Одной из важных диагностических медико-криминалистических задач, решаемых при производстве судебно-медицинской экспертизы расчлененных трупов, является установление физических свойств неизвестного лица, в частности длины его тела. Для более точного и достоверного определения длины тела трупа по длине стопы в судебной медицине, а также вероятного роста человека по следам ног в криминалистике необходимо знать, каким образом значения роста распределяются для конкретной длины стопы, и учитывать это при расчете.

Цель исследования — выяснить закономерности распределения значений роста для конкретной длины стопы у людей.

Обследовали 15 892 человека смешанной популяции (9814 мужчин и 6078 женщин 49 национальностей) в возрасте от 20 до 50 лет включительно. Рост замеряли электронными медицинскими весами с ростомером Tanita WB-3000, длину стопы — с помощью стопомера.

После создания базы антропометрических данных проанализировали антропометрическую зависимость между длиной стопы и ростом: характер и плотность распределения значений роста для конкретной длины стопы.

Статистическую обработку результатов проводили с помощью редактора электронных таблиц Microsoft Excel 2010.

Характер распределения значений роста для конкретной длины стопы. Для выявления этой закономерности на основе собранных антропометрических материалов для мужчин и женщин отдельно построили диаграммы, показывающие, какие значения роста соответствуют стопам различной длины с разницей в 10 мм. На оси х отложены значения роста в сантиметрах, на оси γ — частота встречаемости в процентах для данной длины стопы. Соединив вершины столбцов, обозначающих частоту встречаемости данного значения роста для заданной длины стопы, получили кривые распределения, которые по форме несколько напоминают колокола с несимметричными краями. У всех графиков имеются «горб» в средней части и резкое снижение по краям.

Сравнительно-содержательный анализ полученных диаграмм позволил выявить следующие характерные для мужчин и женщин закономерности распределения значений роста для конкретной длины стопы (рис. 1,

— каждой отдельной длине стопы соответствуют определенные значения роста;

— каждой отдельной длине стопы соответствует не одно, а сразу несколько значений роста с различной частотой встречаемости. Интервалы разбросов значений роста для всех длин стоп примерно равны и составляют у мужчин 21—24 см, у женщин 20—22 см. Это естественная объективная реальность, не позволяющая однозначно определить рост человека по длине стопы, она обусловливает такую возможность исключительно в вероятностной форме;

— значения роста для конкретной длины стопыраспределяются по определенной закономерности. Кривая распределения сначала постепенно повышается, достигая параметра наиболее встречаемого роста, затем постепенно снижается. Разброс данных роста для различных длин стоп имеет следующую общую тенденцию: максимальная концентрация результатов приходится на область, относительно близкую к среднему значению, значительные отклонения в ту или иную сторону встречаются гораздо реже — в 1—3% случаев, т. е. составляют исключение;

— данные роста для конкретной длины стопы имеют не нормальное, но близкое к этому распределение. Значения наиболее встречаемого роста смещают, хотя и ненамного, центр распределения вправо или влево, не влияя на саму форму графической кривой.

Плотность распределения значений роста для конкретной длины стопы. Для выявления этой закономерности на диаграммах выделили участки значений роста, более характерные для заданной длины стопы, и подсчитали общий процент их встречаемости. На рисунках эти участки обозначены серым цветом, цифры на них — суммированный процент встречаемости.

Согласно полученным результатам, основная часть значений роста для всех длин стоп как у мужчин, так и у женщин приходится на интервал 10—12 см. В совокупности плотность расределения в этом диапазоне составила 76—86% от всех значений роста, приходящихся на конкретную длину стопы. Следовательно, по длине стопы можно с большой степенью вероятности определять длину тела (рост) человека в пределах 10—12 см (рис. 3,

При анализе указанных закономерностей выявили различие в соотношениях между ростом и длиной стопы в зависимости от способа расчета.

Соотношение между ростом и длиной стопы можно рассчитать двумя способами: с учетом роста и с учетом длины стопы. В первом случае для одного и того же значения роста берут все соответствующие ему длины стоп и затем вычисляют среднее значение их соотношений. Во втором случае, наоборот, для одной и той же длины стопы выбирают все соответствующие ей значения роста и затем также рассчитывают среднее значение их соотношений.

Первый способ расчета, когда, исходя из роста, устанавливают длину стопы, принят в антропометрии: все длиннòвые характеристики основных частей тела определяют по отношению к росту.

Такой же способ расчета применяют в обувной промышленности для определения размерного ассортимента обуви. Чтобы обеспечить население страны обувью в достаточных количестве и ассортименте, надо знать, сколько требуется обуви того или иного размера. Это определяют по средней длине стопы жителей или иначе — по наиболее востребованному размеру обуви в каждом отдельном регионе страны. Среднюю длину стопы определяют с учетом установленных соотношений между длиной стопы и ростом человека. Основываются при этом на данных роста, которые получают в медицинских учреждениях, где рост замеряют во время медицинских обследований населения [1].

Второй способ расчета, когда, исходя из длины стопы, устанавливают рост, используют криминалисты, так как им приходится определять вероятный рост неизвестного лица по следам ног на месте происшествия [2].

