Появление научно обоснованных методик определения пола по черепу в нашей стране тесно связано с НИИ судебной медицины, а позднее с РЦСМЭ Минздрава Р.Ф. [1—3]. По запросам экспертной практики разработаны диагностические модели, основанные на методах одномерного (ОДА) и многомерного (МДА) дискриминантного анализа применительно к экспертизе фрагментированного и неповрежденного черепа.

В статье впервые рассматривается краниометрическая диагностика пола населения Кавказа в целом и отдельных антропологических его типов путем совместного использования методов ОДА и МДА.

Коренное население Кавказа, как известно, относится к трем ветвям южноевропейской локальной расы: балкано-кавказской, индо-афганской и переднеазиатской [4]. Первая ветвь представлена понтийским (народы северо-западного Кавказа) и кавкасионским (народы предгорий Главного Кавказского хребта) антропологическими типами; вторая ветвь — каспийским антропологическим типом (народы Азербайджана, частично Дагестана и Грузии); третья ветвь — северным вариантом переднеазиатского антропологического типа (народы Армении и сопредельных окраин Грузии и Азербайджана). Все эти типы имеют различную выраженность соматических особенностей и хорошо дифференцируются краниометрически [5].

Исследовали основные антропологические типы народов Кавказа: понтийский — 242 (137 мужчин и 105 женщин), кавкасионский — 470 (315 мужчин и 155 женщин), каспийский — 187 (122 мужчин и 65 женщин), переднеазиатский — 168 (117 мужчин и 51 женщина). Использовали методику краниометрических исследований [6] с некоторыми добавлениями [2]. Объем исследованных переменных включал абсолютные размеры (82), модули (4) и указатели (63).

Модули представляют собой сумму размеров двух или трех краниометрических признаков (см. таблицу;

Указатели – процентное отношение двух сравниваемых размеров.

Пример. Поперечный фациоцеребральный (ПФЦ) указатель (45:8) является процентным отношением скулового (№ 45) и поперечного (№ 8) диаметров. При их размерах 133 и 140 мм соответственно ПФЦ-указатель определяют как (133/140)·100=95%. Другие указатели вычисляют так же.

Приводим диагностические модели ОДА и МДА, рассчитанные с помощью пакета общеизвестной программы Statistica 10 (по методу Фишера в пошаговом варианте).

Модель представляет собой 5-интервальную оценочную таблицу, включающую 50 признаков. Измерению подлежат 37 абсолютных размеров: мозговой отдел черепа — 14, лицевой отдел —18, нижняя челюсть — 5. Затем вычисляют церебральные (2), фациальные (2) модули и указатели пропорций (8). При малейшем затруднении в фиксации измерительного признака его обозначают знаком (?) и он в расчет не принимается. При сопоставлении полученных результатов с оценочными данными в первую очередь следует обращать внимание на наиболее информативные признаки (15), выделенные звездочкой (*) (см. таблицу).

Диагностика пола предполагает 3 формы экспертных выводов: практически достоверное, вероятное и неопределенное решение.

1. Практически достоверное решение (около 78%) принимается при попадании двух или более признаков в достоверный интервал шкалы либо девяти и более признаков в один из вероятных интервалов шкалы. Дополнительное привлечение с этой целью других методик, в том числе МДА, нецелесообразно.

2. Вероятное решение задачи (около 15%) при отсутствии ограничений пункта 1 или при разнице в 4 признаках и более, попавших в мужской и женский вероятные интервалы. Диагностика пола в этом случае не завершена и ее следует продолжить по моделям МДА.

3. Неопределенное решение задачи (около 7%) — это экспертный вывод, если все признаки попали в неопределенный интервал или разница попаданий в вероятно мужской и вероятно женский интервалы составляет менее 4 признаков. В этом случае мотивируют отказ от диагностики пола по модели ОДА и переходят на модель МДА.

Рекомендуют шесть дискриминантных моделей, в которые входит 15 краниометрических признаков, включая малоизвестный в краниологии Ba^ — угол поперечного изгиба основания черепа (№ 50 п/п). Его определяют по отношению разности высотного диаметра (№ 17) и ушной высоты (№ 20) к ширине основания черепа (№ 11):

Пример. Допустим, что эти размеры равны соответственно 139,115 и 124 мм. Тогда индекс угла поперечного изгиба основания черепа

что соответствует по номограмме углу 138,6° [6]. Гораздо проще это определить с помощью транспортира на графическом изображении. Вершина угла основания черепа находится в точке базион.

Рассчитанные дискриминантные функции можно использовать при экспертизе неповрежденного черепа, фрагментации мозгового и лицевого черепа, а также при наличии только нижней челюсти.

