Любое изменение размеров, формы, массы или состояния поверхности объекта вследствие разрушения (изнашивания) его поверхностного слоя при трении называется износом. Под трением понимается процесс механического взаимодействия соприкасающихся тел при их относительном смещении в плоскости касания.
Износ как механический процесс зачастую бывает осложнен действием физических и химических факторов, вызывающих снижение прочности микрообъемов поверхностного слоя. В стоматологии процесс износа зубов чаще называют «стирание» (истирание) зубов. Существуют различные классификации форм стирания и степени стирания зубов.
В отечественной литературе наиболее широко используется классификация М.Г. Бушана (1979) [1]. Автор делит истирание зубов по стадии развития:
1. Физиологическая — в пределах эмали.
2. Переходная — в пределах эмали и частично дентина.
3 Патологическая — в пределах дентина.
Последняя разделяется по глубине поражения на степени:
— I: до 1/3 длины коронки зуба;
— II: от 1/3 до 2/3 длины коронки зуба;
— III: от 2/3 до десны.
В иностранной литературе используют индекс TWI (tooth wear index) B. Smith и J. Khight (1984) [2]. Авторы оценивают износ твердых тканей на окклюзионных поверхностях следующими кодами:
— 0 — нет изменений;
— 1— потеря контура эмали;
— 2 — потеря эмали и дентина <1/3 поверхности;
— 3 — потеря эмали и дентина >1/3 поверхности;
— 4 — полная потеря эмали, обнажение дентина или вскрытие пульпы.
Приведенные классификации основаны на визуальной оценке и являются достаточно «грубыми», не позволяют количественно оценить степень истирания зубов, характер смыкания окклюзионных поверхностей.
Цель исследования — оценка информативности разработанных инструментов 3D-анализа окклюзионных поверхностей и их взаимных контактов на примере зубных рядов с разной степенью истирания и особенностями прикуса.
Материал и методы
В исследовании принимали участие 50 мужчин и женщин разного возраста с разной степенью истирания зубов и прикуса, которые были разделены на следующие группы:
I группа — 11 человек в возрасте 16—18 лет без признаков истирания окклюзионных поверхностей боковых зубов, которые смыкались по I классу Энгля (подгруппа I.1 (a) — 6 человек) либо имели нарушения фиссурно-бугорковых контактов (подгруппа I.2 (a) — 5 человек) из-за аномально расположенных боковых зубов (II класс I подкласс, вестибулооральные отклонения зубов из-за скученности);
II группа — 21 человек в возрасте 18—25 лет с признаками истирания боковых зубов в пределах эмали, которые смыкались по I классу Энгля (подгруппа II.1 (a) — 10 человек) либо имели нарушения фиссурно-бугорковых контактов (подгруппа II.2 (a) — 11 человек) из-за аномально расположенных боковых зубов (II класс I подкласс, вестибулооральные отклонения зубов из-за скученности);
III группа из 18 человек в возрасте 25—35 лет с признаками истирания боковых зубов до дентина, которые смыкались по I классу Энгля (подгруппа III.1 (a) — 10 человек) либо имели нарушения фиссурно-бугорковых контактов (подгруппа III.2 (a) — 8 человек) из-за аномально расположенных боковых зубов (II класс I подкласс, вестибулооральные отклонения зубов из-за скученности).
Для лабораторного сканирования моделей зубных рядов пациентов использовали сканер Imetric D104 («Imetric», Швейцария). Модели зубных рядов верхней и нижней челюстей из супергипса мануально складывали в единственно возможном положении максимального множественного контакта зубных рядов, закрепляли между собой, сканировали вестибулярную поверхность сложенных вместе моделей, а затем раздельно сканировали каждую из моделей. На основании полученного первым вестибулярного скана виртуально совмещали модели зубных рядов между собой, используя программу сканера.
При внутриротовом сканировании использовали сканер Trios 3POD («3Shape», Дания). Проводили раздельное сканирование верхнего и нижнего зубных рядов, затем при сомкнутых зубных рядах в положении максимально множественного контакта получали сканы вестибулярной поверхности зубных рядов справа и слева, по которым виртуальные зубные ряды совмещались в автоматическом режиме.