Полученные первым и вторым способами расчеты соотношения между длиной стопы и ростом должны совпасть или быть примерно одинаковыми, но этого не происходит. Это становится заметно, если провести следующие расчеты. Для конкретных длин стоп на основе собранных антропометрических данных подсчитали соответствующие средние значения роста (как принято в криминалистике). В свою очередь для полученных ростовых значений определили соответствующие им средние длины стоп (как принято в антропометрии и обувной промышленности). В обоих случаях рассчитали коэффиценты соотношения между длиной стопы и ростом (табл. 1,

Несовпадение коэффициентов соотношения длины стопы с ростом при различных вариантах расчетов объясняется тем, что ростовые значения, соответствующие конкретной длине стопы, как установлено ранее, не подчиняются закону нормального распределения^​1​᠎. Исключение составляют стопа длиной 260 мм у мужчин (рассчитанная средняя длина стопы 261 мм) и 240 мм у женщин (рассчитанная средняя длина стопы 238,8 мм), для которых распределение значений роста близко к нормальному^​2​᠎.

Выявили еще одну особенность: различные тенденции в изменении коэффициента соотношения длины стопы и роста^​3​᠎. Так, при криминалистическом способе расчета с увеличением длины стопы коэффициенты уменьшаются, а при антропометрическом способе расчета — увеличиваются (см. табл. 1, 2).

Для подтверждения этой особенности приводим примеры расчета коэффициентов соотношения длины стопы и роста при криминалистическом способе определения роста и способе, основанном на антропометрических исследованиях.

При пересчете таблицы криминалиста Ш.Н. Хазиева [5] для определения примерного роста человека по следу стопы получили сниженные коэффициенты^​4​᠎ (табл. 3).

При пересчете уравнений обувщика-технолога В.Х. Лиокумовича (цит. по [6]) для мужчин и женщин

D=0,14P+29 и D=0,14P+22,

где D – длина стопы, P – рост, отметили возрастание коэффициентов (табл. 4).

Таким образом, расчеты, проведенные от длины стопы к росту, когда для конкретной длины стопы рассчитывают соответствующее среднее значение роста и по нему вычисляют коэффициент соотношения (например, в криминалистике), не совпадают с расчетами, проведенными от роста к длине стопы, когда для конкретного роста определяют среднюю длину стопы и затем вычисляют коэффициент их соотношения (например, в антропологии при определении пропорций тела человека или в обувной промышленности для определения обувного ассортимента). Из этого следует, что коэффициенты соотношения роста и длины стопы, установленные антропологами и обувщиками-технологами, а значит, и способы определения роста, основанные на их расчетах, плохо подходят для судебно-медицинских и криминалистических целей. Приводим антропометрические формулы, выражающие соотношения длины стопы и роста, и производные от них способы, рекомендуемые и используемые в судебно-медицинской и криминалистической практике для определения длины тела (рост) человека по длине стопы:

1. Уравнение Анри де Парвиля [10]:

где р – длина стопы, Т – рост.

2. Способы определения роста, основанные на индексе Анри де Парвиля:

Р=Д_ст⋅6,876 и на общепринятом в антропометрии среднем соотношении длины стопы к росту: Р=Д_ст⋅7 [11].

3. Способ А. Фрекона [12], основанный на соотношении: при увеличении длины следа босой ноги на 1 см рост человека увеличивается на 7 см (для следа длиной 22 см рост составляет 143 см, 23 см — 150 см, 24 см — 157 см и т. д.).

4. Уравнения В.Х. Лиокумовича [13]:

для мужчин D=0,14⋅P+29 и для женщин D=0,14⋅P+22,

где D – длина стопы (мм), P – рост (мм), 29 и 22 — поправочные коэффициенты.

5. Способы определения роста, основанные на установленных В.Х. Лиокумовичем процентных соотношениях длины стопы к росту (15,8% для мужчин и 15,5% для женщин) [14]:

где Р — рост (мм), Д_ст — длина следа стопы (мм).

Значения роста для конкретной длины стопы у человека распределяются по определенным закономерностям:

1. Каждой отдельной длине стопы соответствует несколько значений роста с общим разбросом до 24 см (в редких случаях более) при различной частоте встречаемости, что фактически не позволяет однозначно определить длину тела (рост) человека по длине стопы. Это возможно лишь в вероятностной форме.

2. Максимальная концентрация значений роста, соответствующих конкретной длине стопы, приходится на область, относительно близкую к среднему значению, в то время как значительные отклонения в ту или иную сторону встречаются гораздо реже — в 1—3% случаев, составляя исключение.

3. Основная плотность распределения значений роста (76—86%) для всех длин стоп приходится на интервал 10—12 см. Следовательно, по длине стопы можно с большой долей вероятности определять рост в этих пределах.

4. Данные роста для конкретной длины стопы (как и длины стоп для конкретного роста) имеют ненормальное распределение. Параметр наиболее встречаемого роста смещает центр распределения вправо или влево, поэтому соотношения между длиной стопы и ростом, рассчитанные различными способами, отличаются друг от друга, что исключает взаимное использование криминалистических и антропометрических расчетных формул при определении длины тела (рост) человека по длине стопы.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

The authors declare no conflict of interest.