Модели МДА1—МДА3 касаются суммарной выборки, МДА4—МДА6 — антропологических типов Кавказа: понтийский+кавкасионский, каспийский, переднеазиатский. Правильность классификации всех диагностических моделей находится в диапазоне от 81,78 до 92,31%.

Для практического использования необходимо подставить значения измеренных признаков в конкретную диагностическую модель и вычислить их гендерные значения.

Череп относят к тому полу, у которого значение дискриминантной функции наибольшее. Далее высчитывают разницу (ℓ) между DFм и DFж. Затем по специальной таблице определяют значение функции Pℓ, которая соответствует полученной разнице ℓ [7].

Пороговые значения вероятности решения задачи по функции Pℓ и соответствующие им значения разницы ℓ:

— решение практически достоверное 1,0 >Pℓ≥0,95, соответствует ℓ ≥3,1;

— решение вероятное 0,95 >Pℓ≥ 0,75, соответствует 3,0 >ℓ> 1,1;

— отказ от решения Pℓ<0,75, соответствует ℓ ≤ 1,1.

Результаты оценки апостериорной вероятности отнесения к мужскому и женскому полу с учетом трех форм экспертных выводов для восьми диагностических моделей приведены далее.

Практически достоверные выводы возможны в интервале от 35,50 до 67,33%, вероятные — от 15,87 до 34,59%, неопределенные — от 16,47 до 30,10%; ошибка классификации колеблется в интервале от 3,3 до 7,58%.

2.1. Модели дискриминантных функций для определения пола по размерам черепа у населения Кавказа без учета антропологических типов:

1. Мозговые и лицевые модули (мм):

DFм=1,132×35+3,528×36+7,092×16–813,192.

DFж=0,878×35+3,235×36+6,958×16–734,775.

Точность классификации 89,85%.

2. Размеры нижней челюсти (мм):

DFм=2,285×37+2,019×38+2,347×39+1,853×41–395,084.

DFж=2,182×37+1,773×38+2,236×39+1,613×41–336,708.

Точность классификации — 90,74%

3. Мозговой, лицевой отделы черепа (мм) и их указатели (%):

DFм=6,992×17+0,620×31+1,836×34–0,235×8+ +6,004×16+7,448×43+8,184×49+5,411×47–1675,818.

DFж=6,671×17+0,356×31+1,955×34–0,089×8 +

+5,748×16+7,579×43+8,290×49+5,591×47–1646,499.

Точность классификации 89,94%.

2.2. Модели дискриминантных функций для определения пола по размерам черепа у населения Кавказа с учетом антропологических типов:

4. Понтийский и кавкасионский антропологические типы совместно:

DFм=–1,486×8+6,124×17–0,809×31+8,776×16+9,293×43+4,230×47–1429,100.

DFж=–1,329×8+5,755×17–1,252×31+8,454×16+9,448×43+4,394×47–1366,758.

Точность классификации 92,31%.

5. Каспийский антропологический тип:

DFм=4,127×17+2,054×34+2,060×50–847,297.

DFж=3,801×17+2,192×34+2,137×50–806,395.

Точность классификации 87,18%.

6. Переднеазиатский антропологический тип:

DFм=6,270×34+12,125×35+9,192×49+13,621×47–1502,301.

DFж=6,469×34+11,853×35+9,562×49+13,831×47–1527,404.

Точность классификации 89,47%.

Совместное использование моделей ОДА и МДА заметно улучшает надежность половой диагностики человека по черепу и уменьшает число случаев, по которым пол не определяется или определяется как вероятное решение. В частности, достоверность решения задачи по моделям ОДА и МДА, согласно известному правилу теории вероятностей [P (A+B)=P (A)+P (B)–P (AB)], теоретически возможна в 89,6%. При других сочетаниях диагностических моделей показатель достоверности составляет от 85,8 до 92,7%. В остальных случаях (7,3—14,2%) заключение о половой принадлежности будет формулироваться только в вероятной или неопределенной форме. Результаты верификации, проведенные на 13 черепах, соответствуют расчетным данным.

1. На основе обширного краниологического материала типов народов Кавказа разработаны диагностические модели, основанные на методах ОДА и МДА по Фишеру в пошаговом варианте. Методы оптимизированы и лишены недостатков предшествовавших аналогов [5].

2. Совместное использование указанных моделей увеличивает частоту и надежность половой диагностики. Практическая достоверность решения достигает 85,8—92,7%, ошибочная диагностика исключается.

3. Методы предназначены для экспертов медико-криминалистических отделений Бюро СМЭ, знакомых с техникой краниометрических исследований, обладающих соответствующим инструментарием и практическими навыками в области судебно-медицинской остеологии.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

*e-mail: oil@rc-sme.ru; https://orcid.org/0000-0002-1913-3714