3D-анализ окклюзионных контактов проводили с использованием компьютерной программы Авантис 3D (ООО «Авантис 3D», Россия).
Для устранения погрешностей сканирования, которые могли бы повлиять на характер получаемых данных и оценку результатов, в программе Авантис 3D проводили автоматическую нормализацию окклюзионных контактов (устранение проникающих супраконтактов не за счет изменения рельефа поверхности, а за счет коррекции взаимного расположения сканов в виртуальном пространстве до образования «нулевых» контактов при условии сохранения локализации самих контактов).
Представляла интерес динамика показателей окклюзионных контактов зубов (в диапазоне разобщения окклюзионных поверхностей 0—300 мкм) после их виртуальной оптимизации — подгруппы I.1 (b), II.1 (b), III.1 (b). Виртуальная оптимизация заключалась в автоматическом поиске путем множественных итераций такого взаимного положения антагонистов, которое обеспечивало максимальный по площади контакт их окклюзионых поверхностей при условии запрета на взаимные пересечения (только касательные контакты с допуском ±5 мкм) и максимально возможного смещения зуба в пределах 0,25 мм и его поворота вокруг вертикальной оси на 2° (пределы естественной подвижности).
Кроме того, изучали как изменятся показатели окклюзионных контактов зубов после их виртуального выравнивания. Для этого в ортодонтическом модуле упомянутой выше программы для исследуемых подгрупп I.2 (a), II.2 (a) и III.2 (a) выполнили виртуальную коррекцию положения зубов, обеспечив смыкание боковых зубов по I классу Энгля, — подгруппы I.2 (b), II.2 (b) и III.2 (b).
Результаты и обсуждение
Разработанные методики 3D-анализа оценки окклюзионных поверхностей и их контактов были апробированы на исследуемых группах пациентов с физиологической и переходной формами истираемости по классификации М.Г. Бушана (1979). Полученные результаты представлены в табл. 1 и 2.
Таблица 1. Параметры окклюзионных поверхностей и их контактов на основе 3D-анализа (M±δ)
| Группа | Верхние зубы | Нижние зубы | ||||||
| Scont, мм2 | Soccl, мм2 | Kcont/occl, усл. ед. | Irel, усл.ед. | Scont, мм2 | Soccl, мм2 | Kcont/occl, усл. ед | Irel, усл. ед. | |
| I.1(a): нет признаков истирания | 64,7±22,93 | 933,7±176,44 | 5,4±1,8 | 1,72±0,133 | 64,7±22,91 | 837,2±187,04 | 6,1±2,47 | 1,67±0,08 |
| I.1(b): нет признаков истирания, после оптимизации контактов | 165,1±29,27 (+155%) | 933,7±176,44 | 13,6±4,66 | 1,72±0,133 | 163,9±29,16 | 837,2±187,04 | 15,0±4,15 | 1,67±0,075 |
| I.2(a): аномально расположенные, нет признаков истирания | 61,5±41,69 | 1007,5±178,34 | 5,2±2,37 | 1,76±0,245 | 61,0±41,76 | 752,2±92,83 | 5,9±2,75 | 1,64±0,183 |
| I.2(b): виртуально скорректированное положение зубов, нет признаков истирания | 122,8±35,96 (+100%) | 1008,1±177,4 | 9,1±2,96 | 1,76±0,245 | 122,2±35,53 | 752,2±92,83 | 11,8±3,22 | 1,64±0,183 |
| II.1(a): истирание зубов в пределах эмали | 138,8±41,67 | 891,9±110,56 | 12,7±3,88 | 1,66±0,069 | 137,9±41,68 | 830,9±87,31 | 14,6±4,2 | 1,59±0,074 |
