Введение
Полноценное функционирование желудочно-кишечного тракта имеет решающее значение для эффективности процессов переваривания пищи (расщепления входящих в ее состав белков, жиров и углеводов), всасывания питательных веществ, витаминов и микроэлементов, перемешивания и транспортировки пищевого комка, а также выведения неусвоенных организмом продуктов метаболизма [1]. Значительная часть лекарственных препаратов также вводится перорально, и их эффективность существенным образом зависит от особенностей функционирования желудочно-кишечного тракта (ЖКТ) [2]. При этом очевидно, что оптимальное функционирование ЖКТ в значительной степени обусловлено особенностями моторики, мышечного тонуса, а также различными механистическими характеристиками четырех основных слоев стенки: подслизистой оболочки, слизистой оболочки, мышц и серозной оболочки. Несомненно, знание биомеханики моторики стенок пищеварительного тракта имеет особое значение для понимания анатомо-функциональных особенностей органов, проведения полноценной диагностики, а также лечения [3, 4].
Во второй половине XX века развитие получила новая ветвь механики и медицины — сопротивление биологических материалов. Эта наука изучает физико-механические свойства тканей органов человека или животных [5]. Однако при изучении механики биологических тканей желудку не уделялось должного внимания до тех пор, пока недавние работы не показали развитие выраженных изменений упругости и прочности стенки кишечника и желудка при болезнях желудочно-кишечного тракта [6]. По мнению отечественных исследователей В.И. Егорова и соавт., знание механических свойств полых органов желудочно-кишечного тракта весьма информативно для понимания их физиологии, способности выдерживать растяжение и для определения методов их соединения [7]. Механические свойства кишечной и желудочной стенки определяют ее способность удерживать швы в период заживления раны. Знание этих свойств позволяет сделать правильный выбор метода соединения органов при формировании анастомозов. Кроме того, с точки зрения биомеханики механические характеристики мягких тканей представляют ключевой интерес при изучении процессов взаимодействия малоинвазивного инструментария и мягких тканей [8, 9]. Впервые попытку дать ответ на степень участия слоев кишечной стенки в обеспечении ее биомеханических свойств упругости и прочности дал И.Д. Кирпатовский в 1960 г. Другие исследования желудка свиньи, крысы и кроликов в экспериментах показали, что механические свойства стенки желудка определяются в том числе сложной геометрией и архитектоникой желудочной стенки, местоположением, ориентацией образцов, их принадлежностью к тому или иному слою, а также зависят от условий хранения образцов, особенностей «предподготовки» и методики измерений [10].
В работе Zhao J. и соавт. (2008) [11] отмечено, что желудок и другие части желудочно-кишечного тракта функционально подвержены изменению размеров, следовательно, изучение биомеханических свойств этих органов имеет принципиальное значение. В результате детального исследования авторы продемонстрировали, что деформационные свойства стенки желудка неоднородны и анизотропны, т.е. зависят от местоположения образцов (отдела желудка, а также испытуемого слоя) и их направления. Рассматривались образцы продольной — параллельно большой кривизне желудка и окружной (круговой) — перпендикулярно большой кривизне бимодальной ориентации. Толщина интактной стенки желудка была значительно больше в теле и антральном отделе, чем в своде желудка (p<0,01). Мышечный слой был самым толстым в антральном отделе, тогда как слизисто-подслизистый слой был наиболее толстым в теле (p<0,01). Для интерпретации полученных данных авторы предложили аппроксимирующую формулу:
σ=b·(exp a·(λ – 1) – 1), (1)
где σ — напряжение; λ=l/l0 — коэффициент деформации при одноосном удлинении; l — длина образца после деформации; l0 — длина образца до деформации; a и b — материальные константы.
При этом константа a ассоциируется с «жесткостью» тканей, кроме того, она линейно связана с толщиной слизисто-подслизистого слоя, тогда как для мышечного слоя такая корреляция не обнаружена.
На наш взгляд, авторы, проделав обстоятельные экспериментальные исследования, не закончили их в части интерпретации данных. Большинство выводов сделано на основании вида и относительного положения кривых напряжение—деформация как для различных отделов желудка (дно, тело и антральный отдел), так и для внутренних слоев его стенки (препараты цельной интактной стенки, мышечной и слизисто-подслизистой оболочки), а также величины константы a.
