Сайт издательства «Медиа Сфера»
содержит материалы, предназначенные исключительно для работников здравоохранения. Закрывая это сообщение, Вы подтверждаете, что являетесь дипломированным медицинским работником или студентом медицинского образовательного учреждения.

Эделева А.Н.

Кафедра судебной медицины Нижегородской государственной медицинской академии Минздрава России, Нижний Новгород, Россия, 603005

Пройдакова Е.В.

Кафедра судебной медицины Нижегородской государственной медицинской академии Минздрава России, Нижний Новгород, Россия, 603005

Математические методы исследования нагрузки персонала бюро судебно-медицинской экспертизы

Авторы:

Эделева А.Н., Пройдакова Е.В.

Подробнее об авторах

Просмотров: 396

Загрузок: 7


Как цитировать:

Эделева А.Н., Пройдакова Е.В. Математические методы исследования нагрузки персонала бюро судебно-медицинской экспертизы. Судебно-медицинская экспертиза. 2014;57(6):45‑48.
deleva AN, Proĭdakova EV. The mathematical methods for the estimation of the workload on the personnel of the bureau of forensic medical expertise. Forensic Medical Expertise. 2014;57(6):45‑48. (In Russ.)

По данным Нижегородского областного бюро судебно-медицинской экспертизы за период 2003–2013 гг., в Нижегородской области наметилась тенденция к уменьшению общего количества судебно-медицинских экспертиз (табл. 1).

Обращает на себя внимание рост доли умерших ненасильственной смертью, причем указанное увеличение значительно выше среди лиц пожилого и старческого возраста и лиц старше 60 лет (рис. 1).

Рисунок 1. Рис. 1. Соотношение доли ненасильственной смерти в общем числе экспертиз за период 2003-2013 гг.

Структура причин ненасильственной смерти и места смерти лиц старше 60 лет за период 2003-2013 гг. свидетельствуют об отсутствии должного медицинского наблюдения за данной категорией лиц (в 67% случаев причина смерти - заболевания сердечно-сосудистой системы, 65% умерли дома) (рис. 2).

Рисунок 2. Рис. 2а. Структура причин ненасильственной смерти лиц старше 60 лет за период 2003-2013 гг.
Рисунок 2. Рис. 2б. Структура места ненасильственной смерти лиц старше 60 лет за период 2003-2013 гг.

Авторы полагают, что если бы данная группа лиц находилась под медицинским наблюдением лечебных учреждений, то не возникла бы необходимость проведения судебно-медицинских экспертиз для установления причины смерти и, следовательно, не возникла бы дополнительная нагрузка на судебно-медицинскую службу. Нам представляется, что ненасильственная смерть, т.е. смерть от заболеваний, в данной возрастной группе представляет особый интерес с точки зрения возможного снижения экспертной нагрузки. Помимо этого, данная категория лиц наиболее значима по своей численности и имеет тенденцию к росту в общей структуре ненасильственной смерти в Нижегородской области.

В последнее время особую актуальность для ГСЭУ РФ приобретает вопрос оптимизации объема финансовых затрат [1-3]. В течение последних 11 лет затраты на проведение судебно-медицинских экспертиз трупов лиц старше 60 лет стабильно растут, при этом темпы роста ненасильственной смерти гораздо выше. Всего за период 2003-2013 гг. израсходовано: на исследование насильственной смерти 44 524 672, 86 руб., ненасильственной смерти - 109 381 968, 85 руб. (рис. 3).

Рисунок 3. Рис. 3. Динамика финансовых расходов на проведение судебно-медицинских экспертиз трупов лиц старше 60 лет в зависимости от причины смерти.

Чтобы оценить предполагаемые будущие финансовые затраты на проведение экспертиз трупов лиц старше 60 лет, умерших ненасильственной смертью, рассчитали прогноз данного показателя на 5 лет (2014-2018). Использовали возможности пакета MS Excel 2010, который позволяет строить на основе метода наименьших квадратов несколько типов регрессий (линий тренда) и определять степень соответствия выбранной регрессии выборочным данным.

В общем случае регрессия определяется следующим образом [4]. Пусть ζ1 и ζ2 - случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей, причем ζ1 принимает значения из некоторого множества X, а ζ2 из множества Y. Пусть для каждого значения ζ1=x, xXR определено условное математическое ожидание E(ζ21=x)=

(x). Тогда функция
(x) называется регрессией ζ2 по ζ1, а ее график - линией, или уравнением, регрессии. В нашем случае ζ2 - исследуемый показатель (число судебно-медицинских экспертиз трупов лиц старше 60 лет, умерших ненасильственной смертью), а ζ1 - выраженная случайная величина [5], соответствующая времени (индекс года). Множество Х является конечным, имеется 11 значений случайной величины ζ2=yi, соответствующие значениям случайной величины ζ1=xi , где i= 1, 2, ..., 11 (табл. 2).

