Процесс идентификации личности неопознанных, обезличенных и фрагментированных трупов невозможен без процедуры судебно-медицинской оценки возраста [1—3]. Возраст является ключевым элементом биологического профиля человека, формирование которого необходимо для успешного достижения конечного результата — установления личности [4—6]. Для определения возраста судебно-медицинскими экспертами используются различные методики, включающие антропоскопию, антропометрию, методы лучевой диагностики и микроскопию. К настоящему времени изучена возрастная морфология строения костей [7, 8], кожи [9] и хрящевой ткани [10, 11]. Научная школа Ю.И. Пиголкина доказала целесообразность использования комплексного подхода для повышения точности определения возраста, т.е. расширение диапазона исследуемых объектов и методов на практике, что дает более корректный прогноз при расчете возраста неизвестного лица [6, 12—14]. В современной литературе информация о возрастных особенностях строения хрящевой ткани имеет в основном фундаментальную направленность, отсутствуют цифровые характеристики возрастных изменений, что ограничивает возможность использования в судебно-медицинской практике результатов подобных исследований [15]. В связи с этим проведение гистоморфометрии перстневидного хряща человека и количественное определение возрастной динамики его морфологической структуры являются актуальными. Полученные данные могут найти применение при производстве судебно-медицинских экспертиз неопознанных трупов.
Цель исследования — разработать методику определения возраста человека по микроструктурными параметрам перстневидного хряща с помощью регрессионного анализа гистоморфометрических данных.
Материал и методы
Материалом для исследования послужил перстневидный хрящ от лиц мужского пола разного возраста. Материал был получен в ходе секционного исследования 65 трупов мужского пола с известным возрастом, датой и причиной смерти в танатологических отделениях Бюро СМЭ Москвы. Критерии исключения: давность смерти более 2 сут, наличие травм и патологии органов гортани и шеи, наличие выраженных признаков хронической экзогенной интоксикации. Исследование было одобрено Этическим комитетом Первого Московского государственного медицинского университета им. И.М. Сеченова (Сеченовский Университет), протокол №02-18 от 14.02.18. Фрагмент пластинки перстневидного хряща размерами от 0,5 до 1,0 см помещали в 10% раствор нейтрального забуференного формалина для фиксации, далее по стандартной гистологической методике с проведением декальцинации осуществляли приготовление срезов толщиной 5—7 мкм и последующую окраску гематоксилином и эозином [16]. Исследование гистологических препаратов выполняли с помощью микроскопа ZEISS Stereomikroskop Stemi 508 и ZEISS Axio Scope.A1 и камеры Zeiss Axioscam 105 color. Каждый срез был сфотографирован и сохранен в формате JPEG с последующим количественным анализом параметров с помощью программы Adobe Photoshop CS6. На основании данных литературы и ранее проведенных исследований была сформирована программа признаков (16 признаков) для гистоморфометрического исследования хрящевой ткани (табл. 1). При проведении морфометрии были соблюдены все рекомендации для подобного рода исследований [17, 18]. Полученные количественные показатели признаков были внесены в базу данных Microsoft Excel. Статистическая обработка данных проведена с помощью программы IBM SPSS Statistics 21 и включала описательную статистику (M — среднее значение, m — статистическая погрешность средней арифметической; коэффициенты асимметрии и эксцесса; ϭ — среднеквадратичное отклонение, максимальное (Max) и минимальное (Min) значение признака). Также производили оценку компактности распределения: у показателей с сильным некомпактным и асимметричным распределением посчитана медиана (Me) с квартилями (Q25 и Q75). Для учета взаимного влияния факторов в работе использовали метод корреляционного анализа с вычислением коэффициентов корреляции Пирсона (r). Выполняли регрессионный анализ для всего возрастного диапазона и построение регрессионной модели диагностики возраста. Результаты сравнений считали достоверными при уровне значимости p<0,05.
Таблица 1. Программа признаков для проведения гистоморфометрического исследования перстневидного хряща
| Имя признака | Название признака |
| X1 | Длина среза хряща |
| X2 | Ширина среза хряща |
| X3 | Длина зоны окостенения |
| X4 | Ширина зоны окостенения |
| X5 | Общая площадь препарата |
| X6 | Площадь костной ткани в срезе |
| X7 | Отношение общей площади и хрящевой ткани |
| X8 | Площадь жировой ткани |
| X9 | Площадь ретикулярной ткани |
| X10 | Соотношение жировой ткани к ретикулярной |
| X11 | Количество хондробластов |
| X12 | Количество изогрупп хондроцитов |
| X13 | Средняя ширина костных балок |
| X14 | Средняя длина костных балок |
| X15 | Средняя площадь костных балок |
| X16 | Среднее количество костных балок |
Результаты и обсуждение
На начальном этапе была проведена описательная статистическая обработка имеющихся количественных показателей всех изученных морфометрических признаков (табл. 2).
