Введение

Внутрипульпарное давление в физиологически· условия· составляет 20—30 мм рт. ст., что значительно выше, чем внутритканевое давление в других органах. Высокое давление в пульпарной полости является движущей силой, способствующей образованию дентинной жидкости — транссудата плазмы крови из периферических капилляров пульпы, которая постоянно перемещается от пульпы к дентиноэмалевому соединению [1—6]. Дентинная жидкость, двигаясь в центробежном направлении, доставляет все элементы, необходимые для жизнедеятельности дентина. Она представляет собой прозрачную субстанцию, которая по составу более всего соответствует транссудату. Протеины жидкости сходны с таковыми в сыворотке крови по электрофоретическому распределению и процентному соотношению. Из дентинной жидкости в свободном виде выделено 7—12 аминокислот, имеются антитела, минеральные вещества, микроэлементы, белок, остаточный азот, есть также кислая фосфатаза, витамины, гормоны, другие ферменты [7—11].

На поперечном срезе дентина на площади 1 мм² определяется в среднем 30 000—50 000 дентинных трубочек. Ближе к пульпе их объем составляет 80% всего дентина, по периферии — около 10%. Внутри трубочек содержится дентинная жидкость, которая, по некоторым данным, в свободном виде составляет 12% от массы и 20% от объема дентина. В дентинных канальцах располагаются отростки специфических клеток — одонтобластов, играющие большую роль в передаче болевого импульса и гидродинамике дентинной жидкости [6, 12, 13].

Таким образом, если роль внутрипульпарного давления в процессе образования дентинной жидкости в полости зуба достаточно хорошо изучена, то его значение в продвижении дентинной жидкости по дентинному канальцу остается непонятной.

Цель исследования: изучение влияния внутрипульпарного давления на параметры гидродинамики дентинной жидкости в дентинном канальце зуба.

Материал и методы

Для обеспечения необходимой точности расчетной модели использованы (лицензионная версия компьютерной программы Fluent ANSYS) 2955 опорных точек для построения 2493 кривых, служащих границами 2038 поверхностей, определяющих 538 частей объема канальца. Конечно — элементное построение объема канальца содержит 340 402 конечных элементов, построенных на 399 038 узлах. При расчете такой конечно-элементной модели решается система 2 793 266‬ алгебраических уравнений.

Значения скоростей (мкм/с) и давлений (мПа), представленные на моделях и в таблице, получены при следующих параметрах:

— коэффициент динамической вязкости дентинной жидкости 1,5 мПа X с;

— плотность дентинной жидкости 1,0×10³ кг/м³;

— сила поверхностного натяжения дентинной жидкости 5,6×10^–2 Н/м;

— угол смачивания дентинной жидкостью стенок дентинного канальца 14°;

— угол смачивания дентинной жидкости поверхности отростка одонтобласта 14°;

— избыточное давление на входе в дентинный каналец 3,999 кПа;

— модуль объемной упругости дентинной жидкости 1,0×10¹⁵ Па;

— коэффициент теплопроводности дентинной жидкости 0,612 Вт/(м×°C);

— удельная теплоемкость дентинной жидкости 4,174×10³ Дж;

— температура дентинной жидкости 36,6 °C для дентинного канальца, имеющего высоту (длину) 6 мм, диаметр у основания 4 мкм, диаметр у вершины 0,5 мкм, угол наклона оси канальца к вертикали 20°.

При расчете учитывали, что точно посередине дентинного канальца расположен отросток одонтобласта, диаметр которого составляет 2/3 диаметр дентинного канальца в рассматриваемом сечении, длина от начального сечения до самой верхней точки 0,76 высоты дентинного канальца, а сферическое окончание имеет диаметр 1 мкм. Ускорение свободного падения принималось равным 9,81 м/с² и направленным вертикально вниз.

В качестве условия окончания расчета было достижение наибольшей относительной погрешности решения системы уравнений, не превышающей 10⁹ (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная модель дентинного канальца.

а — построение модели изгиба дентинного канальца; б —построение модели отростка одонтобласта в дентинном канальце; в — построение модели терминального отдела одонтобласта в дентинном канальце.

Результаты

При анализе модели гидродинамики дентинной жидкости в дентинном канальце витального зуба, построенной с помощью компьютерного моделирования, можно выделить 3 участка, в полной мере характеризующих особенности этого процесса (рис. 2).

Рис. 2. Компьютерная модель движения дентинной жидкости в дентинном канальце зуба.

