Леонов С.В.

Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова, Москва, Россия

Власюк И.В.

Кафедра судебной медицины Дальневосточного государственного медицинского университета, Хабаровск

Крупин К.Н.

111-й Главный государственный центр судебно-медицинских и криминалистических экспертиз Министерства обороны Российской Федерации, Москва

Моделирование механизма образования колото-резаных ран методом конечных элементов

Авторы:

Леонов С.В., Власюк И.В., Крупин К.Н.

Подробнее об авторах

Прочитано: 741 раз


Как цитировать:

Леонов С.В., Власюк И.В., Крупин К.Н. Моделирование механизма образования колото-резаных ран методом конечных элементов. Судебно-медицинская экспертиза. 2013;56(6):14‑16.
Leonov SV, Vlasiuk IV, Krupin KN. Simulation of the mechanisms of formation of stab and slash wounds by the finite element method. Forensic Medical Expertise. 2013;56(6):14‑16. (In Russ.)

Первым исследователем механических свойств кожного покрова следует считать Дюпюитрена (Dupuytren) [1], которым в 1831 г. в рамках расследования самоубийств в Париже были сделаны экспериментальные вколы колющим предметом круглого сечения (ледоруб) в кожный покров различных участков тела трупа. Он получил щелевидные раны, ориентация длинника которых зависела от расположения повреждения на теле. Эта работа имела характер наблюдений, хотя и была опубликована.

К. Лангер (Langer) [2] на основании системных экспериментальных вколов обобщил результаты исследования и в своей работе, датированной 21 октября 1861 г., указал на наличие начального натяжения кожного покрова, обусловленного адаптацией кожи к испытываемым в течение жизни растягивающим нагрузкам. Наличие линий натяжения он объяснял некоторым количеством интактных ненатянутых и скрученных волокон коллагена. Им была представлена схема ориентировки длинников колотых ран на теле, которые в последующем получили название «линии Лангера».

Позже проводились многочисленные исследования [3—8] биофизических свойств кожного покрова. На основании результатов этих исследований показана возможность рассматривать кожу как анизотропный (за счет наличия направленного расположения волокон дермы по линиям привычного напряжения — линиям Лангера) несжимаемый и нелинейный (обусловлено наличием коллагеновых волокон, составляющих 77% от сухого остатка кожи, и эластиновых волокон, количество которых до 4%) вязкоупругий (за счет наличия трения волокон коллагена в межуточном веществе кожи) материал, для которого связь компонент тензоров напряжений и деформации определяется через удельную потенциальную энергию деформации (упругий потенциал). У живого человека кожный покров постоянно находится в напряженном состоянии [9].

Все эти работы [10, 11] имели экспериментальный характер. Несмотря на то что объектами исследования служили кожа живота, взятая не позднее 24 ч после смерти, кожа с внутренней поверхности бедра ампутированных нижних конечностей с давностью не более 1 сут, они в полной мере не отображали биофизические показатели кожного покрова живого человека. По экспериментальным данным [12], условия окружающей среды значительно влияют на механические свойства рогового слоя эпидермиса. Так, при 100% влажности окружающего воздуха показатели модуля Юнга (модуль продольной упругости) рогового слоя эпидермиса примерно в 500 раз ниже, чем при 30% влажности. Изменение иных параметров окружающей среды также изменяет в той или иной мере различные свойства кожи. Рассматривая кожный покров как многослойный материал, состоящий как минимум из 3 слоев: эпидермиса, дермы и гиподермы, многие авторы по-разному оценивали влияние этих слоев на биофизические свойства кожи. Так, по спорному утверждению G. Wilkes [13], несмотря на высокую механическую прочность эпидермиса по сравнению с дермой, его ролью в механической прочности кожного покрова по отношению ко всей толще кожи можно пренебречь. Авторы статьи [14] считают, что защитная роль эпидермиса обеспечивается относительно высокой его прочностью и крайне низкой прочностью его связи с дермой, следствием чего является возможность отслойки эпидермиса без нарушения его целостности, особенно при неоднократном травмирующем воздействии. Кроме того, слабая связь эпидермиса базальными кератиноцитами обеспечивает в большинстве случаев скольжение (соскальзывание) травмирующего предмета и как результат перевод перпендикулярного удара в косой, т.е. распределение энергии по кожному покрову.

