Глаукома — тяжелое нейродегенеративное заболевание, приводящее к необратимой слепоте. Доля первичной открытоугольной глаукомы (ПОУГ) составляет 90% всех ее форм, половина из них остаются недиагностированными. ПОУГ относят к мультифакторным заболеваниям с пороговым эффектом [1]. В развитии ПОУГ играют роль наследственность, сердечно-сосудистые нарушения и нарушения гидродинамики глаза, пожилой возраст, расовая принадлежность, наличие высоких аметропий и др. Так, вероятность развития глаукомы при наследственной предрасположенности возрастает в 1520 раз. При увеличении офтальмогипертензии на 1 мм рт.ст. вероятность глаукомы повышается на 10% [2]. Известно, что нестабильно меняющийся уровень внутриглазного давления (ВГД) в связи с неравномерными гидродинамическими нагрузками на решетчатый каркас зрительного нерва является более сильным фактором развития глаукомы, чем стабильно повышенное его значение. Указанные факторы риска могут встречаться в различных сочетаниях у пациента. Их патогенный потенциал и вектор воздействия будут меняться в зависимости от индивидуальной комбинации и, соответственно, определять прогноз манифестации ПОУГ или характер клинического течения заболевания.

Прогнозирование клинического течения заболевания с целью профилактики слепоты и стабилизации патологического процесса является одним из приоритетных направлений в решении проблемы глаукомы. В этом аспекте молекулярные маркеры, отражающие молекулярный гомеостаз и его нарушения в условиях непрерывного воздействия персонализированной комбинации патогенных факторов или факторов риска, представляются не менее перспективными, чем возрастной или гендерный фактор. В активной разработке находится поиск биомаркеров ПОУГ, позволяющих прогнозировать вероятность развития заболевания и характер его индивидуального течения [3]. Так, публикации последних лет посвящены изучению роли матриксных металлопротеиназ (ММП) [4] в повреждении трабекулы [5], индукции апоптоза [6—8] и нейродегенеративных процессов в зрительном анализаторе [9], ремоделирование решетчатой пластины склеры и области диска зрительного нерва (ДЗН) [10]. Доказана гиперэкспрессия ММП при глаукоме в трабекулярной сети [11], в шлеммовом канале [12], в сетчатке [13].

Простые статистические методы корреляционного анализа представляют информацию о глубине связи каждого из факторов риска, но не указывают на суммарную результативность этих факторов в персонализированной комбинации у того или иного больного. Исследование взаимосвязи этих признаков/факторов является предметом корреляционно-регрессионного анализа. Такой анализ включает в себя подбор вида математической модели (уравнения регрессии), поиск параметров оптимального уравнения и оценку адекватности выбранной модели. Уравнение регрессии представляет собой зависимость математического ожидания результирующего признака от совокупности факторных признаков.

Метод регрессионного моделирования нашел свое применение в офтальмологии. В основе работ В.Н. Алексеева и В.В. Агафоновой лежит математический способ прогнозирования риска прогрессирования глаукомной оптической нейропатии [14] и развития ОУГ на глазах с псевдоэксфолиативным синдромом [15] на основании многофакторного корреляционно-регрессионного анализа.

Цель исследования — разработка технологии прогнозирования вероятности развития и прогрессирования ПОУГ на основе персонализированной комбинации факторов риска методом многомерного линейного регрессионного анализа.

Материалом для настоящего исследования служили 66 пациентов (132 глаза) (23 женщины и 43 мужчины) с впервые выявленной ПОУГ (Код МКБ-10: Н-40.1). Из них на 34 (26%) глазах выявлена I стадия, на 35 (26,5%) — II стадия, на 35 — III стадия, и на 16 (12%) — IV. На 12 (9,09%) глазах заболевание еще не проявилось.

Учитывая билатеральный характер заболевания и незыблемость прогноза в отношении парного глаза, эти глаза были выделены в отдельную группу — группу облигатного риска развития ПОУГ. Группа представляла особый интерес, поскольку находилась на грани «здоровья» и болезни. Появлялась возможность выявить и описать дифференцированную динамику корреляции, найти экспертные диагностические критерии, включая молекулярные маркеры, переходя от глаз с отсутствием ПОУГ (контроль) к глазам с облигатным риском ПОУГ, а затем к глазам с ПОУГ.

