Иомдина Е.Н.

ФГБУ "Московский НИИ глазных болезней им. Гельмгольца" Минздрава России

Киселева О.А.

ФГБУ "Московский НИИ глазных болезней им. Гельмгольца" Минздрава России

Светикова Л.А.

ФГБУ "Московский НИИ глазных болезней им. Гельмгольца" Минздрава России

Любимов Г.А.

Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Моисеева И.Н.

Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Штейн А.А.

Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Новый алгоритм оценки гидродинамических показателей глаза при глаукоме

Журнал: Вестник офтальмологии. 2014;130(4): 8-13

Просмотров : 298

Загрузок : 5

Как цитировать

Иомдина Е. Н., Киселева О. А., Светикова Л. А., Любимов Г. А., Моисеева И. Н., Штейн А. А. Новый алгоритм оценки гидродинамических показателей глаза при глаукоме. Вестник офтальмологии. 2014;130(4):8-13.
Iomdina E N, Kiseleva O A, Svetikova L A, Liubimov G A, Moiseeva I N, Shteĭn A A. New algorithm of aqueous humor dynamics assessment in glaucoma. Vestnik Oftalmologii. 2014;130(4):8-13.

Авторы:

Иомдина Е.Н.

ФГБУ "Московский НИИ глазных болезней им. Гельмгольца" Минздрава России

Все авторы (6)

Ведущими факторами, способствующими развитию первичной открытоугольной глаукомы (ПОУГ), считают повышение внутриглазного давления (ВГД) выше толерантного уровня и патологию дренажной системы глаза, обусловливающую нарушение гидродинамики внутриглазной жидкости [1, 2]. В настоящее время единственным клиническим способом оценки гидродинамических показателей глаза, применяющимся в России, является тонография, однако ее результаты далеко не всегда отражают реальное функциональное состояние дренажной системы и не позволяют с достаточной надежностью опираться на эти показатели при выборе индивидуальной тактики лечения ПОУГ. В связи с этим исследования, анализирующие физическую основу тонографии, систему обработки ее результатов, а также способствующие оптимизации метода, являются актуальными как с научной, так и с практической точки зрения.

R. Moses и М. Bruno [3] и независимо от них W. Grant [4] впервые для оценки оттока и притока внутриглазной жидкости предложили использовать тонографию. Как известно, тонография заключается в измерении ВГД на протяжении 4 мин с использованием импрессионного или аппланационного тонометра под действием нагрузки, создаваемой тем же тонометром. Основные показатели, получаемые при тонографии (минутный объем внутриглазной жидкости - показатель притока, коэффициент легкости оттока, истинное ВГД) являются вычисляемыми величинами и определяются по тонометрическому давлению, полученному в начале и конце исследования в соответствии с формулами и номограммами, которые предложил J. Friedenwald в 30-х годах XX века [5].

Для предотвращения необратимого снижения зрительных функций, связанного с глаукомным поражением, решающее значение имеет своевременная диагностика возникновения и прогрессирования ПОУГ. В. Becker и M. Constant [6] и А.П. Нестеров и соавт. [7] утверждали, что уменьшение величины оттока даже при нормальном уровне ВГД является существенным признаком развития глаукомы, поэтому определение гидродинамических показателей глаза может служить методом ранней диагностики ПОУГ.

В то же время стандартная тонография как метод исследования индивидуальных гидродинамических показателей глаза имеет целый ряд недостатков. Прежде всего при расчете тонографических показателей принимаются во внимание только два значения глубины погружения плунжера, т.е. начальное и конечное ВГД, а форма кривой (ее вогнутость) не учитывается. При этом тонограммы, полученные в ходе исследования, далеко не всегда имеют одинаковую форму, что может свидетельствовать о разной проницаемости путей оттока, но при одинаковой разнице между начальным и конечным тонометрическим ВГД прибор покажет один и тот же коэффициент легкости оттока (рис. 1).

Рисунок 1. Рис. 1. Тонограммы пациентов с ПОУГ: при различной форме тонографической кривой вычисляемые прибором значения С одинаковы.
В то же время не стоит забывать, что ВГД подвержено ритмичным колебаниям: существуют колебания глазного пульса с амплитудой от 0,5 до 2,5 мм рт.ст., дыхательные волны с размахом от 0 до 1 мм рт.ст., а также волны Геринга-Траубе с амплитудой от 0 до 2,5 мм рт.ст., которые могут внести значительную погрешность в определение начального и конечного офтальмотонуса [8].

Еще одним фактором, важным для адекватного определения гидродинамических параметров, являются индивидуальные упругие свойства корнеосклеральной капсулы обследуемого глаза, которые также никак не учитываются в используемом при стандартной тонографии алгоритме расчета показателей гидродинамики.

