Применение гармонического анализа изображений в гистоморфометрии

Задачей морфологического исследования является оценка особенностей строения тканевых структур. В частности, при исследовании костной ткани ее анатомическую организацию принято оценивать по 5 параметрам: соотношению минерального и органического вещества, грубоволокнистой и пластинчатой кости, губчатого и плотного вещества, а также по ее микроструктуре и макроструктуре. Субъективная оценка опытным экспертом при всех ее достоинствах имеет и важные недостатки (например, зависимость от индивидуальных особенностей восприятия исследователя и трудность перевода в количественные показатели). Предложено большое число методов объективной количественной оценки морфологии тканей, и каждый из них имеет свою область применения и ограничения.

Мы исследовали применимость для гистоморфометрической оценки организации костной ткани и твердых тканей зубов гармонического анализа, называемого также преобразованием Фурье. Принцип преобразования Фурье состоит в том, что обширный класс функций можно представить в виде суммы бесконечного числа синусоид (гармоник), частоты которых кратны простым целым числам. Возможность такого представления определяет, например, существование радиосвязи: из выглядящего совершенно хаотическим электрического сигнала в антенне радиоприемника специальными электронными устройствами выделяются сигналы определенного диапазона частот, несущие информацию о нужной радиопередаче.

С точки зрения морфологии интерес представляет тот факт, что наличие в анализируемом сигнале периодичности проявляется при разложении в ряд Фурье появлением гармоник с соответствующей частотой, амплитуда которой отражает выраженность этой периодичности.

Таким образом, гармонический анализ сигнала, представляющего собой «срез» изображения, позволяет оценить наличие в изображении периодических структур и их выраженность.

В качестве примера рассмотрим микрофотографию среза зуба в области эмалево-дентинной границы (рис. 1).

Задача нашего исследования состояла в определении влияния жевательной нагрузки на структуру костной ткани нижней челюсти (НЧ) в области пародонта моляров у мини-свиней путем гистоморфометрического анализа микрофотографий с использованием преобразования Фурье.

Исследование было проведено на 9 половозрелых мини-свиньях светлогорской породы в возрасте 20 мес. Для исследования были отобраны самцы одного помета с постоянным прикусом. У каждого животного на одной стороне удаляли верхние моляры, тем самым устраняя жевательную нагрузку на моляры НЧ (зубы опытной группы без нагрузки). Группу сравнения составляли зубы с сохраненными антагонистами на другой стороне челюсти. Зубы опытной группы на правой или левой стороне для каждого животного выбирали по таблице случайных чисел. Вывод животных из опыта и забор материала проводились перед экспериментом, через 3 и 6 мес после удаления зубов; в каждый срок исследовали по 3 животных.

После забоя из НЧ вырезали блоки костной ткани со вторым моляром, которые обезвоживали в батарее спиртов 50, 60, 80, 90 и 100% по 48 ч; затем блоки обезжиривали в ацетоне и 50% растворе эпоксидной смолы ЭД-20 (в ацетоне — по 48 ч) и заливали при вакуумировании в эту же эпоксидную смолу. Образцы анализировали методом рентгеноспектрального анализа. Этот метод основан на исследовании спектра рентгеновского излучения, возникающего при облучении поверхности твердых тел в вакууме пучком электронов. Спектр излучения определяется химическим составом тонкого поверхностного слоя образца в месте попадания электронного пучка. Путем сканирования электронным пучком можно получить картину распределения интересующих исследователя химических элементов на поверхности исследуемого образца. Для пересчета значений яркости в абсолютное значение содержания элементов одновременно с исследуемыми блоками проводилось сканирование стандартных образцов известного состава.

Для каждого участка шлифа в области костных структур пародонта получали 3 изображения: обычную микрофотографию в отраженных электронах; карту распределения кальция и карту распределения фосфора (рис. 4 и 5).

Для подготовки изображений (поворот, выделение интересующих участков, обрезка) использовали программу Adobe Photoshop 4.0. Преобразование выбранного участка изображения в матрицу цифровых значений яркости проводили специальной программой, составленной нами с помощью среды программирования Borland Delphi 5.0. Математическую обработку матриц цифровых значений яркости и статистический анализ результатов выполняли с помощью программы Microsoft Excel 5.0.

В матрицах цифровых значений яркости осуществляли одномерный гармонический анализ по [2, 3]. Обработку спектров для отделения полезного сигнала от шума проводили по [4]. Минерализацию костной ткани оценивали по средней яркости соответствующих микрофотографий (среднее содержание кальция и фосфора в единице объема костной ткани) и по яркости минерализованных участков (содержание кальция и фосфора в минерализованной части матрикса).

Уже через 3 мес после снижения жевательной нагрузки отмечены морфологические изменения структуры костной ткани, нарастающие к сроку 6 мес: разрежение, появление очагов деминерализации (см. рис. 4 и 5). На микрофотографиях рентгеноспектрального анализа уже через 3 мес выявляется также значимое уменьшение содержания кальция и фосфора в костном матриксе, нарастающее к 6 мес (см. таблицу).

При гармоническом анализе изображений (рис. 6)

Кроме того, поскольку качественных изменений спектра в опытной группе в период между сроками 3 и 6 мес не выявляется, можно заключить, что в этот период происходит не столько увеличение объема деминерализованных участков, сколько возрастание их числа.

Таким образом, исследование изображений всех типов с помощью преобразования Фурье подтверждает результаты качественной морфологической оценки этих же изображений. Следует отметить, что для гистоморфологического исследования по нашей методике не использовались дорогостоящие специализированные программы или трудоемкие ручные измерения. При этом полученные данные имели объективный и количественный характер.

В медицинской литературе имеются примеры использования преобразования Фурье для выявления периодичности в данных, представляющих временные ряды [1]. Однако нами был обнаружен только 1 случай использования гармонического анализа в гистоморфометрии. Примечательно, что авторы также применили его для изучения характеристик костной ткани — анализ фрактальной размерности структур выявил существенные различия микроструктуры интактной кости и кости в области заживающих переломов [5].