По данным литературы, большинство мягких тканей в организме обладают нелинейными эластичными свойствами. Поведение гиперупругих материалов, эластомеров с учетом механики деформируемого тела описывается нелинейными законами связи напряжение—деформация. Такие материалы способны деформироваться на 200—300%, даже на 700%, а потом возвращаться к исходному состоянию или близкому к нему. В этом случае закон Гука не может быть применен, а взаимосвязь напряжений и деформаций задается с помощью потенциала энергии деформаций [12]. В организме человека большинство мягких тканей также считаются гиперупругими [13—15]. Основная проблема, возникающая при исследовании мягких тканей организма человека, это выбор гиперупругой модели, которая бы хорошо описывала поведение биоматериала. Двухкомпонентная модель Муни—Ривлина широко используется для деформаций до 100%, хотя не очень подходит для описания в области малых деформаций. Для деформаций в пределах 200% удобно использовать пятикомпонентные и девятикомпонентные модели Муни—Ривлина, однако они содержат значительное число констант. Кроме того, кривые σ-λ, проанализированные ранее [11], не содержат ни одной точки перегиба, что также говорит в пользу применения относительно простой двухкомпонентной модели Муни—Ривлина для начального исследования биомеханического поведения тканей стенки желудка как материала с гиперупругими свойствами.
Цель исследования — выполнить анализ биомеханических особенностей стенки желудка на экспериментальном материале.
Материал и методы
Выполнен детализированный анализ кривых, полученных ранее [11], путем рассмотрения не константы a, а расчета и анализа модуля Юнга E, вычисленного по формуле E=dσ/dε, где σ=a×exp(b×ε) – 1), ε=λ–1 — относительная деформация. Расчеты проводили с помощью функции genfit пакета MATHCAD 13.0 [16]. Функция genfit имеет синтаксис (ε, σ, VS, F) и применяется при известном ряде значений функции, однако описать данную функцию аналитическим выражением невозможно, или характер функции известен заранее. Рассчитывали минимальное E(0), среднее
и максимальное E(εmax) значения упругого модуля E=E(ε). Оценивали коэффициент упругой анизотропии тканей A=Eпрод/Eокр и отношение Eмакс/Eмин.
В дополнение к исследованиям дифференциального модуля Юнга различных слоев стенки отделов желудка рассчитали константы двухпараметрической модели Муни—Ривлина и пятипараметрической полиномиальной модели биологических тканей стенки желудка на основе опытных кривых по результатам механических испытаний образцов желудка на растяжение.
В феноменологической модели Муни—Ривлина при одноосном растяжении зависимость напряжения от деформации гиперупругих тел описывается функцией [17, 18]:
(2)
где две материальные константы C10 и C01 имеют размерность напряжений и определяют энергию деформации тела в единице объема (удельную, Дж/м3).
W=C10(I1–3)+C01(I2–3), (3)
где I1 и I2 — инварианты левого тензора деформаций Коши-Грина, равные I1=λ21+ λ22+ λ23 и
,
а значения λi=εi+1(i=1, 2, 3) — главные компоненты тензора; εi — главные относительные деформации.
В полиномиальной пятипараметрической модели 2-го порядка выражение (2) имеет вид [16]:
σ=2·(λ–λ–2)[C10+C01λ–1+2C20(λ2+2λ–1–3)+ 2λ–1C20(2λ+λ–2–3)+3C11(λ–1–λ–1+λ–2)] (4)
а выражение (3) вид:
(5)
где i = 0, 1, 2. Расчеты проводились в системе компьютерной алгебры MATHCAD 13.0 с применением функции linfit с синтаксисом (λ, σ, F), а также в пакете анализа ANSYS 2022 R2. Точность полученных аппроксимаций g(λ) оценивали с помощью параметров: средняя квадратичная ошибка (СКО), максимальное абсолютное отклонение Δ и максимальная приведенная ошибка δ, которые определяли по формулам:
, (6)
Δ=max Δi, Δi=g(λi)– σi,(7)
. (8)
Погрешности аппроксимаций рассчитывались в системе MATHCAD.