В настоящее время при расчете гидродинамических показателей у всех обследуемых, независимо от возраста, рефракции и других индивидуальных особенностей, используется один и тот же средний коэффициент упругости, расчет которого произвел J. Friedenwald в середине XX века [5]. Исследования последних лет свидетельствуют о том, что жесткость фиброзной оболочки глаза неодинакова в популяции и может различаться более чем в 10 раз, кроме того она повышена у пациентов с ПОУГ, для которых исследование гидродинамических показателей наиболее актуально [9].

В связи с этим целью настоящего исследования стала разработка нового алгоритма оценки показателей гидродинамики глаукомных глаз, предусматривающая учет формы тонографической кривой и индивидуальных упругих свойств корнеосклеральной капсулы.

Материал и методы

Клиническое исследование проведено у 50 пациентов (54 глаза), средний возраст которых составил 66±6 лет. Из них пациенты с диагнозом ПОУГ (33 человека, 35 глаз) составили группу В1, с подозрением на ПОУГ (8 человек, 8 глаз) - группу В2. Группа контроля (В3) включала 9 здоровых лиц (11 глаз), соответствующих по полу и возрасту пациентам групп В1 и В2.

Пациентам проводили стандартное клиническое обследование, включавшее визометрию, биомикроскопию, рефрактометрию, офтальмоскопию, пневмотонометрию, гониоскопию, а также тонографию и дифференциальную тонометрию с помощью прибора GlauTest 60 (Россия).

Модификация тонографии заключалась в дополнительном измерении ВГД по Шиотцу непосредственно после проведения стандартной тонографии (с грузом 5,5 Г) и через 2, 4, 6, 10 мин после нее. При выполнении этих измерений (в процессе «разгрузки») пациент находился в том же положении, что и при тонографии, векорасширительное кольцо не удалялось, для увлажнения роговицы по мере необходимости выполнялись инстилляции физиологического раствора.

Для расчета показателей гидродинамики был разработан новый алгоритм, включающий обработку данных стандартной и модифицированной тонографии на базе математической модели и оценку индивидуального коэффициента ригидности по данным дифференциальной тонометрии [11, 12].

Результаты и обсуждение

При разработке алгоритма рассматривалась простейшая механическая модель глазного яблока (рис. 2).

Рисунок 2. Рис. 2. Схема простейшей биомеханической модели глазного яблока.

В этой модели глаз представляется упругой оболочкой объема V, заполненной несжимаемой жидкостью при давлении P, связанной с системами притока и оттока. В стационарном состоянии (до нагружения глаза грузом тонографа) ВГД P=P0 определяется балансом скоростей притока F и оттока R жидкости (F=R при P=P0). Здесь и далее величины, соответствующие ненагруженному грузом тонографа состоянию, обозначены индексом 0. При расчетах считается, что приток жидкости F - постоянный и определяется процессами вне глазного яблока, которые не зависят от величины ВГД. Отток жидкости R вычисляется в соответствии с гидравлическим соотношением:

R=C(p – pe), (1)

где Pe - давление в эписклеральных венах, P - текущее внутриглазное давление, C - коэффициент легкости оттока (проводимость дренажных путей).

Разработанная на основе этого представления математическая модель [10, 11] дает экспоненциальную зависимость для давления:

где Pt(0) - начальное давление (т.е. под нагрузкой при t=0), Pst - давление, которое установилось бы в глазу при неограниченной длительности нагружения (Pst всегда больше, чем P0), τ - характерное время изменения давления при тонографии. Входящие в формулу (2) константы связаны с параметрами, характеризующими механические свойства и состояние глаза, соотношениями:

Здесь К - объемная жесткость корнеосклеральной оболочки, а Pe0 - давление в эписклеральных венах в отсутствие нагрузки.

Соотношения (1-3) позволяют учесть при расчетах форму тонографической кривой. Стандартная методика обработки данных тонографии [2, 7] форму кривой игнорирует, принимая во внимание только начальное и конечное состояние глаза без промежуточных значений.

Аппрокcимируя тонограмму с помощью экспоненты (рис. 3)

Рисунок 3. Рис. 3. Различные способы аппроксимации тонографической кривой. Черным цветом показана реальная кривая, построенная тонографом; синим - прямая, соединяющая начальную и конечную точки (фактически используется при стандартной обработке данных тонографом); сплошная красная кривая - аппроксимация экспонентой.
и определяя параметр τ и асимптотическое значение давления Pst при t⇒∞, можно, пользуясь формулами (3), оценить С и изменение давления в эписклеральных венах Pe–Pe0 при нагружении, если известны P0, Pe0 и K. При стандартной методике фиксированное значение Pe–Pe0=1,25 мм рт.ст. задается заранее и используются усредненные (не индивидуальные) упругие свойства корнеосклеральной оболочки [2, 7].