В контрольную группу вошли 14 пациентов (8 мужчин и 6 женщин, средний возраст 65,0±1,6 года), не имеющих родственников первой линии, страдающих глаукомой, с роговично-компенсированным внутриглазным давлением меньше 21 мм рт.ст., морфометрическими параметрами сетчатки и ДЗН, отсутствием дефектов полей зрения. По аналогии с ПОУГ, группа контроля была рандомизирована по гендерному признаку, возрасту, распространенности сердечно-сосудистых и аутоиммунных заболеваний, аметропиям.

Объем обследования больных соответствовал Федеральным стандартам диагностики ПОУГ. При постановке диагноза учитывали изменения ДЗН, выявляемые при офтальмоскопии (патологическое отклонение от нормы пропорций неврального ободка, глаукомная экскавация ДЗН, перипапиллярная атрофия, клиновидные дефекты в слое нервных волокон сетчатки, примыкающие к краю ДЗН, геморрагии по краю ДЗН), периметрические дефекты полей зрения, выявляемые стандартной автоматизированной периметрией, повышенный офтальмотонус.

Критерием включения в исследование была впервые выявленная, нелеченая ПОУГ, критериями исключения — нормотензивная, закрытоугольная и псевдоэксфоллиативная глаукома, операции, травмы, воспалительные и аутоиммунные заболевания глаз в анамнезе, заболевания сетчатки и зрительного нерва, помутнение оптических сред глаза, затрудняющее осмотр глазного дна, аметропии средней и высокой степени, тяжелая соматическая патология (инфаркт миокарда, инсульт, флеботромбоз), острые заболевания печени и почек, нейроэндокринные и психические заболевания.

Всем пациентам проводили офтальмологическое обследование: визометрию, биомикроскопию, авторефрактометрию, офтальмоскопию, тонометрию, тонографию («GlauTest-60»), компьютерную периметрию («OCTOPUS 900», Швейцария), оптическую когерентную томографию (ОКТ, Stratus 3000, производитель «Zeiss», Германия).

Тонографией определяли истинное ВГД — Ро (в мм рт.ст.), коэффициент легкости оттока внутриглазной жидкости — С (в мм³/мин/мм рт.ст.), минутный объем секреции внутриглазной жидкости — F (в мм³/мин), объем вытесненной за время тонографии из передней камеры глаза внутриглазной жидкости — V (в мм³), коэффициент Беккера (КБ).

В периметрии использовали стандартную пороговую программу 32, рекомендуемую в диагностике глаукомы. Пациентам с аномалиями рефракции и пресбиопией исследование проводили в условиях очковой коррекции для близи. Анализировали три основных показателя: МD (mean deviation) — среднее отклонение дефекта в анализируемой группе от возрастной нормы; MS (mean sensitivity) — среднюю внутригрупповую светочувствительность, SLV (corrected loss variance) — корректированную внутригрупповую вариабельность снижения светочувствительности (отражает выраженность очаговых изменений). Учитывали локализацию дефектов поля зрения и характер снижения светочувствительности.

Методом ОКТ оценивали параметры ДЗН и толщину слоя нервных волокон сетчатки (СНВС) в перипапиллярной зоне, толщину сетчатки в различных зонах, верифицируя признаки глаукомного ремоделирования. Данные представляли в виде стандартных протоколов сканирования макулы и ДЗН.

Обследование дополняли биохимическими исследованиями слезной жидкости (СЖ). Концентрацию ММП-2 и ММП-9 в СЖ обоих глаз определяли «сэндвич» — методом твердофазного иммуноферментного анализа. ММП-2 оценивали с помощью тест-набора фирмы «BCM Diagnostics», ММП-9 — с применением набора реактивов фирмы «Bander Medsystems». Чувствительность для ММП-2 составляла 0,047 нг/мл, для ММП-9 — 0,156 нг/мл.

В базу данных вошли более 400 анализируемых показателей, включая результаты исследований, формализованных по «бинарному» принципу: «0» — при отсутствии признака/фактора/симптома; «1» — при его наличии (наследственность, пол, результаты физикального исследования, некоторые инструментальные показатели); количественные показатели — результаты иммунобиохимических исследований, данные инструментальных методов диагностики, а также иные факторы, например возраст, стаж заболевания.

