Использование зубных протезов для идентификации личности в судебно-криминалистических исследованиях широко известно [1—7]. Однако применение цифровых методов для их изучения — явление нечастое [8—14].

По данным Р.А. Розова и соавт. (2020), точность цифровых приборов не одинакова, и при сканировании всего зубного ряда наибольшие искажения обнаруживаются в области передних зубов [15].

Ранее проведено сопоставление, в том числе цифровыми методами, скелетированной верхней челюсти, принадлежавшей лейб-медику Е.С. Боткину, и стереолитографической модели полного съемного протеза верхней челюсти, созданной и присланной нам судебными медиками полиции штата Нью-Йорк [16, 17]. Протез был обнаружен в оставленных после расстрела личных вещах в доме Ипатьева в Екатеринбурге.

Еще один полный съемный протез верхней челюсти был обнаружен в шахте Ганина Яма, куда первоначально были сброшены тела членов царской семьи и сопровождающих их лиц, в том числе доктора Е.С. Боткина [18]. Местонахождение самого протеза в настоящее время неизвестно. Имеются лишь его фотографии из материалов уголовного дела следователя Н.А. Соколова и альбома куратора указанного следствия П.П. Булыгина.

Было осуществлено также экспертное сравнение двух указанных протезов, которое с высокой степенью вероятности определило их принадлежность одному пользователю. Но лишь одной экспертной комиссии было недостаточно для доказанности этого заключения.

Цель исследования — проведение автоматизированного совмещения методом наложения двухмерных архивных фотографий одного протеза и цифровой модели другого полного съемного протеза с целью подтверждения или отрицания их возможной принадлежности одному пользователю.

Материал и методы

Объектами исследования служили полные съемные зубные протезы верхней челюсти, в следующих формах: а) цифровая модель (файл в универсальном формате STL) полного съемного протеза верхней челюсти Е.С. Боткина, созданная путем оцифровывания его стереолитографической копии в оптическом лабораторном сканере NeWay (Open Technologies, Италия).

Сама стереолитографическая копия данного протеза получена коллегами из полиции штата Нью-Йорк после сканирования аппаратами «Shining 3D AutoScan DS-EX» (Китай) и Primescan (Dentsply, Sirona): б) архивные фотографии в различных проекциях протезов Е.С. Боткина из материалов уголовного дела (следователь Н.А. Соколов) и альбома П.П. Булыгина; в) цифровые объемные модели (STL) десяти современных полных съемных протезов верхней челюсти путем оцифровывания протезов в оптическом лабораторном сканере NeWay (Open Technologies, Италия).

Использованы фотографический, антропометрический, фотограмметрический, математический методы, а также цифровое совмещение объектов способом наложения.

Работы по наложению проведены в программе Exocad (DentalCAD 3.0 Galway) с использованием стандартного алгоритма совмещения 2D—3D модуля «SmileDesign», в этой же программе выполнены линейные и угловые измерения. Также использованы программы Keynote и Fusion 360, Autodesk. Проведена разметка фотографий с нанесением точки и осуществлено их совмещение с трехмерной копией протеза.

Результаты подвергнуты статистической обработке. Для проверки нулевой гипотезы (Н₀) об отсутствии статистически значимых различий результатов измерений у двух объектов мы применяли критерии для связанных и для независимых наблюдений. Статистические измерения были проведены на уровне статистической значимости p<0,05.

Результаты и обсуждение

Цифровая трехмерная модель протеза верхней челюсти Е.С. Боткина позволяла менять свое положение в пространстве (ракурс) в трех взаимно перпендикулярных плоскостях и воспроизводить различные ее положения в компьютере.

Обращало на себя внимание смещение вправо от средней линии камеры для присоса на внутренней поверхности базиса и протрузионное положение передних зубов. При этом искусственный зубной ряд включал в себя 16, предположительно фарфоровых, зубов. Характеристику дополняли фотографии оригинала — протеза в двух проекциях, по которым создана цифровая (STL) модель и стереолитографическая копия (рис. 1).

Рис. 1. Полный съемный протез из дома Ипатьева, находящийся на хранении в православном храме на территории США.

а — небная поверхность; б — оральная поверхность; в — с наложением измерительной шкалы.