Показатель К, определяющий индивидуальные упругие свойства корнеосклеральной оболочки глаза, можно рассчитать двумя способами.

В первом случае для расчета К (в мм рт.ст./мм3) используется формула:

K=Poln10Ei, (4)

где Ei - средний коэффициент ригидности корнеосклеральной оболочки, предложенный Фриденвальдом и равный 0,0215. Выражение (4) получено линеаризацией известного соотношения Фриденвальда [6]. Дифференциальная тонометрия, проводимая с помощью того же прибора GlauTest 60, что и тонография, позволяет получить значение коэффициента ригидности Ed, индивидуальное для каждого глаза. Значение этого параметра прибор рассчитывает автоматически и выдает на монитор компьютера, как и значения истинного давления, рассчитанные с учетом индивидуального коэффициента ригидности. В уравнение (4) подставляем вместо Ei индивидуальное значение Ed и получаем величину К.

Результаты дифференциальной тонометрии показали, что разница между значениями Р0, рассчитанными на основании среднего и индивидуального коэффициента ригидности, может достигать 10 мм рт.ст., что подтверждает необходимость учета индивидуальных упругих свойств при расчетах гидродинамических показателей глаза. Коэффициент ригидности, посчитанный нами для группы В3 (у здоровых лиц) с помощью дифференциальной тонометрии, составил 0,016±0,003, а у пациентов с ПОУГ (группа В1) - 0,028±0,004 (p<0,05), что отличается от средней величины, рассчитанной Фриденвальдом (0,0215).

Принципиально иной способ определения значения показателя К, не зависящий от P0, также основан на результатах дифференциальной тонометрии (или эластотонометрии).

Используя данные измерения тонометрического давления двумя разными грузами (эластотонометрия или дифференциальная тонометрия), можно рассчитать параметр γ (в мм рт.ст./Г):

где Pt(G1Pt(G2) - значения ВГД, полученные при измерении двумя различными грузами, G1 и G2 - масса грузов. Далее для определения К мы воспользуемся зависимостью γ (K) (рис. 4)

Рисунок 4. Рис. 4. График зависимости объемной жесткости К (в мм рт.ст./мм3) от параметра γ (в мм рт.ст./Г).
, рассчитанной для дифференциальной тонометрии [12].

Этот вариант предпочтительнее, поскольку не использует значение Р0, для расчета которого в программное обеспечение тонографа заложены формулы, учитывающие средний, а не индивидуальный коэффициент ригидности корнеосклеральной оболочки.

Для оперативного (приблизительного) вычисления параметров Pst (в мм рт.ст.) и τ (в мин), характеризующего вогнутость тонографической кривой, мы использовали значения тонометрического давления в трех точках: начальной, средней за время тонографии и конечной (t=0, 2, 4 мин):

Анализ данных обследования трех групп пациентов свидетельствует о том, что показатель τ, так же как и показатель Pst, при ПОУГ отличается от соответствующих показателей контрольной группы (рис. 5, 6)

Рисунок 5. Рис. 5. Распределение значений τ (в мин) в обследованных группах.
Рисунок 6. Рис. 6. Распределение значений разницы между Pst и P0 (мм рт.ст.), полученных у пациентов с ПОУГ (группа В1), с подозрением на глаукому (группа В2) и у здоровых лиц (группа В3).
, что дает возможность использовать эти параметры для диагностической оценки состояния путей оттока.

Более низкие показатели τ характерны для таких тонографических кривых, где наблюдается большая разница между Pt(0) и Pt(4) (т.е. между значениями тонометрического давления, вычисляемыми в зависимости от глубины погружения плунжера в начале и через 4 мин нагружения - в конце тонографии), а основное снижение происходит в первые 2 мин нагружения. Более низкие значения τ соответствуют лучшей проходимости путей оттока (3).

По нашим данным, показатель τ оказался существенно выше у пациентов с ПОУГ (см. рис. 5), что объясняется худшей, чем в норме, проходимостью путей оттока внутриглазной жидкости, отсутствием резерва проницаемости оболочек. В связи с этим у пациентов с ПОУГ даже при повышении ВГД, вызванном установкой груза на глаз, отток увеличивается лишь незначительно.

Данное предположение подтверждают и рассчитанные нами значения показателя Pst. Точнее, наиболее информативным показателем в этом отношении оказалась разница между Pst и P0 (см. рис. 6).