На основе современных методов медицинской статистики был разработан ряд моделей, из которых затем отбирали наиболее надежные варианты. В качестве инструмента исследований был выбран линейный регрессионный анализ, позволяющий изучить линейные зависимости между наборами объясняемых и объясняющих переменных.

На первом этапе был выполнен корреляционный анализ с уточнением причинно-следственных связей и поиском возможных факторов риска. Просчитана связь всех клинико-инструментальных показателей с ПОУГ и признаками ее прогрессирования, сцепленная связь со стадией. Затем проводили корреляционно-регрессионный анализ с подбором формы аналитического уравнения связи. Оценивали адекватность и статистическую значимость полученной модели, на основе которых выбирали оптимальную формулу.

Анализировали коэффициенты взаимной корреляции между различными парами базовых факторов риска. Если выявляли комбинацию факторов с сильной или очень сильной зависимостью, то менее сильный фактор выводили из состава базового набора факторов. Далее на основе программной системы статистического анализа SAS строили модели линейной регрессии для различных сочетаний этих факторов. При построении моделей отмечали объем выборки, вероятность доверия к модели (коэффициент значимости модели), вычисленную на основе использования распределения Стьюдента.

На любом шаге регрессионного моделирования, начиная с первого шага «Step 1», указывали количество глаз, имеющих ВСЕ интересующие параметры, указанные в модели. Все регрессионные модели на всех шагах рассчитаны по методу Maximum R-square Improvement. Первые 4 шага моделирования система SAS отрабатывала так, что уровень значимости основных анализируемых факторов риска соответствовал величине меньше 0,01. На 5-м шаге моделирования SAS представляла регрессионное уравнение, содержащее ВСЕ объясняющие факторы в МОДЕЛИ с указанием степени достоверности наименее значимых факторов риска в указанной комбинации. Таким образом, модель, полученная на 5-м шаге, имеющая достоверные коэффициенты корреляции каждого из объясняющих факторов, и являлась итоговой моделью. Высчитывались общая значимость модели (например, p<0,001) и итоговая объясняющая способность регрессионной модели — R-square (например, R-square = 0,69898). Последняя позволяла объяснить 69,9% индивидуальной вариабельности прогнозируемого показателя на основе измерения у конкретного глаза/пациента индивидуальных показателей или рассчитать прогноз искомых показателей.

Проведенные исследования позволили получить около 30 линейных регрессионных уравнений, позволяющих прогнозировать вероятность развития и прогрессирования ПОУГ. Наилучшие модели представлены для обсуждения.

Так, для прогнозирования вероятности прогрессирования манифестировавшей ПОУГ с переходом с менее продвинутой стадии на более продвинутую предложена следующая модель.

Исходно она имела следующий вид (уравнение 1):

Прогнозирование глаукомы = наследственность ∙ MMП-2 ∙ MMП-9 ∙ легкость оттока водянистой влаги © (в мм³/мин/мм рт.ст.) ∙ продукция внутриглазной жидкости (F) (в мм³/мин) ∙ средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы (в мкм) ∙ минимальный суточный показатель ВГД (в мм рт.ст.) ∙ суточная флюктуация ВГД,

где наследственность — бинарный показатель с кодом: 0 — наследственность не отягощена; 1 — отягощена; MMП-2 и MMП-9 — количественные показатели ММП-2 и ММП-9 в слезе больного глаза (в нг/мл).

По завершении процедуры проверки системой SАS 7 из 8 первоначально включенных в модель показателей оказались статистически значимыми (не менее p<0,05). При прогнозировании вероятности прогрессирования ПОУГ фактор риска «наследственность» оказался статистически незначимым.

Из 7 параметров 2 (легкость оттока водянистой влаги и средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы) проявили отрицательную связь с прогнозируемым показателем, а остальные 5 параметров — положительную связь. Итоговое уравнение для прогноза ПОУГ приняло следующий вид (уравнение 2):

Прогнозируемая стадия ПОУГ = 1,22+0,102 ∙ MMП-2 +0,017 ∙ MMП-9 – 3,013 ∙ легкость оттока водянистой влаги © (в мм³/мин/мм рт.ст.)+0,224 ∙ продукция внутриглазной жидкости (F) (в мм³/мин)–0,015 ∙ средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы (в мкм)+0,06 ∙ минимальный суточный показатель ВГД (в мм рт.ст.)+0,042 ∙ суточная флюктуация ВГД.

