Способы описать идеальное лицо были предприняты еще в Древнем Египте на портретах фараонов [2]. Пифагор совместно с единомышленниками пытался установить математические пропорции для отличия прекрасного и безобразного. Великий греческий философ Сократ, в свою очередь, выделял объективную основу эстетических представлений, а Платон развил концепцию Сократа и соединил ее с пифагорейским пониманием эстетических ценностей как численного выражения. Он же впервые дал определение эстетики, предлагая выделить категории красоты, раскрывающие ее структуру (целое, подобие, пропорция). Особого внимания в понимании эстетики заслуживает история появления «золотого сечения» как одного из математических способов расчета красоты [1, 2].

В конце XIX — начале XX века появилось большое число формалистических теорий о применении золотого сечения в произведениях искусства и архитектуры [6].

Поиски универсальной формулы оценки эстетичности имели место в прошлом и существуют в настоящее время (табл. 1) [3—5].

Попытки описания и структурирования данных по эстетическим параметрам лечения проводились рядом зарубежных и отечественных авторов. Известны качественные и количественные способы оценки результата лечения. Качественный способ основан на описании признаков, которые считаются эстетически приятными и характеризуют понятия нормы. Такой способ оценки проводят методом анкетирования, опроса групп респондентов. В качестве единиц измерения используют балльную систему оценок. Количественный способ оценки основан на данных объективных измерений, проведенных на фотографиях, моделях, в полости рта пациента. Величина эстетического признака здесь приведена в коэффициентах. Анализ доступных литературных источников показал, что коэффициенты, используемые при количественных способах, носят условный характер и никак математически не обоснованы. Количество параметров, учитываемых в той или иной системах оценки, всегда строго ограничено и не может быть изменено, а значит, не может претендовать на достаточную полноту. Поэтому, несмотря на многообразие предложенных систем оценок, общепринятого объективного способа по оценке зубных рядов с точки зрения эстетики нет [3—5].

В ходе ранее проведенных исследований нами было изучено влияние нарушений некоторых эстетических параметров на характер зрительного восприятия.

Установлено, что каждый изучаемый параметр вносит определенный вклад в эстетическое восприятие улыбки. Было доказано, что одинаковое по величине изменение параметров оказывает различное по силе влияние на эстетическое восприятие. Важно также отметить, что установленные зависимости между величиной изменения параметра и его восприятием всегда носили линейный характер, что дает основание для создания системы прогноза эстетического восприятия улыбки на основе измерений ряда параметров.

В исследовании принимали участие 106 пациентов. Были получены фотографии лиц пациентов в фас и макрофотографии зубных рядов с ретрактором (всего 212 фотографий). В опросе принимали участие 35 респондентов. Респондентам необходимо было определить по фотографиям лиц пациентов нарушения отдельных эстетических параметров зубных рядов. По каждому параметру оценивали нарушение для верхних передних зубов, как наиболее заметных при улыбке. Определяли для каждого зуба несимметричное или симметричное нарушение параметра. Для нарушений формы определяли локализацию: в режущей части или в десневой части зуба. Таким образом, оценку проводили по 57 параметрам. По каждому параметру респонденты давали ответ: есть нарушение или нет и в какой степени. Нами было доказано, что между субъективным восприятием признака и его количественными характеристиками существует линейная зависимость, которая может быть описана уравнениями регрессии и положена в основу методики количественной оценки эстетики зубных рядов.

Нами предлагается эстетическую оценку зубных рядов проводить на основании рассчитанного эстетического индекса. Для этого принято величину эстетического индекса для идеальной улыбки считать равным 100 баллам. Для расчета эстетического индекса улыбки конкретного пациента следует вычитать из 100 баллов сумму баллов эстетического недостатка, который рассчитывается на основании вычисленных нами уравнений регрессии, которые устанавливают зависимость между тем или иным параметром и степенью его эстетического восприятия.

На основе этих предположений мы получили формулу для вычисления эстетического индекса (Е).

Е=100—А,

где, А — величина эстетического недостатка.

Эстетический недостаток вычисляли по формуле:

A=(∑ Yi)/N,

где Yi=f (Xi), f (x) — уравнение регрессии для каждого из учитываемых параметров (i), N — количество эстетических параметров, которые приняты во внимание.

Особенность применяемой формулы состоит в том, что в ней может учитываться любое количество параметров (N). Число параметров может быть уменьшено, с тем, чтобы ускорить, упростить расчеты, либо увеличено, с тем чтобы учесть дополнительные параметры, влияющие на эстетическое восприятие (например, текстура поверхности, блеск и т. д.).

Для удобства вычислений формулы для расчета эстетического индекса, представили в виде электронных таблиц, позволяющих проводить автоматический расчет эстетического недостатка по вводным данным нарушений параметров.

В таблицу вносили следующие эстетические параметры:

1. Наклон резцовой линии.

2. Смещение срединной межрезцовой линии.

3. Ширина зубной дуги по отношению к ширине улыбки.

4. Нарушение длины зубов по режущему краю.

5. Нарушение длины зубов по десневому краю.

6. Нарушение ширины зубов.

7. Нарушение формы зубов.

8. Нарушение яркости зубов.

Для каждого из изученных нами эстетических параметров в таблице есть своя строка. В случае наличия нарушения параметра, определяемого объективно по электронной фотографии пациента в графическом редакторе, его вносят в таблицу, в строку «значение». В конце таблицы в графе «эстетический недостаток» вычисляется суммарный эстетический недостаток. Эстетический индекс вычисляется по ранее описанной формуле.

В качестве примера расчета предложен следующий клинический случай:

Пациент Т. обратился с жалобами на эстетический недостаток при улыбке. В рамках планирования лечения было проведено фотографирование пациента: выполнены фотографии лица (рис. 1) при улыбке и макрофотографии зубов с ретрактором (рис. 2). Далее был проведен расчет по каждому параметру согласно алгоритму вычисления эстетического индекса.

Проведен расчет нарушений эстетических параметров, данные оценки занесены в таблицу (табл. 2).

Суммарный эстетический недостаток по всем параметрам равен 52 баллам.

Эстетический индекс рассчитывается путем вычитания эстетической потери из 100 баллов, характеризующих идеальную улыбку, т. е. 100—52=84. «Е»=48.

Далее с целью сравнения представлен тот же клинический пример, но уже после проведенного ортопедического лечения. Пациенту выполнены цельнокерамические реставрации в области передних зубов. Получены фотографии лица (рис. 3) и зубных рядов (рис. 4).

Суммарный эстетический недостаток равен 3 баллам.

Эстетический индекс «Е» равен 100—3=97, т. е. «Е»=97.

Таким образом, на основании уравнений регрессии, отражающих зависимость визуальной оценки от величины эстетического нарушения, предложена суммарная оценка эстетичности зубного ряда. Подобный метод может использоваться для объективного количественного способа оценки эстетичности зубных рядов при улыбке до и после стоматологического лечения, а также в спорных клинических случаях. Количество параметров для расчета в формуле эстетической оценки может быть уменьшено либо увеличено, с целью введения новых эстетических характеристик для оценки.