Соединение дентального имплантата с супраструктурой (абатментом) в виде конуса и наличие «смещения платформы» являются оптимальными с точки зрения прочности конструкции и распределения жевательной нагрузки на окружающую остеоинтегрированный имплантат кость [1, 5—9]. В литературе, посвященной дентальной имплантации, конусное соединение некорректно обозначается как «конус Морзе», так как истинный конус Морзе (КМ) имеет меньший угол и 8 вариантов размеров от 1:19,002 до 1:20,047 (угол от 1°25ʹ43ʹʹ до 1°30ʹ26ʹʹ) и маркируется как КМ0 — КМ7 (англ. MT0—MT7, нем. MK0—MK7) [3]. Особенностью взаимодействия конусных поверхностей при углах от 6° и меньше, приближающихся к конусу Морзе, является их механическое «запирание» или «посадка конуса с фиксацией натягом» [2, 3].

В данной работе на примере внешней геометрии имплантата ИРИС ЛИКО-М (Россия) мы провели сравнительное исследование различных конических и цилиндрического узлов сопряжения имплантата и абатмента различной высоты с точки зрения прочности конструкции и распределения жевательной нагрузки на окружающую имплантат кость. Были выполнены статический и динамический анализы с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

Цель исследования — провести сравнительный анализ сборных конструкций дентальных имплантатов с различными узлами сопряжения, используя статический и динамический конечно-элементный анализ.

Для расчетов была построена трехмерная модель: абатмент — фиксирующий винт — имплантат — кортикальная кость — губчатая кость. В качестве исследуемой модели (М4) выбран имплантат системы ИРИС ЛИКО-М (Россия) диаметром 4 мм, длиной 10 мм (рис. 1, г).

Расчетные свойства материалов: титан Grade 4 (имплантат) — модуль Юнга 1,10∙10⁵МПа; предел текучести σ₀₂, 480 МПа; предел прочности σ_в, 550 МПа; Grade 5 (абатмент) — модуль Юнга 1,14∙10⁵МПа; предел текучести σ₀₂, 880 МПа; предел прочности σ_в, 950 МПа; компактная ткань кость — модуль Юнга 1,3∙10⁴МПа; губчатая кость — модуль Юнга 1,6∙10³МПа. Построенные модели состояли из 1 443 000—1 462 000 элементов. Поведение границы раздела между костными слоями и деталями из титана принималось связанным в обоих направлениях, нормальном и касательном, в этом случае данные детали ведут себя как единое целое. Между титановыми деталями учитывалось стандартное контактное взаимодействие с возможностью замыкания, размыкания и проскальзывания с коэффициентом трения, равным 0,3.

Граничным условием является фиксация модели кости по торцевым граням. Нагружение имплантата осуществляли окклюзионной силой, прикладываемой к его торцевой поверхности. При этом она равномерно распределялась по всей торцевой поверхности и определялась с использованием средних физиологических значений жевательной силы: 114,6 Н сверху вниз, 17,1 Н в язычную сторону и 23,4 Н вперед в мезиальном направлении под углом 75° к окклюзионной плоскости [4].

Модель располагалась в пространстве таким образом, что в ее системе координат ось Z является осевым направлением, ось X в язычном направлении и ось Y в мезиальном. Таким образом, компоненты вектора окклюзионного усилия имели следующие значения: F_x=17,1 Н, F_y=6,06 Н и F_z= –137,2 Н. Затяжка фиксирующего винта составляла 25 Н∙см, что при известных параметрах резьбового соединения и коэффициенте трения между материалами k=0,3 дает осевое усилие, равное 400 Н.

Статические математические расчеты проводили в 3 этапа: 1) оценивали эквивалентные напряжения по фон Мизесу (ЭН) в кости вокруг имплантата под действием сборочного усилия; 2) оценивали ЭН в окружающей имплантат кости под действием окклюзионной нагрузки; 3) ЭН в самой сборной конструкции имплантата. Все данные сводили в единую таблицу для анализа.

Динамический анализ проводили на конструкции имплантата с конусным узлом сопряжения (5°) — модель M4 и цилиндрическим узлом сопряжения — модель М8. Систему нагружали к поверхности верхнего торца абатмента (поверхность нагружения), точка приложения и распределение нагрузки по времени показаны на рис. 2.

В таблице представлены числовые значения результатов математического моделирования статического нагружения сборной конструкции исследуемых конструкций имплантатов (см. таблицу).

По результатам статического моделирования для дальнейших исследований были выбраны 2 конструкции: M4 (конус 5°, высота 1,85 мм) и М8 (цилиндр, высота 1,85 мм) (объяснение в разделе «обсуждение результатов»). На рис. 3 показан

Анализ перемещений показал, что система сопряжения по конусу ведет себя немного жестче (≈3%) относительно системы сопряжения по цилиндру. На рис. 4 (см.

На рис. 5 показан

На рис. 6, а—е

Проведенное исследование с помощью статического и динамического анализа МКЭ продемонстрировало отличия в механической прочности и распределении нагрузки в сборной конструкции имплантатов и окружающей кости при различных конических и цилиндрических узлах сопряжения.

Учитывая незначительную разницу эквивалентных напряжений в кортикальном слое, возникающих при затяжке фиксирующего винта и связанных с расширением имплантата, предпочтительной с точки зрения распределения нагрузки является конструкция узла сопряжения в виде конуса 5° (M4) или цилиндра, высотой 1,85 мм (M8). Кроме того, 5-градусное конусное соединение обеспечивает механическую «посадку конуса с фиксацией натягом».

