Конечно-элементный математический анализ распределения нагрузки в системе "абатмент-имплантат-кость"

Узел сопряжения имплантата и супраструктуры (далее - узел сопряжения) определяет механическую прочность сборной конструкции имплантата и распределение жевательной нагрузки на кость, окружающую остеоинтегрированный имплантат. Наиболее распространенным видом узла сопряжения является внутренний шестигранник в имплантате, в который вставляется наружный шестигранник в основании абатмента (рис. 1, а, б

). Другой вид соединения - внутренний конус (от 2 до 11°) в имплантате с шестигранным антиротационным элементом ниже конуса (см. рис. 1, в, г

). Сопрягающиеся основания имплантата и абатмента принято называть платформой (от англ. platform). Если платформа абатмента уже, чем у имплантата, это обозначают термином "переключение платформы" (от англ. platform switching; см. рис. 1, б, г

). Одним из достоинств конструкции с "переключением платформы" считается то, что краевая резорбция кортикальной кости менее выражена [1-4].

Ниже представлены результаты конечно-элементного анализа напряжений при нагрузке конструкций имплантатов: оценивали прочность самой конструкции и характер распределения жевательной нагрузки через абатмент и имплантат на окружающую кость. В качестве моделей использовали комбинации 2 конструкций имплантатов и 2 вариантов узлов сопряжения супраструктуры с имплантатом.

Цель работы - оценить напряженно-деформированное состояние конструкции имплантата и костной ткани в зоне его остеоинтеграции при разных вариантах узла сопряжения имплантата и абатмента.

Моделирование напряженно-деформированного состояния было выполнено методом конечно-элементного анализа (англ. - finite tlement analysis - FEA).

В программе ANSYS были созданы объемные модели: абатмент (А); фиксирующий винт; имплантат (И); сегмент альвеолярной части нижней челюсти, состоящий из кортикальной и губчатой кости. Исследовали трехмерные модели И диаметром 4 мм и высотой 10 мм, которые интегрировали в модель нижней челюсти. Были построены следующие типы моделей: И1 - узел сопряжения в виде шестигранника, "переключения платформы" нет (см. рис. 1, а

); И2 - узел сопряжения в виде шестигранника, "переключение платформы" (см. рис. 1, б

; данная модель соответствует конструкции российского имплантата ЛИКО (1997-2007); И3 - узел сопряжения в виде конуса с шестигранным антиротационным элементом, "переключения платформы" нет (см. рис. 1, в

); И4 - узел сопряжения в виде конуса с шестигранным антиротационным элементом, "переключение платформы" (данная модель соответствует конструкции имплантата инновационной российской имплантационной системы ИРИС) (см. рис. 1, г

).

Математическая модель кости имела следующие параметры: толщина альвеолярной кости в области шейки имплантата - 6 мм, далее она расширялась до 12 мм на расстояние 20 мм; толщина компактного слоя - 3 мм; модуль Юнга - 24 гПа. Внутри - губчатый слой, модуль Юнга - 1,3 гПа. Соотношение длин абатмента и имплантата - 0,6.

Все материалы при расчетах рассматривались как изотропные и гомогенные. Границы раздела между костными слоями и деталями из титана принимались связанными в обоих направлениях - нормальном и касательном. Между титановыми деталями (модуль Юнга -

110 гПа) учитывалось стандартное контактное взаимодействие с возможностью замыкания, размыкания и проскальзывания с коэффициентом трения, равным 0,3. Сетки расчетных моделей состояли из 1 443 000-1 462 000 элементов. У всех моделей характерный размер элемента на границах контактирующих деталей составлял 0,1 мм и во внутреннем объеме - 0,4 мм.

Нагружение имплантата осуществлялось окклюзионной силой, прикладываемой и равномерно распределенной по всей торцевой поверхности абатмента. Величина силы соответствовала средним физиологическим значениям жевательной силы: 114,6 Н - сверху вниз; 17,1 Н - в язычную сторону и 23,4 Н - вперед в мезиальном направлении под углом 75° к окклюзионной плоскости. Модель располагалась в пространстве таким образом, что в ее системе координат ось Z была осевым направлением; ось X располагалась в язычном направлении, а ось Y - в мезиальном. Таким образом, компоненты вектора окклюзионного усилия имели следующие значения: Fx=17,1 Н; Fy=6,06 Н и Fz= –137,2 Н. Математические расчеты проводили в 3 этапа: вначале оценивали эквивалентные напряжения (ЭН) по Мизесу в кости вокруг имплантата под действием сборочного усилия (при затягивании фиксирующего винта 25 Н∙см). Затем оценивали ЭН в окружающей имплантат кости под действием окклюзионной нагрузки и в заключение - ЭН в самой сборной конструкции имплантата.

В ходе моделирования жевательной нагрузки на конструкцию имплантата выявлено, что при установке абатмента и затягивании фиксирующего винта начинает действовать сборочное усилие; при этом возникает некоторое увеличение размера имплантата в радиальном направлении, что вызывает напряжения в кортикальном костном слое. Затем действует жевательная сила. На рис. 2

проиллюстрированы и приведены максимальные значения эквивалентных напряжений по Мизесу (ЭН) и картины их распределения в кортикальном слое при действии сборочного усилия и жевательной силы.

При отсутствии "переключения платформы" независимо от вида соединения имплантата с супраструктурой (И1, И3) напряжения в кости и конструкции имплантата практически не различаются (см. таблицу

). Однако добавление к конструкции имплантата с шестигранным узлом сопряжения "переключения платформы" приводит к резкому повышению напряжения в имплантате (И1 по сравнению с И2 - на 56%) и абатменте (И1 по сравнению с И2 - на 134%; см. таблицу

). Наличие же конуса в узле сопряжения снижает эти напряжения.

Напряжения независимо от конструкции имплантата приходятся на зону контакта шейки имплантата с кортикальным слоем. Основная нагрузка концентрируется в пределах 3 мм кортикального слоя и резко снижается в губчатом слое. Уровень напряжения в губчатой кости практически не зависит от способа крепления абатмента в имплантате. При наличии "переключения платформы" вне зависимости от типа соединения абатмента с имплантатом регистрируется перераспределение усилия, действующего в направлении от имплантата на кортикальную кость - от края в глубину. Это уменьшает величину возникающих под нагрузкой напряжений в кортикальной кости. При отсутствии конуса в узле сопряжения и наличии "переключения платформы" увеличивается нагрузка на имплантат и абатмент. Однако при конусном соединении и "переключении платформы" нагрузка на конструкцию снижается. Сходные результаты представлены и в работах [2, 4, 5].

Во всех вариантах исследуемых конструкций (И1-И4) в материале фиксирующего винта регистрируется практически один и тот же уровень напряжений.

Проведенные расчеты учитывали при создании инновационной российской системы дентальных имплантатов ИРИС, в которой у всех имплантатов узел сопряжения супраструктуры и имплантата представлен конусом с углом в 5° и шестигранным антиротационным элементом, а также реализован принцип "переключения платформы".

Стабильность костной ткани при наличии "переключения платформы", что вытекает из результатов проведенного нами исследования, объясняется, по-видимому, не просто снижением уровня нагрузки на кортикальную кость, а характером ее распределения: смещением вглубь от костного края и распределением по большей площади. Оптимальной можно считать конструкцию имплантата с "переключением платформы" и узлом сопряжения в виде конуса и шестигранного антиротационного элемента, так как такое сочетание элементов позволяет почти в 2 раза снизить максимальное напряжение в окружающей имплантат кортикальной кости при сохранении общей прочности конструкции.