При подборе уравнения регрессии рассчитывали значение величины R2, которая характеризует достоверность аппроксимации (чем R2 ближе к 1, тем лучше полученная линия регрессии аппроксимирует исследуемый процесс). Величину R2 определяют по формуле:

где

Здесь n - объем имеющейся выборки, yi - имеющиеся значения,

- значения аппроксимирующей функции.

Для исследуемого показателя проверяли следующие типы регрессии: линейный, полиномиальный, логарифмический, степенной, экспоненциальный. Наилучшей стала полиномиальная регрессия. Для нее значение параметра R2 оказалось наибольшим (табл. 3).

Для оценки неизвестных параметров уравнения регрессии по имеющимся выборочным данным применяли метод наименьших квадратов [4]. Рассмотрим, как данный метод годится для поиска параметров полиномиальной регрессии второй степени. В общем случае полином второй степени имеет следующий вид:

где A2≠0, i=1,2, ... ,11, AjR, j=0,1,2. (2)

Согласно методу наименьших квадратов, коэффициенты А0A1 и A2 полинома (2) определяются таким образом, чтобы сумма квадратов разностей выборочных значений yi и значений функции

(xi) была бы наименьшей:

Фактически необходимо найти минимум для Sm. Для этого вычисляют частные производные Sm по А0A1 и A2, затем приравнивают к нулю и путем очевидных преобразований получается система (3). Здесь значения xi и yi, i=1, 2, ...,11 берут из табл. 2. Для значений xi, характеризующих время, предварительно применяли процедуру сдвига: x1=2003-2002=1, x2=2004-2002=2 и т. д., т. е. xi=i, при i=1,2, ..., 11.

После того, как значения xi и yi, i=1,2, ...,11 подставили, система (3) превращается в систему линейных уравнений относительно коэффициентов А0А1А2 и решается стандартными методами. В данном случае получается следующее решение: A2=19,071, A1=150,01, A0=2449,3. Таким образом окончательное уравнение регрессии принимает вид:

Вычисленная для регрессии (4) по формуле (1) достоверность аппроксимации R2=0,8751. Данный факт свидетельствует о достаточно хорошем приближении полученной функцией полиномиальной регрессии реального процесса. Выборочные значения исследуемого показателя yi и значения аппроксимирующего полинома

(xi) представлены в табл. 2.

Далее на основе полученной линии регрессии строят прогноз на период 2014-2018 гг. (табл. 4).

Из полученного прогноза видно, что число судебно-медицинских экспертиз трупов лиц старше 60 лет, умерших ненасильственной смертью в период 2014-2018 гг., будет расти. Следовательно, соответствующие финансовые затраты по исследованию трупов данной категории лиц будут увеличиваться, что приведет к увеличению непрофильной нагрузки на судебно-медицинскую службу. Для расчета планируемых финансовых затрат на проведение судебно-медицинских экспертиз в данной группе в качестве базовой стоимости была взята стоимость одной судебно-медицинской экспертизы в 2013 г. по Нижегородской области, равная 5300 руб. Далее определили прогнозируемый объем финансовых затрат на период 2014-2018 гг. Расход на проведение экспертиз в году i рассчитывали как произведение стоимости проведения одной экспертизы на количество экспертиз yi (см. табл. 4). Общий расход за период 2014-2018 гг. рассчитывали по формуле:

Всего за период 2014-2018 гг. прогнозируемый объем финансовых затрат составит 109 318 277 руб. (рис. 4).

Рисунок 4. Рис. 4. Прогнозируемые финансовые затраты (в рублях) на проведение судебно-медицинских экспертиз трупов лиц старше 60 лет при ненасильственной смерти в 2014-2018 гг.

Авторы полагают, что с целью адресного расходования денежных средств при решении конкретных целей и задач судебно-медицинской службы данную нагрузку можно уменьшить за счет увеличения объемов и доступности медицинской и медико-социальной помощи пожилым и повышения преемственности медико-социальной помощи населению. Следует обратить особое внимание на группу лиц старше 60 лет, при этом диспансерное наблюдение, взаимодействие в работе как амбулаторно-поликлинических учреждений, стационаров, так и органов социальной защиты, возможно, позволит перераспределить нагрузку в сторону патологоанатомической службы. Вопрос дальнейшего анализа рационального расходования денежных средств на проведение судебно-медицинских экспертиз является весьма актуальным, а результаты прогнозирования предоставляют возможность оптимального планирования с уточнением объемов финансирования.

Подтверждение e-mail

На test@yandex.ru отправлено письмо со ссылкой для подтверждения e-mail. Перейдите по ссылке из письма, чтобы завершить регистрацию на сайте.

Подтверждение e-mail

Мы используем файлы cооkies для улучшения работы сайта. Оставаясь на нашем сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cооkies. Чтобы ознакомиться с нашими Положениями о конфиденциальности и об использовании файлов cookie, нажмите здесь.