При рассмотрении эквивалентных напряжений (ЭН) в кортикальной кости при жевательной нагрузке было выявлено, что они имеют максимальные значения в моделях с углом конуса 9° и 1,25°, минимальные с углом конуса 5°: 32 МПа (M1), 29 МПа (M2), 32 МПа (M5), 29 МПа (M6), 26 МПа (M3), 28 МПа (M4). При цилиндрическом типе соединения ЭН превышают таковые конусного соединения: 29 МПа (M7), 38 МПа (M8). При этом положение максимума ЭН переходит от внешнего края костного слоя у модели 9° (M1 и М2) к нижнему у моделей 5° и 1,25° (M3—M6). Такой характер обусловлен различием поведения системы при затяжке фиксирующего винта.

ЭН в кортикальной кости на этапе воздействия окклюзионной нагрузки выше в модели с углом конуса 5° и высотой 1,85 мм в сравнении с высотой 0,45 мм, но при этом площадь воздействия смещается в глубину кортикального слоя, что является более предпочтительным.

Изменению максимальных ЭН в имплантате характерно снижение их максимальных величин при переходе от конуса с бо́льшим углом к наименьшему: при высоте 0,45 мм — 349 МПа (M1), 340 МПа (M3), 331 МПа (M5), при высоте 1,85 мм — 514 МПа (M2), 388 МПа (M4), 321 МПа (M6).

При сравнении конструкций с одинаковыми значениями угла конуса, но его различной высотой (0,45 и 1,85 мм) следует отметить, что напряжения меньше при меньшей высоте конуса (при углах 9° и 5°): 349 МПа (M1) и 514 МПа (M2), 340 МПа (M3) и 388 МПа (M4), однако при дальнейшем уменьшении конуса и переходе к цилиндру, напряжения меньше при большей высоте конуса (цилиндра): 331 МПа (M5) и 321 МПа (M6), 339 МПа (М7) и 325 МПа (М8). В случае глубокого цилиндра максимум напряжений уходит в глубину кости, где кость имеет губчатое строение и соответственно более податливое, следовательно, «изгиб» имплантанта происходит на большем расстоянии от точки приложения нагрузки, и в работу задействуется бо́льший объем его материала.

Для ЭН в абатменте характерно снижение их максимальных величин при переходе от конуса с большим углом к наименьшему: 429 МПа (M2), 332 МПа (M4), 272 МПа (M6). При сравнении конструкций с одинаковыми значениями угла конуса, но его различной высотой (0,45 и 1,85 мм) следует отметить, что напряжения меньше при меньшей высоте конуса (цилиндра): 220 МПа (M1) <429 МПа (M2), 234 МПа (M3) <332 МПа (M4), 247 МПа (M5) <272 МПа (M6), 194 МПа (M7) <207 МПа (M8).

Напряжения в фиксирующем винте имеют следующие особенности: чем выше узел сопряжения, тем меньшую нагрузку испытывает фиксирующий винт. Наименьшие значения напряжений в фиксирующем винте при затяжке отмечаются в конструкции углом конуса 9° и высотой 1,85 мм. При нагружении окклюзионным усилием напряжения в фиксирующем винте (связанные с предварительной затяжкой) снижаются, и чем больше происходит это снижение, тем большие напряжения испытывают имплантат и абатмент.

Таким образом, результаты статического моделирования окклюзионной нагрузки на систему остеоинтегрированного имплантата с разными видами узлов сопряжения показали, что для костной ткани оптимальными являются конструкции с высотой соединения имплантата и абатмента в 1,85 мм, так как они переносят концентрацию напряжения от края кортикальной кости внутрь, что может являться профилактикой краевой резорбции. При интегральном сравнении моделей лучшие результаты демонстрирует вариант M6 с конусным узлом сопряжения 5°, высотой 1,85 мм: меньшие значения ЭН в кортикальном слое при затяжке фиксирующего винта и при жевательной нагрузке, больший запас прочности имплантата, абатмента и фиксирующего винта.

В системе имплантата с цилиндрическим сопряжением зазор между абатментом и имплантатом под действием динамической, т. е. изменяющейся во времени нагрузки, может раскрываться, резьба винта и имплантата может быть подвержена коррозии, возможны уменьшение сил трения в соединении и ослабление усилия затяжки винта.

В материале имплантата и абатмента напряжения высокого уровня возникают только в процессе силового воздействия; в то же время конструкция имплантата с узлом сопряжения конусного типа 5° остается герметичной при динамической нагрузке.

Таким образом, результаты статического и динамического математического моделирования продемонстрировали, что конструкция имплантата с «глубоким» узлом сопряжения имплантата и абатмента в 1,85 мм и конусным контактом поверхностей в 5° на фоне их фиксации с натягом характеризуется механической стабильностью всех компонентов системы, герметичностью узла сопряжения и щадящим распределением окллюзионной нагрузки в глубину кортикального слоя.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сведения об авторах

Гажва Юлия Владимировна — к.м.н., доцент кафедры стоматологии Нижегородской государственной медицинской академии Минздрава России, Нижний Новгород, Россия; e-mail: gazhva@yandex.ru

https://orcid.org/0000-0002-6286-9516