Результативность модели составляет: p=0,0001 (т.е. p<0,001).

Итоговая объясняющая способность: R-square = 0,69897733.

Параметр R-square показал, что использование данного регрессионного уравнения позволяет объяснить 69,9% индивидуальной вариабельности прогнозируемого показателя. Стадия ПОУГ могла быть спрогнозирована на основе индивидуальных значений показателей конкретного глаза: MMП-2, MMП-9, легкости оттока водянистой влаги ©, продукции внутриглазной жидкости (F), средней толщины сетчатки в височно-наружной зоне макулы, минимального суточного ВГД, суточной флюктуации ВГД.

Как видно из формулы, прогноз стадии ПОУГ возможен на основе комбинации из 7 перечисленных факторов риска. Знак «минус» перед кодом «легкость оттока водянистой влаги» и «средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы» свидетельствует о том, что они находятся в обратной корреляции со стадией. Чем выше их значения, тем меньше вероятность прогрессирования или перехода на более продвинутую стадию ПОУГ. В то время как другие факторы риска, присутствующие в этой комбинации: количественные показатели ММП-2 и ММП-9 в слезе, продукция внутриглазной жидкости, минимальный суточный показатель ВГД, суточная флюктуация ВГД, — напротив, находятся в прямой связи с прогрессированием. Чем выше их значения, тем вероятнее прогрессирование ПОУГ. Коэффициент, сопровождающий каждый из указанных факторов риска, представленных в формуле, отражает их «силу» или их «патогенный» потенциал. В соответствии с этим коэффициентом, можно говорить о том, что в сложившейся комбинации уровень ММП-2 (0,102) играет более значимую роль, чем ММП-9 (0,017).

Возможности прогнозирования вероятности развития глаукомы отражает это же уравнение 1, но, поскольку научную версию проверяли на здоровых глазах группы контроля, в подгруппе глаз облигатного риска и на глазах с I стадией ПОУГ для такого случая оно выглядит иначе (см. уравнение 3).

Вероятность развития глаукомы = –1,531+0,159 ∙ наследственность+0,0047 ∙ MMП-9 (в нг/мл)+0,067 ∙ минимальный суточный показатель ВГД (в мм рт.ст.)+0,052 ∙ суточная флюктуация ВГД.

Только 4 из 8 факторов риска, первоначально включенных в модель, оказались статистически значимыми (p<0,05): наследственность, MMП-9, минимальный суточный показатель ВГД, суточная флюктуация ВГД. Заметим, что все факторы продемонстрировали положительный вектор связи с прогнозируемым показателем «вероятность развития глаукомы».

Результативность модели составила: p=0,0001 (т.е. p<0,001).

Итоговая объясняющая способность регрессионной модели равна: R-square =0,86897192.

Это означает, что использование данного регрессионного уравнения позволяет объяснить 86,9% индивидуальной вариабельности прогнозируемого показателя «вероятность развития глаукомы» на основе измерения у конкретного глаза индивидуальных значений показателей: наследственности, MMП-9, минимального суточного показателя ВГД, суточной флюктуации ВГД.

Одним из приоритетных направлений в решении проблемы ПОУГ является раннее прогнозирование заболевания с целью профилактики слепоты и стабилизации патологического процесса. В последнее время в области изучения глаукомы был достигнут значительный прогресс. Однако, несмотря на это, часто при диагностике глаукомы сталкиваются с большими трудностями, которые очень сложно разрешить только с помощью классических методов медицины. Стали появляться работы, где в диагностике применяются различные компьютерные программы [16, 17]. Большую помощь могут также оказать и математические методы, отличающиеся большим многообразием. Для синтеза математической модели, характеризующей тот или иной диагностический процесс на основе законов распределения и значений вероятностей присутствия, могут использоваться методы регрессионного, кластерного, дискриминантного анализов [18].