Таблица 2. Результаты статистического анализа показателей гистоморфометрических признаков перстневидного хряща
| Параметр | M | m | σ | Min | Q25 | Me | Q75 | Max | Коэффициент асимметрии | Коэффициент эксцесса |
| Возраст, годы | 48,28 | 2,86 | 23,07 | 10 | 29,5 | 44 | 66,5 | 93 | 0,26 | –1,03 |
| X1 | 23,19 | 0,21 | 1,73 | 17,9 | 22,425 | 23,45 | 24,245 | 27,8 | –0,59 | 1,62 |
| X2 | 4,950 | 0,052 | 0,423 | 4,15 | 4,65 | 4,9 | 5,205 | 6,04 | 0,51 | 0,01 |
| X3 | 9,796 | 0,938 | 7,561 | 0 | 1,555 | 10,06 | 16,95 | 22,54 | –0,02 | –1,50 |
| X4 | 2,055 | 0,195 | 1,570 | 0 | 0,625 | 1,89 | 3,71 | 4,8 | 0,21 | –1,33 |
| X5 | 115,09 | 1,92 | 15,47 | 78,8 | 104,046 | 115,64 | 124,43 | 167,9 | 0,34 | 1,38 |
| X6 | 30,57 | 3,97 | 32,00 | 0 | 1,601 | 18,705 | 62,538 | 96,9 | 0,67 | –1,04 |
| X7 | 28,41 | 12,64 | 101,87 | 0 | 1,352 | 2,853 | 12,361 | 750,4 | 6,16 | 41,45 |
| X8 | 4,378 | 1,034 | 8,337 | 0 | 0,26 | 0,56 | 2,875 | 35,2 | 2,29 | 4,45 |
| X9 | 3,231 | 0,613 | 4,940 | 0 | 0,175 | 0,55 | 5,6 | 23,4 | 1,91 | 3,76 |
| X10 | 1,849 | 0,746 | 6,012 | 0 | 0,37696 | 0,7727 | 1,6645 | 48,5714 | 7,57 | 59,46 |
| X11 | 73,12 | 13,18 | 106,29 | 3 | 14,5 | 25 | 60 | 366 | 1,87 | 1,91 |
| X12 | 23,22 | 1,66 | 13,41 | 4 | 12 | 22 | 33 | 65 | 0,62 | 0,20 |
| X13 | 0,04119 | 0,00761 | 0,06134 | 0 | 0,015 | 0,031 | 0,058 | 0,48 | 5,88 | 41,88 |
| X14 | 0,08430 | 0,00975 | 0,07860 | 0 | 0,045 | 0,07 | 0,12 | 0,5 | 2,73 | 11,94 |
| X15 | 0,00415 | 0,00066 | 0,00534 | 0 | 0,00083 | 0,00217 | 0,00582 | 0,0288 | 2,32 | 6,80 |
| X16 | 22,77 | 1,54 | 12,41 | 0 | 17 | 24 | 32 | 46 | –0,47 | –0,38 |
Примечание. M — среднее значение; m — стандартная ошибка среднего; σ — стандартное отклонение; Me — медиана, Q25 — квартиль 25%, Q75 — квартиль 75%.
В связи с сильной некомпактностью распределения переменных X7, X8, X9, X10, X11 и X13 при дальнейшем статистическом анализе их исходные значения были заменены на нормализованные. Созданы таблицы перевода исходных значений в нормализованные.
Однофакторный анализ
На следующем этапе выполняли расчет и оценку коэффициента корреляции всех параметров с возрастом (табл. 3).
Таблица 3. Значение корреляционных связей морфометрических параметров с возрастом
| Показатель | r | p |
| X1 | 0,257 | 0,039 |
| X2 | 0,127 | 0,312 |
| X3 | 0,787 | <0,001 |
| X4 | 0,801 | <0,001 |
| X5 | 0,215 | 0,085 |
| X6 | 0,792 | <0,001 |
| Ранг X7 (по формуле Blom) | –0,115 | 0,36 |
| Ранг X8 (по формуле Blom) | 0,950 | <0,001 |
| Ранг X9 (по формуле Blom) | 0,830 | <0,001 |
| Ранг X10 (по формуле Blom) | 0,699 | <0,001 |
| Ранг X11 (по формуле Blom) | –0,778 | <0,001 |
| X12 | –0,644 | <0,001 |
| Ранг X13 (по формуле Blom) | 0,673 | <0,001 |
| X14 | 0,608 | <0,001 |
| X15 | 0,632 | <0,001 |
| X16 | 0,650 | <0,001 |
Примечание. r — коэффициент корреляции; p — уровень значимости.
