Первым исследователем механических свойств кожного покрова следует считать Дюпюитрена (Dupuytren) [1], которым в 1831 г. в рамках расследования самоубийств в Париже были сделаны экспериментальные вколы колющим предметом круглого сечения (ледоруб) в кожный покров различных участков тела трупа. Он получил щелевидные раны, ориентация длинника которых зависела от расположения повреждения на теле. Эта работа имела характер наблюдений, хотя и была опубликована.

К. Лангер (Langer) [2] на основании системных экспериментальных вколов обобщил результаты исследования и в своей работе, датированной 21 октября 1861 г., указал на наличие начального натяжения кожного покрова, обусловленного адаптацией кожи к испытываемым в течение жизни растягивающим нагрузкам. Наличие линий натяжения он объяснял некоторым количеством интактных ненатянутых и скрученных волокон коллагена. Им была представлена схема ориентировки длинников колотых ран на теле, которые в последующем получили название «линии Лангера».

Позже проводились многочисленные исследования [3—8] биофизических свойств кожного покрова. На основании результатов этих исследований показана возможность рассматривать кожу как анизотропный (за счет наличия направленного расположения волокон дермы по линиям привычного напряжения — линиям Лангера) несжимаемый и нелинейный (обусловлено наличием коллагеновых волокон, составляющих 77% от сухого остатка кожи, и эластиновых волокон, количество которых до 4%) вязкоупругий (за счет наличия трения волокон коллагена в межуточном веществе кожи) материал, для которого связь компонент тензоров напряжений и деформации определяется через удельную потенциальную энергию деформации (упругий потенциал). У живого человека кожный покров постоянно находится в напряженном состоянии [9].

Все эти работы [10, 11] имели экспериментальный характер. Несмотря на то что объектами исследования служили кожа живота, взятая не позднее 24 ч после смерти, кожа с внутренней поверхности бедра ампутированных нижних конечностей с давностью не более 1 сут, они в полной мере не отображали биофизические показатели кожного покрова живого человека. По экспериментальным данным [12], условия окружающей среды значительно влияют на механические свойства рогового слоя эпидермиса. Так, при 100% влажности окружающего воздуха показатели модуля Юнга (модуль продольной упругости) рогового слоя эпидермиса примерно в 500 раз ниже, чем при 30% влажности. Изменение иных параметров окружающей среды также изменяет в той или иной мере различные свойства кожи. Рассматривая кожный покров как многослойный материал, состоящий как минимум из 3 слоев: эпидермиса, дермы и гиподермы, многие авторы по-разному оценивали влияние этих слоев на биофизические свойства кожи. Так, по спорному утверждению G. Wilkes [13], несмотря на высокую механическую прочность эпидермиса по сравнению с дермой, его ролью в механической прочности кожного покрова по отношению ко всей толще кожи можно пренебречь. Авторы статьи [14] считают, что защитная роль эпидермиса обеспечивается относительно высокой его прочностью и крайне низкой прочностью его связи с дермой, следствием чего является возможность отслойки эпидермиса без нарушения его целостности, особенно при неоднократном травмирующем воздействии. Кроме того, слабая связь эпидермиса базальными кератиноцитами обеспечивает в большинстве случаев скольжение (соскальзывание) травмирующего предмета и как результат перевод перпендикулярного удара в косой, т.е. распределение энергии по кожному покрову.

Невозможность проведения трасологических исследований на живых тканях и использование для этих целей объектов in vitro приводит к справедливым сомнениям в ценности и достоверности получаемых в эксперименте результатов. В связи с этим перспективным является использование метода математического моделирования, при котором могут быть рассмотрены процессы разрушения кожного покрова с учетом различных как механических свойств тканей, так и условий нагружения.

В настоящее время в биофизике и судебной медицине все чаще стали применять новейшие компьютерные технологии, трехмерное программное моделирование, математическое моделирование и т.д. Все большее распространение приобретают методы и программные продукты, позволяющие визуализировать процессы разрушения. Используются данные таких фундаментальных дисциплин, как физика, математика, понятия и законы механики деформированного твердого тела, теории резания материалов и др.

Так, для оценки напряжений и деформаций (и их визуализации) в материале, возникающих в области контактного взаимодействия, может применяться конечно-элементный анализ (Finite Element Analysis — FEA). Его широко используют при решении задач механики деформируемого твердого тела, в электро- и магнитостатике, а также в других областях физики. Конечно-элементный анализ основан на использовании математического метода конечных элементов [15].

Метод конечных элементов (МКЭ) — численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнени, при решении задач прикладной физики. Собственно сам МКЭ возник в 50-х годах XX века, а идея конечных элементов — в 1936 г. Вследствие низкого уровня вычислительной техники в то время метод не получил широкого применения. С развитием вычислительных средств постоянно расширяются не только возможности метода, но и класс решаемых задач. Практически все современные расчеты на прочность проводят с помощью МКЭ. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твердого тела в науке «сопротивление материалов», теплообмена, гидродинамики и электродинамики [16, 17].

