На сегодняшний день к остроте зрения после факоэмульсификации возрастной катаракты предъявляются все более высокие требования [1]. Повышенное внимание уделяется послеоперационному рефракционному исходу и достижению высоких зрительных функций без применения дополнительной оптической коррекции. Важным фактором в снижении зрения из-за рефракции является астигматизм: по данным последних исследований [2], величина дооперационного роговичного астигматизма в 57,7% случаев превышает 0,75 дптр. Послеоперационный астигматизм — одна из основных причин низкого зрения после хирургического лечения катаракты и рефракционной ленсэктомии [3]. При этом цилиндрический компонент свыше 1,25 дптр встречается у 29% пациентов после операции по удалению катаракты [2, 4]. Одним из современных вариантов коррекции роговичного астигматизма во время хирургического лечения катаракты является имплантация торической интраокулярной линзы (ИОЛ).

Торические ИОЛ позволяют скомпенсировать роговичный астигматизм и повысить некорригированную остроту зрения [1, 5, 6]. Тем не менее результаты коррекции торическими ИОЛ не всегда предсказуемы [7]. Относительная точность измерения переднего роговичного астигматизма [8], низкая точность расчета роговичного хирургически индуцируемого астигматизма (ХИА) [9], недопонимание значения заднего роговичного астигматизма [10], ошибки в позиционировании торической ИОЛ согласно целевой оси [11—13] — все эти факторы ведут к тому, что полученный послеоперационный рефракционный астигматизм значительно отличается от прогнозируемого. По этим причинам интраокулярная коррекция роговичного астигматизма по своей точности все еще далека от кераторефракционной хирургии [14, 15]. Остаточный же послеоперационный астигматизм, особенно после имплантации торических ИОЛ, плохо предсказуем и может значительно влиять на конечный функциональный результат. Одной из возможных причин относительно невысокой предсказуемости функциональных результатов хирургии является сложность оценки дооперационных данных кератометрии [12, 16]. Большая часть современных формул расчета сфероэквивалента ИОЛ базируются на оценке оптической силы роговицы на основе кератометрического индекса 1,3375 [17]. Торические калькуляторы пережили в последнее время период бурного развития и доработки. Современные версии торических калькуляторов не только применяют эмпирические поправки к переднему астигматизму с целью учета заднего, но и позволяют использовать непосредственно измеренный задний или общий роговичный астигматизм.

Торический калькулятор ASSORT, разработанный доктором Н. Альпинсом¹, использует векторный анализ и позволяет учитывать при вычислениях непосредственно измеренный общий астигматизм роговицы. Еще один современный калькулятор — торический калькулятор Кейна (Kane formula) — использует формулу Кейна для расчета эффективной позиции ИОЛ (ELP) и усовершенствованный алгоритм, включающий принципы регрессии, теоретической оптики и искусственного интеллекта для расчета общего роговичного послеоперационного астигматизма [18]. Использование данных послеоперационной рефракции в большом количестве выверенных случаев позволяет при применении данного метода более точно прогнозировать целевой роговичный астигматизм с использованием нейросетей. Однако формула Кейна — это «закрытая» формула, и детальной информации о принципах ее работы в литературных источниках не содержится.

Появление и широкое использование торических ИОЛ, позволяющих корригировать роговичный астигматизм и направленных на обеспечение максимальной независимости от очков, требуют от хирургов не только безопасного и качественного проведения факоэмульсификации, но и повышения точности в оценке кератометрии и выборе наиболее точного калькулятора.

Цель исследования — сравнить эффективность коррекции правильного роговичного астигматизма торической монофокальной ИОЛ с применением классического расчета по передней поверхности роговицы на онлайн-калькуляторе фирмы-производителя, торического калькулятора ASSORT с использованием данных общей оптической силы роговицы (Total Corneal Refractive Power, TCRP; Pentacam HR, Oculus, Германия) и с применением торического калькулятора Кейна.

Материал и методы

Работа выполнена в Санкт-Петербургском филиале ФГАУ НМИЦ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. Федорова» Минздрава России в соответствии с требованиями Хельсинкской декларации (в редакции 2003 г.). Все пациенты подписывали информированное согласие на диагностическое обследование и хирургическое вмешательство.

В исследование были включены 35 пациентов (35 глаз). Критерии включения в исследование: верифицированный диагноз «Катаракта и роговичный астигматизм более 1 дптр», подтвержденный данными кератотомографии. Всем пациентам была выполнена факоэмульсификация с имплантацией торической ИОЛ (EnVista Toric).

На дооперационном этапе всем пациентам было проведено комплексное (рутинное) офтальмологическое обследование. Дополнительно для оценки кератометрии использовали кератотомограф Pentacam HR (Oculus, Германия), для оценки основных биометрических показателей — оптический биометр OA 2000 (Tomey, Япония), для расчета сфероэквивалента — формулу Кейна².