Метод моделирования представляется ценным информативным инструментом для оценки влияния разных факторов риска, их патогенного потенциала в сложившейся персонализированной комбинации, а главное позволяет выработать адекватную стратегию и тактику ведения больного с учетом вероятности прогрессирования. Так, представляет интерес факт исключения программой SAS как незначимого фактора «наследственность» из первой представленной модели прогнозирования прогрессирования заболевания. При этом он присутствует во второй модели — вероятности развития ПОУГ. Судя по сопряженному коэффициенту, этот фактор является ключевым при определении вероятности развития ПОУГ на фоне сложившейся концентрации ММП-9, минимального суточного ВГД и суточных флюктуаций ВГД в полученной комбинации.

Не меньший научно-практический интерес представляет и другой факт: в модели прогноза вероятности развития заболевания (ПОУГ) SAS отброшены количественный персонализированный показатель «продукция внутриглазной жидкости», ММП-2 и «средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы». Отбрасывание SAS фактора «средняя толщина сетчатки в височно-наружной зоне макулы» является аргументом в пользу утверждения, что морфометрические изменения являются вторичными по отношению к гидродинамическим нарушениям и нарушениям метаболического гомеостаза и не могут участвовать в прогнозе вероятности развития ПОУГ.

Кроме того, присутствие в модели прогрессирования ПОУГ факторов «продукция внутриглазной жидкости» и «легкость оттока водянистой влаги» и их отсутствие в модели прогноза вероятности развития заболевания позволяют думать о том, что в механизмах прогрессирования объем прокачиваемой водянистой влаги через глаз более важен, чем в триггерных механизмах развития ПОУГ.

При этом в модели прогноза вероятности развития ПОУГ SAS оставлены персонализированный «минимальный суточный показатель ВГД» и «суточная флюктуация ВГД». Роль флюктуации ВГД в качестве независимого фактора риска развития ПОУГ была продемонстрирована на ежегодном заседании Американского Общества Офтальмологов в 2003 г., а также на заседании Американского Глаукомного Общества в 2006 г. [19], но опровергнута исследованием B. Bengtsson и A. Heijl в 2005 г. [20], работой M. Gordon в 2002 г. [21] и B. Bengtsson в 2007 г. [22]. Представленные нами данные подтверждают роль этого феномена и в развитии, и в прогрессировании ПОУГ.

Присутствие в модели прогноза риска развития ПОУГ ММП-9 свидетельствует о высокой сопряженности связи этого показателя с реализацией прогнозируемого события. Его повышение проверено нами эмпирическим путем на большом клиническом материале. Присутствие ММП-9 в обеих моделях свидетельствует о важности повышения уровня продукции ММП-9 как на этапе развития заболевания, так и на этапе прогрессирования. Этот феномен предшествует морфометрическим изменениям сетчатки и зрительного нерва. Представленные факты являются веским аргументом в пользу утверждения о том, что нарушения молекулярного гомеостаза предшествуют нарушениям тканевого гомеостаза. Более высокие коэффициенты сопряженности перед факторами «минимальное суточное ВГД» и «суточная флюктуация ВГД» говорят о большем значении гидродинамических нарушений или о том, что гидродинамические нарушения опережают молекулярные.

В совокупности представленные выше данные позволяют считать ММП-9 высокодостоверным и информативным независимым маркером риска развития и прогрессирования ПОУГ. Аналогичный независимый патогенный потенциал присутствует у таких маркеров, как «минимальный суточный показатель ВГД» и «суточная флюктуация ВГД», выявляемых ранее многими отечественными и зарубежными исследователями [23—25]. Из регрессионных уравнений видно, что каждый из членов уравнения вносит свою «лепту» в вероятность развития и прогрессирования ПОУГ.

В целом представленные данные позволяют сделать следующие выводы:

1. Разработанные модели представляются высокоточной и надежной технологией прогнозирования вероятности развития и прогрессирования ПОУГ на основе персонализированной комбинации факторов риска методом многомерного линейного регрессионного анализа.

2. Представленные регрессионные уравнения являются высокоинформативным и надежным инструментом для изучения вектора воздействия и оценки «силы» патогенного потенциала независимых факторов риска в сложившейся персонализированной комбинации.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сведения об авторах

Леванова Ольга Николаевна — очный аспирант кафедры глазных и ЛОР болезней ФГБОУ ВО РязГМУ Минздрава России

e-mail: levanova.olga2013@yandex.ru