| II.1 (b): истирание зубов в пределах эмали, после оптимизации контактов | 188,9±36,42 (+36%) | 891,9±110,56 | 16,4±3,63 | 1,66±0,069 | 188,1±36,17 | 830,9±87,31 | 19,2±3,79 | 1,59±0,074 |
| II.2 (a): аномально расположенные, истирание зубов в пределах эмали | 142,2±40,87 | 935,1±58,01 | 12,7±3,41 | 1,68±0,049 | 141,7±40,61 | 844,0±78,5 | 14,4±3,87 | 1,57±0,069 |
| II.2 (b): виртуально скорректированное положение зубов, истирание зубов в пределах эмали | 158,0±30,36 (+11%) | 935,1±58,01 | 12,8±4,06 | 1,68±0,049 | 157,1±30,34 | 844±78,5 | 14,8±2,68 | 1,57±0,069 |
| III.1 (a): истирание зубов до дентина | 209,0±36,1 | 854,1±51,7 | 19,7±3,65 | 1,62±0,033 | 207,2±35,52 | 759,0±38,47 | 22,6±4,08 | 1,54±0,042 |
| III.1 (b): истирание зубов до дентина, после оптимизации контактов | 271,4±42,23 (+30%) | 854,1±51,7 | 24,1±4,25 | 1,62±0,033 | 268,8±41,82 | 759,0±38,47 | 29,0±4,81 | 1,54±0,042 |
| III.2 (a): аномально расположенные, истирание зубов до дентина | 140,9±79,23 | 851,5±83,09 | 13,5±6,27 | 1,57±0,072 | 140,7±78,57 | 731,4±127,35 | 16,2±7,27 | 1,55±0,098 |
| III.2 (b): виртуально скорректированное положение зубов, истирание зубов до дентина | 120,7±22,92 (–14%) | 851,5±83,08 | 9,6±2,05 | 1,57±0,072 | 119,6±22,31 | 731,4±127,35 | 12,3±2,81 | 1,55±0,098 |
Таблица 2. Соотношение площади непосредственного контакта и околоконтактных зон (M±δ)
| Группа | Kdir/cont | Krem/cont | Kdir/occl | Krem/occl | Kdir/rem |
| I (нет стирания) | |||||
| ортогнатический прикус (I.1 (a)) | 0,036 | 0,534 | 0,002 | 0,028 | 0,08 |
| после оптимизации (I.1 (b)) | 0,084 | 0,406 | 0,01 | 0,052 | 0,228 |
| аномально расположенные (I.2 (a)) | 0,032 | 0,466 | 0 | 0,024 | 0,088 |
| после выравнивания (I.2 (b)) | 0,038 | 0,426 | 0,002 | 0,042 | 0,1 |
| II (в пределах эмали) | |||||
| ортогнатический прикус (II.1 (a)) | 0,053 | 0,497 | 0,007 | 0,06 | 0,182 |
| после оптимизации (II.1 (b)) | 0,078 | 0,37 | 0,013 | 0,063 | 0,244 |
| аномально расположенные (II.2 (a)) | 0,038 | 0,494 | 0,006 | 0,061 | 0,116 |
| после выравнивания (II.2 (b)) | 0,082 | 0,402 | 0,013 | 0,053 | 0,276 |
| III (до дентина) | |||||
| ортогнатический прикус (III.1 (a)) | 0,061 | 0,457 | 0,058 | 0,136 | 0,22 |
| после оптимизации (III.1 (b)) | 0,051 | 0,326 | 0,02 | 0,132 | 0,185 |
| аномально расположенные (III.2 (a)) | 0,048 | 0,479 | 0,008 | 0,061 | 0,164 |
| после выравнивания (III.2(b)) | 0,051 | 0,416 | 0,006 | 0,046 | 0,143 |
Полученные данные наглядно демонстрируют увеличение площади окклюзионного контакта по мере истирания зубов.
Для зубов без признаков истирания площадь окклюзионных контактов исходно занимала всего около 7% окклюзионной поверхности зубов, но после их виртуальной оптимизации — уже до 1/3 ее поверхности, что даже выше, чем у зубов, истертых до дентина (до 1/4 площади окклюзионной поверхности) (рис. 1, 2 на цв. вклейке).
Рис. 1. Окклюзионные контакты на зубах без признаков истирания до (а) и после оптимизации контактов (б).
Рис. 2. Окклюзионные контакты на зубах, истертых до дентина, до (а) и после (б) виртуального выравнивания.
