Данная статья является 2-й в цикле статей о влиянии эстетических параметров зубных рядов на характер зрительного восприятия. В ней рассмотрено влияние на зрительное восприятие нарушений следующих эстетических параметров: длины зубов по режущему краю, длины зубов по десневому краю, ширины зубов, формы и яркости зубов.

Фотоаппаратом Canon EOS 60DKit было выполнено 106 макрофотографий зубных рядов с ретрактором. Расчет эстетических параметров по фотографиям пациентов проводили в графическом редакторе.

Указанные нарушения измеряли в относительных величинах по отношению к истинной длине зубов. Поскольку само наше восприятие относительно, то для маленьких и больших зубов одинаковое в абсолютных единицах нарушение будет заметно в разной степени.

Для измерения нарушений длины зубов по режущему краю определяли, насколько режущий край зуба не совпадает с резцовой линией. С этой целью на электронных фотографиях были проведены следующие расчеты. Вначале отмечены точки на серединах режущих краев зубов, по отношению к которым построили линию аппроксимации, т. е. линию, равноудаленную от этих точек. Определили ее как резцовую линию.

Далее отметили точки на серединах десневых контуров зубов, по которым параллельно резцовой линии построили 2 линии аппроксимации: одну — к центральным резцам и клыкам, 2-ю — к боковым резцам.

Расстояния между линиями аппроксимации для каждой группы зубов были приняты за истинную высоту клинической коронки зуба, взятую за 100%. Если высота зуба выступает за резцовую линию, либо не доходит до нее, рассчитывали (в %) увеличение или уменьшение высоты зуба по режущему краю (рис. 1).

Расстояния между резцовой линией и линией аппроксимации к десневым контурам центральных резцов и клыков (построена ранее, см. рис. 1) были приняты за истинную высоту клинических коронок указанных зубов. Если высота зуба выступала за линию аппроксимации по десневому краю либо не доходила до нее, рассчитывали (в %) увеличение или уменьшение высоты зуба по десневому краю (рис. 2).

По данным литературы, десневые контуры боковых резцов находятся ниже зенитов центральных резцов и клыков на ¹/10 вертикального размера их коронковых частей. На основании этого построили линию контроля для определения истинного положения десневых контуров боковых резцов.

Расстояние между резцовой линией и линией контроля было принято за истинный размер клинических коронок боковых резцов. Если длина бокового резца выступала за контрольную линию либо не доходила до нее, рассчитывали (в %) увеличение или уменьшение высоты зуба по десневому краю (рис. 3).

С целью измерения нарушений ширины зубов во фронтальной проекции на электронных фотографиях были отмечены максимально широкие их части, определяющие горизонтальный размер зуба в области центральных, боковых резцов и клыков.

Методом среднего арифметического рассчитали среднее значение ширины зубов для данной группы пациентов. Получили, что ширина центрального резца, бокового резца и медиальной части клыка соотносятся как 7,9:4,9:3,5. На основании полученных данных, определили среднее суммарное значение ширины 6 фронтальных зубов в группе пациентов — Мср.

Мср=(7,9+4,9+3,5)×2=32,6 мм.

В силу особенностей нашего восприятия ширина каждого конкретного зуба оценивается относительно соседних зубов. Определили среднее соотношение ширины центрального, бокового резца и клыка к средней ширине 6 фронтальных зубов.

Кср1.1,2.1=7,9/32,6=0,24

Кср1.2,2.2=4,9/32,6=0,15

Кср1.3,2.3 =3,5/32,6=0,1.

Для определения нарушений ширины зубов во фронтальной проекции провели измерения у каждого пациента в отдельности. Для наглядности расчетов рассмотрим клинический пример. Вначале при помощи инструмента графического редактора «линейка» измерили во фронтальной проекции ширину передних зубов (рис. 4).

Определили суммарное значение ширины 6 фронтальных зубов у конкретного пациента — Мпациента=34,5 мм.

Далее рассчитали отношение ширины каждого зуба пациента к общей ширине его передних зубов.

Полученные значения К для каждого зуба сравнивали с значением рассчитанных коэффициентов Кср по принципу «больше—меньше». Полученные данные представлены в табл. 1. Если К<Кср, то соответствующий зуб сужен, если К>Кср — расширен. Степень нарушения ширины зубов рассчитывали в процентах, по пропорции: Кср — 100%, К—х (рис. 5).

Для определения яркости каждого зуба использовали инструмент графического редактора «пипетка». С помощью «мыши» наводили его в центр каждого зуба для измерения (в %) показателя яркости. Нулевая яркость означала черный цвет, величина яркости 100 — белый. В окне графического редактора «выбор цвета» HSB (оттенок, насыщенность, яркость) выбирали значения яркости (H) для каждого из 6 передних зубов (рис. 6).

Суммировали данные, делили полученную величину на число зубов, получали величину средней яркости зубов для каждого пациента. Зная это и яркость каждого зуба, определяли по пропорции (в % от средней яркости) на сколько яркость каждого зуба снижена/повышена (рис. 7).

Изменение формы зуба обычно связано с несовпадением контуров в сторону как увеличения, так и уменьшения. Для объективной оценки измеряли нарушение формы зуба в нижней (резцовой) части и в верхней (пришеечной). Это делалось для того, чтобы показать, что одинаковое (в %) нарушение формы в пришеечной области и по режущему краю зуба визуально выглядит по-разному.

