации: в — вид сбоку и снаружи; г — вид сверху и изнутри.

Таким образом, при подвижной ножке селезенки в случае ударного воздействия 100Н возникающие напряжения не являются «критическими» и не разрушают орган. При «защемленной» сосудистой ножке возникающие «критические» напряжения позволяют прогнозировать образование двух разрывов органа: на уровне сосудистой ножки и внутренний разрыв с образованием внутрипульпарной (центральной) гематомы, прорыв крови из которой нередко приводит к подкапсульному кровоизлиянию с развитием двухэтапной травмы органа.

Полученные при моделировании результаты полностью соответствуют нашим архивным наблюдениям травматических повреждений селезенки с заведомо известными обстоятельствами травмы и местом приложения травмирующего воздействия.

Заключение

В ходе проведенного исследования установлена возможность использования математического моделирования при травме селезенки. Сравнение с практическими наблюдениями показало адекватность модели и точное воспроизведение результатов.

Напряжения, возникающие на селезенке в случаях фиксированной и нефиксированной сосудистой ножки, при одинаковых условиях травмирования (место приложения и направление травмирующего воздействия, сила удара) имеют различные концентрацию и локализацию.

При ударном воздействии 100Н «критические» напряжения, вызывающие разрыв ткани, возникают только в селезенке с «защемленной» сосудистой ножкой. Локализация указанных напряжений позволяет прогнозировать возникновение двух разрывов фиксированного органа — внутреннего и на уровне сосудистой ножки.

Полученные результаты экспериментального моделирования тупой травмы селезенки МКЭ могут быть применены в практической работе судебно-медицинских экспертов при решении вопросов о месте приложения и характере травмирующей силы при травме селезенки, в том числе в условиях фиксации органа наполненным желудком.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.