Для визуализации и выяснения возможности математического моделирования процесса формирования повреждения кожного покрова, возникающего в точке вкола, использовали МКЭ. Объектами сравнения служили нож с эксплуатационным дефектом в виде отлома острия и нож с выраженной зоной острия.

При программном математическом моделировании использовали программу Inventor, в которой создавали трехмерные графические модели клинка колюще-режущего следообразующего объекта и следовоспринимающего материала — кожи. Биофизические параметры кожного покрова задавали как усредненные, полученные при исследовании различных участков кожного покрова: модуль Юнга для передней поверхности предплечья — 101,18 кПа, для задней поверхности предплечья 68,678 кПа, для кожи ладонной поверхности кисти 24,91 кПа, среднеарифметическое — 64,92 кПа; плотность кожи 1,02 г/см²; коэффициент Пуассона 0,5 [18].

Моделировали процесс внедрения индентора (клинок ножа) в плоскую модель кожного покрова. При постановке программных условий индентору обеспечивалась возможность смещаться вдоль оси Z на 100 мм и поперек плоскости клинка на 10 мм (оси Y, Х). Такие условия фиксации, по нашему мнению, позволяют оценить, как будут изменяться деформации при действии торцевой части обломка, а также допускают смещение, аналогичное таковому при ударе с незначительным нажимом на лезвие.

Результат моделирования преобразования напряжений (оценка по Мизесу) представлен в виде участков изменения цвета исследуемой физической системы, которые представляют собой поля силовых напряжений.

Цветовая шкала отображает рост величины напряжений. Так, синий цвет указывает на отсутствие напряжений, а зона красного цвета характеризует участки максимальных («критических») силовых напряжений, при достижении которых будет происходить разрушение материала.

Анализировали полученную математическую модель разрушения кожи при действии колюще-режущего объекта с обломанной зоной острия^[1]. Установлено, что в момент первоначального контакта клинка действует «плоскость отлома», осуществляющая торцевое резание, в результате чего ткани максимально прогибаются за счет своего сжатия непосредственно в месте контакта и растяжения на отдалении, формируя воронкообразное углубление.

Далее в контакт вступают ребра «плоскости отлома», в центральной части которой формируется зона с минимальной величиной напряжений. Максимальная концентрация напряжений наблюдается по краям, а также в области углов отлома клинка. Разная выраженность напряжений обусловлена смоделированным «неровным» отломом острия и отклонением клинка от строго вертикальной оси погружения. Образующиеся на данном этапе воздействия клинка критические напряжения, т.е. напряжения в тех местах, где впоследствии реализуется процесс разрушения тканей, обозначены красным цветом (рис. 1, на цв. вклейке).

Прогнозируя морфологическую картину разрушения, следует ожидать образование лоскута (лоскутов) эпидермиса в местах снижения максимальных напряжений, отслойку эпидермиса по периферии от точки вкола и его складчатость, кровоизлияние в подкожную основу, обозначенные на рисунке зеленым цветом. Полученный результат математического моделирования находит свое подтверждение в экспериментальных повреждениях, полученных ножом с заложенными параметрами, т.е. с отломанной зоной острия (рис. 2, на цв. вклейке).

При воздействии колюще-режущего предмета с выраженным острием максимальные напряжения концентрируются в одной точке с минимальным их распространением по периферии. На этапе внедрения лезвия у острия клинка происходит переход из торцевого резания в продольное, в результате чего сопротивление тканей процессу резания и их прогиб уменьшаются. Остальная часть лезвия клинка не встречает сопротивления со стороны поврежденных тканей, поскольку погружается вслед за ее рабочей частью [19].

Образующиеся при погружении лезвия клинка в процессе продольного резания критические напряжения намного меньше, чем при осуществлении торцевого резания обломанным острием и зоной острия клинка (рис. 3, на цв. вклейке).

Таким образом, применение математического моделирования МКЭ позволяет визуализировать и прогнозировать напряжения, возникающие в следовоспринимающем материале при воздействии как обломанной, так и выраженой зоны острия клинка колюще-режущего предмета. Полученные при моделировании данные подтверждаются результатами оригинальных экспериментов, результаты которых изложены ранее [20].

Необходимо отметить, что в настоящий момент в связи со слабым внедрением МКЭ в экспертную практику авторы статьи не могут оценить, насколько достоверно данный метод позволит прогнозировать процесс разрушения биологических объектов при различных видах механического воздействия, а также оценить объем практического использования и востребованность в судебной медицине математического моделирования МКЭ. В судебной медицине отсутствуют какие-либо методики по математическому анализу и моделированию процесса разрушения биологических объектов в результате воздействия механических факторов, поэтому мы считаем использование МКЭ в настоящий момент наиболее перспективным. Данные иностранных источников по использованию МКЭ в моделировании автотравмы «виртуальный краш-тест» позволяют предполагать высокую эффективность метода [21, 22].

Применение в судебной медицине математического моделирования методом конечных элементов в перспективе позволит достоверно прогнозировать процесс разрушения биологических объектов при различных видах механического воздействия, а в последующем, возможно, решать и обратную задачу — по морфологической картине разрушения высказываться о трасологических свойствах травмирующего орудия.