Результаты и обсуждение
I. Дифференциальный модуль Юнга. Результаты механических испытаний образцов на растяжение и характерные расчетные бимодальные кривые напряжение—деформация (σ—ε) тканей стенки желудка σ=a·(exp(b·ε) – 1) представлены на рис. 1.
Рис. 1. Кривые напряжение—деформация (интактная стенка желудка, антральный отдел): экспериментальная (точками) и расчетная с помощью функции genfit MATHCAD 13.0 в окружном (c) и продольном (l) направлении.
Средняя квадратичная ошибка 0,20, максимальное абсолютное отклонение 0,36, максимальная приведенная ошибка 0,91 % (окружное), 0,35, 0,30 и 0,75 % (продольное направление) соответственно.
На основании полученных данных диаграммы были близки по виду и значениям напряжения и деформации, но отличались друг от друга. Отклонение расчетных результатов по отношению к опытным данных составило 1—2%. Модуль Юнга тканей всех отделов желудка оказался инкрементальным (рис. 2), т.е. возрастающим по мере растяжения (в нашем случае в десятки и сотни раз), поэтому, как отмечалось, рассчитывали (табл. 1) его минимальное E(0), среднее
(рис. 3) и максимальное E(εmax) значения.
Рис. 2. Расчетный дифференциальный модуль Юнга (интактная стенка желудка, антральный отдел) в окружном (Ec) и продольном (El) направлении.
Таблица ١. Минимальное, среднее и максимальное значения дифференциального модуля Юнга различных слоев и отделов стенки желудка, кПа
| Локализация | Дно желудка (Fundus) | Тело желудка (Corpus) | Антральный отдел желудка (Antrum) | |||
| Направление → | Окружное | Продольное | Окружное | Продольное | Окружное | Продольное |
| Цельная (интактная) стенка (intact) | ||||||
| Мин. | 0,358 | 0,776 | 1,52 | 2,442 | 0,419 | 0,774 |
| Средн. | 57,15 | 60,02 (1,05/1,68↓) | 112,58 | 137,30 (1,22/2,32↑) | 68,31 | 77,38 (1,13/2,03↑) |
| Макс. | 401,67 | 371,113 | 690,31 | 797,16 | 481,73 | 501,713 |
| Мышечный слой (muscle) | ||||||
| Мин. | 0,917 | 2,069 | 0,872 | 1,377 | 0,43 | 0,703 |
| Средн. | 46,82 | 53,20 (1,14/2,08↓) | 91,79 | 106,01 (1,16/2,45↑) | 80,91 | 90,16 (1,11/1,92↑) |
| Макс. | 266,46 | 259,036 | 688,73 | 132,397 | 584,10 | 610,861 |
| Слизисто-подслизистая оболочка (mucosa-submucosa) | ||||||
| Мин. | 0,581 | 1,779 | 1,313 | 2,016 | 0,953 | 0,983 |
| Средн. | 68,09 | 78,80 (1,16/2,60↓) | 142,47 | 160,43 (1,13/1,98↑) | 69,57 | 72,29 (1,04/1,16↑) |
| Макс. | 454,14 | 435,12 | 937,47 | 997,318 | 425,41 | 442,689 |
Примечание. В скобках через дробь Aср/A(ε), ср. Стрелка вверх означает увеличение A(ε), ср. с растяжением, вниз — уменьшение.
