Метод рефракционной замены хрусталика получил широкое практическое распространение для коррекции гиперметропии, выходящей за пределы возможностей кераторефракционной хирургии [1—3]. Вместе с тем точность расчета оптической силы интраокулярных линз (ИОЛ) на коротких глазах значимо ниже, чем на эмметропичных глазах. Более того, чем больше аксиальная длина глаза отличается от стандартной, тем выше величина прогнозной ошибки (ПО) при расчете ИОЛ [4]. При этом большинство работ, посвященных оценке точности расчета оптической силы ИОЛ при осевой гиперметропии, концентрируется на относительно стандартных глазах по причине их объективно большей распространенности в популяции. Учитывая вышесказанное, целью данного исследования стали оценка точности расчета оптической силы ИОЛ, применяемых для коррекции экстремально высокой гиперметропии, а также сравнение доступных формул по предсказуемости рефракционного результата.

Ретроспективно изучены результаты имплантации ИОЛ с оптической силой не менее 40 дптр, проведенных в Чебоксарском филиале ФГАУ «МНТК «Микрохирургия глаза»« с апреля 2012 по август 2017 г. Всего было проведено 43 имплантации, из них 28 с рефракционной целью. Во всех случаях имплантировалась ИОЛ модели МИОЛ-2 (Репер, Россия). Критериями включения являлись осевая гиперметропия, имплантация ИОЛ с оптической силой ≥40 дптр, доступность рефракционных данных через 21 день или более после операции. Последнему критерию удовлетворяли 19 глаз. В целях устранения эффекта корреляции данных, полученных с парных глаз одного субъекта, что могло бы искусственно завысить статистическую значимость разницы между сравниваемыми величинами, в исследование было включено только по одному глазу от каждого пациента [5]. При наличии данных по обоим глазам использовались измерения правого глаза. С учетом данного обстоятельства количество наблюдений, вошедших в исследование, сократилось до 13.

Методология клинического обследования пациентов заключалась в следующем. Оптическая сила передней поверхности роговицы (кератометрия в зоне 3 мм), а также клиническая рефракция определялись с помощью автоматизированного рефкератометра Tomey RC-5000 или Unicos URK 700). Переднезаднюю ось (ПЗО) глазного яблока измеряли оптическим биометром Carl Zeiss IOLMaster 500, глубину передней камеры и толщину хрусталика — ультразвуковыми биометрами Nidek US-1800, Quantel Medical Compact Touch, Tomey AL-100.

Ретроспективный расчет силы ИОЛ был проведен по 7 формулам: Barrett Universal II, Haigis, Hill-RBF, Hoffer Q, Holladay I, SRK II, SRK/T. Формулы Holladay II и Olsen не были использованы в связи с их недоступностью для авторов. Для формул Haigis, Hoffer Q, SRK II использовали онлайн-калькулятор, разработанный при участии W. Haigis, доступный по адресу http://ocusoft.de/serv/iol8/iform2e.htm. Для формул Holladay I и SRK/T применяли биометр IOL Master 500 («Carl Zeiss»). Доступ к калькуляторам Barrett Universal II и Hill-RBF был получен в сети Интернет по следующим адресам: https://www.apacrs.org/barrett_universal2105/Default.aspx, http://rbfcalculator.com/online/beta.html. При расчете экстремально коротких глаз, отобранных для данного исследования, формулы Barrett Universal II и Hill-RBF оказались несостоятельными на 3 (23%) и 8 (62%) глазах соответственно по причине выхода биометрических данных из допустимых пределов точного расчета. По этой причине данные формулы были исключены из дальнейшего анализа.

Все данные были обработаны с помощью Microsoft Excel 2016 и IBM SPSS Statistics 22. Произведен расчет среднеарифметической ПО и абсолютной ПО (АПО) вместе со стандартными отклонениями (СО). ПО определяли как разницу между фактическим послеоперационным (не менее чем через 3 нед после операции) сфероэквивалентом и сфероэквивалентом, прогнозируемым определенной формулой для конкретной диоптрийности ИОЛ, фактически имплантированной в глаз. Отрицательное значение ПО означает миопическую ПО. АПО определяли как модуль П.О. Медиану АПО также рассчитывали для каждой формулы.

