1. Значение неопределенности измерений (НИ) в практике клинико-диагностической лаборатории

Согласно ГОСТ Р ИСО 15189 — 2015, важной компетенцией лаборатории является предоставление лечащему врачу необходимой информации для интерпретации результатов [1]. По требованиям, изложенным в пункте 5.5.1.4, «Лаборатория должна определить неопределенность измерения для каждой методики измерения в аналитической фазе, использованной для отчета о значениях измеренной величины в пробах пациента…». Используя понятие НИ, лаборатория имеет возможность выполнить статистическую проверку и обосновать достоверность совпадения или отличий результата от предыдущего или от результата, полученного в другой лаборатории, или от критического значения.

Любое измерение имеет некоторую ошибку, связанную с самим процессом анализа. В метрологии термин «неопределенность измерения» определяется как «параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует дисперсию (разброс) значений и может быть обосновано приписан измеряемой величине» [2]. Технически Н.И. означает сомнение в его точности и характеризуется дисперсией результатов вокруг полученной в конкретном измерении точки. Поэтому понятие НИ помогает правильно интерпретировать полученный результат относительно порогового значения и указывает на потенциальное существование реальной разницы между данным результатом и будущим измерением. Например, для тестов, результаты которых интерпретируются относительно точки принятия медицинского решения, для близких к ней значений концентрации следует учитывать расположение этой пороговой точки внутри интервала неопределенности. В этом случае до постановки диагноза и назначения терапии необходимо повторить исследование несколько раз в разное время.

Пример 1. При тестировании гликированного гемоглобина HbA_1c уровень 48 ммоль/моль (6,5%) является критическим для принятия клинического решения о постановке диагноза сахарного диабета. НИ HbA_1c на уровне 48 ммоль/моль составляет ± 4 ммоль/моль (CV <3%). Поэтому результат для близких значений концентрации 44—52 ммоль/моль должен быть осторожно интерпретирован с учетом того, что точка принятия решения расположена внутри интервала неопределенности.

Другой пример: мониторинг пациента предполагает сравнение сегодняшнего результата с предыдущими для определения, является ли терапия успешной, выполняются ли требования лечащего врача. Чтобы быть уверенным, что два лабораторных результата, полученных при наблюдении за пациентом, отличаются друг от друга, требуется расчет значения НИ.

Пример 2. Результаты HbA1c, которые отличаются на меньшее значение, чем интервал НИ, на самом деле не отличаются друг от друга, поэтому последовательные результаты измерения гликированного гемоглобина в 47 и 51 ммоль/моль с учетом НИ совпадают.

Очевидно, что методика исследования, которая имеет высокую НИ, требует большей бдительности в принятии решения при постановке диагноза или изменении терапии лечащим врачом. Таким образом, НИ может быть использована при оценке риска в интерпретации лабораторного диагноза, поэтому современные стандарты работы клинической лаборатории указывают на необходимость исследовать НИ с целью «…подтверждений соответствия значений пациента целям качества, установленным лабораторией, и значимое сравнение значения пациента с предыдущим значением того же типа или значением для клинического решения» [1].

Наконец, важно отметить еще одно практическое применение Н.И. Документирование ее интервалов для всех аналитических систем позволяет разрешать конфликты, связанные с претензиями пациентов при несовпадении результатов, полученных ими в разных лабораториях параллельно.

В приведенных выше примерах в качестве источника (и меры) неопределенности учитывалась только вариабельность наблюдений, выполненных в приблизительно одинаковых условиях (вариабельность аналитического метода). Существуют и другие источники на всех этапах процесса, начиная от ввода пробы в процедуру измерения и заканчивая выдачей измеренного значения [1]. Но количественно оценить многие из этих источников неопределенности невозможно, лаборатория ограничивается расчетом НИ аналитического этапа.