Резиновый присос отсутствовал, сохранилось лишь его каркасное металлическое кольцо. Базис протеза выполнен из каучука бурого цвета с розовым каучуковым вестибулярным краем в переднем отделе.

Вторым изучаемым объектом являлись архивные черно-белые плоскостные фотографии (рис. 2) полного съемного протеза верхней челюсти из материалов уголовного дела следователя Н.А. Соколова. Камера для присоса в этом протезе также смещена вправо, сам присос отсутствует.

Рис. 2. Фотографии протеза из Ганиной Ямы (а—в).

На окклюзионной поверхности протеза проекция камеры присоса слегка смещена вправо проекцией камеры присоса. Базис протеза — предположительно металло-каучуковый, искусственные зубы (их 14) — из фарфора. О последнем свидетельствуют имеющиеся проекции фиксирующих крампонов передних зубов на их небной поверхности. Отмечается протрузионное положение передних искусственных зубов. Четкость фотографий удовлетворительная. Имеются также мелкие и нечеткие фотографии того же протеза из альбома П.П. Булыгина.

Третий объект для сравнения представляли цифровые модели (STL) 10 современных полных съемных пластиночных протезов с полимерными и металлополимерными базисами.

Перед проведением фотограмметрии проводили унификацию ракурса сравниваемых объектов. Для этого служили декартовы оси прямоугольных координат (XYZ) в окклюзионных проекциях обоих объектов (рис. 3). Были использованы также антропометрические точки, которые соединялись отрезками прямых (АБ, ДВ). Линия АБ принималась за ось «X». Ее середину соединяли с точкой, между режущими краями центральных резцов (is), образуя ось «Y». Оси «Z» и «Z¹» восстанавливались вертикально из середин отрезков АБ и ДВ. Образовавшиеся в результате построения многоугольники АБВГД являлись шаблонами для совмещения объемного (трехмерного) изображения с плоскостным (двухмерным).

Рис. 3. Унификация ракурса сравниваемых объектов.

В окклюзионной проекции объекта (архивной фотографии) нанесены оси прямоугольных координат (XYZ).

Унификацию ракурса внутренней небной поверхности проводили аналогично с построением осей (X, Y, Z) прямоугольных координат и многоугольника — шаблона АБВГД. При этом использован ряд антропометрических точек. Осью «X» являлась линия АБ, ось «Y» проводилась через точки «is» и середину линии АБ, оси «Z» восстанавливались вертикально из точек «is» и середины линии АБ.

Унификацию масштаба осуществляли компьютерным методом поступательного взаимного приближения размеров. При этом дополнительно учитывали размеры передних зубов и пересечения линий, соединяющих точки is1 и is13, is23, для проекции внутренней небной поверхности, а также пересечения отрезков, проходящих через середины окклюзионных поверхностей вторых моляров и вторых премоляров разных сторон зубного ряда (для проекции окклюзионной поверхности).

После приведения изображений в единую систему координат фотографии маркировались 51 антропометрической точкой, одноименными для объекта, отвечавшими нескольким требованиям (рис. 4):

Рис. 4. Нанесение одноименных антропометрических точек на объекты исследования и выполнение линейных и угловых измерений на них.

а) они должны были покрывать все участки базиса и искусственных зубов, в том числе по периметру у всех объектов;

б) оптимальное количество для объекта площадью около 30 см² должно было равняться 15—20;

в) маркировка и идентификация точек должна быть несложной, с использованием легко определяемых анатомических ориентиров, например: между режущими краями центральных резцов, на верхушках рвущих бугорков клыков, в середине камеры для присоса, в середине окклюзионной поверхности моляров и премоляров; в середине окклюзионно-вестибулярной грани моляров, премоляров;

г) точность воспроизводимости одноименных точек на разных объектах должна быть легко достижимой;

д) они должны отвечать общепринятым в антропологии и стоматологии нормам для их идентификации.

Точки использовали в качестве реперных при унификации ракурса и масштаба, для совмещения методом наложения, а также для фотограмметрии.

