Оценка погрешности алгоритма построения цифровой твердотельной 3D-модели костного фрагмента

Высокоточные методы визуализации структуры костного дефекта с использованием объемного геометрического моделирования предлагают широкий диапазон возможностей лечения пациентов, а также являются основными доклиническими исследованиями, применяемыми в современной стоматологии и челюстно-лицевой хирургии [1—3].

Необходимое условие для достижения успеха в расчетах оперативного вмешательства и прогнозе конечных результатов как функциональной, так и эстетической реабилитации пациентов — высокий уровень освоения врачами-стоматологами цифрового прототипирования [4—6]. Наиболее сложные задачи в работе хирурга-стоматолога, связанные с планированием оперативного вмешательства и его реализацией с применением персонифицированных биоимлпантатов и эндопротезов, должны решаться путем внедрения высокоточного математического трехмерного моделирования [7—9]. Исследования показывают, что упрощение хирургической процедуры и ее эффективность напрямую зависят от детального соответствия структуры костного дефекта на трехмерной цифровой модели идентичной зоне хирургического вмешательства на реально существующей челюсти [10—12].

Особого внимания заслуживает новейший алгоритм построения твердотельной модели фрагмента кости на основе данных компьютерной томографии (КТ). Данный алгоритм способствует появлению методов компьютерного и биомеханического моделирования деформируемого твердого тела, имеющего сложную геометрическую конфигурацию. Задача сложной математической обработки данных КТ может быть решена с использованием специального программно-информационного комплекса [13—15].

Однако в литературе отсутствуют данные об экспериментальном обосновании точности построения твердотельной модели фрагмента кости на основе данных КТ в сравнении с реальными физическими (кадаверными) костными структурами. Такие данные являлись бы основой для высокоточного морфометрического обоснования детального планирования оперативного вмешательства и достижения точности математического конструирования твердотельной модели фрагмента кости с индивидуальными параметрами, которые в свою очередь могут служить основой для получения персонифицированных биоимплантатов и эндопротезов [16—18]. Отсутствие подобного обоснования точности послужило поводом к проведению эксперимента.

Цель исследования — экспериментальное обоснование точности отображения структуры костного фрагмента челюстной кости в цифровой твердотельной 3D-модели, построенной на основе данных КТ; результаты сравнивали с данными исследования кадаверного материала костного фрагмента челюсти.

В качестве материала для экспериментального исследования были выбраны образцы кадаверного материала нижнечелюстных костей 12 баранов; материал исследовался с помощью конусно-лучевой КТ костных структур нижней челюсти (НЧ).

КТ производилась на томографе PlanmecaPromax 3D, представляющем собой рентгенологическую установку высококачественного разрешения для объемной томографии с применением конусного луча.

Для построения твердотельных 3D-моделей челюстных костей на основе данных КТ стандарта DICOM был разработан алгоритм последовательной обработки цифровых данных в трех программных комплексах: ScanIP (получение сетки из треугольных граней, построение первичной твердотельной 3D-модели), ArtecStudio 9 (обработка и удаление артефактов), ZBrush 4R6 (обработка и упрощение треугольной сетки, построение финальной твердотельной 3D-модели).

Раcсмотрим этапы экспериментального исследования. 1-й этап — построение цифровой твердотельной 3D-модели НЧ барана с индивидуальными параметрами. В программу ScanIP вводили массив цифровых данных формата DICOM КТ НЧ барана в виде последовательных монохромных изображений. Проводили настройку контрастности и резкости изображений в выделенной области фрагмента костной ткани. Выполняли фильтрацию импортированных монохромных изображений, коррекцию «шумов» и «пятнистости» с изображений без искажения большого числа деталей.

При создании «маски» костного фрагмента осуществляли сегментацию и ручную доводку, применяя узкий диапазон по серой шкале, чтобы исключить включения в сегментацию артефактов.

В ручном режиме проводили коррекцию полученной маски, а именно выделенной области костной структуры НЧ, которая содержит участок костного фрагмента НЧ для дальнейшего исследования. Проводили выравнивание поверхности «маски», заполняя небольшие отверстия и внутренние полости в сегментации. Полученную «маску» конвертировали в трехмерную модель, которая представляет собой сетку из треугольных граней и вектор конфигурации, описывающий форму анатомической структуры костной ткани, и проводили экспортирование полученной модели в STL-формат.

Удаляли артефакты и разделяли 3D-модель челюстно-лицевого скелета на составные объекты. Для удаления артефактов и импортирования в промежуточный формат OBJ использовали программный комплекс ArtecStudio 9.