Неправильная A-константа будет влиять на расчет эффективного положения ИОЛ и, соответственно, повлияет на точность расчета торического хрусталика. Согласно методологическим рекомендациям [19], в научных исследованиях, посвященных сравнению различных формул расчета сфероэквивалента, предварительно должна выполняться оптимизация констант в рамках групп пациентов, включенных в это исследование. В настоящем исследовании для расчета сфероэквивалента использовали только формулу Кейна и A-константу 119,2³. Одна формула и константа, не оптимизированная в группе исследования, могут давать определенную ошибку расчета эффективного положения ИОЛ, но, поскольку эта ошибка будет одинаковой у всех пациентов, она не повлияет на расчет торичности ИОЛ.

У каждого пациента расчет ИОЛ выполняли с применением трех вариантов торических калькуляторов. Торичность ИОЛ для каждого случая хирург выбирал исходя из собственного опыта, для дальнейшего анализа использовали расчетные данные остаточного послеоперационного астигматизма по каждому калькулятору согласно выбранной торичности ИОЛ. Соответственно были сформированы три группы расчета:

1) онлайн-калькулятор фирмы-производителя⁴ и данные классической кератометрии (рис. 1) с карты Pentacam Axial/Sagittal (1-я группа — онлайн-калькулятор);

Рис. 1. Топограмма оптической силы роговицы передней поверхности в актуальной зоне для расчета в онлайн-калькуляторе и калькуляторе Кейна.

2) ASSORT Toric IOL Calculator⁵ и данные общей оптической силы роговицы (Total Cornea Refractive Power, TCRP) с карты Pentacam Power Distribution (рис. 2; 2-я группа — ASSORT);

Рис. 2. Томограмма общей оптической силы роговицы в актуальной зоне для расчета в калькуляторе ASSORT.

3) Kane Toric Calculator и данные классической кератометрии с карты Pentacam Axial/Sagittal (3-я группа — калькулятор Кейна).

Общая оптическая сила роговицы в Pentacam рассчитывается с применением метода трассировки лучей и базового закона преломления Снелла. Моделируется ход лучей через переднюю поверхность, строму и заднюю поверхность в различных участках роговицы. Таким образом, TCRP потенциально является одним из самых точных методов оценки общей оптической силы роговицы. Однако в настоящий момент не многие формулы позволяют использовать этот показатель в расчете сфероэквивалента и торического компонента.

Критериями исключения были неправильный роговичный астигматизм, любые хирургические вмешательства в анамнезе, любые патологические изменения роговицы, подвывих хрусталика, любые интраоперационные осложнения, значительная ротация ИОЛ относительно целевой оси в послеоперационном периоде (более 3°), острота зрения в отдаленные сроки менее 0,5 по причинам, не связанным с оптикой глаза.

Всем пациентам была выполнена классическая мануальная факоэмульсификация одним хирургом с использованием одной техники дробления ядра (Stop & Chop). После бимануальной аспирации кортикальных масс имплантировали ИОЛ в капсульный мешок, ротировали ее там и устанавливали согласно целевой оси с использованием двойного контроля — мануальной и электронной (Verion) систем разметки.

В рамках настоящего исследования был использован так называемый «real-world»-подход, который предполагает использование измеренного дооперационного общего роговичного астигматизма с учетом индивидуального предварительно рассчитанного роговичного ХИА вместо измеренного послеоперационного общего роговичного астигматизма [18]. Ротационную стабильность ИОЛ оценивали в позднем периоде и, учитывая, что она не превышала 1—2° отклонения, использовали расчетные данные положения торической ИОЛ относительно целевой оси. Через 3—6 мес после операции оценивали рефракционный остаточный астигматизм, величину которого использовали для вычисления ошибки расчета торического хрусталика.

Статистическая обработка данных. При оценке эффективности имплантации торических ИОЛ необходимо было выполнить сравнение полученного рефракционного астигматизма с расчетным. За прогнозируемое изменение рефракционного астигматизма принимали сумму векторов роговичного и ИОЛ-индуцируемого астигматизма:

Общий расчетный ХИА = расчетный роговичный ХИА + расчетный хрусталиковый ХИА.

В настоящем исследовании мы использовали классический векторный и центроидный анализ для определения ошибки расчета торического компонента путем сравнения расчетного (прогнозируемого) остаточного астигматизма с фактическим послеоперационным рефракционным астигматизмом [20]. Для оценки данных векторного анализа были использованы методы классического статистического анализа в среде «R». С целью проверки нормальности распределения количественных признаков применяли тест Шапиро—Уилка. Для сравнения значений количественных признаков в зависимых выборках был применен критерий Уилкоксона. Поскольку количественные признаки, рассматриваемые в настоящей работе, не были нормально распределенными, то описательная статистика в результирующих таблицах представлена в виде медианы (Me) и интерквартильного размаха [25-й; 75-й перцентили]. Кроме того, для каждой выборки количественных признаков были подсчитаны выборочное среднее (M) и выборочное стандартное отклонение (s), что указано в таблицах в виде M±s.

