Введение
Восстановление жевательной эффективности при малых включенных дефектах в боковых отделах зубных рядов, осложненных деформациями, является актуальной задачей в стоматологической практике.
При включенных дефектах боковых отделов зубных рядов малой протяженности пациент предъявляет жалобы на нарушение функции жевания и эстетики (при потере премоляров). Жалобы функционального характера зачастую отсутствуют. Однако объективные исследования показывают, что в патологический процесс нарушения функции вовлекается большинство органов зубочелюстной системы: происходит перемещение зубов, снижается жевательная эффективность, неравномерная жевательная нагрузка постепенно приводит к асимметрии лица из-за гипертрофии жевательных мышц здоровой стороны.
Нарушение технологии препарирования культи зуба при изготовлении ортопедических конструкций является актуальной проблемой в современной ортопедической стоматологии [1, 2]. При проведении одонтопрепарирования важно придерживаться общепринятых требований по сошлифовыванию твердых тканей зубов, это позволит исключить или минимизировать процент осложнений. К таким требованиям можно отнести: оси препарированных культей зубов должны быть параллельны, это позволит обеспечить правильный путь введения несъемных конструкций; результатом препарирования должен быть непрерывный и сглаженный уступ [3—5]. Значительная часть ортопедических работ представлена искусственными коронками и мостовидными протезами. Среди большой части опорных зубов выявляется значительная степень конвергенции в проекцию дефектов зубных рядов малой протяженности. При ортопедическом лечении таких патологий зачастую требуется изменение расположения осей коронковых частей опорных зубов [6]. Это необходимо для обеспечения надлежащего пути введения мостовидных протезов. Значительное сошлифовывание тканей коронок зубов может провоцировать вскрытие пульповых камер зубов [7, 8]. Для исключения данного осложнения проводят их предварительное депульпирование [9—11]. Также при существенной утрате твердых тканей коронковых частей при препарировании происходит образование дефектов твердых тканей до 0,8 ИРОПЗ (индекс разрушения окклюзионной поверхности зуба). При таком малом оставшемся количестве тканей коронок требуется изготовление культевых штифтовых вкладок [12, 13]. Эти факты удлиняют и усложняют ортопедическую реабилитацию пациентов [14, 15]. Следующим негативным эффектом, которым обладают классические коронки, является возможная травма маргинального пародонта, вызывающая воспаление и рецессию десны [16—20].
Материал и методы
Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС). Перед внедрением проектируемого мостовидного протеза был проведен вычислительный эксперимент по выявлению оптимальной конструкции с точки зрения теоретической механики и теории прочности (лаборатория ФГАУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С.П. Королева», Самара). Изготавливали слепки челюстей анатомического фантома №25, а затем рабочие модели. Проводили оптическое 3D-сканирование полученных моделей в сканере Rolland LPX. Преобразовывали параметрические модели в формат STL (кросс-платформенная библиотека). Данный формат подробно воспроизводит анатомические особенности зубных рядов (рис. 1).
Рис. 1. Трехмерная модель, полученная после одонтопрепарирования по авторской методике, зубы 3.5 и 3.7.
а — в горизонтальной плоскости; б — в сагиттальной плоскости.
Виртуальные модели позиционировали при центральной окклюзии с применением цифровых межокклюзионных регистратов в виртуальном артикуляторе. Расчетные модели подвергали биомеханическим нагрузкам. Расчет НДС проходил в программной среде ANSYS Space Claim v19.2 (универсальная программная система анализа методом конечных элементов). Верхняя челюсть представляла собой твердое тело, нижняя — деформируемое. Общее количество узлов в исследуемых моделях составляло 36 534, элементов сетки — 156 595. Коэффициент трения между зубами при расчете был определен равным 0,2.
Для достижения цели математического исследования была создана трехмерная твердотельная модель нижней челюсти и мостовидного протеза проектируемой конструкции, установленной на опорные зубы (рис. 2, 3).
Рис. 2. Трехмерная модель, полученная после одонтопрепарирования по разрабатываемой методике.
а — трехмерная модель мостовидного протеза проектируемой конструкции; б — трехмерная модель мостовидного протеза, фиксированного с опорой, на 3.5, 3.7 зубы.