Компоненты неопределенности на аналитическом этапе:

— случайные и систематические ошибки из-за деградации реагента или плохого обслуживания прибора и аналитической вариабельности;

— эффекты окружающей среды на аналитические процессы (например, высокая температура в помещении или прямой солнечный свет);

— субъективные ошибки, включая ошибки манипуляции с образцами;

— инструментальная погрешность в точке принятия решения;

— ошибки приписанных значений калибраторов;

— аппроксимации, включенные в измерения [3].

Анализ этих не связанных с патологией компонентов НИ позволяет оценить их значение, а также внедрить возможные способы минимизировать вклад каждого компонента и, следовательно, достичь наилучшей интерпретации результатов теста клиницистом. Компоненты неопределенности, которые могут существенно повлиять на результат, но не могут быть проанализированны количественно, на практике исследуют с помощью методов, использующихся в менеджменте риска [4].

Референсный метод оценки неопределенностей «GUM (Guide to the expression of uncertainty in measurement)» описан в ГОСТ 34100.3−2017 [5]. В документе утверждается, что оценка НИ должна применяться ко всем типам результатов количественного анализа в физике и химии. В основе этой оценки лежит построение модели физико-химического измерения, описывающей процесс измерения. При оценке НИ используют несколько базовых принципов:

1. НИ обычно включает в себя несколько компонентов, которые могут быть сгруппированы в две категории в соответствии с тем, как оценивается их численное значение: те, которые оцениваются статистическими методами, и те, которые оцениваются другими способами.

Все составляющие НИ можно сгруппировать по способу их оценки:

— составляющие, которые можно оценить статистически по совокупности наблюдений (нормальное распределение — тип А);

— компоненты НИ, оценка которых отличается от статистической. Во многих случаях они оцениваются как стандартные (среднеквадратические) отклонения, получаемые из известных границ, в которых могут находиться значения измеряемых величин (прямоугольное распределение — тип В).

Составляющие типа, А оцениваются как стандартные неопределенности, равные среднеквадратическим отклонениям (СКО) многократных наблюдений или в случае использования относительных величин характеризуются как коэффициент вариации (CV). Можно сказать, что компоненты типа, А связаны со случайной погрешностью.

Составляющие типа В оцениваются как стандартные (среднеквадратические) отклонения, получаемые из известных границ, в которых могут находиться значения измеряемых величин. Эти компоненты в большинстве случаев связаны систематической погрешностью.

Суммарную НИ рассчитывают согласно закону распределения неопределенности:

где НИ_А — составляющая неопределенности, оцениваемая по типу А; НИ_В — составляющая неопределенности, оцениваемая по типу В.

При записи результата измерения с учетом оценки НИ, например при выдаче результатов лечащему врачу по его запросу, используют понятие расширенной неопределенности, которая выражается как

Х±k×НИ,

где Х — полученный результат теста, k — коэффициент охвата, зависящий от степени доверия (2 при р= 0,95, т. е. вероятность того, что истинный результат исследования этого образца будет находиться внутри интервала расширенной неопределенности, будет 95%).

Основные этапы оценки неопределенности референсным методом [4] включают в себя формулировку измерительной задачи, трансформирование распределений и получение окончательного результата:

а) формулировка измерительной задачи включает в себя задание выходной величины Y (измеряемой величины); выявление входных величин (X₁…X_m), от которых зависит выходная величина Y; составление модели измерения, определяющей взаимосвязь Y с входными величинами X; приписывание распределений вероятностей (нормального, прямоугольного и т. д.) входным величинам Хi (или совместного распределения вероятностей входным величинам, не являющимся независимыми) на основе имеющейся информации;

b) трансформирование распределений предусматривает определение плотности распределения вероятностей выходной величины Y на основе плотностей распределения вероятностей входных величин X и используемой модели измерения;

c) окончательный результат предполагает использование плотности распределения вероятностей выходной величины Y для определения интервала охвата для величины Y, соответствующего заданной вероятности (вероятности охвата).

