Евгений Вениаминович родился в 1938 г. В 1955 г. после окончания средней школы с серебряной медалью поступил в 1-й Московский медицинский институт им. И.М. Сеченова, который окончил в 1961 г. с отличием.
В том же 1961 г. по рекомендации Ученого Совета I ММИ поступил в аспирантуру Академии медицинских наук СССР. Диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук защитил в 1964 г. Она была посвящена токсикологическому изучению сурьмы в связи с разработкой ее предельно допустимой концентрации. Диссертация на соискание ученой степени доктора медицинских наук, посвященная поиску и разработке новых эффективных радиозащитных средств, была защищена в 1975 г. В 1989 г. Е.В. Арзамасцеву было присвоено ученое звание профессора по специальности «фармакология».
После окончания аспирантуры, с 1964 по 1977 г. Е.В. Арзамасцев работал в Институте медицинской радиологии АМН СССР (Обнинск). сначала в должности младшего, затем старшего научного сотрудника в отделе радиационной фармакологии, а с 1975 по 1977 г. исполнял обязанности заведующего указанного отдела.
С 1977 по 1984 г. Е.В. Арзамасцев руководил лабораторией токсикологии и исследования побочного действия лекарственных препаратов ВНИИ лекарственных растений Минмедпрома СССР, с 1984 по 1987 г. — лабораторией лекарственной токсикологии Института экспериментальной кардиологии Всесоюзного кардиологического научного центра АМН СССР. С 1987 по 1989 г. работал заместителем директора по научной работе и заведующим отделом лекарственной токсикологии НИИ технологии и безопасности лекарственных средств Минмедпрома СССР. С октября 1989 г. и по настоящее время работает руководителем лаборатории лекарственной токсикологии Института экспериментальной кардиологии ВКНЦ АМН СССР (с 2017 г. ФГБУ «Национальный медицинский исследовательский центр кардиологии» Министерства здравоохранения Российской Федерации, ФГБУ «НМИЦ кардиологии» Минздрава России).
Успешно разрабатываемое профессором Е.В. Арзамасцевым научное направление по использованию моделей патологических состояний и дополнительному изучению спектра фармакологической активности препаратов при их доклиническом токсикологическом исследовании позволяет более надежно предотвращать нежелательные побочные эффекты и в ряде случаев выявлять новые фармакологические свойства у препаратов, что расширяет область их применения в клинической практике.
Доктор медицинских наук, профессор Е.В. Арзамасцев является автором 1 монографии, 228 научных публикаций, 16 авторских свидетельств на изобретения и 8 патентов России и зарубежных стран, в которых освещены вопросы токсикологии химических веществ и лекарственных препаратов, поиск радиопротекторов, средств для профилактики и лечения нарушений сердечного ритма, фармакологические свойства лекарственных средств, вопросы доклинического изучения их безопасности и повышения надежности переноса экспериментальных данных в клинику.
Под руководством Е.В. Арзамасцева проведено доклиническое токсикологическое изучение свыше 120 потенциальных лекарственных препаратов, многие из которых успешно прошли клинические испытания и разрешены для медицинского применения.
Е.В. Арзамасцев является автором 2 лекарственных средств, разрешенных к применению в медицинской практике: Аммифурин для лечения витилиго и Стефаглабрина сульфат для лечения травматических и послеоперационных повреждений периферической нервной системы. Как показало клиническое применение, использование Стефаглабрина сульфата открывает новые подходы к лечению травматических повреждений нервных стволов и расширяет возможности микрохирургии, трансплантологии и нейрохирургии.
Под руководством и при научном консультировании Е.В. Арзамасцева защищены 4 докторских и 23 кандидатских диссертации.
Е.В. Арзамасцев является членом Российского научного общества токсикологов, членом административного и диссертационных Ученых советов ФГБУ «НМИЦ кардиологии» Минздрава России.
За разработку и внедрение новых лекарственных средств профессор Е.В. Арзамасцев награжден знаком «Изобретатель СССР» (1989 г.), международными медалью и дипломом П. Эрлиха (2004 г.), Почетной грамотой Минздрава России (2006 г.) и знаком «Отличник здравоохранения» (2014 г.).