Результаты

В табл. 1 приведены демографические данные, биометрические показатели и информация об имплантируемых ИОЛ.

Таблица 1. Возраст, гендерная принадлежность и биометрические показатели глаз пациентов

В табл. 2 приведены средняя и срединная векторные ошибки, центроидная ошибка и процент глаз с ошибкой менее 0,5 дптр.

Таблица 2. Средняя (MAE) и срединная (MedAE) векторные ошибки, центроидная ошибка, процент глаз с ошибкой менее 0,5 дптр по каждому калькулятору

Примечание. * — статистически значимо меньшую ошибку показали калькуляторы ASSORT и Кейна по сравнению с данными онлайн-калькулятора (p<0,04). При сравнении данных ASSORT и калькулятора Кейна между собой значимой разницы не выявлено (p=0,83); ** — средний центроид: диоптрии ^@ (градусы ± стандартное отклонение центроида) [20].

На рис. 3 показано распределение глаз со средней абсолютной ошибкой менее 0,5—1,5 дптр.

Рис. 3. Число случаев с MAE менее 0,5; 1,0 и 1,5 дптр по каждому калькулятору, %.

Как видно из рис. 3, доли случаев ошибки расчета менее 0,5 дптр распределились следующим образом: калькулятор ASSORT — 65,7%, калькулятор Кейна — 60% и онлайн-калькулятор — 54,3%. Важно отметить, что ни один калькулятор не смог избежать случаев с расчетной ошибкой менее 1,5 дптр.

На рис. 4—6 приведены графики центроидной ошибки расчета с данными стандартного отклонения центроида для каждой формулы.

Рис. 4. Центроидная ошибка онлайн-калькулятора.

Рис. 5. Центроидная ошибка калькулятора ASSORT.

Рис. 6. Центроидная ошибка калькулятора Кейна.

Обсуждение

Расчет торического хрусталика на протяжении многих лет базировался на данных классической кератометрии, основанной на формуле гауссовской оптики с использованием оптического индекса 1,3375. Значение цилиндра в плоскости роговицы при этом строго соответствует цилиндру измеренной передней поверхности. Однако было установлено, что при подобном варианте расчета прямой роговичный астигматизм, как правило, гиперкорригировался торическим хрусталиком, а обратный — недокорригировался [21]. Необходимость оценки заднего роговичного астигматизма стала очевидной, однако большинство используемых формул были адаптированы под классическую кератометрию. Поэтому был предложен ряд эмпирических поправок, косвенно оценивающих астигматизм задней поверхности на основе данных стандартной кератометрии, данных биометрии или других показателей [22—24].

В последние годы стали появляться формулы, позволяющие учитывать в расчете непосредственно измеренную заднюю поверхность роговицы [25]. Для точной оценки общего дооперационного роговичного астигматизма из исходно имеющихся данных классической кератометрии (передняя поверхность, преобразованная в общую оптическую силу) и кератометрии только задней поверхности необходимо выполнить определенный перерасчет, как это реализовано в торическом калькуляторе Барретта [26]. В распоряжении хирурга есть приборы, которые позволяют измерить общую оптическую силу роговицы с учетом не только передней и задней поверхностей, но и данных кератопахиметрии в различных ее участках [27]. Одна из первых формул, дающая возможность использовать такие данные, — это формула, предложенная Ноэлем Альпинсом, в основе которой лежит векторный анализ [28]. Другой торический калькулятор — калькулятор Кейна — рассчитывает общий роговичный послеоперационный астигматизм с применением искусственного интеллекта. Таким образом, в настоящем исследовании применяли базовый торический калькулятор, который «симулирует» общую оптическую силу роговицы, используя кератометрический индекс 1,3375; торический калькулятор, который позволяет вводить общую оптическую силу роговицы, измеренную кератотомографом, а также торический калькулятор, использующий, как и базовый, данные кератометрии только передней поверхности, но преобразующий ее в общую оптическую силу с привлечением еще одной современной технологии — искусственного интеллекта. В различных подходах к оценке кератометрических данных с точки зрения расчета торического хрусталика можно проследить определенную спираль развития подходов к оценке данных: от упрощенной косвенной оценки общей оптической силы роговицы через измеренную и снова к косвенной оценке, но базирующейся на современных методах преобразования.