Согласно полученным результатам, представленным в табл. 3, для признаков X3, X4, X6, X8, X9, X11 установлено наличие максимального коэффициента корреляции с возрастом. Взаимосвязь этих признаков с возрастом сильная, характер корреляционной связи прямой. Результаты анализа совместного распределения изучаемых признаков и возраста показали, что линейный характер связи достаточно точно соответствует корреляции показателей с возрастом во всех случаях, кроме X7. Для данного признака (отношение площади среза к площади хрящевой ткани) самое наименьшее значение было зарегистрировано у лиц до 20 лет, тогда как общая тенденция для лиц старше 20 лет — уменьшение показателя с увеличением возраста. Для линеаризации связи переменная была заменена на X7mod — модифицированная переменная, у которой значения менее –1 заменены на +3. Для этой переменной коэффициент корреляции с возрастом был равен –0,846 (p<0,001).
Прогнозирование возраста
Далее выполняли расчет коэффициента прогноза возраста по методу линейной регрессии (табл. 4).
Таблица 4. Коэффициенты прогноза возраста, рассчитанные с помощью метода линейной регрессии
| Показатель | B | St. err. B | β |
| Константа | 57,432 | 3,416 | — |
| Ранг X8 (по формуле Blom) | 13,637 | 1,663 | 0,561 |
| X7mod | –3,999 | 1,369 | –0,213 |
| X6 | 0,158 | 0,06 | 0,219 |
| X3 | –0,666 | 0,275 | –0,218 |
| X12 | –0,303 | 0,071 | –0,176 |
| X14 | 25,508 | 11,407 | 0,087 |
| Ранг X11 (по формуле Blom) | –2,054 | 1,215 | –0,088 |
Примечание. B — коэффициент уравнения регрессии; St. err. B — стандартная ошибка B; β — бета-коэффициент.
В соответствии полученными данными была сформирована расчетная формула прогноза возраста:
AGE = 57,432 + 13,637 ∙ Ранг Х8 (по формуле Blom) – 3,999 ∙ X7mod + 0,158 ∙ X6 – 0,666 ∙ X3 – 0,303 ∙ X12 + 25,508 ∙ X14 – 2,504 ∙ Ранг X11 (по формуле Blom).
Квадрат коэффициента корреляции прогноза с возрастом был равен 0,949, квадрат коэффициента корреляции, поправленный на эффект авторешаемости, — 0,943, т.е. эффект авторешаемости оказался невелик, оценки точности прогнозирования корректны (рис. 1).
Рис. 1. Частотная диаграмма величины ошибки прогнозирования возраста.
При проверке из 65 случаев в 42 (64,62%) ошибка прогноза составила менее 5 лет, в 19 (29,23%) — от 5 до 10 лет и в 4 (6,15%) — от 10 до 15 лет. Для подтверждения эффективности предполагаемого способа проводили тестирование на образцах с известным возрастом. Точность оказалась максимальной в возрастных группах до 20 лет и 41—65 лет (рис. 2). В результате проведенных статистических расчетов ошибка определения возраста составила 5,2 года (δ=5,2; Min= –14,03; Q25= –3,34; Me=0,44; Q75=3,66; Max=11,27), в 1/2 случаев разность между реальным возрастом и его прогнозом лежала в интервале от 3,34 до 3,66 года (рис. 3).
Рис. 2. Ошибки прогнозирования по возрастным группам (до 20 лет, 21—40 лет, 41—65 лет, старше 65 лет).
Рис. 3. Совместное распределение прогноза возраста и фактического возраста.
Заключение
Представленные результаты исследования гистологического строения перстневидного хряща с использованием морфометрии демонстрируют тесную корреляционную связь возраста и предложенных морфометрических параметров. Это свидетельствует о перспективе работы в данном направлении. Вместе с тем следует отметить, что, несмотря на хорошие результаты и высокую точность прогнозирования, необходимость перевода значений переменной, использование дополнительных расчетных таблиц является главным неудобством и ограничением для использования в практике судебно-медицинского эксперта. Для создания усовершенствованного уравнения прогнозирования возраста с возможностью применения судебно-медицинскими экспертами (т.е. без использования переводных значений) в исследовании планируется провести увеличение выборки, количества исследуемых переменных и дополнительную статистическую обработку полученных результатов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.