Невозможность проведения трасологических исследований на живых тканях и использование для этих целей объектов in vitro приводит к справедливым сомнениям в ценности и достоверности получаемых в эксперименте результатов. В связи с этим перспективным является использование метода математического моделирования, при котором могут быть рассмотрены процессы разрушения кожного покрова с учетом различных как механических свойств тканей, так и условий нагружения.

В настоящее время в биофизике и судебной медицине все чаще стали применять новейшие компьютерные технологии, трехмерное программное моделирование, математическое моделирование и т.д. Все большее распространение приобретают методы и программные продукты, позволяющие визуализировать процессы разрушения. Используются данные таких фундаментальных дисциплин, как физика, математика, понятия и законы механики деформированного твердого тела, теории резания материалов и др.

Так, для оценки напряжений и деформаций (и их визуализации) в материале, возникающих в области контактного взаимодействия, может применяться конечно-элементный анализ (Finite Element Analysis — FEA). Его широко используют при решении задач механики деформируемого твердого тела, в электро- и магнитостатике, а также в других областях физики. Конечно-элементный анализ основан на использовании математического метода конечных элементов [15].

Метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнени, при решении задач прикладной физики. Собственно сам МКЭ возник в 50-х годах XX века, а идея конечных элементов — в 1936 г. Вследствие низкого уровня вычислительной техники в то время метод не получил широкого применения. С развитием вычислительных средств постоянно расширяются не только возможности метода, но и класс решаемых задач. Практически все современные расчеты на прочность проводят с помощью МКЭ. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твердого тела в науке «сопротивление материалов», теплообмена, гидродинамики и электродинамики [16, 17].

Для визуализации и выяснения возможности математического моделирования процесса формирования повреждения кожного покрова, возникающего в точке вкола, использовали МКЭ. Объектами сравнения служили нож с эксплуатационным дефектом в виде отлома острия и нож с выраженной зоной острия.

При программном математическом моделировании использовали программу Inventor, в которой создавали трехмерные графические модели клинка колюще-режущего следообразующего объекта и следовоспринимающего материала — кожи. Биофизические параметры кожного покрова задавали как усредненные, полученные при исследовании различных участков кожного покрова: модуль Юнга для передней поверхности предплечья — 101,18 кПа, для задней поверхности предплечья 68,678 кПа, для кожи ладонной поверхности кисти 24,91 кПа, среднеарифметическое — 64,92 кПа; плотность кожи 1,02 г/см2; коэффициент Пуассона 0,5 [18].

Моделировали процесс внедрения индентора (клинок ножа) в плоскую модель кожного покрова. При постановке программных условий индентору обеспечивалась возможность смещаться вдоль оси Z на 100 мм и поперек плоскости клинка на 10 мм (оси Y, Х). Такие условия фиксации, по нашему мнению, позволяют оценить, как будут изменяться деформации при действии торцевой части обломка, а также допускают смещение, аналогичное таковому при ударе с незначительным нажимом на лезвие.

Результат моделирования преобразования напряжений (оценка по Мизесу) представлен в виде участков изменения цвета исследуемой физической системы, которые представляют собой поля силовых напряжений.

Цветовая шкала отображает рост величины напряжений. Так, синий цвет указывает на отсутствие напряжений, а зона красного цвета характеризует участки максимальных («критических») силовых напряжений, при достижении которых будет происходить разрушение материала.

Результаты и обсуждение

Анализировали полученную математическую модель разрушения кожи при действии колюще-режущего объекта с обломанной зоной острия[1]. Установлено, что в момент первоначального контакта клинка действует «плоскость отлома», осуществляющая торцевое резание, в результате чего ткани максимально прогибаются за счет своего сжатия непосредственно в месте контакта и растяжения на отдалении, формируя воронкообразное углубление.