Наименьшее отношение Emax/Emin за счет изменчивости E(ε) наблюдалось в мышечном слое (свод желудка) и равнялось всего 65,37, наибольшее — также в мышечном слое (антральный отдел) и было равно 1 358 (!). Независимо от слоя наибольшая «жесткость» стенки желудка наблюдалась в его теле (рис. 4, а). При этом в своде и теле желудка наиболее «жесткой» является слизисто-подслизистая оболочка (у тела 142,47 кПа и 160,43 кПа в окружном и продольном направлении, у дна 68,09 и 78,80 кПа соответственно). Усредняя все средние значения упругого модуля по всем отделам желудка, выявили наибольшую величину E у слизисто-подслизистой оболочки (98,61 кПа), у мышечного слоя — на 26% меньше (78,15 кПа), у интактной стенки величина Е составила 85,44 кПа (рис. 4, б). Полученные данные согласуются с высокими прочностными свойствами подслизистого слоя, согласно которым при сквозных и экстрамукозных швах способность кишечной и желудочной стенки удерживать швы обусловлена исключительно свойствами подслизистой основы. Такое же мнение высказали В.И. Егоров и соавт. [19]. Понимание механических свойств материала требует знания его структуры. Скелетом кишечной и желудочной стенки является подслизистая основа (400—500 мкм), способная выдерживать большие напряжения и деформации в продольном и поперечном направлениях за счет высокого содержания в ней коллагена. Возможность слизистой оболочки противостоять значительным механическим воздействиям обусловлена ее структурой и каркасом, образованным пучками коллагеновых волокон в виде решетки. Биомеханические исследования определяют коллагеновые волокна как структуру с выраженными эластичными свойствами, образующими в желудочной стенке упругий каркас. По данным исследователей, толщина коллагенового волокна подслизистой крысы составляет 4—6 мкм, толщина коллагенового каркаса кишки человека — 2—8 мкм, промежутки между пучками коллагеновых волокон равны 5-кратной толщине пучка. Отметим, что еще W.S. Halsted (1887), подчеркивая участие подслизистого слоя в обеспечении упругости и прочности кишечной стенки при анастомозировании кишки собак, отмечал, что каждый шов должен вовлекать в себя некоторое количество подслизистого слоя [20].
Рис. 4. Трехмерное картирование упругих свойств многослойной структуры стенки желудка (а—в).
Диаграмма размаха дифференциального модуля Юнга в зависимости от отдела желудка, слоистой структуры и направления механических испытаний. Подписи данных приведены для минимальных, средних и максимальных значений модуля E.
Самым «мягким» (с наименьшим модулем упругости) из всех оказался мышечный слой в области дна (свода) желудка: 46,82 кПа в окружном направлении (см. рис. 4, б) и 53,20 кПа в продольном. Однако из рис. 3 следует, что в антральном отделе мышечный слой был самым «жестким» (80,91 кПа в окружном и 90,16 кПа в продольном направлении). Отметим, что всегда модуль Юнга в продольном направлении был выше, чем в окружном, т.е. коэффициент упругой анизотропии A=Eпрод/Eокр во всех случаях был больше 1 (см. рис. 3; рис. 4, в).
Рис. 3. Среднее значение дифференциального модуля Юнга, кПа.
Среднее значение коэффициента упругой анизотропии Aсp=Eпрод, ср/Eокр, ср было больше единицы и изменялось от 1,04 до 1,22, а среднее значение A(ε), ср = Eпрод(ε)/Eокр(ε) — от 1,16 до 2,60. По мере растяжения образцов значение A возрастало в теле и в антральном отделе желудка и убывало в тканях свода. Отметим также, что по мере деформирования тканей дна желудка значение коэффициента упругой анизотропии уменьшалось по экспоненциальному закону (например, для тканей слизисто-подслизистой оболочки от 3,06 до 2,19), в теле и антральном отделе — увеличивалось (например, для цельной стенки тела желудка от 1,61 до 3,22, для мышечного слоя от 1,58 до 3,60 и т.д.).
Таким образом, результаты, полученные при испытаниях образцов желудка, и расчет упругих параметров слоистой структуры желудочной стенки продемонстрировали гетерогенность механических ее свойств, их зависимость от отдела и направления одноосного растяжения при испытаниях (параллельно или перпендикулярно большой кривизне). Пассивные механические свойства интактной стенки обусловлены главным образом подслизистой основой и мышечными слоями. Серозная (толщина 50 мкм) и исключительно слизистая оболочка, выстилающая желудок (без подслизистой основы), значимого влияния на механические характеристики желудка не имеют и в данной работе не изучались.