Таким образом, каждый зуб на макрофотографии в компьютерной программе был разделен по линии его экватора на две части: резцовую и десневую. Контур каждой из частей симметричных зубов был обведен инструментом «лассо, ломаная линия» и выполнена заливка полученных фигур разным цветом для удобства сравнения. Далее фигуры одного зуба с зеркальным поворотом накладывались на фигуры симметричного зуба в десневой и резцовой частях соответственно. Площадь «несовпадений» вычисляли при помощи опции графического редактора «площадь фигуры» и рассчитывали ее процент от общей площади фигуры, принятой за 100% (рис. 8).

Электронные фотографии пациентов демонстрировали респондентам для оценки. В исследовании приняли участие 35 респондентов, представленных только врачами-стоматологами, с опытом работы от 3 лет и более. Респондентам было предложено дать субъективную оценку эстетических параметров, измеренных нами ранее. Данные опроса заносили в специальные анкеты. Всего получено 3710 анкет.

В ходе визуальной оценки нарушений длины и ширины зубов по фотографиям зубных рядов с ретрактором респонденты отмечали симметричные или несимметричные нарушения, уменьшение или увеличение параметра. Оценки величины измерений (до 10, до 20, до 30%) заносили в анкету.

Нарушение яркости зубов определяли как ее снижение или повышение, симметричное или несимметричное.

Нарушение формы зубов респонденты определяли как дефект твердых тканей в десневой либо в режущей части. Заметные нарушения отмечались респондентами в анкете.

Сравнивали объективные данные с субъективными данными визуальной оценки респондентами.

На примере нарушений 1 из параметров — длины зубов 1.1, 2.1 по режущему краю — приведем методику расчета. В ходе визуальной оценки фотографий пациентов респонденты отмечали симметричные или несимметричные нарушения, уменьшение или увеличение параметра. Эти параметры были объективно измерены нами ранее.

Сначала на графике точками отмечали число респондентов, определивших наличие нарушения длины зубов по режущему краю (рис. 9). Для определенной величины нарушения признака (ось х), которая была нами ранее измерена на фотографиях, по оси у отмечали количество респондентов (в %), которые замечали нарушение этого признака. Из графика видно, что полученное множество точек может быть аппроксимировано линейным уравнением регрессии. На основании полученных данных рассчитывали уравнения регрессии в программе PASW (Predictive Analytics Soft Ware) Statistics. Линия регрессии отмечена на графике сплошной прямой линией и найдена путем аппроксимации данных в уравнении вида: f(x)=a—(b/2)·|x–c|+(b/2)·x. Линия регрессии является линией, равноудаленной от множества точек на графике. Вид уравнения регрессии подобран так, чтобы оно описывало ломаную линию с 2 прямыми участками: «подъем» и выход на горизонтальный уровень. Параметры уравнения регрессии: х — независимый показатель; у=f(x) — зависимый показатель (количество респондентов, в %, которые замечают нарушение параметра х), b — коэффициент регрессии, который указывает на силу зависимости показателя у от х при его изменении; a, c — коэффициенты уравнения.

Числовые значения коэффициентов b и с для нарушений длины зубов 1.1, 2.1 по режущему краю представлены в табл. 2.

Таким образом, значения коэффициентов регрессии позволяют определить характер влияния эстетического нарушения на визуальную оценку. Коэффициент b показывает, как быстро респонденты замечают нарушение параметра по мере увеличения его нарушения. На графике данный коэффициент влияет на угол наклона линии, характеризующий распределение признака. Чем больше коэффициент b в уравнении регрессии, тем больше угол наклона линий на графике, тем быстрее респонденты начинают замечать данное нарушение. Несимметричные нарушения длины зубов 1.1, 2.1 замечаются быстрее, чем симметричные (см. рис. 9). Коэффициент с в уравнении показывает, при каком значении х нарушение заметно всем 100% респондентам. На графике это выражается выходом линий регрессии на горизонтальный уровень. Представленный пример показывает, что несимметричные нарушения длины 1.1, 2.1 заметны всем респондентам при величине нарушения 4,7—5,3% (коэффициент с), симметричные — только при нарушении в 27,1—30,3%.

Аналогичным способом проведен анализ влияния нарушений других эстетических параметров зубных рядов на визуальную оценку.

С целью определения силы влияния каждого эстетического параметра на зрительное восприятие использовали следующую формулу для расчета:

Ха=хmax–∫0^Xmaxf(x)dx,

где 0, xmax — интервал, на котором определена функция регрессии fx; Xa — средняя величина нарушения, определяемая респондентами. Данная интегральная характеристика Xa учитывает поведение уравнения регрессии на всем диапазоне нарушения и отражает степень влияния нарушения параметра на визуальную оценку [1, 2, 5].

На основании характеристики Xa эстетические параметры, влияющие на визуальную оценку зубного ряда, расположены в ранговом порядке (pис. 10).

Таким образом, больше всего респонденты обращают внимание на изменение формы зубов. Следует подчеркнуть, что под нарушением формы надо понимать дефект твердых тканей коронки зуба или ее полное отсутствие. Следующий наиболее заметный параметр — наклон резцовой линии относительно межзрачковой. По данным литературы [3, 4, 6, 7], нарушение яркости зубов является наиболее заметным параметром, однако в нашем исследовании группа респондентов представлена исключительно врачами, которые больше внимания обращали на характер построения зубного ряда и его целостность. Поэтому нарушение яркости зубов — только на 3-м месте. Следующий значимый параметр — нарушение длины зубов (по режущему краю нарушения заметны больше, чем по десневому). Далее респонденты отмечают смещение срединной межрезцовой линии, затем — нарушение ширины зубов и в последнюю очередь — ширина зубной дуги по отношению к ширине улыбки.