Этот подход («снизу вверх») требует, чтобы предварительно были количественно определены все компоненты неопределенности, касающиеся образца и метода анализа. Расчет является результатом применения статистических методов, учитывающих все эти компоненты. Как правило, такие расчеты недоступны для медицинских лабораторий и используются в референсных лабораториях для моделирования неопределенности внедряемой методики [3, 6].

Этот упрощенный алгоритм [7] использует данные внутрилабораторного контроля качества (ВЛК) и основан на том, что при проведении установочной серии ВЛК стараются учесть максимум факторов, которые могут быть источником НИ: по возможности используют различные партии реагентов, проводят техническое обслуживание прибора, меняют операторов, смены и т. д. Их спектр влияет на воспроизводимость контрольных данных за этот период (CV_{уст.серии}). Также в расчетах используют кумулятивный коэффициент вариации ВЛК, рассчитанный за 100 контрольных измерений CV₁₀₀.

Итоговая формула выглядит следующим образом:

где НИ — суммарная неопределенность измерения;

CV₁₀₀² — кумулятивный коэффициент вариации ВЛК, рассчитанный за 100 контрольных измерений.

Основная проблема описанного упрощенного подхода связана с тем, что он учитывает только компоненты НИ типа А. И не учитывает, например, такой источник неопределенности, как неопределенность приписанного значения калибраторов, которая возникает в цепи метрологической прослеживаемости.

Метрологическая прослеживаемость — это «свойство результата измерения, в соответствии с которым результат может быть соотнесен с основой для сравнения через документированную непрерывную цепь калибровок, каждая из которых вносит вклад в неопределенность измерений» (п. 2.4.1 документа [1]). Следовательно, величина НИ должна быть метрологически прослеживаемой, обеспечивая сопоставимость результатов в метрологической цепи. НИ, как и погрешность, определяется в соответствии с уровнем цепи метрологической прослеживаемости так, как производится передача единицы: от рабочего эталона к образцовым мерам высшего разряда, а от них к образцовым мерам низших разрядов, затем к рабочим методам и калибраторам. Точность, уровень лабораторной аккредитации, нестабильность и затраты на материал значительно увеличиваются от медицинских лабораторий к вершине иерархии. Напротив, НИ, смещение и доступность материалов снижаются снизу вверх. Следует обратить внимание, что, хотя этот принцип широко применяется в общей метрологии, в лабораторной диагностике он используется для ограниченного числа медицинских лабораторных тестов из-за отсутствия справочных материалов и эталонных методов. Кроме того, «медицинская прослеживаемость» трудно достижима из-за «сложности» образцов человека с физико-химической точки зрения, обусловленной внутрииндивидуальной и групповой биологической вариабельностью [7].

Этот метод, предложенный в 2004 г. Австралийской ассоциацией клинических биохимиков (Australian Association of Clinical Biochemists) в рамках обязательной аккредитации австралийских биомедицинских лабораторий и признанный в 2007 г. контролирующими органами Австралии (National Pathology Accreditation Advisory Council), является основой рекомендаций Французского общества клинической биологии, опубликованных в 2007 г. [8].

Метод предполагает оценку НИ на основе следующих компонентов:

— неопределенность, связанная с аналитической системой, используемой в лаборатории, которая представлена как оценка промежуточной прецизионности измерений на основе результатов ВЛК, полученных в течение достаточно длительного периода времени, позволяющего иметь достоверное представление об изменчивости аналитического процесса (не менее 100 измерений);

— неопределенность, связанная с метрологической прослеживаемостью значений, присвоенных калибраторам от эталона, которые можно получить от производителя аналитической системы.

Суммарная неопределенность будет равна:

где CV₁₀₀ — дисперсия результатов ВЛК за 6 мес наблюдений; U (g)— наибольшая неопределенность присвоенных значений калибраторов, по данным производителя аналитической системы.