Для исключения систематических ошибок, допускаемых формулами, и предоставления им возможности продемонстрировать точность расчета без систематических отклонений была проведена оптимизация константы A0 для каждой формулы. С этой целью средняя арифметическая ПО для каждой формулы была приведена к нулю путем ее вычитания из реальной ПО в каждом наблюдении [6]. После оптимизации были рассчитаны среднеарифметическая АПО и медиана абсолютной П.О. Также проведено сравнение формул по доле глаз с ПО в пределах ±0,25; ±0,5; ±0,75; ±1,0; ±1,5 и ±2,0 дптр.

Для оценки статистической достоверности неоднородности формул по величине ПО применяли непараметрический тест для связанных выборок Фридмана (Friedman). Для попарного сравнения величин ПО использовали непараметрический метод знаковых рангов Уилкоксона (Wilcoxon). По доле глаз с минимальными ПО неоднородность формул оценивали по Q-критерию Кохрана (Cochran), а попарную разницу между ними тестом Мак-Немара (McNemar) [6]. Статистически достоверным признавался уровень значимости менее 0,05.

Всего в исследование включено 13 пациентов (13 глаз), из них 6 мужчин и 7 женщин. Пред- и послеоперационные данные пациентов представлены в табл. 1.

ПО для разных формул приведены в табл. 2.

Минимальные ПО характерны для формулы Haigis, максимальные ПО свойственны устаревшей регрессионной формуле SRK II. Попарное сравнение оптимизированных формул по средней абсолютной ошибке с использованием непараметрического критерия знаковых рангов Уилкоксона выявило отсутствие достоверной разницы между формулами Haigis и Hoffer Q (табл. 3).

Сравнение формул по доле глаз с минимальными ПО обнаружило явное преимущество формул Haigis и Hoffer Q (см. рисунок).

При попарном сравнении формул по доле глаз с минимальными ПО с использованием критерия Мак-Немара выявилось отсутствие статистически значимых различий между оптимизированными формулами Haigis и Hoffer Q (табл. 4).

Развитие прецизионных методов предоперационной биометрии, а также теоретических формул позволило существенно повысить точность расчета оптической силы ИОЛ и снизить вероятность и магнитуду рефракционных сюрпризов. В хирургии относительно стандартных по аксиальной длине глаз процент попадания в пределах ±0,5 дптр от рефракции цели для большинства хирургов достигает 78% [7]. При этом большинство современных формул обеспечивают схожий уровень точности.

Обратная ситуация складывается с рефракционной точностью в хирургии коротких глаз с длиной переднезадней оси (ПЗО) менее 22 мм. Традиционно в этой части популяции с точностью расчета оптической силы ИОЛ возникают сложности.

В ранее проведенных исследованиях точности расчета силы ИОЛ на коротких глазах выводы по предпочтительным формулам незначительно отличаются, однако большинство авторов считают более точными формулы Haigis и Hoffer Q (табл. 5).

Наиболее близко к исследованной нами популяции по длине глаза приблизились М. Inatomi и соавт. [9]. Но сравнивать их результаты с нашей работой непросто по причине отсутствия в 1997 г. оптической биометрии и не совсем пересекающегося набора сравниваемых формул. Небольшое количество наблюдений (6) позволило авторам статьи привести в ней первичные данные, которые по необъяснимой причине противоречат выводу о наибольшей точности формулы SRK/T. Наименьшую среднюю АПО продемонстрировала формула Hoffer Q (1,69±1,40 дптр), тогда как для SRK/T этот показатель составил 2,20±1,99 дптр.