Далее в контакт вступают ребра «плоскости отлома», в центральной части которой формируется зона с минимальной величиной напряжений. Максимальная концентрация напряжений наблюдается по краям, а также в области углов отлома клинка. Разная выраженность напряжений обусловлена смоделированным «неровным» отломом острия и отклонением клинка от строго вертикальной оси погружения. Образующиеся на данном этапе воздействия клинка критические напряжения, т.е. напряжения в тех местах, где впоследствии реализуется процесс разрушения тканей, обозначены красным цветом (рис. 1, на цв. вклейке).

Рисунок 1. Напряжения, образующиеся в следовоспринимающем материале при внедрении обломанного острия клинка.

Прогнозируя морфологическую картину разрушения, следует ожидать образование лоскута (лоскутов) эпидермиса в местах снижения максимальных напряжений, отслойку эпидермиса по периферии от точки вкола и его складчатость, кровоизлияние в подкожную основу, обозначенные на рисунке зеленым цветом. Полученный результат математического моделирования находит свое подтверждение в экспериментальных повреждениях, полученных ножом с заложенными параметрами, т.е. с отломанной зоной острия (рис. 2, на цв. вклейке).

Рисунок 2. Точка вкола прямоугольной формы, образованная воздействием обломанного острия на кожный покров. а — лоскут эпидермиса прямоугольной формы; б — отслойка и складчатость эпидермиса в направлении к точке вкола.

При воздействии колюще-режущего предмета с выраженным острием максимальные напряжения концентрируются в одной точке с минимальным их распространением по периферии. На этапе внедрения лезвия у острия клинка происходит переход из торцевого резания в продольное, в результате чего сопротивление тканей процессу резания и их прогиб уменьшаются. Остальная часть лезвия клинка не встречает сопротивления со стороны поврежденных тканей, поскольку погружается вслед за ее рабочей частью [19].

Образующиеся при погружении лезвия клинка в процессе продольного резания критические напряжения намного меньше, чем при осуществлении торцевого резания обломанным острием и зоной острия клинка (рис. 3, на цв. вклейке).

Рисунок 3. Напряжения, образующиеся в следовоспринимающем материале при внедрении выраженного острия клинка.

Таким образом, применение математического моделирования МКЭ позволяет визуализировать и прогнозировать напряжения, возникающие в следовоспринимающем материале при воздействии как обломанной, так и выраженой зоны острия клинка колюще-режущего предмета. Полученные при моделировании данные подтверждаются результатами оригинальных экспериментов, результаты которых изложены ранее [20].

Необходимо отметить, что в настоящий момент в связи со слабым внедрением МКЭ в экспертную практику авторы статьи не могут оценить, насколько достоверно данный метод позволит прогнозировать процесс разрушения биологических объектов при различных видах механического воздействия, а также оценить объем практического использования и востребованность в судебной медицине математического моделирования МКЭ. В судебной медицине отсутствуют какие-либо методики по математическому анализу и моделированию процесса разрушения биологических объектов в результате воздействия механических факторов, поэтому мы считаем использование МКЭ в настоящий момент наиболее перспективным. Данные иностранных источников по использованию МКЭ в моделировании автотравмы «виртуальный краш-тест» позволяют предполагать высокую эффективность метода [21, 22].

Применение в судебной медицине математического моделирования методом конечных элементов в перспективе позволит достоверно прогнозировать процесс разрушения биологических объектов при различных видах механического воздействия, а в последующем, возможно, решать и обратную задачу — по морфологической картине разрушения высказываться о трасологических свойствах травмирующего орудия.

[1]К сожалению, привести ход анализа и цифровой вид модели в данной работе не представляется возможным в связи с большим объемом математических операций.