Затем проводили обработку и упрощение треугольной сетки, построение финальной твердотельной 3D-модели костной структуры НЧ, используя методику 3D-компьютерного прототипирования и создавая объемную геометрическую модель НЧ со всеми индивидуальными анатомическими особенностями и антропометрическими параметрами. Для работы на данном этапе применяли программный комплекс ZBrush 4R6.

На 2-м этапе эксперимента проводили построение срезов в поперечной плоскости на цифровой твердотельной 3D-модели НЧ барана в программном комплексе ZBrush 4R6. Анатомическим ориентиром для построения срезов являлся центр ментального отверстия на плоскостном поперечном срезе (рис. 1, 1)

На 3-м этапе проводили забор кадаверного материала фрагмента НЧ барана (рис. 2, 1), используя пьезохирургическую установку VarioSurg (NSK). Анатомическим ориентиром для выпиливания костного фрагмента являлся центр ментального отверстия НЧ барана: 1-й срез был произведен на 5 мм медиальнее (см. рис. 2, 2), 2-й — на 10 мм дистальнее (см. рис. 2, 2).

На 4-м этапе эксперимента выполняли линейные измерения высоты и ширины медиального и дистального срезов цифровой твердотельной 3D-модели НЧ барана в программном комплексе ZBrush 4R6. Высоту и ширину медиального и дистального срезов костного фрагмента НЧ измеряли штангенциркулем с делением 0,1 мм. Полученные величины сравнивали с высотой и шириной срезов костного фрагмента кадаверного материала НЧ барана (рис. 3 и 4).

Н 5-м этапе эксперимента, чтобы оценить достоверность полученных данных, применялись методы математической статистики. Во всех случаях при сопоставлении двух сравниваемых величин возникает необходимость не только в определении их различий, но и в оценке достоверности сравнения. Различия между двумя выборками для разных групп срезов оценивали по критерию достоверности Стьюдента.

Анализ результатов построения таблиц проводился на персональном компьютере с использованием программ Microsoft Excel, Statistica 10.0.

В результате экспериментального исследования были получены величины (вариационные ряды) высоты и ширины медиальных и дистальных срезов цифровой твердотельной 3D-модели и величины высоты и ширины медиальных и дистальных срезов костного фрагмента НЧ кадаверного материала (табл. 1).

Определяли среднее арифметическое, среднеквадратическое отклонение, рассчитывали ошибку репрезентативности для каждого медиального и дистального срезов цифровой твердотельной 3D-модели и медиального и дистального срезов костного фрагмента НЧ барана. Средняя ошибка среднего арифметического находилась в пределах от 0,31 до 0,35.

Для оценки точности построения цифровой твердотельной 3D-модели НЧ барана исследовали погрешность разницы между двумя соответствующими выборками высоты и ширины для разных групп срезов. Ошибка репрезентативности разницы, выраженная в процентах (погрешность, обусловленная разницей между срезами цифровой твердотельной 3D-модели и костного фрагмента НЧ барана), представлена в табл. 2.

Для анализа достоверности точности построения цифровой твердотельной 3D-модели НЧ барана оценивали различия между двумя соответствующими выборками измерений высоты и ширины для разных групп срезов по критерию достоверности Стьюдента (табл. 3).

Как видно из табл. 3, значения критерия t>2, т. е. полученная разница показателей, достоверны с вероятностью 95%.

Основываясь на результатах, полученных при экспериментальном исследовании погрешности построения структуры костного фрагмента челюстных костей в цифровых твердотельных 3D-моделях на основе данных КТ в сравнении с кадаверным материалом фрагмента НЧ барана с использованием разработанного алгоритма построения цифровых твердотельных 3D-моделей челюстных костей, можно говорить о достаточно высокой точности математического построения твердотельной 3D-модели с индивидуальными параметрами костной структуры челюсти.

Средняя ошибка репрезентативности (погрешность, обусловленная разницей между величинами срезов цифровой твердотельной 3D-модели и костного фрагмента кадаверного материала НЧ барана) составила 1,43%. Критерий t Стьюдента >2 подтверждает, что полученная разность показателей для медиального и дистального срезов твердотельной 3D-модели и костного фрагмента кадаверного материала НЧ достоверна с достаточной степенью вероятности (95%).

Таким образом, в арсенале современной медицины появился эффективный и высокоточный алгоритм построения цифровых твердотельных 3D-моделей костей на основе данных КТ, которые в свою очередь могут служить основой для конструирования и моделирования цифровых моделей персонифицированных биоимплантатов и эндопротезов, применяемых в челюстно-лицевой хирургии, хирургической стоматологии, травматологии и ортопедии.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Попов Николай Владимирович — к.м.н., доцент кафедры стоматологии детского возраста Самарского государственного
медицинского университета; тел.: +7(927)601-0414; e-mail: 2750668@mail.ru