Нами осуществлялось сравнительное исследование качественных и количественных характеристик объектов с использованием традиционных в криминалистике методов наложения, приложения и фотомонтажа. Сравниваемые протезы (из Ипатьевского дома и Ганиной ямы) имели один общий тип: полный съемный протез, единое предназначение и локализацию — верхняя челюсть. Сходными были продольно-поперечные соотношения с похожими контурами периферических краев базисов. Однородной была также периферическая граница каучукового базиса и небной поверхности передних фарфоровых зубов. Кроме того, тождественным были единая форма искусственных зубных рядов (полуэллипс), протрузия передних искусственных зубов, наличие смещенных камер для присосов у обоих протезов. Весьма похожи у них были контуры дистальной границы базиса (уплощенно-горизонтальный тип). И самое важное — это подобие рельефа внутренней поверхности протезов: средней высоты, уплощенное небо, неравномерность атрофии альвеолярного отростка. Последний умеренно атрофирован в боковых отделах справа и слева и фактически отсутствует в переднем отделе. Поэтому борта протезов в боковых отделах высокие, а в переднем отделе низкие. Подобная картина рельефа характерна для скелетированной верхней челюсти Е.С. Боткина.

Обращает на себя внимание различная степень стираемости искусственных зубов. Она заметна на протезе, найденном в Ипатьевском доме и хранящемся сейчас в США. В частности, моляры имеют совершенно гладкую окклюзионную поверхность. Зубной ряд первого протеза содержит 16 искусственных зубов (6 моляров — из базисного каучука, остальные 10 зубов — из фарфора). В зубном ряду второго протеза — 14 зубов из фарфора.

При наложении цифровой трехмерной модели и двухмерной фотографии оригинала протеза с маркированными антропометрическими точками (n=51) 21 из них совпала или касалась друг друга (41,2%). Еще 26 точек располагались рядом (расстояние до 1,5 мм) (50,9%) и 4 не совпадали (расстояние >1,5 мм, но не более 3,5—4 мм) (7,8%).

Подобное совмещение с двухмерной фотографией другого протеза имели следующие показатели: совпадение или касание — 13 точек (25,5%), еще 22 располагались рядом (43,1%) и 16 точек не совпадали (31,4%). В их числе оказались точки, нанесенные на камеры присосов, при обоих сравнениях. Кроме того, несовпадение локализировалось преимущественно в области передних зубов и дистальных отделов базиса. Таким образом, полное совпадение или близкое расположение точек при наложении в первом эксперименте было у 92,1%, во втором эксперименте — у 68,6% из них.

Реперными точками при сопоставлении протезов методом наложения служили наиболее четко определяемые точки на окклюзионной поверхности первых и вторых моляров («vm5», «vm4») и премоляров («vpm3»,»vpm1» и «pp1»,»pp2»), и «is13», «is1» (с окклюзионной поверхности), а также — «tm11», «tm2» и «is13», «is1» (с небной поверхности) и «m1», «m2».

Были проведены линейные и угловые измерения между точками. Результаты анализа измерений на двухмерном (Jpeg) и трехмерном (Stl) объектах (цифровая модель полного съемного протеза из дома Ипатьева) по методу Пона представлены в таблице.

Результаты анализа измерений на двухмерном (Jpeg) и трехмерном (Stl) объектах по методу Пона

Для проверки нулевой гипотезы (Н₀) об отсутствии статистически значимых различий результатов измерений у двух объектов мы применяли критерии для связанных и для независимых наблюдений. Во всех случаях полученные результаты проверки сошлись — нулевая гипотеза подтвердилась (p<0,05) [19, 20].

Результаты статистического анализа количественно подтвердили основной вывод о том, что сравниваемые объекты связаны между собой. А значит, и цифровой метод сопоставления может быть использован для наложения архивных фотографий протеза из Ганиной Ямы.

Кроме того, у протезов сравнивали конфигурации линий, проведенных по небной и вестибулярной поверхностям зубных рядов методом переноса с одного протеза на другой. Подобный перенос проводился также с контурами края искусственной десны в пришеечной вестибулярной поверхности искусственных боковых зубов. Как видно на рис. 5, указанные кривые фактически совпадали при сравнении трехмерной цифровой фотографии и двухмерного фотоизображения протеза оригинала. Что касается аналогичного сравнения указанных кривых, перенесенных с трехмерной модели на архивную фотографию из уголовного дела, там не было подобия, как в предыдущем примере. Участки несовпадений встречались чаще, и их степень была более выражена, чем в первом сравнении. Хотя эти различия не были критическими, как при сравнении с подобными современными протезами.