По нашим данным, величина разницы между Pst и P0 у пациентов с ПОУГ на 30,5% больше, чем у здоровых людей. Большая величина разницы между Pst и P0 у пациентов с ПОУГ может также характеризовать отсутствие резерва проходимости путей оттока, в связи с чем даже при увеличенном ВГД (за счет нагружения глаза плунжером) отток увеличивается незначительно, и ВГД в течение тонографии практически не снижается.

Таким образом, с помощью нового подхода к обработке тонографической кривой (учета ее вогнутости) и учета индивидуальных параметров жесткости глазного яблока удалось вывести новую формулу для более точной оценки С, а также получить два новых показателя, характеризующих состояние путей оттока - τ и Pst.

Помимо новой методики обработки стандартной тонографии, для уточненной диагностики состояния путей оттока мы предлагаем способ модифицированной тонографии.

Модифицированная тонография отличается от стандартной тем, что тонографию, т.е. исследование динамики давления под тяжестью плунжера, дополняют «разгрузкой», т.е. исследованием динамики ВГД (возвращения в исходное состояние) после снятия нагрузки.

С помощью данного способа измерения динамики ВГД получаем новое значение коэффициента легкости оттока при постепенно возрастающем ВГД, изначально меньшем, чем P0. В отличие от стандартной тонографии, когда глаз находится в нагруженном массой тонографа состоянии и ВГД искусственно поднято выше P0, при «разгрузке» глаз находится в разгруженном состоянии и ВГД искусственно снижено ниже P0.

В условиях тонографии давление немедленно после установки груза, т.е. Pt(0), становится больше P0 (Pt(0)>P0); за время тонографии оно уменьшается и становится равным Pt(4)>P0. После снятия груза давление мгновенно снижается Pt(4)p<P0.

Здесь и далее величины, характеризующие состояние глаза при «разгрузке», обозначены индексом p.

Для вычисления показателя Cp используем то же уравнение, что и при стандартной тонографии [11]. Его соответствующее решение имеет вид:

Из уравнений (3) и (8) получаем соотношение:

Анализ результатов модифицированной тонографии показывает, что разница показателей τp и τ больше у пациентов с ПОУГ, что подтверждает снижение функциональной активности путей оттока в глаукомных глазах. У здоровых пациентов разница между τp и τ составила 2,5±0,5 мин, что на 38% ниже, чем у пациентов с ПОУГ (4,14±1,5 мин).

Разработанный нами способ определения коэффициента легкости оттока можно использовать в клинической практике при наличии графического изображения тонограммы, т.е. кривой, отражающей глубину погружения плунжера.

Для определения τ и Pst необходимо знать глубину погружения плунжера в начале исследования, на 2-й и 4-й минуте тонографии. Далее, на основании приведенных выше формул, введенных, например, в программный продукт Microsoft Office Exсel, можно рассчитать эти показатели. Определить K возможно с помощью дифференциальной тонометрии или эластотонометрии и указанных выше формул. При отсутствии возможности воспользоваться Microsoft Office Exсel или любой другой программой для расчета величин по приведенным формулам можно визуально (качественно) оценить вогнутость тонограммы. У пациентов без глаукомы кривая характеризуется большей вогнутостью.

Заключение

Новый алгоритм оценки показателей гидродинамики глаукомных глаз позволяет с помощью комбинации двух методов исследования - тонографии и дифференциальной тонометрии - значительно точнее определять коэффициент легкости оттока с учетом индивидуальных характеристик упругости оболочек глаза и формы тонографической кривой, а на основе нового метода модифицированной тонографии оценивать лабильность выводящих путей под воздействием механической нагрузки. Предложенные нами новые показатели - Pst, τ и τp/τ - имеют диагностическую значимость для дополнительной оценки состояния путей оттока внутриглазной жидкости. Новый подход позволит вернуть «старому» методу тонографии былое доверие офтальмологов, что важно для клинической практики, поскольку появится возможность получить адекватную информацию о состоянии путей оттока внутриглазной жидкости, а также более достоверные значения истинного ВГД и коэффициента легкости оттока, так необходимых для определения обоснованной тактики ведения пациента.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №11-01-00774).

Участие авторов:

Концепция и дизайн исследования: Е.И., О.К., Г.Л.

Сбор и обработка материала: Л.С., И.М., Е.И.

Статистическая обработка данных: Л.С., И.М.

Написание текста: Е.И., Г.Л.

Редактирование: Е.И., О.К.

Конфликт интересов: отсутствует.

Подтверждение e-mail

На test@yandex.ru отправлено письмо с ссылкой для подтверждения e-mail. Перейдите по ссылке из письма, чтобы завершить регистрацию на сайте.

Подтверждение e-mail