Представляет интерес следующий аспект интерпретации расчетных данных. Слоистая структура желудочной стенки (бислойная модель представлена на рис. 5) подразумевает, что модуль Юнга интактной стенки Ei может быть рассчитан как упругий модуль упругих элементов, соединенных последовательно (9) или параллельно (10):
ei,посл.+Vс.п.+(1–Vс.п.)Eмыш., (9)
, (10)
где Vс.п. — доля слизисто-подслизистой оболочки в общем объеме стенки, принятая для расчетов равной 0,39 на основании морфометрических данных [11], Eс.п. — модуль Юнга слизисто-подслизистой оболочки, Eмыш. — модуль Юнга мышечного слоя. При этом формулы (9) и (10) дают различные, но близкие расчетные значения (рис. 5). Формула (9) для последовательного соединения упругих элементов может быть применена при определении продольного модуля Юнга интактной стенки, формула (10) — для параллельного соединения и окружного модуля стенки.
Рис. 5. Бислойная механическая модель стенки желудка под действием продольной и окружной (поперечной) деформации (а).
Сплошные линии — расчетные значения модуля Юнга слоистой стенки по формулам (9) и (10) в зависимости от объемной доли слизисто-подслизистой оболочки (Vms); пунктирные — средний дифференциальный упругий модуль отделов желудка (см. табл. 1, б). Продольное направление. Метка на оси X — объемная доля слизисто-подслизистого слоя по данным [11].
Действительно, среднее арифметическое отклонение расчетных данных по формулам (8) и (9) от опытных результатов (см. табл. 1) составило 6,74% (минимальное значение 5,08%) для последовательной модели и 7,99% (минимальное значение 5,51%) для параллельной, что свидетельствует об удовлетворительном соответствии моделей и данных эксперимента.
II. Гиперупругие модели. Как отмечено выше, кишечная и желудочная стенка представляют собой армированный многослойный биополимер, что позволяет рассматривать ее как гиперупругий материал и использовать для описания гиперупругие модели. Установлено, что модель Муни—Ривлина с найденными коэффициентами C10 и C01 удовлетворительно описывает биомеханическое поведение тканей желудка, установленное экспериментальным путем. Коэффициенты Муни—Ривлина тканей в окружном и продольном направлениях представлены в табл. 2, 3. В качестве примера на рис. 6 приведены результаты для слизисто-подслизистой оболочки дна желудка. Верификация этой математической модели показала свою адекватность, отражающую весьма реальное деформационное поведение нелинейно упругих образцов при больших деформациях. Это одна из самых простых моделей, ее удобно использовать на начальном этапе, поскольку она требует минимального количества констант. Однако при малых деформациях отклонение расчетной кривой от опытных данных слишком велико, в результате средняя квадратичная ошибка (СКО) составила 3,29, максимальное абсолютное отклонение (Δ) равнялось 3,54, максимальная приведенная ошибка (δ) — 8,85% при расчетах в Mathcad 13.0 и 3,51, 4,60, 11,50% соответственно в ANSYS 2022 R2.
Таблица ٢. Коэффициенты Муни—Ривлина тканей стенки желудка в окружном направлении, кПа
| Локализация | Дно желудка (Fundus) | Тело желудка (Corpus) | Антральный отдел желудка (Antrum) | |||
| 2C10 | 2C01 | 2C10 | 2C01 | 2C10 | 2С01 | |
| Цельная стенка (intact) | 91,587 | –134,758 | 196,593 | –236,566 | 100,397 | –137,33 |
| Мышечный слой (muscle) | 58,056 | –87,419 | 131,954 | –165,527 | 152,031 | –203,629 |
| Слизисто-подслизистая оболочка (mucosa-submucosa) | 110,467 | –151,59 | 337,74 | –399,588 | 105,652 | –142,746 |
Таблица ٣. Коэффициенты Муни—Ривлина тканей стенки желудка в продольном направлении, кПа
| Локализация | Дно желудка (Fundus) | Тело желудка (Corpus) | Антральный отдел желудка (Antrum) | |||
| 2C10 | 2C01 | 2C10 | 2C01 | 2C10 | 2С01 | |
| Цельная стенка (intact) | 85,768 | –121,632 | 284,262 | –333,76 | 126,76 | –169,395 |
| Мышечный слой (muscle) | 59,513 | –83,105 | 209,901 | –257,558 | 166,669 | –215,529 |
| Слизисто-подслизистая оболочка (mucosa-submucosa) | 113,005 | –145,79 | 376,874 | –433,639 | 106,61 | –142,045 |
Рис. 6. Зависимости напряжение—деформация: точками — опытная σ(λ) и модельные Муни—Ривлина (получены с помощью системы компьютерной алгебры MATHCAD 13.0 и пакета анализа ANSYS 2022 R2) для мышечной оболочки желудка (антральный отдел, продольное направление).