Этот алгоритм расчетов НИ на основе данных ВЛК и неопределенности метрологической прослеживаемости значений калибраторов в настоящее время автоматизирован в программном обеспечении Unity RT v.2 («Био-Рад Лаборатории»).

Следует отметить, что, кроме приписанного калибраторам значения, на практике существуют и другие источники систематической ошибки, которые относятся к компонентам неопределенности типа В. Они могут быть оценены по величине «смещения» (В), полученной при участии лаборатории в ВОК или программах МС-ВЛК. Последние представляют собой сопоставление результатов ВЛК, полученных в разных лабораториях на одной и той же партии контрольных материалов. Группы сравнения формируются по используемым аналитическим системам, что дает возможность рассчитать смещение результатов лаборатории относительно среднего по группе.

Под ВОК понимается программа, удовлетворяющая требованиям ГОСТ ISO/IEC 17043−2013, которая должна включать в себя не менее 12 образцов для ежемесячного контрольного исследования. Число участников группы сравнения должно обеспечивать достоверность расчетной величины смещения (В).

Представленный [8] подход позволяет количественно учитывать компоненты НИ, связанные:

— с воспроизводимостью измерения контрольного материала в процессе ВЛК за минимум 6 мес наблюдений;

— с систематической погрешностью (смещением) по результатам ВОК или межлабораторного сличения на основе данных ВЛК за этот же период наблюдений.

Суммарная неопределенность измерений, рассчитанная с использованием данных ВЛК и ВОК согласно закону распределения неопределенностей:

где НИ_ВЛК — дисперсия результатов ВЛК; НИ_ВОК —дисперсия, связанная с правильностью (смещением), рассчитанной по данным ВОК.

Суммарная неопределенность измерений, рассчитанная с использованием данных ВЛК и межлабораторного сличения согласно закону распределения неопределенностей:

где НИ_ВЛК — дисперсия результатов ВЛК; НИ_{МС—ВЛК} — дисперсия, связанная с правильностью (смещением), рассчитанная по данным межлабораторного сличения.

Дисперсия данных ВЛК рассчитывается как квадрат стандартного отклонения (стандартная неопределенность типа А) результатов контрольных измерений как минимум за полгода наблюдений (). Если расчет ведется в относительных единицах, в качестве показателя используется CV²_ВЛК за тот же период. Из данных по двум уровням контрольного материала для дальнейших расчетов используются наибольшая дисперсия или наибольший коэффициент вариации.

Компонент НИ, связанный с оценкой смещения, имеет два источника: наблюдаемую дисперсию смещения относительно группы сравнения (1) и поправки на неисключенные систематические погрешности (НСП) — постоянную составляющую (обусловливающую стандартные неопределенности типа В) (2).

(1) Расчет дисперсии смещения

В настоящих методических рекомендациях под смещением понимается разность показаний лаборатории и группы сравнения ВОК или МС-ВЛК

как абсолютная величина:

B=X_лаб—X–_{гр.сравнения}

как относительная величина:

где Х_лаб — результат исследования контрольного образца в лаборатории; X–_{гр.сравнения} — средний результат исследования того же контрольного образца ВОК или межлабораторного сличения в лабораториях группы сравнения.

Смещение B_i рассчитывается для каждого исследованного образца ВОК за период наблюдения:

В_i =X_{i лаб}—X–_{i гр. сравнения},

где В_i — смещение, рассчитанное для каждого контрольного образца ВОК за период наблюдения.

Или при использовании МС-ВЛК:

— весь период наблюдений (не менее 6 мес) разбивается на месячные интервалы,

— для каждого месячного интервала рассчитывается абсолютная или относительная величина среднего смещения В_i:

В_i =Σ_j (X_{i лаб}—X–_{i гр. сравнения}),

где i — номер месячного интервала; j — номер контрольного измерения ВЛК внутри месячного интервала; X_{i лаб} — ежедневный контрольный результат ВЛК, использующийся в межлабораторном сличении.