Для всех исследуемых групп (I.1; II.1 и III.1) оптимизация контактов зубов увеличивала площадь этих контактов. Степень этого увеличения (прироста) площади равномерно снижалась (от 155 до 30%) по мере истирания зубов.
Выравнивание искривленных зубов увеличивало площадь окклюзионных контактов, но степень этого увеличения была ниже, чем при оптимизации зубов в ортогнатическом прикусе. В случае истертых до дентина и при аномальном положении зубов их исправление, напротив, приводило к уменьшению площади контактов (–14%). По нашему мнению, это происходит из-за того, что при выравнивании зубы начинают контактировать вне привычных фасеток стирания, новыми, более острыми гранями своей поверхности (см. рис. 2 на цв. вклейке).
По мере истирания уменьшается выраженность рельефа (индекс рельефа), и за счет этого уменьшается общая площадь окклюзионной поверхности. Выраженность рельефа верхних боковых зубов оказалась чуть больше, чем нижних зубов, что наиболее наглядно проявляется при сравнении верхнего и нижнего первых премоляров.
Отличительной особенностью зубов с незатронутой истиранием поверхностью является самый низкий Kdir/cont. По мере увеличения истирания зубов этот показатель закономерно увеличивается. При виртуальной оптимизации окклюзионных контактов, выполняемой компьютерной программой, существенно увеличивается как общая площадь контактов (непосредственных контактов и околоконтактных зон), так и Kdir/cont (относительное увеличение доли непосредственных контактов к общей площади контактов). Исключение составляет истирание зубов до дентина, когда форма окклюзионной поверхности искажается фасетками стирания настолько, что, несмотря на общее увеличение площади контакта, количество непосредственных контактов и их площадь уменьшаются, что проявляется уменьшением коэффициента Kdir/cont.
Характер изменения контактов при выравнивании отличается неустойчивостью тенденций. При существенном увеличении общей площади контактов для нестертых зубов коэффициент Kdir/cont увеличился незначительно. При истирании зубов в пределах эмали выравнивание зубов показало также увеличение общей площади контактов, но оно уже было менее заметно. При этом Kdir/cont показал существенный рост. Для зубов, истертых до дентина, выравнивание зубов привело даже к уменьшению общей площади контакта при сохранении Kdir/cont на неизменном уровне. Мы объясняем это человеческим фактором, влияние которого могло привести к неоптимальным решениям в сравнении с природными механизмами формирования зубных рядов и их соотношений.
Как и предполагалось, при истирании возрастали коэффициенты Kdir/cont и Kdir/rem.
При оптимизации увеличивались не только пятно контакта между антагонистами, но и количество точек непосредственного контакта и соответственно площадь непосредственного контакта, что отражалось на росте коэффициента Kdir/rem за счет увеличения доли непосредственного контакта в общей площади контакта.
При сравнении в динамике истирания зубов, находящихся в ортогнатическом прикусе, отмечалось постепенное снижение удельной части площади околоконтактных зон к общей площади контактов (Krem/cont). Та же характерная динамика наблюдалась и после оптимизации контактов, с тем только отличием, что удельная часть площади околоконтактных зон становилась еще меньше за счет увеличения площади зон непосредственного контакта (рис. 3 на цв. вклейке).
Рис. 3. Гистограмма окклюзионных контактов до (а) и после (б) оптимизации. Увеличивается удельная доля зон с более плотным контактом.
В то же время для искривленных зубов по мере истирания зубов коэффициент Krem/cont практически не менялся как до, так и после выравнивания, с той только особенностью, что после выравнивания становился чуть меньше.
По мере истирания зубов существенно увеличивалась площадь непосредственного контакта окклюзионных поверхностей и уменьшалась выраженность рельефа. Известно, что в таком случае возрастает способность к разжевыванию хрупких продуктов (сухари, орехи), но снижается способность разжевывать пластичные (хлеб) и волокнистые (овощи) продукты из-за снижения эффективности фрагментации такого рода продуктов. Традиционные жевательные пробы, использующие один тип пищевого продукта, до конца не отвечают на вопрос об эффективности дизайна окклюзионной поверхности. Известно лишь, что увеличение площади непосредственного контакта напрямую влияет на жевательный эффект, для анализа которого в жевательных пробах использовались хрупкие продукты. Фактически влияние выраженности рельефа (высоты бугров) зубов на эффективность жевания никем не изучалось ввиду объективной сложности самой задачи: измерения выраженности рельефа, подбора тестового материала для жевательной пробы и метода анализа измельчаемого материала. Предлагаемая автоматизированная система анализа окклюзионных контактов и окклюзионной поверхности создает предпосылки для более глубокого анализа влияния дизайна окклюзионной поверхности на функциональную эффективность.