Рис. 3. Твердотельные модели.
а — геометрическая модель челюсти; б — геометрическая модель челюсти совместно с мостом.
При расчетах НДС использовали данные о физико-механических компонентах расчетных моделей (эмаль, дентин, керамический материал). Применяли линейные модели материалов. Приняли, что область нормальной эксплуатации мостовидного протеза находилась в области линейных нагрузок. Данные представлены в табл. 1.
Таблица 1. Физико-механические свойства материалов расчетных моделей
| Материал | Показатели |
| Коэффициент Пуассона | Предел прочности на сжатие (МПа) | Предел прочности на растяжение (МПа) |
| Кортикальная кость | 0,3 | 156 | 85 |
| Керамика | 0,35 | 450 | 48 |
| Дентин | 0,31 | 301 | 105 |
Примечание. МПа — мегапаскаль.
При расчете использовали конечно-элементную модель высшего порядка с размерами ячейки сетки, равными 0,1 мм (рис. 4).
Рис. 4. Конечно-элементная модель системы «опорные зубы — мостовидный протез».
Численное моделирование вышеуказанных моделей проводили при пяти вариантах габаритно-размерных опорных частей мостовидного протеза. Далее будем это называть Шаг 1 и Шаг 2 и т.д. На весь диапазон исследований прикладывали к коронковой части зуба нагрузку с постоянной интенсивностью 300Н кг, направленной относительно продольной оси (вертикально), рис. 5.
Рис. 5. Этап численного моделирования указанной модели (1—5).
Результаты и обсуждение
После моделирования выводим общие перемещения моста и средние напряжения. Общие перемещения нужны для оценки податливости системы в целом при заданном варианте нагрузок. Максимальные напряжения в данном случае не играют роли в связи со сложностью модели и местами сингулярности, поэтому принято решение использовать усредненные значения, так как понимая их, мы можем выбрать самый неблагоприятный вариант нагрузки.
Величина усредненных напряжений равна 9,8 Мпа (рис. 6).
Рис. 6. Результат расчета НДС при размере опорных элементов микропротеза 2 мм3 (шаг 5).
Величина усредненных напряжений равна 11,7 МПа (рис. 7).
Рис. 7. Результат расчета НДС при размере опорных элементов микропротеза 2,5 мм3 (шаг 4).
Величина усредненных напряжений равна 14,5 МПа (рис. 8).
Рис. 8. Результат расчета НДС при размере опорных элементов микропротеза 3 мм3 (шаг 3).
Величина усредненных напряжений равна 17,13 МПа (рис. 9).
Рис. 9. Результат расчета НДС при размере опорных элементов микропротеза 3,5 мм3 (шаг 2).
Величина усредненных напряжений равна 24,3 МПа (рис. 10).
Рис. 10. Результат расчета НДС при размере опорных элементов микропротеза 4 мм3 (шаг 1).
В результате расчета НДС выявлена следующая динамика (табл. 2).
Таблица 2. Результаты расчета НДС при различных массогабаритных размерах опорных элементов мостовидного протеза разрабатываемой конструкции
| Шаг расчета | Суммарные перемещения, мм | Напряжения по Мизесу (МПа) |
| 1 | 0,14 | 9,8 |
| 2 | 0,085 | 11,7 |
| 3 | 0,058 | 14,5 |
| 4 | 0,046 | 17,13 |
| 5 | 0,073 | 24,3 |
Из результатов анализа табличных значений следует, что максимальные напряжения отмечаются при пятом шаге измерения, когда мост способен выдержать разнонаправленную нагрузку с усилием 24,3 МПа. Стоит отметить, что наиболее благоприятной нагрузкой для функционирования ортопедической конструкции является диапазон с третьего по пятый шаг (14,5—24,3 МПа).
Выводы
На основании полученных результатов анализа НДС трехмерных математических моделей препарированных зубов, восстановленных при помощи мостовидного протеза проектируемой конструкции, можно заключить, что существует вероятность выхода из строя ортопедической конструкции в случае, если нагрузка действует в пределах 9,8—11,7 МПа. Однако стоит отметить, что чем больше площадь для воздействия нагрузки, тем меньше вероятность утраты мостовидного протеза.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