Рассчитывается среднее значение смещения В– и стандартное отклонение смещения за период наблюдения d (B):

где n — количество исследованных контрольных образцов ВОК или месячных интервалов межлабораторного сличения за период наблюдений.

Стандартное отклонение смещения за период наблюдений составит:

где d (B) стандартное отклонение смещения за интервал наблюдения.

(2) Расчет поправки на НСП

Систематическая погрешность — это погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях. Так как значение смещения имеет собственную неопределенность измерения, в исправленном результате измерения будет присутствовать неисключенная систематическая погрешность (НСП). Для НСП известны граничные значения интервала, в котором ее неизвестное значение может находиться с равной вероятностью, это величина смещения (В). Поэтому НСП приписывают равновероятный (равномерный) закон распределения. Для такого закона распределения СКО НСП (неопределенность типа В) равна:

где |B–| — абсолютное значение среднего смещения за период наблюдений.

Итоговый алгоритм расчета НИ с использованием данных ВЛК и ВОК или МС, связанного с ВЛК,

как абсолютной величины:

где d_ВЛК — среднеквадратичное отклонение данных ВЛК как минимум за 6 мес; d(B) — среднеквадратичное отклонение абсолютной величины смещения по данным ВОК или МС-ВЛК за тот же период; |B–| — абсолютное значение среднего смещения по данным ВОК или МС-ВЛК за тот же период;

при использовании относительных значений:

где CV_ВЛК — коэффициент вариации ВЛК как минимум за 6 мес; d(B) — среднеквадратичное отклонение относительной величины смещения по данным ВОК или МС-ВЛК за тот же период; |B–| — абсолютное значение среднего смещения по данным ВОК или МС-ВЛК за тот же период.

Этот алгоритм расчетов НИ на основе данных ВЛК и МС-ВЛК в настоящее время автоматизирован в программном обеспечении Unity RT v.2 («Био-Рад Лаборатории»).

Выбор алгоритма расчета НИ с одновременным использованием данных ВЛК и ВОК в российских лабораториях может быть обусловлен большой величиной систематической ошибки. Для того чтобы проиллюстрировать это утверждение, были исследованы данные, полученнные «Био-Рад Лаборатории» в ходе выполнения программы внешней оценки качества EQAS за период с июля 2017 г. по март 2018 г. (программа «Клиническая биохимия» цикл 16, образцы 1—9). Полученные данные представлены на рисунке

в виде распределения индекса среднеквадратичного отклонения (SDI) при тестировании 23 различных аналитов. Список исследованных аналитов — на оси абсцисс графика. По оси ординат — величина индекса SDI, рассчитанного по следующей формуле:

где X — данные лаборатории — участницы EQAS; X– — среднее по группе сравнения; SD_гр. — среднеквадратичное отклонение данных группы сравнения.

Таким образом, индекс SDI показывает, насколько далеко данные, полученные в лаборатории для этого образца, лежат от среднего по группе сравнения, которая исследовала тот же образец на той же аналитической системе. Оптимальными считаются результаты менее 1,5. На рисунке это значение показано в виде линии, данные по аналитам (не менее 35 аналитических систем для каждого аналита) представлены в виде диаграмм типа «whisker-box», построенных следующим образом:

— нижняя граница прямоугольника — значение 1-й квартили распределения данных;

— нижняя граница нижней вертикальной линии и верхняя граница верхней вертикальной линии — минимальное и максимальное значения SDI для данного аналита.

Заметно, что результаты для большинства аналитов лежат выше критического значения 1,5. Следовательно, результаты ВОК представленных лабораторий расположены не в центре совокупности данных по группе сравнения, а ближе к границам распределения. Это заставляет признать, что величина смещения данных российских лабораторий превосходит среднее смещение по группе других лабораторий — участниц ВОК. Таким образом, данные ВОК необходимо учитывать при расчете НИ в практике РФ.