Рис. 5. Наложение и совпадение контуров объектов (архивная фотография и цифровая модель протеза из дома Ипатьева), установленных в одноименных ракурсах в программе Keynote.

а — выделение контуров; б — наложение контуров, демонстрирующее их совпадение.

Интересно отметить, что при совмещении по реперным точкам контуры, конфигурация рельефа и периферические границы всех трех объектов по большей части фактически совпадали (рис. 6). Речь идет также о линейных продольных и поперечных размерах базисов протезов. Исключение составила дистальная граница базисов и уровень режущих краев передних искусственных зубов, где полного совпадения не наблюдалось из-за различий степени стираемости.

Рис. 6. Наложение и совпадение контуров объектов; (а—г) архивная фотография и цифровая модель протеза из дома Ипатьева; (д—е) архивная фотография протеза из Ганиной Ямы и цифровая модель протеза из дома Ипатьева, установленных в одноименных ракурсах в программе Exocad в модуле совмещения 2D—3D.

Как указано выше, несовпадения были отмечены и у стерео- и двухмерной архивной фотографии. Несовпадение в боковых отделах искусственного зубного ряда объяснимо штучностью и индивидуальностью манипуляций дантиста и зубного техника при конструировании искусственных зубных рядов.

Отмечено очевидное различие десяти современных полных съемных протезов между собой и с винтажными протезами (рис. 7).

Рис. 7. Результаты наложения и несовпадение контуров объектов цифровых моделей современных полных съемных протезов верхней челюсти, приготовленные для наложения в полость рта пациенту СПб ГБУЗ «Городская стоматологическая поликлиника №33» и цифровой модели протеза из дома Ипатьева.

а — оральная поверхность; б — небная поверхность.

Заключение

Произведено сопоставление четырех разноракурсных и разномасштабных фотоизображений съемного протеза зубов верхней челюсти с трехмерной копией такого же варианта протеза известного человека — лейб-медика царской семьи Евгения Сергеевича Боткина. С помощью современной компьютерной техники трехмерная копия (STL) была последовательно приведена в ракурсы, изображенные на фотографиях. После применения традиционных методов криминалистической идентификации и оценки результатов методами математической статистики был сделан вывод о том, что изображенные на фотоснимках два разных полных съемных протеза верхней челюсти принадлежит одному пользователю.

Сравнение винтажных и современных полных съемных протезов верхней челюсти показало их полное арифметическое и геометрическое несоответствие.

Сравнение оригинала протеза из дома Ипатьева и его стереолитографической модели явилось тестовым для точности используемого метода совмещения. Основной итог этого сравнения заключается в том, что, доказав стереотипность сравниваемых изображений, была подтверждена состоятельность возможности компьютерного совмещения трехмерного и двухмерного объектов.

Этот вывод позволил провести сравнение объемного изображения полного съемного протеза верхней челюсти из Ипатьевского особняка с архивными фотографиями такого же типа замещающего аппарата, найденного в Ганиной Яме. Уже априори было ясно, что это два отдельных протеза. Доказательством тому служила разная протяженность искусственных зубных рядов (16 и 14 зубов соответственно) и разная степень стираемости искусственных зубов. Тем не менее, количественно и качественно подтверждено подобие их базисов, то есть принадлежность их к одному и тому же протезному ложу — беззубой верхней челюсти Е.С. Боткина. Это заявление небеспочвенно, так как ранее (Попов и соавт, 2019; В.Н. Трезубов и соавт, 2020) было доказано соразмерное подобие скелетированных верхней и нижней челюстей Е.С. Боткина со стереолитографической копией протеза из Ипатьевского особняка. И если принадлежность протеза, находящегося в частной коллекции, в США, не вызывает сомнений, то и второй исследуемый протез также принадлежит лейб-медику Е.С. Боткину.

Благодарность. Авторы статьи выражают благодарность коллегам за помощь в проведении исследования. Работу с программой Exocad осуществили А. Гусев и Е. Евдокимов в ООО «РАЙДЕН» (Санкт-Петербург) при консультативной помощи М. Ашортиа. Совмещение с использованием комплекса «Fusion 360, Autodesk» выполнено в ООО «ИТК Эндопринт» (Москва).

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.