Эффективная площадь поверхностей непосредственного контакта может быть до определенного предела существенно увеличена оптимизацией контактов. Выявленный эффект такого увеличения можно считать определенным неиспользуемым резервом жевательного аппарата, который может быть дополнительно использован за счет более совершенного соотношения окклюзионных поверхностей зубов-антагонистов, что нами было реализовано путем виртуальной оптимизации контактов. Этот резерв снижается по мере истирания зубов.
При окклюзионном анализе и анализе эффективности жевания в расчет должна приниматься площадь не только непосредственного контакта, но и околоконтактных зон, которая, хоть и в меньшей степени, также участвует в измельчении продукта и обеспечивает стабильную функциональную окклюзию, предупреждающую перегрузку височно-нижнечелюстного сустава и обеспечивающую устойчивую центральную окклюзию.
Проанализировав полученные результаты, можно выделить признаки и их количественные характеристики, по которым можно было бы провести автоматизированную диагностику степени истирания зубов.
В нашем исследовании оценивались зубы без признаков истирания (что не входит в классификацию М.Г. Бушана (1979) и соответствует коду 0 по классификации B. Smith и J. Khight (1984)), с начальной степенью истирания (что соответствует физиологической стадии развития по классификации М.Г. Бушана (1979) и коду 1 по классификации B. Smith и J. Khight (1984)), а также с истиранием зубов до обнажения дентина (что соответствует переходной стадии развития по классификации М.Г. Бушана (1979) и коду 2 по классификации B. Smith и J. Khight (1984)).
Нами выделены 4 основных показателя, по которым можно проводить количественную объективную оценку степени износа твердых тканей зубов.
Признаки нестертых зубов (0 износ зубов):
1. Общая площадь контактов в диапазоне 40—90 мм2.
2. Низкий Kcont/occl <10.
3. Высокий Индекс рельефа >1,7.
4. Низкий Kdir/rem <0,08.
Признаки стирания в пределах эмали (I степень истирания зубов):
1. Общая площадь контактов в диапазоне 90—180 мм2.
2. Средний Kcont/occl в интервале 10—17.
3. Средний индекс рельефа в интервале 1,6—1,8.
4. Средний Kdir/rem в интервале 0,08—0,15.
Признаки истирания до дентина (II степень истирания зубов):
1. Общая площадь контактов в диапазоне 180—300 мм2.
2. Высокий Kcont/occl >15.
3. Низкий Индекс рельефа <1,6.
4. Высокий Kdir/rem >0,15.
В идеале, если данные анализа окклюзионных контактов конкретного пациента по всем 4 показателям или 3 из 4 находятся в пределах указанных диапазонов, то можно в точности установить степень истирания зубов этого пациента. На практике с высокой вероятностью будут зачастую встречаться клинические примеры с промежуточными вариантами истирания зубов. В таких случаях, если 2 из упомянутых показателей относятся к одной группе, а 2 — к другой, то следует признать степень истирания как промежуточную, например I—II степени. Считаем, что для более точной дифференциальной диагностики и более точного разделения клинических примеров по степени истирания зубов нужна гораздо большая выборка пациентов, чем в настоящем исследовании, к тому же дополненная вариантами с более выраженной степенью износа зубов.
Заключение
Настоящее исследование было призвано продемонстрировать новые возможности анализа окклюзионных поверхностей и их взаимных контактов, выделить ключевые оценочные показатели, раскрыть и пояснить основные принципы их анализа и выявить ключевые закономерности. Исследования в этом направлении, несомненно, должны быть продолжены и дополнены новой и более подробной информацией.
Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.
The author declare no conflict of interests.