Литература

  1. Cox H.T. The cleavage lines of the skin. Br J Surg 1941-1942; 29: 234-240.
  2. Langer K. Zur Anatomie und Physiologie der Haut, XLIV und XLV. Bd. Sitzungsberichte der Wiener K. K. Akademie der Wissenschaften. Arch Dermatol Syphilis 1873; 1.
  3. Escoffier C., de Rigal J., Rochefort A., Vasselet R., Leveque J.L., Agache P.G. On the anatomy and physiology of the related mechanical properties of human skin: an in vivo study. J Invest Dermatol 1989; 93: 353-357.
  4. Федоров А.Е., Лохов В.А. О применении теории вязкоупругости в эстетической хирургии. Рос журн биомех 2003; 4: 32-43.
  5. Федоров А.Е., Самарцев В.А., Кириллова Т.А. О механических свойствах кожи человека. Рос журн биомех 2006; 2: 29-42.
  6. Федоров А.Е., Адамов А.А. Моделирование поведения кожи человека при больших деформациях. Рос журн биомех 2007; 1: 76-83.
  7. Tham L.M., Lee H.P., Lu C. Cupping: From a biomechanical perspective. J Biomech 2006; 39: 2183-2193.
  8. Обысов А.С. Надежность биологических тканей. М: Медицина 1971.
  9. Jong L.A.M., Douven L.F.A. Pre-tension and anisotropy in skin. Nat Lab Unclassified Report NL-UR 023/95. Philips Res Laboratories 1996.
  10. Афиногенов С.Б., Курек М.Ф., Шилько С.В., Черноус Д.А. Механические и фрикционные свойства биоэластомеров. Ч. 1. Описание релаксационных зависимостей кожи человека при растяжении. Рос журн биомех 2008; 3: 44-51.
  11. Федоров А.Е. Математическая модель кожи человека и ее приложение к задачам биомеханики: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Пермь 2007.
  12. Hendriks F.M. Mechanical behaviour of human skin in vivo. A literature review. Koninklijke Philips Electronics. New York 2001.
  13. Wilkes G.L., Brown I.A., Wildnauer R.H. The biomechanical properties of skin. Crit Rev Bioengin 1973; 1: 4: 453-495.
  14. Кошевенко Ю.Н. Кожа человека. Т. I. Структура, физиология и предназначение функциональных элементов кожного органа человека. М: Медицина 2006.
  15. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М: Мир 1979.
  16. Курек М.Ф., Шилько С.В., Аничкин В.В., Анфиногенов С.Б. Механические и фрикционные свойства биоэластомеров. Ч. 2. Различия деформационных характеристик кожи в пределах эпи- и гипогастральной анатомических областей. Рос журн биомех 2009; 4: 65-77.
  17. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М: Мир 1975.
  18. Xing Liang, Stephen A. Boppart. Biomechanical Properties of In Vivo. Human Skin From Dynamic Optical Conference Elastography. IEEE Transactions on biomedical engineering 2010; 57: 4: 953-959.
  19. Бутузова Ю.П. Вопросы механизма образования и морфологии повреждений кожи острыми предметами с позиции теории резания материалов. Мед эксперт и право 2012; 2: 26-28.
  20. Леонов С.В., Крупин К.Н. Судебно-медицинская оценка морфологии колото-резаных ран, сформированных клинками ножей с различными дефектами острия. Мед эксперт и право 2012; 1: 37-39.
  21. Annett M.S., Polanco M.A. System-Integrated Finite Element Analysis of a Full-Scale Helicopter Crash Test with Deployable Enerdgy Absorbers. Proc. 66th American Helicopter Annual Forum. Phoenix AZ 2010.
  22. Maeno T., Hasegawa J. Development of a finite element model of the total human model for safety (THUMS) and application to car-pedestrian impacts. In: Experimental Safety Vehicles Conference (ESV). Amsterdam 2001; 494.

Подтверждение e-mail

На test@yandex.ru отправлено письмо со ссылкой для подтверждения e-mail. Перейдите по ссылке из письма, чтобы завершить регистрацию на сайте.

Подтверждение e-mail

Мы используем файлы cооkies для улучшения работы сайта. Оставаясь на нашем сайте, вы соглашаетесь с условиями использования файлов cооkies. Чтобы ознакомиться с нашими Положениями о конфиденциальности и об использовании файлов cookie, нажмите здесь.