Участок 1 — скорость движения дентинной жидкости в пространстве между стенкой дентинного канальца и отростком одонтобласта; участок 2 —скорость движения дентинной жидкости между расширенной частью терминального отдела одонтобласта и стенкой дентинного канальца; участок 3 — скорость движения дентинной жидкости за пределами отростка одонтобласта.

Участок 1 — пространство, заполненное дентинной жидкостью между отростком одонтобласта и стенкой дентинного канальца на всем протяжении от пульповой полости до его конечного расширения. Участок 2 — место наибольшего сужения пространства между расширением отростка одонтобласта и стенкой дентинного канальца. Участок 3 — пространство за границей отростка одонтобласта.

Как показывают результаты исследования, скорость движения и объем дентинной жидкости, проходящей в единицу времени по дентинному канальцу на участке 1 при давлении в пульпарной полости зуба 3,999×10³ Па определяется, главным образом, капиллярным давлением, которое в нем достигает 217×10⁵ Па, что более чем на 2 порядка больше давления на его входе (примерно в 180 раз больше, чем пульпарное давление на входе в дентинный каналец). В случае уменьшения длины данного участка, например при препарировании дентина коронковой части зуба, скорость движения и объем выхода дентинной жидкости в единицу времени значительно увеличиваются. Согласно полученным данным при сохранении длины открытого дентинного канальца 4 мм скорость движения дентинной жидкости составляет 25,27 мм/с, а объем ее выхода — 2,55×10^–12 кг/с. Если длина дентинного канальца сокращается до 1 мм, то эти значения значительно увеличиваются: скорость становится равной 169,61 мм/с (увеличивается в 6,7 раза), объем выхода соответственно — 17,1×10^–12 кг/с (увеличивается в 6,7 раза). На основании данных, представленных таблице, в области максимального сужения просвета между стенкой дентинного канальца и отростком одонтобласта (участок 1) происходит замедление скорости течения дентинной жидкости до 4,72 мм/с вследствие наличия механического препятствия. В то же время за границей отростка одонтобласта (участок 3) параметры гидродинамики дентинной жидкости резко меняются. Скорость ее течения становится равной 15,57 мм/с, что в 1,6 раза меньше скорости, которая возникает на участке 1 при сохранении длины открытого дентинного канальца 4 мм (25,27 мм/с), и в 10,8 раза меньше, чем если бы каналец был укорочен до 1 мм (169,61 мм/с). Соответственно этому и объем выходящей из открытого дентинного канальца дентинной жидкости пропорционально уменьшается в 1,6 раза при его длине 4 мм (2,55×10^–12) и в 10,8 раза при длине 1 мм (7,1×10^–12).

Скорость движения и объем выхода дентинной жидкости из дентинного канальца в зависимости от его длины и внутрипульпарного давления

Кроме того, полученные и представленные в таблице результаты компьютерного моделирования дают возможность объективно оценить степень влияния внутрипульпарного давления на скорость течения и объем выхода дентинной жидкости из открытого дентинного канальца. Можно с уверенностью утверждать, что при повышении внутрипульпарного давления до 6,665×10³ Па, т.е. 2 раза по сравнению с исходным значением (3,999×10³), происходит изменение указанных значений, но в незначительной степени. Например, скорость дентинной жидкости при длине дентинного канальца 4 мм изменяется с 25,27 до 25,50 мм/с, а объем выхода жидкости с 2,55×10^–12 до 2,58×10^–12 кг/с. В ситуации, когда длина дентинного канальца уменьшается до 1 мм, этим параметрам соответствуют следующие цифры: скорость увеличивается с 169,61 до 174,42 мм/с, объем выхода — с 17,1×10^–12 до 17,6×10^–12.

Заключение

Таким образом, можно утверждать, что чем короче открытый дентинный каналец, тем больше в нем развивается скорость течения дентинной жидкости и тем больше ее выходит на поверхность механически и химически обработанного дентина зуба. Кроме того, полученные данные свидетельствуют о том, что искусственное уменьшение длины отростка одонтобласта в дентинном канальце может создать условия для значительного уменьшения объема выхода из него дентинной жидкости и таким образом уменьшить ее негативное влияние на качество адгезии композиционного материала. Изменение внутрипульпарного давления не играет решающей роли в изменении параметров гидродинамики дентинной жидкости, однако можно утверждать, что его уменьшение позволяет несколько замедлить ее выход на поверхность обработанного дентина и, таким образом, положительно влиять на процессы, связанные с качеством восстановления твердых тканей зуба композиционными материалами.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.