На практике до проведения ретроспективного анализа всем пациентам силу ИОЛ рассчитывали с использованием формулы Haigis. Как показало последующее аналитическое сравнение, результаты которого приводятся в данной работе, такой выбор был более чем оправдан, поскольку до исключения систематических ошибок (до оптимизации) в данной группе глаз среднеарифметическая и средняя АПО для формулы Haigis в 2 раза меньше, чем у ближайшего конкурента — формулы Hoffer Q (см. табл. 2). Только последующая оптимизация нивелирует избыточную гиперметропическую ошибку формулы Hoffer Q настолько, что статистическая оценка их разницы дает отрицательный результат (p=0,972). В сравнении точности формул Haigis и Hoffer Q после оптимизации по доле попадания в рефракцию цели преимущество формулы Haigis также теряется. По этой причине мы заключаем, что строгих научных доказательств приоритета той или иной формулы данной пары для экстремально коротких глаз нет.

В рамках данного исследования нами была предпринята попытка применить в отношении экстремально коротких глаз наиболее современные формулы. В силу коммерческих ограничений авторам не удалось воспользоваться формулами Holladay II (теоретическая формула с 7 переменными) и Olsen (формула на основе трассировки лучей). Однако 5-переменная теоретическая формула Barrett Universal II и формула Hill — Radial Basis Function (Hill-RBF) на основе технологии искусственного интеллекта, исключающая расчет эффективного положения ИОЛ, оказались не столь универсальными в отношении экстремальных значений ПЗО. В 23 и 62% исследованных случаев соответственно формулы не смогли предоставить расчетную оптическую силу (out of bounds), что затруднило их сравнение с другими. Однако нужно признать, что средняя АПО после оптимизации для формулы Barrett составила 1,32±0,99 дптр (10 глаз), а для формулы Hill-RBF — 0,72±0,44 дптр (5 глаз). Первое значение сравнимо с таковым для формулы Haigis (1,08±0,82), а второе даже его перебивает. Тем не менее мы посчитали, что в такой ситуации формулы Barrett и Hill-RBF полноценно сравнивать с другими будет неправильно, поскольку результаты их расчетов были возможны только в наиболее стандартных (длинных) глазах из нашей группы. В будущем нельзя исключать, что по мере достаточного заполнения баз данных названных калькуляторов похожими экстремальными случаями они смогут предсказывать более точный рефракционный результат.

Недостатками нашего исследования являются его ретроспективный характер, что могло привнести необъективность в его результаты, небольшое количество наблюдений, а также использование разных технологий для клинических измерений. Так, в частности, глубину передней камеры измеряли аппланационной ультразвуковой биометрией. Учитывая меньший по сравнению с ультразвуковым биометром коэффициент вариации, характерный для измерения глубины передней камеры методом частичной когерентной интерферометрии с помощью оптического биометра Zeiss IOLMaster, точность расчетов могла бы измениться в лучшую сторону при использовании более совершенного способа измерения [23]. Ретроспективный дизайн исследования был продиктован редкой встречаемостью пациентов с экстремально короткими глазами в общей популяции. Метод авторефкератометрии для определения клинической рефракции был выбран в связи с его большей объективностью. При определении субъективной рефракции могут допускаться ошибки, особенно с учетом относительно низкой корригированной остроты зрения, свойственной для столь дефектных глаз.

В заключение нужно отметить, что прогностические ошибки в расчете оптической силы ИОЛ для экстремально коротких глаз относительно часты (только 31—46% глаз в пределах 0,5 дптр) и требуют снижения. На текущий момент наиболее точными среди сравниваемых оказались формулы Haigis и Hoffer Q. Для повышения точности расчетов обязательно использование персонализированных констант.

Участие авторов:

Концепция и дизайн исследования: Е.Б., Н.П.

Сбор и обработка материала: Е.Б., В.М.

Статистическая обработка: Е.Б.

Написание текста: Е.Б.

Редактирование: Е.Б.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сведения об авторах

Батьков Евгений Николаевич — канд. мед. наук, заместитель директора филиала по организационно-клинической работе

e-mail: ybatkov@ya.ru

https://orcid.org/0000-0003-1384-8142