Согласно приведенным в табл. 2, 3 данным, C01 и C10+C01<0, что не отвечает ограничениям C01 и C10+C01>0, сформулированным ранее [17], исходя из критериев устойчивости материала на основе неравенств δσij/δεij>0, где σij и εij — компоненты тензоров напряжений и деформаций, что весьма неожиданно и требует изучения.
Ближе к экспериментальным данным располагались аппроксимирующие кривые в полиномиальной модели (рис. 7).
Рис. 7. Зависимости напряжение—деформация: точками — опытная σ(λ) и в полиномиальной модели g(t) (получена с помощью функции linfit MATHCAD 13.0) для образца интактной стенки желудка (антральный отдел, окружное направление).
Как известно, в данной модели дается наиболее общий вариант записи потенциала энергии деформации. Полиномиальная модель продемонстрировала хорошее сходство с экспериментом как при больших, так и малых (при интерполировании дополнительных точек в начало диаграммы) деформациях желудочной стенки для всех исследованных отделов и слоев его стенки. Для кривой на графике, выбранной для примера, средняя квадратичная ошибка (СКО) — 0,17, максимальное абсолютное отклонение 0,31, максимальная приведенная ошибка — 0,78%, что гораздо меньше, чем в 2-компонентной феноменологической модели Муни—Ривлина. Однако на рис. 7, так же как и на рис. 6, идентифицируются области неустойчивости материала тканей dσij/dεij<0. Возможно, наличие таких областей обусловлено неравномерностью исходных экспериментальных данных или недостаточной адекватностью использованных моделей. Коэффициенты полиномиальной модели в этих условиях составили: C10 = –1,14×103, C01 = 1,231×103, C20 = 1,843×103, C02 = 4,711×103, C11 = –5,53×103 кПа (MATHCAD 13.0). Аналогичные числовые данные получены для других отделов желудка и слоев желудочной стенки (табл. 4).
Таблица ٤. Характеристики гиперупругой полиномиальной модели, кПа (MATHCAD 13.0)
| Локализация | Окружное направление | Продольное направление | ||||
| дно желудка (Fundus) | тело желудка (Corpus) | антральный отдел желудка (Antrum) | дно желудка (Fundus) | тело желудка (Corpus) | антральный отдел желудка (Antrum) | |
| Цельная стенка (intact) | ||||||
| C10 | 3,461×103 | –4,11×103 | –1,14×103 | 948,583 | –4,87×103 | 2,391×103 |
| C01 | –3,89×103 | 4,328×103 | 1,231×103 | –1,06×103 | 5,1×103 | –2,62×103 |
| C20 | –500,83 | 2,124×104 | 1,843×103 | 113 | 3,935×104 | –508,681 |
| C02 | –3,76×103 | 4,113×104 | 4,711×103 | –606,811 | 6,954×104 | –3,67×103 |
| C11 | 2,34×103 | –5,72×104 | –5,53×103 | –9,262 | –1,02×105 | 2,574×103 |
| Мышечный слой (muscle) | ||||||
| C10 | –734,828 | –1,46×103 | –418,171 | –465,423 | –4,87×103 | –4,47×103 |
| C01 | 815,221 | 1,56×103 | 431,216 | 508,858 | 5,1×103 | 4,789×103 |
| C20 | 352,507 | 4,958×103 | 2,503×103 | 392,556 | 3,935×104 | 9,812×103 |
| C02 | 1,333×103 | 1,037×104 | 4,938×103 | 1,214×103 | 6,954×104 | 2,308×104 |
| C11 | –1,20×103 | –1,37×104 | –6,83×103 | –1,25×103 | –1,02×105 | –2,85×104 |
| Слизисто-подслизистая оболочка (mucosa-submucosa) | ||||||
| C10 | –834,155 | –8,79×103 | –376,048 | –1,68×103 | –2,50×103 | –1,73×103 |
| C01 | 884,143 | 9,215×103 | 395,91 | 1,809×103 | 2,585×103 | 1,871×103 |
| C20 | 1,862×103 | 6,551×104 | 1,227×103 | 3,118×103 | 5,7×104 | 2,634×103 |
| C02 | 4,478×103 | 1,176×105 | 2,683×103 | 7,618×103 | 8,657×104 | 6,815×103 |
| C11 | –5,48×103 | –1,71×105 | –3,48×103 | –9,18×103 | –1,38×105 | –7,93×103 |