С точки зрения правильной интерпретации полученных результатов, важно отметить, что стандартное отклонение средней абсолютной ошибки расчета, полученное в результате векторного анализа каждого случая, — это мера оценки распределения (дисперсии) данных. Оно слабо зависит от сдвига расчета от цели в ту или иную сторону. В то же время центроидная ошибка — это мера оценки сдвига расчета конкретной формулы, но она не показывает дисперсию данных (это аналог средней ошибки в исследованиях точности расчета неторических ИОЛ). Поскольку распределение данных ошибки расчета по векторному анализу носило неправильный характер, одним из основных критериев оценки должно быть срединное отклонение (медиана).

Все три варианта расчета показали векторную ошибку в пределах 0,1 дптр, с наименьшим показателем формулы ASSORT (0,06). Калькулятор Кейна продемонстрировал центроидную ошибку 0,1 дптр, что несколько превышает значения, полученные в работе J.X. Kane и B. Connell [18]. Калькулятор Кейна выдает результат торичности ИОЛ только по градации торических ИОЛ компании Alcon (рис. 7). Минимальный цилиндр составляет 1 дптр, следующий — 1,5 дптр и далее с шагом в 0,75 дптр до максимального цилиндра 6 дптр. В настоящем исследовании использовали торические хрусталики компании Baush&Lomb со стартовым цилиндром 1,25 дптр и далее с шагом в 0,75 дптр до максимального значения 5,75 дптр. Таким образом, погрешность в выборе торичности ИОЛ в калькуляторе Кейна была 0,25 дптр, а в расчетном послеоперационном цилиндре — около 0,18 дптр и меньше, что и могло стать одной из основных причин относительно высокой центроидной ошибки.

Рис. 7. Результат расчета торического хрусталика в калькуляторе Кейна.

В левом нижнем углу показаны варианты торического компонента по градации торических хрусталиков компании Alcon.

Средняя абсолютная ошибка была достоверно меньше в калькуляторах Кейна и ASSORT по сравнению с таковой при использовании онлайн-калькулятора (p<0,05). При сравнении двух последних калькуляторов (Кейна и ASSORT) статистической разницы не выявлено, однако значение медианы было меньше у калькулятора Кейна (0,62 против 0,54). Торические калькуляторы ASSORT и Кейна дают более точный и стабильный прогноз остаточного послеоперационного астигматизма, и на сегодняшний день использование устаревших версий онлайн-калькуляторов нежелательно. Еще один современный торический калькулятор — калькулятор Барретта, который в ряде публикаций [29, 30] демонстрирует более точный расчет по сравнению с калькуляторами, использующими сходный принцип оценки общего дооперационного роговичного астигматизма. В одной из последних публикаций [18] сравниваются шесть торических калькуляторов, включая калькуляторы Кейна и Барретта. Определены центроидная ошибка — 0,04 и 0,12 дптр, средняя абсолютная ошибка — 0,45 и 0,47 у калькуляторов Кейна и Барретта соответственно. Показатели у калькулятора Кейна оказались более точны, чем в нашем исследовании, это может быть объяснено тем, что в работе [18] была использована торическая ИОЛ IQ Toric (Alcon Inc., США), которая берется за эталон в калькуляторе Кейна. В доступной литературе мы не нашли работ, сравнивающих калькуляторы ASSORT, Кейна и Барретта.

Отметим, что настоящее исследование было ограничено небольшой выборкой случаев и сравнением ограниченного числа калькуляторов, в которое не вошли, например, калькуляторы, основанные на трассировке лучей, и калькулятор Барретта.

Заключение

Существование большого числа различных калькуляторов, использующих разные принципы расчета, говорит о том, что на данный момент не существует одного наиболее точного. С учетом результатов данного исследования, а также данных литературы представляется наиболее перспективным использование современных торических калькуляторов с обязательным учетом общей оптической силы роговицы, а также калькуляторов, использующих современные возможности нейронных сетей.

Участие авторов

Концепция и дизайн исследования: С.Ш., Э.Б.

Сбор и обработка материала: Ш.К., С.Ш.

Написание текста: С.Ш., Э.Б., Ш.К.

Редактирование: Э.Б.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

---

¹См.: Alpins Statistical System for Ophthalmic Refractive Surgery Techniques. URL: https://assort.com/assort-toric-iol-calculator (дата обращения: 28.12.20).

²См.: Kane formula. URL: https://www.iolformula.com/ (дата обращения: 28.12.20).

³См.: ULIB. User Group for Laser Interference Biometry. URL: ocusoft.de/ulib (дата обращения: 28.12.20).

⁴См.: Envasta. URL: envista.toriccalculator.com (дата обращения: 28.12.20).

⁵См.: Assort. URL: https://assort.com (дата обращения: 28.12.20).