Коэффициенты гиперупругих модели Муни—Ривлина и полиномиальной модели могут быть полезны при математическом моделировании напряженно-деформированного состояния органов ЖКТ, а характеристики деформационных свойств его тканей — при различных оперативных вмешательствах в хирургической гастроэнтерологии, например, при пластике желудка у бариатрических больных, операциях трансплантации и т.д., а также при поиске новых шовных материалов для соединения тканей. Учитывая значительное сходство желудка свиньи и желудка человека, наиболее вероятно, результаты, полученные в ходе данного исследования, могут быть распространены на людей, а подробное биомеханическое картирование желудка поможет лучше понять физиологические функции различных отделов желудка человека.
Заключение
Полученные в работе данные позволяют количественно описать пассивные механические свойства желудочной стенки как многослойной структуры. Установлено, что результаты механических испытаний тканей стенки желудка на растяжение хорошо описываются экспоненциальными функциями σ=a·(exp(b·ε) – 1), где a и b — материальные константы, зависящие от отдела желудка, многослойной структуры его стенок и направления исследования. Показаны различия механических характеристик слизистой-подслизистой основы и мышечных слоев. Выявлено, что стенка желудка является упруго гетерогенной (неоднородной и анизотропной), а дифференциальный упругий модуль — инкрементальным, т.е. возрастающим по мере деформации, при этом в продольном направлении он больше, чем в окружном. Наибольшая «жесткость» желудка отмечена в стенке его тела (142,47 кПа в окружном и 160,43 кПа в продольном направлении его слизисто-подслизистой оболочки). Самым «мягким» из всех оказался мышечный слой в отделе дна желудка (46,82 в окружном направлении и 53,20 кПа в продольном).
Полученные данные позволяют сделать заключение о том, что феноменологическая двухкомпонентная модель Муни—Ривлина удовлетворительно описывает реальное деформационное поведение мягких тканей желудка (СКО 5.63), но менее точно, чем пятикомпонентная полиномиальная модель 2-го порядка (СКО 0.26). В связи с этим выбор полиномиальной модели для оценки механического поведения стенки желудка является более обоснованным. Рассчитанные коэффициенты гиперупругой модели Муни—Ривлина и полиномиальной модели, являющиеся их характеристиками, могут быть полезны при математическом моделировании напряженно-деформированного состояния тканей кишечной и желудочной стенки, а знание механических свойств органов желудочно-кишечного тракта может быть использовано в хирургической гастроэнтерологии для обеспечения прочности соединений при внедрении новых методов анастомозирования.
Участие авторов:
Концепция и дизайн исследования — Маев И.В.
Сбор и обработка материала — Муслов С.А., Абдулкеримов З.А., Солодов А.А., Арутюнов С.Д.
Статистический анализ данных — Муслов С.А., Солодов А.А., Арутюнов С.Д.
Написание текста — Муслов С.А., Солодов А.А., Арутюнов С.Д.
Редактирование — Маев И.В.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Authors contribution:
Study design and concept — Maev I.V.
Data collection and processing — Muslov S.A., Abdulkerimov Z.A., Solodov A.A., Arutyunov S.D.
Statistical analysis — Muslov S.A., Solodov A.A., Arutyunov S.D.
Text writing — Muslov S.A., Solodov A.A., Arutyunov S.D.
Editing — Maev I.V.